解三角形大题经典练习.docx
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解三角形大题经典练习
解三角形大题经典练习
高考大题练习(解三角形1)
1在"BC中,内角A*的对边分别为a,b,c,已知coTZ普
cosB
(1)求哑的值;
(2)若cos^1,^2,求:
ABC的面积S.
sinA4
C
2、在.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC・cosC=1-sin.
2
(1)求sinC的值;
(2)若a2b2=4(ab)-8,求边c的值.
3、在.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.
■TTd
(1)若sin(A^2cosA,求A的值;
(2)若cosA=—,b=3c,求sinC的值.
63
53
4、-ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB,cosADC,求AD.
135
高考大题练习(解三角形1、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
1
a=1,b=2,cosC二-
4
(1)求ABC的周长;
(2)求cos(A-C)的值.
2、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知sinA•sinC二psinB(p・R),且
ac」b2.
(1)当p=5,b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
44
3、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.且2asinA=(2b,c)sinB,(2c,b)sinC.
(1)求A的值;
(2)求sinBsinC的最大值.
1
4、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cos2C-
4
(1)求sinC的值;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,求b,c的长.
高考大题练习(解三角形3)
A2x15T
1、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足cos,ABA^3.
25
——2
2、在.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,cos(C•—)•cos(C)=
442
(1)求角C的大小;
(2)若c=2.、3,sinA=2sinB,求a,b.
1
3、在.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且acosCc=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求ABC的周长l的取值范围.
4、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
(1)求角A的大小;
222
2(ab-c)=3ab.
(2)
设m=(sin2A,-cos2C),n=(-j'3,1),求m的取值范围.
1
3、已知m=(sin•,x,cos•'X),n=(cos・,x,cos・,x)(「•0),若函数f(x)=m・n的最小正周期为
2
(1)求函数y=f(x)取最值时x的取值集合;
(2)在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB二bcosC,求f(A)的
取值范围.
4、如图,lABC中,sinABC3,AB=2,点D在线段AC
23
高考大题练习(解三角形5
1在.ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A—3cosBC=1.
(I)求角A的大小;(II)若ABC的面积S=5■■一3,b=5,求sinBsinC的值.
2、在.ABC中,角代B,C的对边分别是a,b,c,已知sin22Csin2CsinC•cos2C=1,且ab=5,Cfj7.
(1)求角C的大小;
(2)求ABC的面积.
-1
3、在.ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足cosA(..3sinA-cosAH
(1)求角A的大小;
(2)若a=2、_2,S「abc=2・..3,求b,c的长.
4、设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(abc)(a_bc)=ac.
(1)求B;
(2)若sinAsinC=—3—1,求C.
4
高考大题练习(解三角形6)
1△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a二bcosCcsinB.
(I)求B;(II)若b=2,求△ABC面积的最大值.
2、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b2c2_a2=bc.
(1)求角A的大小;
(2)若函数f(x)二sinXcos-cos2-,当f(B)二—1时,若a=.3,求b的值.
2222
3、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B,sinA=3,b「3.
35
(1)求sinC的值;
(2)求ABC的面积.
4、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bcosC=(3a「c)cosB.
(1)求sinB的值;
(2)若b=2,且a=c,求:
ABC的面积.
(2)高考大题练习(解三角形7)
1、已知函数f(x)=,3sin-cosXcos2--
2222.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2b一a)cosC二c・cosA,求f(A)的取值范围.
2、在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,asinAsinB-bcosA=•.2a.
(1)求b;
a
(2)若c2二b2」3a2,求角B.
3、港口A北偏东30方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为
31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距
离为21海里,问此时轮船离港口A还有多远?
4、某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处8海里的B处有一走私船,正沿东偏南15的方
向以12海里/小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立即以12、一3海里/小时的速度沿直线追击,问巡
逻艇最少需要多长时间才能追到走私船,并指出巡逻艇航行方
向.
高考大题练习(解三角形8)
1如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,ZACB=90:
BD交AC于E,
AB=2.
(I)求cosZCAE的值;
2、(辽宁17)在厶ABC中,
(I)若△ABC的面积等于
IT内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C二—.
3
.3,求a,b;(U)若sinB二2sinA,求△ABC的面积.
bsinA=4.
3、设厶ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,
(I)求边长a;(U)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长I.
4、在厶ABC中,a=3,b=26,/B=2/A.
(1)求coS的值;
(2)求c的值.
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