四年级数学复习计划.docx

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四年级数学复习计划

四年级数学上册复习计划

一、学期总复习教学目标：

本册教学包含数与代数、空间与图形、统计与可能性、实践与综合应用四个领域的内容，所以在复习阶段就针对性地对以上四个方面进行拓展性地复习

（一）数与代数。

复习内容:

第一单元“认识更大的数”、第三单元“乘法、第五单元“除法”、第七单元“生活中的负数”

复习目标：

（1）进一步了解大数的实际意义；熟练大数的读写、改写，求近似数的方法。

（2）使学生能熟练掌握三位数乘两位数乘法的笔算方法，提高计算正确率;能比较灵活地运用运算定律进行简便计算.

（3）使学生能熟练掌握除数是两位数除法的计算方法，提高计算正确率.

（4）正确地、熟练地进行带有中括号、小括号的三步整数四则混合运算.

（5）能灵活地运用商不变性质进行除法计算中的一些计算，使计算简便.

（6）进一步巩固“路程、时间和速度”三者之间的关系，并能运用所学的知识解决生活中的简单问题。

（7）对正负数的相关知识做比较系统地整理，进一步认识和理解正负数的实际意义.

（二）空间与图形

复习内容：

第二单元“线与角、第四单元“图形的变换”、第六单元“方向与位置”

复习目标：

（1）对“线与角”有更深刻地认识；

（2）提高学生的动手操作能力，会正确地画出指定度数的角，会量指定角的度数，会正确地画出已知直线的垂线和平行线。

（3）能正确描述图形的平移或旋转的变化过程，要求学生说出旋转的三要素。

（4）能在方格纸上画出一个简单的图形，并将其进行平移或旋转，能在方格纸上用数对确定具体情境的位置。

（5）提高学生的识图能力，能根据指定的观测点说出某一事物的具体方向与位置；能正确描述简单的路线图。

（三）统计与概率

复习内容：

第八单元“统计”

复习目标：

①会正确地制作条形统计图和折线统计图；增强学生的统计意识，提高学生从图中获取信息的能力；

（2）提高学生解决实际问题的能力，加强学生的应用意识。

（四）综合应用

结合生活实际，将数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域的内容进行综合性地运用，鼓励学生初步树立运用数学知识解决问题的信心，积累解决简单实际问题的经验，感受数学知识间的相互联系，逐步理解数学在实践中的作用，提高学生的综合应用能力。

二、复习重、难点：

重点：

梳理数与代数的内容，注意查缺补漏。

难点：

提高解决问题的能力，梳理知识。

三、总复习的教学设想：

1、在进行总复习时，教师要引导学生主动整理知识，回顾自己的学习进程和收获，逐步养成回顾和反思的好习惯。

通过复习，帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的联系，进一步提高综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、教师在组织学生复习时，要重视学生的情感体验，采用多种方式调动学生的学习积极性，如变换练习的方式，开展游戏活动，进行操作活动等，而不只是进行机械枯燥的训练。

3、在复习中，教师要特别重视学生的个体差异，对学习有困难的学生要进行有针对性的辅导，帮助他们解决学习上的困难，树立学习的信心，使所有学生通过复习都得到进一步的发展。

4、灵活运用总复习中的练习题，提高练习效率，并根据班级学生的实际，补充原来练习或考试中学生错误率比较高的典型习题，突出重点，使总复习尽可能全面、系统。

5、在复习过程中，要进一步关注学生的习惯养成教育，如认真书写、认真审题、认真计算等方面，努力想要通过这一阶段的复习，让学生在读题能力、审题能力上能有明显地进步与提高。

福春小学四学年组

2013.12

数学四年级（上册）知识点

第一单元《认识更大的数》

数一数

知识点：

1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

2、十进制计数法。

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数。

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

人口普查（亿以内数的读法、写法）

知识点:

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

3、比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积（多位数的改写）

知识点：

1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

2、改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积（求近似数）

知识点：

1、精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

2、用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

第二单元《线与角》

线的认识

知识点：

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段:

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）

补充知识点：

1、画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：

直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

知识点：

1、感受平移前后的位置关系———平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）

2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：

用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：

AB∥CD。

相交与垂直

知识点：

1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：

就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：

必须相交，相交还要成直角。

）

2、画垂线：

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：

1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：

OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角

知识点：

1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量

知识点：

1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角

知识点：

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

第三单元《乘法》

卫星运行（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。

用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具

知识点：

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充知识点：

了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

探索与发现（-）（有趣的算式）

知识点：

第一组算式：

积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

（此为回文数）

第二组算式：

积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

第三组算式：

积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：

在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

探索与发现

（二）（乘法结合律）

知识点：

1、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）.

2、使用时机：

当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

探索与发现（三）（乘法分配律）

知识点：

1、乘法分配律：

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

补充知识点：

1、式子的特点：

式子的运算符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

2、102×88、99×15这类题的特点：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

第四单元《图形的变换》

知识点：

1、绕中心点旋转的方向：

顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。

如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

第五单元《除法》

买文具（除数是整十数的除法）

知识点：

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。

用乘法进行验算。

补充知识点：

除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。

注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度

知识点：

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。

如：

4千米|时12千米分340米|秒30万千米|秒

参观苗圃（把除数看作整十数试商）

知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商。

。

。

。

。

。

余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）

知识点：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。

（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。

）

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充知识点：

1、单价×数量=总价

2、单价=总价÷数量

3、数量=总价÷单价

4、确定商是几位数的方法：

三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）

知识点:

收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充知识点：

步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）

知识点：

1、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充知识点：

1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

中括号（四则混合运算的顺序）

知识点：

1、中括号的作用，能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：

算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第六单元《方向与位置》

确定位置

（一）（用数对确定位置）

知识点

1、数对的表示方法：

先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.

2、数对的写法：

先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

3、能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在（5，6）这个位置。

他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

确定位置

（二）（根据方向和距离确定位置）

知识点：

1、认识方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

补充知识点:

认识并初步了解比例尺：

如1：

5000单位：

千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。

第七单元《生活中的负数》

温度

知识点：

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：

0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

正负数

知识点：

1、正数：

比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：

正5、正20。

2、负数：

比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：

负2、负10。

3、明确0既不是正数也不是负数。

4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）

第八单元统计

栽蒜苗

（一）（条形统计图）

知识点：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。

数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：

直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：

确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

补充知识点：

初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗

（二）（折线统计图）

知识点：

1、折线统计图的特点：

能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：

在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充知识点：

1、条形统计图与折线统计图的不同：

条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

四年级上册数学综合复习题（分单元整理）

第一单元：

认识更大的数。

一、请读出下列数字。

134578919读作：

376008704读作：

2030607080读作：

200000004读作：

90990900008读作：

57080023040读作：

二、请写出下列数字。

三千零一写作：

五千七百亿零三千五百零四写作：

四千二百零三写作：

九亿零七写作：

二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：

三百亿零四万零四写作：

三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。

460000＝（）万927000000＝（）万40800000000＝（）亿

64780000＝（）万534728≈（）万629999≈（）万

690080000≈（）亿89950000≈（）亿4090000＝409（）

四、填空。

1、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。

2、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。

3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）。

4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。

5、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。

6、最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。

7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。

五、在○里填上“<”、“>”或“=”。

10000○999960000○6000009998○899994537○94536

十七亿○七十亿三十八万○三百八十万210万元○2100000元

5万米○50000米20吨○2000千克10000万○1亿

思考题：

1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？

2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数，要求所有的0都读出来。

第二单元：

线与角

一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1、线段是直线上两点之间的部分。

（）

2、过一点只能画出一条直线。

（）

3、一条射线长6厘米。

（）

4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。

（）

5、过两点只能画一条直线。

（）

6、角的两边越长，角的度数越大。

（）

二、填空。

1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。

3、射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。

4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。

5、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于180度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）

度的角是平角，（）度的角是周角。

6、1个周角＝（）度＝（）个平角＝（）个直角。

三、画一画，量一量。

1、请分别画出90°、40°、125°的角。

2、过A点画出已知直线的垂线。

A

3、过B点画出已知直线的平行线。

B

思考题：

1、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：

（）

A、1：

30和2：

30B、3：

30和8：

30C、9：

00和3：

00D、10：

30和1：

30

2、看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数。

2

13

4

第三单元：

乘法

一、计算能力测试。

1、直接写得数。

42×20＝240÷5＝700×40＝707÷7＝60×12＝

9600÷8＝30×62＝340÷4＝14×7＝810÷90＝

2、列竖式计算。

178×46＝408×25＝37×235＝380×23＝

3、用拖式计算。

360÷6×51380＋350÷70（165－75÷3）×8

4、用简便方法计算下列各题。

（22＋25）×4105×34－5×34103×3299×121

5、用直线把相等的式子连起来。

3×17＋5×17（22＋44）×30

（18＋4）×618×6＋4×6

22×30＋44×3060×30－60×20

60×（30－20）（3＋5）×17

二、填空。

1、27×21＋73×21＝（）

A、100×21B、73×42C、100×42D、27×42

2、25×（17×5）不等于（）

A、（5×17）×（5×5）B、125×17C、5×5×5×5×17D、5×17×5×5

3、999×101不等于（）