习题3组合逻辑电路分析与设计数字电子技术含答案.docx
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习题3组合逻辑电路分析与设计数字电子技术含答案
习题3
组合逻辑电路分析与设计
数字电子技术
[题3.1]分析图所示电路,列出真值表,写出输出函数表达式,并说明电路的逻辑功能。
解:
由电路图得真值表如下所示:
所以:
时,
时,
时,
电路实现比拟器的功能。
A,B是输入;Y1,Y2,Y3分别是AB时的输出。
[题3.2]分析图题3.2所示电路,说明电路的逻辑功能。
解:
电路的逻辑函数表达式为:
电路的逻辑功能是:
在使能条件EN=1且S=0时,输出A;在使能条件EN=1且S=1时,输出B;使能条件EN=0时,输出高阻态。
电路实现数据选择器的功能。
[题3.3]图题3.3是一个密码锁控制电路。
开锁条件是必须将开锁开关闭合,且要拨对密码。
如果以上两个条件都得到满足,开锁信号为1,报警信号为0,即锁翻开而不报警。
否那么,开锁信号为0,报警信号为1。
试分析该电路的密码是多少。
解:
分析电路可知:
电路的密码是1001。
[题3.4]图题3.4所示电路由4位二进制比拟器7485和4位二选一数据选择器74157组成。
其中74157控制端
的控制作用为:
=0时,Yi=Ai,否那么,Yi=Bi。
试分析图示电路的逻辑功能。
解:
当
时,输出A;当
时,输出B;所以电路的功能是输出A,B中较小的数。
[题3.5]某建筑物的自动电梯系统有五个电梯,其中三个是主电梯〔设为A、B、C〕,两个备用电梯。
当上下人员拥挤,主电梯全被占用时,才允许使用备用电梯。
现需设计一个监控主电梯的逻辑电路,当任何两个主电梯运行时,产生一个信号〔Y1〕,通知备用电梯准备运行;当三个主电梯都在运行时,那么产生另一个信号〔Y2〕,使备用电梯主电源接通,处于可运行状态。
请列出该电路的真值表,并写出Y1、Y2的逻辑表达式。
解:
分析题意得真值表如下:
所以:
[题3.6]用与非门设计一个多数表决电路。
要求A、B、C三人中只要有半数以上同意,那么决议就能通过,但A还具有否决权,即只要A不同意,即使多数人也不能通过。
要求列出真值表,化简逻辑函数,并画出逻辑电路图。
解:
(1)分析题意得真值表如下:
(3)逻辑电路图如以下图示:
(2)函数的逻辑表达式:
[题3.7]用与非门设计一交通灯故障检测电路。
要求三色信号灯R、Y、G中有且只有一灯亮,输出
Z=0,无灯亮或同时有两灯或两灯以上亮均为故障,输出Z=1。
要求列出真值表,写出最简表达式,画出逻辑图。
解:
(1)设灯亮为1,灯灭为0,分析题意得(3)逻辑电路图如以下图示:
真值表如下:
(2)函数的逻辑表达式:
[题3.8]图题3.8表示一热水器的水位情况,虚线表示水位,A、B、C电极被水浸没时会有信号输出。
水面在C、B间时为正常状态,绿灯G亮;水面在B、A间或在C以上时为异常状态,黄灯Y亮;水面在A以下时为危险状态,红灯R亮。
试用SSI器件实现该逻辑功能的电路。
解:
(1)设对于水位A、B、C浸没状态为1,(3)逻辑电路图如以下图示:
露出状态为0,分析题意得真值表如下:
(2)化简后函数的逻辑表达式:
[题3.9]用3线-8线译码器芯片74LS138和必要的门电路实现以下逻辑函数:
〔1〕
〔2〕
〔3〕
解:
〔1〕
〔2〕
〔3〕
[题3.10]用8选一数据选择器实现逻辑函数。
〔1〕
〔2〕
〔3〕
解:
〔1〕
〔2〕
〔3〕
函数真值表如下:
[题3.11]试用4选一数据选择器实现逻辑函数
。
解:
函数真值表如下:
电路图如下所示:
[题3.12]用1片74283实现将余3码转换为8421BCD码的电路。
解:
8421BCD码相当于余3码减3,也即余3码加-3的补码1101。
[题3.13]用学过的器件设计一个检测8421BCD码并将其进行四舍五入的电路。
设四个输入变量为A、B、C、D,当输入伪码时Y1为1,作为告警输出;当输入大于或等于5时,Y2为1,作为四舍五入输出。
解:
列出函数的真值表:
用译码器实现电路:
[题3.14]试用两片4位二进制数加法器74283和必要的门电路组成一个实现两个1位十进制数的8421BCD码相加的加法器。
〔提示:
根据8421BCD码的加法运算规律,当两数之和小于或等于9时,相加的结果与按二进制数相加所得到的结果一样。
而当两数之和大于9时,那么应在按二进制数相加的结果上加6校正。
〕
解:
二进制和8421码和数如以下图所示:
由真值表得逻辑函数表达式为:
[题3.15]试用ROM实现8421BCD码到余3码的转换。
要求画出存储矩阵的点阵图。
解:
8421BCD码和余3码之间的关系用真值表表示如下:
所以:
ROM阵列图如下所示:
[题3.16]画出与以下实体描述对应的元件符号。
〔1〕ENTITYbuf3sIS--三态缓冲器实体
PORT(x:
INSTD_LOGIC;--输入端
ena:
INSTD_LOGIC;--输入端
y:
OUTSTD_LOGIC);--输出端
ENDENTITYbuf3s;
〔2〕ENTITYmux41aIS--四选一数据选择器实体
PORT(in0,in1,in2,in3:
INSTD_LOGIC;--数据输入端
sel:
INSTD_LOGIC_VECTOR(1DOWNTO0);--地址输入
y:
OUTSTD_LOGIC);--输出端
ENDENTITYmux41a;
解:
〔1〕〔2〕
[题3.17]阅读例3.3.1,试编写一个实现变量A、B相异或的VHDL源程序。
解:
ENTITYorgateIS
PORT〔a,b:
INBIT;
y:
OUTBIT〕;
ENDENTITYorgate;
ARCHITECTUREoneOForgateIS
BEGIN
y<=aXORb;
ENDARCHITECTUREone;
[题3.18]试编写一个实现半加器的VHDL源程序。
解:
ENTITYorgateIS
PORT〔a,b:
INBIT;
S,C0:
OUTBIT〕;
ENDENTITYorgate;
ARCHITECTUREoneOForgateIS
BEGIN
S<=aXORb;
C0<=aANDb;
ENDARCHITECTUREone;
[题3.19]逻辑电路如图题3.19所示,假设图中门电路的延时均为5ns,试根据A的输入波形,画出Y1和Y的波形。
解:
Y1和Y的波形的波形图如下图:
[题3.20]逻辑电路如图题3.20所示,判断该电路是否存在冒险现象,如果存在,请通过修改逻辑设计消除冒险现象。
解:
分析电路得逻辑函数表达式:
当
时,
;
当
时,
;
所以电路存在冒险现象。
如果通过修改逻辑设计消除冒险现象,就加上冗余项。
结果是:
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