《认识平面直角坐标系》教学设计.docx

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《认识平面直角坐标系》教学设计

《认识平面直角坐标系》教学设计

学习目标

1.认识并能画出平面直角坐标系．

2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．

3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置．

4.发展学生的数形结合意识，合作交流意识，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心．

课前预习方案

　自主学习

写出图中A、B、C、D各点的坐标．

知识链接

1.数轴的画法．

2.平面上物体位置的确定方法．

　　课堂学习方案

　知识结构

1.平面直角坐标系及相关概念：

在平面内画两条互相垂直的数轴，就构

成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴（横轴）取向右为正方向，铅直的数轴叫做y轴（纵轴）取向上为正方向，两轴交点O是坐标原点．这个平面叫做坐标平面．

2.确定坐标平面内点的坐标：

在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点

分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上

垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂

足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在

前、纵坐标在后的顺序写在小括号内，并

用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的

坐标．

注意：

点的坐标“先横后纵”不能忘记．

3.坐标平面内的点与有序实数对的关系：

坐

标平面内的点与有序实数对是一一对应

的，即一个点对应一个有序实数对，一个

有序实数对也对应惟一的点．

典型例题

例1.此图是某市旅游景点示意图．

以“中心广场”为原点，以“西—东”方向直线为横轴，以“南—北”方向直线为纵轴，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.

思路分析：

“大成殿”在“中心广场”南、西各两个格；“碑林”在“中心广场”北1个格，东3个格．

解：

“碑林”的位置可表示为（3，1）；大成殿的位置可表示为（－2，－2）．

例2.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．

思路分析：

要表示点的坐标时，须注意“先横后纵”这个原则，两者顺序不能颠倒．

解：

各个顶点的坐标分别为：

A（－2，0），B（0，－3），C（3，－3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）．

限时课堂训练

基本练习

1.平面内点的坐标是（）

A．一个点B．一个图形

C．一个实数D．一对有序实数

2.在平面直角坐标系中，顺次连接A（-3,4）,

B（-6,-2）,C（6,-2）,D（3,4）四点，所组成的四边形是（）

A.平行四边形B.菱形

C.正方形D.等腰梯形

3.小强在直角坐标系中描出下列各组点后，将各组内的点用线段依次连结起来，所得到的图形是一幅有趣的图案.在右边的网格里建立适当的坐标系，你能试着完成吗？

①（1,-1），（3,-1），（5,1），（5,5），（4,7）,

（3,5），（1,5），（0,7），（-1,5）,（-1,1）

（1,-1）

②（0,2），（1,1），（3,1），（4,2）

③（0,3），（1,3），（1,4），（0,4），（0,3）

④（3,3），（4,3），（4,4），（3,4），（3,3）

⑤（2,2）

4.在平面直角坐标系中，画出以点A（－2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC，求△ABC的面积和周长．

拓展思维

如图所示，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在

轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？

写出此点的坐标．

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？

写出此点的坐标．（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？