耿国华数据结构习题答案完整.docx
- 文档编号:25640409
- 上传时间:2023-06-11
- 格式:DOCX
- 页数:153
- 大小:273.54KB
耿国华数据结构习题答案完整.docx
《耿国华数据结构习题答案完整.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《耿国华数据结构习题答案完整.docx(153页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
耿国华数据结构习题答案完整
.
第一章答案
1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
x=x+1;
【解答】x=x+1的语句频度为:
T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)++(1+2++n)=n(n+1)(n+2)/6
1.4试编写算法,求pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+anxn的值pn(x0),并确定算法中每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度,要求时间复杂度尽可能小,规定算法中不能使用求幂
函数。
注意:
本题中的输入为ai(i=0,1,n)、x和n,输出为Pn(x0)。
算法的输入和输出采用下列方法
(1)通过参数表中的参数显式传递
(2)通过全局变量隐式传递。
讨论两种方法的优缺点,并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。
【解答】
(1)通过参数表中的参数显式传递
优点:
当没有调用函数时,不占用内存,调用结束后形参被释放,实参维持,函数通
用性强,移置性强。
缺点:
形参须与实参对应,且返回值数量有限。
(2)通过全局变量隐式传递
优点:
减少实参与形参的个数,从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗
缺点:
函数通用性降低,移植性差
算法如下:
通过全局变量隐式传递参数
PolyValue()
{inti,n;
floatx,a[],p;
printf(“\nn=”);
scanf(“%f”,&n);
printf(“\nx=”);
scanf(“%f”,&x);
for(i=0;i scanf(“%f”,&a[i]);/*执行次数: n次*/ p=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) {p=p+a[i]*x;/*执行次数: n次*/ x=x*x;} printf(“%f”,p); } 算法的时间复杂度: T(n)=O(n) 通过参数表中的参数显式传递 floatPolyValue(floata[],floatx,intn) { floatp,s; inti; p=x; s=a[0]; for(i=1;i<=n;i++) {s=s+a[i]*p;/*执行次数: n次*/ p=p*x;} return(p); . . } 算法的时间复杂度: T(n)=O(n) 第二章答案 2.7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表 (a1,a2,,an)逆置为(an,an-1,,a1)。 【解答】 (1)用一维数组作为存储结构 voidinvert(SeqList*L,int*num) { intj; ElemTypetmp; for(j=0;j<=(*num-1)/2;j++) {tmp=L[j];L[j]=L[*num-j-1];L[*num-j-1]=tmp;} } (2)用单链表作为存储结构 voidinvert(LinkListL) { Node*p,*q,*r; if(L->next==NULL)return;/*链表为空*/ p=L->next; q=p->next; p->next=NULL;/*摘下第一个结点,生成初始逆置表*/ while(q! =NULL)/*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/ { r=q->next; q->next=L->next; L->next=q; q=r; } } 2.11将线性表A=(a1,a2,am),B=(b1,b2,bn)合并成线性表C,C=(a1,b1,am,bm,bm+1,.bn)当m<=n时,或C=(a1,b1,an,bn,an+1,am)当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。 注意: 单链表的长度值m和n均未显式存储。 【解答】算法如下: LinkListmerge(LinkListA,LinkListB,LinkListC) {Node*pa,*qa,*pb,*qb,*p; pa=A->next;/*pa表示A的当前结点*/ pb=B->next; p=A;/*利用p来指向新连接的表的表尾,初始值指向表A的头结点*/ while(pa! =NULL&&pb! =NULL)/*利用尾插法建立连接之后的链表*/ {qa=pa->next;qb=qb->next; p->next=pa;/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中;*/ p=pa; . . p->next=pb; p=pb; pa=qa; pb=qb; } if(pa! =NULL)p->next=pa;/*A的长度大于B的长度*/ if(pb! =NULL)p->next=pb;/*B的长度大于A的长度*/ C=A; Return(C); } 第三章答案 3.1按3.1(b)所示铁道(两侧铁道均为单向行驶道)进行车厢调度,回答: (1)如进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么? (2)如进站的车厢序列为123456,能否得到435612和135426的出站序列,并说明 原因(即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作)。 【解答】 (1)可能得到的出站车厢序列是: 123、132、213、231、321。 (2)不能得到435612的出站序列。 因为有S (1)S (2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6),此时按照“后进先出”的 原则,出栈的顺序必须为X (2)X (1)。 能得到135426的出站序列。 因为有S (1)X (1)S (2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X (2)X (1)。 3.3给出栈的两种存储结构形式名称,在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满? 【解答】 (1)顺序栈(top用来存放栈顶元素的下标) 判断栈S空: 如果S->top==-1表示栈空。 判断栈S满: 如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。 (2)链栈(top为栈顶指针,指向当前栈顶元素前面的头结点)判断栈空: 如果top->next==NULL表示栈空。 判断栈满: 当系统没有可用空间时,申请不到空间存放要进栈的元素,此时栈满。 3.4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例,画出对下列表达式求值时操作数栈 和运算符栈的变化过程: A-B*C/D+E↑F 【解答】 . . 3.5写一个算法,判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列,是否形如‘序列1&序列 2’的字符序列。 序列1和序列2中都不含‘&’,且序列2是序列1的逆序列。 例 如,’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列,而’1+3&3-1’则不是。 【解答】算法如下: intIsHuiWen() { Stack*S; Charch,temp; InitStack(&S); Printf(“\n请输入字符序列: ”); Ch=getchar(); While(ch! =&)/*序列1入栈*/ {Push(&S,ch); ch=getchar(); } do/*判断序列2是否是序列1的逆序列 */ {ch=getchar(); Pop(&S,&temp); if(ch! =temp)/*序列2不是序列1的逆序列*/ {return(FALSE);printf(“\nNO”);} }while(ch! =@&&! IsEmpty(&S))if(ch==@&&IsEmpty(&S)) {return(TRUE);printf(“\nYES”);}/*序列2是序列1的逆序列 */ else {return(FALSE);printf(“\nNO”);} }/*IsHuiWen()*/ 3.8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满,请编写与此相应的入队与出队算法。 . . 【解答】入队算法: intEnterQueue(SeqQueue*Q,QueueElementTypex) {/*将元素x入队*/ if(Q->front==Q->front&&tag==1)/*队满*/ return(FALSE); if(Q->front==Q->front&&tag==0)/*x入队前队空,x入队后重新设置标志 */ tag=1; Q->elememt[Q->rear]=x; Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/*设置队尾指针*/ Return(TRUE); } 出队算法: intDeleteQueue(SeqQueue*Q,QueueElementType*x) {/*删除队头元素,用x返回其值*/ if(Q->front==Q->rear&&tag==0)/*队空*/ return(FALSE); *x=Q->element[Q->front]; Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;/*重新设置队头指针*/ if(Q->front==Q->rear)tag=0;/*队头元素出队后队列为空,重新设置标志域 */ Return(TUUE); } 编写求解Hanoi问题的算法,并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。 【解答】算法: voidhanoi(intn,charx,chary,charz) {/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z 上,Y可用做辅助塔座*/ if(n==1) move(x,1,z); else {Hanoi(n-1,x,z,y);move(x,n,z); Hanoi(n-1,y,x,z); } } Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程: Hanoi(2,A,C,B): Hanoi(1,A,B,C)move(A->C)1 号搬到C Move(A->B) 2 号搬到B Hanoi(1,C,A,B) move(C->B) 1 号搬到B Move(A->C) 3 号搬到C Hanoi(2,B,A,C) Hanoi(1,B,C,A) move(B->A) 1 号搬到A Move(B->C) 2 号搬到C Hanoi(1,A,B,C) move(A->C) 1 号搬到C . . 第四章答案 4.1设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’。 给出下列操作的结果: 【解答】StrLength(s)=14; SubString(sub1,s,1,7)sub1=’IAMA’; SubString(sub2,s,7,1)sub2=’’; StrIndex(s,4,’A’)=6; StrReplace(s,’STUDENT’,q);s=’IAMAWORKER’; StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q))sub1=’IAMAGOODWORKER’。 4.2编写算法,实现串的基本操作StrReplace(S,T,V)。 【解答】算法如下: intstrReplace(SStringS,SStringT,SStringV) {/*用串V替换S中的所有子串T*/ intpos,i; pos=strIndex(S,1,T);/*求S中子串T第一次出现的位置*/ if(pos==0)return(0); while(pos! =0)/*用串V替换S中的所有子串T*/ { switch(T.len-V.len) { case0: /*串T的长度等于串V的长度*/ for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; case>0: /*串T的长度大于串V的长度*/ for(i=pos+t.ien;i 字符 S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];前移T.len-V.len 个位置*/ for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len; case<0: /*串T的长度小于串V的长度 */ if(S->len-T.len+V.len)<=MAXLEN/*插入后串长小于MAXLEN*/ {/*将S中子串T后的所有字符后移V.len-T.len个位置*/ for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i--) S->ch[i]=S->ch[i-T.len+V.len]; for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=S->len-T.len+V.len;} else {/*替换后串长>MAXLEN,但串V可以全部替换*/ if(pos+V.len<=MAXLEN) {for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len;i--)S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len] for(i=0;i<=V.len;i++)/*用V替换T*/ S->ch[pos+i]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} else/*串V的部分字符要舍弃*/ . . {for(i=0;i S->ch[i+pos]=V.ch[i]; S->len=MAXLEN;} }/*switch()*/ pos=StrIndex(S,pos+V.len,T);/*求S中下一个子串T的位置 */ }/*while()*/ return (1); }/*StrReplace()*/ 附加题: 用链式结构实现定位函数。 【解答】 typedefstructNode {chardata; structNode*next; }Node,*Lstring; intstrIndex(LstringS,intpos,LstringT) /*从串S的pos序号起,串T第一次出现的位置*/ { Node*p,*q,*Ppos; inti=0,,j=0; if(T->next==NULL||S->next==NULL)return(0); p=S->next; q=T->next; while(p! =NULL&&j if(j! =pos)return(0); while(p! =NULL&&q! =NULL) { Ppos=p;/*Ppos指向当前匹配的起始字符*/ if(p->data==q->data) {p=p->next;q=q->next;} else/*从Ppos指向字符的下一个字符起从新匹配*/ {p=Ppos->next; q=T->head->next; i++;} } if(q==NULL)return(pos+i);/*匹配成功*/ elsereturn(0);/*失败*/ } 第4章串 习题 1.设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’。 给出下列操作的结果: StrLength(s);SubString(sub1,s,1,7);SubString(sub2,s,7,1); StrIndex(s,’A’,4);StrReplace(s,’STUDENT’,q); StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q)); [参考答案] . . StrLength(s)= 14; sub1= ’IAMA_’;sub2= ’’;StrIndex(s, ’A’,4)=6; StrReplace(s, ’STUDENT’,q)=’IAMAWORKER’; StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q))= ’IAMAGOODWORKER’; 2. 编写算法,实现串的基本操作 StrReplace(S,T,V) 。 3. 假设以块链结构表示串,块的大小为 1,且附设头结点。 试编写算法,实现串的下列基本操作: StrAsign(S,chars) ; StrCopy(S,T) ; StrCompare(S,T) ;StrLength(S) ; StrCat(S,T) ;SubString(Sub,S,pos,len) 。 [说明]: 用单链表实现。 4.叙述以下每对术语的区别: 空串和空格串;串变量和串常量;主串和子串;串变量 的名字和串变量的值。 5.已知: S=”(xyz)*”,T=”(x+z)*y”。 试利用联接、求子串和置换等操作,将S转换为 T. 6.S和T是用结点大小为1的单链表存储的两个串,设计一个算法将串S中首次与T 匹配的子串逆置。 7.S是用结点大小为4的单链表存储的串,分别编写算法在第k个字符后插入串T,及 从第k个字符删除len个字符。 以下算法用定长顺序串: 8.写下列算法: (1)将顺序串r中所有值为ch1的字符换成ch2的字符。 (2)将顺序串r中所有字符按照相反的次序仍存放在r中。 (3)从顺序串r中删除其值等于ch的所有字符。 (4)从顺序串r1中第index个字符起求出首次与串r2相同的子串的起始位置。 (5)从顺序串r中删除所有与串r1相同的子串。 9.写一个函数将顺序串s1 中的第i个字符到第j个字符之间的字符用 s2串替换。 [提示]: (1)用静态顺序串 (2)先移位,后复制 10. 写算法,实现顺序串的基本操作 StrCompare(s,t) 。 11. 写算法,实现顺序串的基本操作 StrReplace(&s,t,v) 。 [提示]: (1) 被替换子串定位(相当于第 9题中i) (2)被替换子串后面的字符左移或右移(为替换子串准备房间) (3)替换子串入住(复制) (4)重复上述,直到 第五章答案 5.2设有三对角矩阵An×n,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中,使得 B[k]=aij,求: (1)用i,j表示k的下标变换公式; (2)用k表示i、j的下标变换公式。 【解答】 (1)k=2(i-1)+j (2)i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3([]取整,%取余) 5.4在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中,将计算position[col]的方法稍加改动,使算法只 占用一个辅助向量空间。 . . 【解答】算法 (一) FastTransposeTSMatrix(TSMartrixA,TSMatrix*B) {/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去,矩阵用三元组表表示*/ intcol,t,p,q; intposition[MAXSIZE]; B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n; if(B->len>0) { position[1]=1; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col+1]++;/*position[col]存放第col-1列非零元 素的个数,即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/ /*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置,存放在position[col]中 */ for(col=2;col<=A.n;col++) position[col]=position[col]+position[col-1]; for(p=1;p { col=A.data[p].col; q=position[col]; B->data[q].row=A.data[p].col; B->data[q].col=A.data[p].row; B->data[q].e=A.data[p].e; Position[col]++; } } } 算法 (二) FastTransposeTSMatrix(TSMartrixA,TSMatrix*B) { intcol,t,p,q; intposition[MAXSIZE]; B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n; if(B->len>0) { for(col=1;col<=A.n;col++) position[col]=0; for(t=1;t<=A.len;t++) position[A.data[t].col]++;/*计算每一列的非零元素的个数*/ /*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置,存放在position[col] 中*/ for(col=A.n,t=A.len;col>0;col
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 国华 数据结构 习题 答案 完整