分式的运算练习题含答案.docx
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分式的运算练习题含答案
分式及分式的运算
15・1・1从分数到分式
1.下列各式不是分式的是()
χ+1
2.若分式冷有意义,则X的取值范围是(
A.x≠lB.x≠-lC.x=lD・x=-l
3.如果分式罟的值为零,那么X的值为()
千克/公顷.
A・1B.一1C・OD・±1
4.某人种了X公顷的棉花,总产量为y千克,则棉花的单位而积产量为.
5.当X=时,分式十弓的值为零.
6・X取何值时,下列分式有意义?
6(x+3)
XIT2:
S)(X-I)(x+5)・
15∙1∙2分式的基本性质
1.下列分式是最简分式的是()
AXT
A3χ-3
D3 χ~y V—1 Cc∙2x+l r2x DzlC 4—2X 2.分式彳与寻的最简公分母是() 3・根据分式的基本性质填空: a~∖~b_() ⑴abCrb _τ.l,4x_τrz厂、bb+1z-λ∂b~1—22b~4a卄亠十皿“* 4・下列式子变形: (⅞=^τ: ③丁<⅜匸TQT其中正确的有 (填序号)・ 5.约分: a2-∖~2a ⑵/+4α+4_ 6. 通分: ⑶χ2-6x+9'3χ-9 分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时分式的乘除 1.计算存务的结果是( ) C2CC2 A丙C乔 d1 D瓦 2.讣算2√+的结果是( ) A・2x2B.2x4C. 2xD.4 3.化简: ^a2A~abab ⑴“一几一厂 2x÷2yIoab2 (_)5a2bx2-v2• 4.计算: X厶1X2—93χ3+9F "^x2-lx+Γx2+6x÷9χ2-3x* 5・先化简,再求值: x_2工_9 x+3x2-4x+4, 其中x=—l. 第2课时分式的乘方 1.it的结果是( X3X3CX A-87B6? c8? “ 2.计•算八③的结果是() A-aB-"CaD-7 3.已知(? )(=6,则HF的值为() A.6B.36C.12D.3 4.计算: ⑴伴卜—: (卡— <3>(-⅛)⅛=. 5・计算: 6•先化简,再求值: 杲注r(茫∣j,其中心2- 15・2.2分式的加减 第1课时分式的加减 1.计算Wl+Z的结果是() BICiD-1 ⑵1—= Z—1a(a—1) 4.计算: (2)号+— 5a+3b2aa2~b2a2~b2n 5.先化简: w: ;[]+”,然后从一l≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为X的值代入求值. 第2课时分式的混合运算 I.化简(ι+⅛3τ于的结果为() A・4xB・3xC・2xD・X 2.化简: 3・计算: ⑶(Lm÷(”中}(4) (2)÷(^-⅛∙⅛ 4.先化简,后求值: [占一土上&J,英中A=2. 15.1.1从分数到分式 1.C2.A3.B4工5.-3 X x+233x+2 6.解: (1)要使左二有意义,得2χ-3≠Q.解得x≠2-Λ当"⅛时,%弋有意义. (2)要使©J[I-有意义,得}x∣-12≠0.解得x≠±12.・•・当x≠±12时,牛十詁-有意义. (3)要使黑有意义,得x2+l≠0.Λ当X为任意实数时,占都有意义. X (4)要使(Y]「,+5厂有意义,得(X-I)(X+5)Ho当x≠l且XH—5时' (X-I)X(X+5)意义. 15.1.2分式的基本性质 1.C2.B3.(10+αb(2>(3)π÷2 5∙(I)-B⑵命 6.解: (1)最简公分母为如则詁篇,⅛=⅛. 27XX(2—X) ⑵最简公分母为(2+x)(2-x)'则-W=(2+χ)(2-x),^+2=(2+x)(2~x) 2x_x? =(2+x)(2-χ)• 15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除 第1课时分式的乘除 1.B2.B3∙ (1)字 4b ⑵d(XP) 4.解: (1)原式= (x+l)(X-I) (21)F ⑵原式込斗* (x+3)2X(x—3) 5・ 解: x=~l时, 原式= X—2 ^+3 (χ-3)(x+3)」一3_4 (χ-2)2=Wj 第2课时分式的乘方 1. A2.C3.A4. (1)寧 ⑵仍3(3)£ 5. 解: ⑴原式=零. (2)原式=弓(卄小st)—卄夕 (3)原式=-⅛(-⅛t=⅛ 6. a(1~67) 解: 原式=(卄1)(°_1) a~l(α+l)2α+lα+l (α—D2 2+1 ZIT当心时,原式=U 15.2.2分式的加减 第1课时分式的加减 1.D2.C3.(1⅛ (2); 4. 解: ⑴原式= 5α+3b-2α (α+b)Ja—b) 3(α+b)—3 (α+b)(a—b)a~b ⑵原式= 加(加―“)+加(加+n) (〃? +〃)(加一“) 初2 ZZZ2-W2 亠X(x+l) 5•解: 原式=(丫+])2 x—1 (x+l)(X一1) X1x—l x+l^x+I^ι÷l∙ V-l≤x≤2且X为整数, 取x=0或2.当x=2时,原式=扌 第2课时分式的混合运算 3.解: ⑴原式=牛&与=(“)•隹F (X-I)(X+1).x+l]1—χjx+lx+l)I-XX—1J1+xlχ-l+χ-1丿1+x Kax2-l2x2~l~x2(x+l)(x—1〉X ⑶原式=丁cγ+1)(X-I)=I- ⑵原式= (X-I)2 b? a] (4)原式=话另盂一YIab• 3b2-2 2(x÷l)I-X X-I1+x K-Ux+1—x+1(x+l)(χ-1)2,Iz.E-U 4∙解: 原式"(A-+l)(A-D'X=FIX=2时,原式=1.
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