图像频域增强滤波_精品文档.ppt
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图像滤波处理图像滤波处理数字图像处理中的滤波器设计图像处理中的滤波器设计图像处理中的滤波器设计l序言序言l一、低通滤波器法一、低通滤波器法l二、高通滤波器法二、高通滤波器法l三、带通和带阻滤波器法三、带通和带阻滤波器法l四、同态滤波四、同态滤波l五、维纳估计器五、维纳估计器l六、匹配检测器六、匹配检测器l要点总结要点总结l上机实习上机实习CH11图像处理中的滤波器设计l序言序言1低通滤波器法低通滤波器法l1)原理)原理l2)理想低通滤波器)理想低通滤波器l3)巴特沃思低通滤波器)巴特沃思低通滤波器l4)指数低通滤波器)指数低通滤波器1低通滤波器法低通滤波器法l1)原理)原理Lenna加入高斯噪声的加入高斯噪声的Lenna1低通滤波器法低通滤波器法Lenna的谱图像的谱图像有高斯噪声有高斯噪声Lenna的谱图像的谱图像1低通滤波器法低通滤波器法l结论:
图像的边缘和其他尖锐跳跃(如噪声)对傅结论:
图像的边缘和其他尖锐跳跃(如噪声)对傅立叶变换的高频分量有很大贡献;立叶变换的高频分量有很大贡献;l方法:
方法:
通过一个线性系统,频域上对一定范围高频通过一个线性系统,频域上对一定范围高频分量进行衰减能够达到平滑化;分量进行衰减能够达到平滑化;l这种线性系统称为低通滤波器法。
这种线性系统称为低通滤波器法。
1低通滤波器法低通滤波器法l2)理想低通滤波器()理想低通滤波器(ILPF)l定义:
定义:
以以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过,为半径的圆内所有频率分量无损的通过,圆外的所有频率分量完全衰减圆外的所有频率分量完全衰减。
lD0又称为截止频率又称为截止频率。
注意D0的物理意义11低通滤波器法低通滤波器法H(u,v)1低通滤波器法低通滤波器法l信号能量信号能量ET:
将:
将u,v=0,1,N-1的每一点(的每一点(u,v)的能量相加起来得到傅立叶信号能量的能量相加起来得到傅立叶信号能量ET。
如何确定如何确定D0?
11低通滤波器法低通滤波器法l举例:
观察有高斯噪声举例:
观察有高斯噪声Lenna图像的傅立叶谱和不图像的傅立叶谱和不同半径下的谱图像的信号能量。
同半径下的谱图像的信号能量。
1低通滤波器法低通滤波器法D0=5有高斯噪声的有高斯噪声的Lenna图像图像11低通滤波器法低通滤波器法D0=10D0=201低通滤波器法低通滤波器法D0=50有高斯噪声的原有高斯噪声的原Lenna图像图像1低通滤波器法低通滤波器法l问题:
问题:
l
(1)模糊模糊l对于半径为对于半径为5,包含了全部,包含了全部90%的能量。
但严重的的能量。
但严重的模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤去的去的10%能量之中。
随着滤波器半径增加,模糊的能量之中。
随着滤波器半径增加,模糊的程度就减少。
程度就减少。
l模糊产生的原理:
根据卷积定理模糊产生的原理:
根据卷积定理lILPF的空域图像的空域图像11低通滤波器法低通滤波器法l频域上的滤波相当于空域频域上的滤波相当于空域上的卷积。
即相当复杂图像上的卷积。
即相当复杂图像中每个象素点中每个象素点简单复制过程。
简单复制过程。
因此导致图像因此导致图像的模糊。
当的模糊。
当D增加时环半径增加时环半径也增加,模糊也增加,模糊程度减弱。
程度减弱。
1低通滤波器法低通滤波器法l
(2)振铃振铃lILPF空域上冲激响应卷积产生两个现象:
空域上冲激响应卷积产生两个现象:
l一是边缘渐变部分的对比度;一是边缘渐变部分的对比度;l二是边缘部分加边(二是边缘部分加边(ringing)。
)。
l其原因是冲激响应函数的多个过零点。
其原因是冲激响应函数的多个过零点。
1低通滤波器法1低通滤波器法低通滤波器法l3)巴特沃思低通滤波器()巴特沃思低通滤波器(BLPF)11低通滤波器法低通滤波器法11低通滤波器法低通滤波器法D0=101低通滤波器法低通滤波器法D0=20D0=501低通滤波器法低通滤波器法l巴特沃斯低通滤波器的优点是:
巴特沃斯低通滤波器的优点是:
l一、模糊大大减少。
因为包含了许多高频分量;一、模糊大大减少。
因为包含了许多高频分量;l二、没有振铃现象。
因为滤波器是平滑连续的。
二、没有振铃现象。
因为滤波器是平滑连续的。
1低通滤波器法低通滤波器法l4)指数低通滤波器()指数低通滤波器(elpf)性质:
比相应的巴特沃思滤波器要稍微模糊,但没有振铃现象。
1低通滤波器法低通滤波器法1低通滤波器法低通滤波器法D0=101低通滤波器法低通滤波器法D0=20D0=502高通滤波器法高通滤波器法l11)原理)原理l22)理想高通滤波器)理想高通滤波器l33)巴特沃思高通滤波器)巴特沃思高通滤波器l44)指数高通滤波器)指数高通滤波器l55)高斯差分滤波器)高斯差分滤波器2高通滤波器法高通滤波器法l11)原理)原理l图像锐化处理的目的是图像锐化处理的目的是使模糊图像变得清晰使模糊图像变得清晰。
l通常图像模糊是由于图像受到平均或积分运算,因通常图像模糊是由于图像受到平均或积分运算,因此图像锐化采用微分运算。
此图像锐化采用微分运算。
l在频域处理上,即采用高通滤波器法。
在频域处理上,即采用高通滤波器法。
l注意:
进行处理的图像必须有较高的信噪比,否则注意:
进行处理的图像必须有较高的信噪比,否则图像锐化后,图像信噪比会更低。
图像锐化后,图像信噪比会更低。
2高通滤波器法高通滤波器法l2)理想高通滤波器()理想高通滤波器(IHPF)2高通滤波器法高通滤波器法2高通滤波器法高通滤波器法l3)巴特沃思高通滤波器()巴特沃思高通滤波器(BHPF)2高通滤波器法高通滤波器法2高通滤波器法l4)指数高通滤波器()指数高通滤波器(EHPF)2高通滤波器法高通滤波器法2高通滤波器法高通滤波器法原图原图IHPFBHPFEHPF2高通滤波器法高通滤波器法有噪声的图有噪声的图采用采用BHPF高通滤波后,高通滤波后,信噪比变小。
信噪比变小。
2高通滤波器法高通滤波器法l5)高斯差分滤波器()高斯差分滤波器(DoG,DifferenceofGaussian)2高通滤波器法高通滤波器法2高通滤波器法高通滤波器法3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法l1)理想的带通滤波器)理想的带通滤波器3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法l2)理想的带阻滤波器)理想的带阻滤波器3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法l3)通用带通滤波器)通用带通滤波器3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法l44)巴特沃斯带通滤波器)巴特沃斯带通滤波器3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法l4)伪彩色处理)伪彩色处理l空域上的灰度空域上的灰度彩色变换函数彩色变换函数3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法l频域上的伪彩色处理(举例)频域上的伪彩色处理(举例)l低通滤波器:
以围绕图像能量低通滤波器:
以围绕图像能量90的圆作为截止点,的圆作为截止点,半径为半径为5,傅立叶反变换后作为红色分量;,傅立叶反变换后作为红色分量;l带通滤波器:
以围绕图像能量带通滤波器:
以围绕图像能量83的圆作为截止点,的圆作为截止点,带宽以围绕图像能量带宽以围绕图像能量93的圆,半径为的圆,半径为4到到20,傅,傅立叶反变换后作为兰色分量;立叶反变换后作为兰色分量;l高通滤波器:
以围绕图像能量高通滤波器:
以围绕图像能量95的圆作为截止点,的圆作为截止点,半径为半径为50,傅立叶反变换后作为绿色分量;,傅立叶反变换后作为绿色分量;3带通和带阻滤波器法带通和带阻滤波器法4同态滤波同态滤波l目的:
正常图象是在均匀光强度情况下获得的目的:
正常图象是在均匀光强度情况下获得的图象,实际上光照射是不均匀,或光强范围动图象,实际上光照射是不均匀,或光强范围动态太大。
态太大。
l方法:
为解决光照不均匀的影响,可用同态滤方法:
为解决光照不均匀的影响,可用同态滤波来解决。
波来解决。
l原理:
原理:
l光照下景物图象的模型光照下景物图象的模型lf(x,y)=fi(x,y)fr(x,y)lfi(x,y):
随空间位置不同的光强分量随空间位置不同的光强分量lfr(x,y):
景物反射到眼睛的图象景物反射到眼睛的图象lf(x,y):
最终获得的图象最终获得的图象4同态滤波同态滤波4同态滤波同态滤波l分析分析lfi(x,y):
缓慢变化,频率集中在低频部分缓慢变化,频率集中在低频部分lfr(x,y):
包含景物各种信息,高频分量丰富包含景物各种信息,高频分量丰富l处理处理l选择一低通滤波函数选择一低通滤波函数H(u,v)在频域空间处理在频域空间处理4同态滤波同态滤波5维纳估计器维纳估计器l1)目的)目的l从加性噪声中最优的恢复未知信号。
从加性噪声中最优的恢复未知信号。
5维纳估计器维纳估计器l2)维纳估计器)维纳估计器l
(1)目标:
已知噪声的能量谱,输入和输出,求)目标:
已知噪声的能量谱,输入和输出,求未被噪声污染的原信号。
未被噪声污染的原信号。
l
(2)最优准则:
采用实际输出与期望输出的均方)最优准则:
采用实际输出与期望输出的均方差最小。
差最小。
5维纳估计器维纳估计器l(3)使用冲激响应)使用冲激响应h(t)描述均方误差描述均方误差5维纳估计器维纳估计器l(4)最小化)最小化MSElMSE最小即滤波器最优的充分必要条件:
维纳滤波最小即滤波器最优的充分必要条件:
维纳滤波器使得输入器使得输入/输出的互相关函数等于信号输出的互相关函数等于信号/(信号(信号+噪声)的互相关函数。
噪声)的互相关函数。
5维纳估计器维纳估计器l(5)维纳滤波器设计)维纳滤波器设计5维纳估计器维纳估计器5维纳估计器维纳估计器l33)举例)举例l问题:
取得无噪声信号的样本不可能。
问题:
取得无噪声信号的样本不可能。
l替代方案:
取得噪声信号样本的能量谱。
替代方案:
取得噪声信号样本的能量谱。
l(11)信号和噪声互不相关)信号和噪声互不相关0频率傅立叶函数幅值5维纳估计器维纳估计器l4)维纳去卷积)维纳去卷积l目标:
信号目标:
信号s(t)既受到既受到f(t)线性系统模糊,又受到线性系统模糊,又受到加性噪声源加性噪声源n(t)的污染。
的污染。
l设计滤波器设计滤波器g(t)既能去卷积,又能抑制噪声信号。
既能去卷积,又能抑制噪声信号。
5维纳估计器维纳估计器6匹配检测器匹配检测器l1)概念)概念l观察信号观察信号x(t)是由原信号是由原信号m(t)受加性噪声受加性噪声n(t)污染污染形成,经过冲激响应形成,经过冲激响应k(t)的线性滤波器得到输出的线性滤波器得到输出y(t)。
l目标:
判断在噪声污染信号中是否存在信号目标:
判断在噪声污染信号中是否存在信号m(t)。
l输出可由两个分量组成:
输出可由两个分量组成:
6匹配检测器匹配检测器6匹配检测器匹配检测器l2)匹配检测器)匹配检测器l
(1)最优化准则)最优化准则6匹配检测器匹配检测器l
(2)最大化)最大化值值根据根据Schwartz不等式不等式l(3)匹配检测器的传递函数)匹配检测器的传递函数6匹配检测器匹配检测器l3)举例)举例l
(1)白噪声)白噪声6匹配检测器匹配检测器l物理意义物理意义l匹配检测器即需要检测信号的反转,这样卷匹配检测器即需要检测信号的反转,这样卷积后即等于需要检测信号的自相关,因此在积后即等于需要检测信号的自相关,因此在出现信号时匹配检测器输出最大值。
出现信号时匹配检测器输出最大值。
6匹配检测器匹配检测器l
(2)矩形脉冲滤波器)矩形脉冲滤波器l根据以上讨论,矩形脉冲滤波器仍然是一个根据以上讨论,矩形脉冲滤波器仍然是一个矩形脉冲,这样在出现矩形脉冲时,输出峰矩形脉冲,这样在出现矩形脉冲时,输出峰值。
但是输出信号并不等于矩形脉冲。
值。
但是输出信号并不等于矩形脉冲。
要点总结要点总结l11、三种低通滤波器的函数定义及在图像平滑中的初步、三种
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