七年级数学因式分解练习题及答案.docx
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七年级数学因式分解练习题及答案
七年级数学因式分解练习题及答案
一、选择
1.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是
=ax+ayB.x-4x+4=x+4
C.10x-5x=5xD.x-16+3x=+3x
2.下列各式中,能用提公因式分解因式的是
A.x-yB.x+2xC.x+yD.x-xy+1
3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时,应提取的公因式是
4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是
A.x+1C.xD.x+1
5.下列变形错误的是
=-B.=-C.–x-y+z=-
D.=
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是
A.–+y+y
7.下列分解因式错误的是
A.1-16a=B.x-x=x
=
8.下列多项式中,能用公式法分解因式的是
-xy
二、填空
+ab-ab=ab.
+14a-49ab=-7a.
+2=___________
=____________.
+b=
=___________
=________
22222B.x+xyC.x-yD.x+y2222
+x+____=
17.若a+b=1,x-y=2,则a+2ab+b-x+y=____。
222
三、解答
18.因式分解:
①4x316x224x
②8a2123
③2am14am2am1
④2a2b2-4ab+2
⑤2-4x2y2
⑥2-4
19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。
2
20、已知,2x-Ax+B=2,请问A、B的值是多少2
21、若2x2+mx-1能分解为,求m的值。
22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。
23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。
24.请问9910-99能被99整除吗说明理由。
参考答案
一、选择1.C.B.C
.C.C7.B.C
二、填空
9.a+b-1;+7b11.
12.
13.b-a14..解答题
18.解:
①原式=-4x211,17.-142
②原式=8a+12=4=4③原式=2a
④原式=2=2.
⑤原式==
⑥原式=-4+4=22m-122322
19.解:
2a+2b-2c=2=2×3=6.
20、解:
2x-Ax+B=2=x+8x-2
所以A=-8,B=-2.
21、解:
2x+mx-1==x-x-1所以mx=-x即m=-1.
22.解:
ab+ab-a-b
=ab-
=
把a+b=5,ab=7代入上式,原式=30.
23.解:
将ab-8ab+4a+b+4=0变形得
ab-4ab+4+4a-4ab+b=0;+=0
所以ab=2,2a=b解得:
a=±1,b=±2.
所以ab=2或ab=-2.
24.解:
99-99=99
所以99-99能被99整除,结果为99-1.
22
4
初一数学上因式分解练习题精选
一、填空:
1、若x22x16是完全平方式,则m的值等于_____。
2、x2xm2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是_
4、若xmyn=,则m=_______,n=_________。
5、在多项式3y25y315y5中,可以用平方差公式分解因式的
有________________________,其结果是_____________________。
6、若x22x16是完全平方式,则m=_______。
7、x2x2
8、已知1xx2x2004x20050,则x2006________.
9、若162M25是完全平方式M=________。
10、x26x__2,x2___92
11、若9x2ky2是完全平方式,则k=_______。
12、若x24x4的值为0,则3x212x5的值是________。
13、若x2ax15则a=_____。
14、若xy4,x2y26则xy___。
15、方程x24x0,的解是________。
二、选择题:
1
1、多项式aab的公因式是
A、-a、B、aC、aD、a
2、若mx2kx92,则m,k的值分别是
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、Dm=4,k=12、
3、下列名式:
x2y2,x2y2,x2y2,22,x4y4中能用平方差公式分解因式的有
A、1个,B、2个,C、3个,D、4个
4、计算的值是11111B、,C.,
三、分解因式:
1、x42x335x2
、x63x2
、5242
4、x24xy14y2
5、x5x
6、x31
2
7、ax2bx2bxaxba
8、x418x281
、9x436y2
10、24
四、代数式求值
1、已知2xy1
3,xy2,求x4y3x3y4的值。
2、若x、y互为相反数,且224,求x、y的值
3、已知ab2,求28的值
五、计算:
3
4
1
21
2
22442
3
六、试说明:
1、对于任意自然数n,22都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算
1、一种光盘的外D=厘米,内径的d=厘米,求光盘的面积。
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米,其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式,甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述:
甲:
这是一个三次四项式
乙:
三次项系数为1,常数项为1。
丙:
这个多项式前三项有公因式
丁:
这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式,并将它分解因式。
4
因式分解
一、因式分解
1.下列变形属于分解因式的是
A.2x2-4x+1=2x+1B.m=ma+mb+mc
C.x2-y2=D.=
2.计算的结果,正确的是
A.m2-4B.m2+16C.m2-1D.m2+4
3.分解因式mx+my+mz=
A.m+mzB.mC.mD.m3abc
4.20052-2005一定能被整除
A.00B.004C.00D.009
5.下列分解因式正确的是
A.ax+xb+x=xB.a2+ab+b2=2
C.a2+5a-24=D.a+b=a2b
6.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2,则b,c的值是
A.b=3,c=1B.b=-c,c=2
C.b=-c,c=-4D.b=-4,c=-6
7.请写出一个二次多项式,再将其分解因式,其结果为______.
8.计算:
21×+62×+17×=_________.
二、提公因式法
9.多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是
A.a2bB.12a5b3cC.12a2bcD.a2b2
10.把多项式m2+m分解因式等于
A.B.
C.mD.m
11.2001+2002等于
A.-22001B.-2200C.22001D.-2
12.-ab2+a2-ac2的公因式是
A.-aB.C.-a
15.分解下列因式:
56x3yz-14x2y2z+21xy2z2
2+2n
m-n+p
a+b
D.-a2
三、
16.若x2+y=·B,则B=_______.
17.已知a-2=b+c,则代数式a-b-c=______
18.利用分解因式计算:
197的5%,减去897的5%,差是多少
四、创新应用
19.利用因式分解计算:
0042-4×004;9×37-13×34
121×+×-12×
2006006×008-2008008×006
2n422n
20.计算:
2n3
24.设n为整数,求证:
2-25能被4整除.
杨老师对同学们说:
“我能猜出你们每一位同学的年龄,不信的话,你们就按下面方法试试:
先把你的年龄
乘以5,再加5,然后把结果扩大2倍,最后把算得的结果告诉老师,老师就知道你的年龄了.”杨老师又说:
“雨晴,你算出的是多少”雨晴答:
“130”.杨老师马上说:
“你12岁”.如果你是杨老师,当李强同学算出的结果是140时,你会说李强多少岁
答案:
1.C.C.B.B.C.D
7.4a2-4ab+b2=.314
9.A10.C11.C12.D13.C14.D
15.7xyz
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