武汉市七年级下数学期末压轴题训练.docx
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武汉市七年级下数学期末压轴题训练
武汉市七年级下期终压轴题训练
1.(10703黄陂区)如图,直线AB∥CD
(1)在图1中,∠BME、∠E、∠END的数量关系为(不需证明)
在图2中,∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为(不需证明)
(2)如图3,NE平分∠FND,MB平分∠FME,且2∠E与∠F互补,求∠FME的大小
(3)如图4中,∠BME=60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,则∠FEQ的大小是否
发生变化,若变化,说明理由;若不变化,求∠FEQ的度数
1
2(10704二中广雅).如图1,已知直角梯形ABCO中,∠AOC=90°,AB∥x轴,AB=6,若以
点O为原点,OA、OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系,A(0,a),C(c,0)
中,a,c满足ac10c70
(1)求出点A、B、C的坐标;
(2)如图2,若点M从点C出发,以2单位/秒的速度沿CO方向移动,点N从原点出发,
以1单位/秒的速度沿OA方向移动,设M、N两点同时出发,且运动时间为t秒,当点N从
点O运动到点A时,点M同时也停止运动,在它们的移动过程中,当2
SS四边形时,
ABNOMBN
求t的取值范围;
(3)如图3,若点N是线段OA延长线上一动点,∠NCH=k∠OCH,∠CNQ=k∠BNQ,其中k>1,
NQ∥CJ,求
HCJ
ABN
的值(结果用含k的式子表示)。
2
3(10701洪山区)如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,点A(1,8),B(1,6),C(7,6),
点X、Y分别在x、y轴上
(1)请直接写出D点的坐标_________
(2)连接线段OB、OD,OD交BC于E,∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F,若∠BOE
=n,求∠OFE的度数
(3)若长方形ABCD以每秒
3
2
个单位的速度向下运动,设运动的时间为t秒,问在第一象限
内是否存在某一时刻t,使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的?
若存在,请求出t的值;
若不存在,请说明理由
3
4(10609二中周练六)平面直角坐标系中,A(a,b),B(2,2),且|2a+b-2|+a+b-4=0。
(1)如图1,过点A,作AC⊥x轴于C,连接BC。
求△ABC的面积;
(2)如图2,平移线段AB,使它的端点B与x轴上的点P(x,0)对应,当线段AB经过一
次平移,扫过的平行四边形面积大于24时,求x的取值范围。
(3)如图3,延长AB交x轴于D,将AD绕点A顺时针旋转30°,它的延长线交y轴负半
轴于点E,在第四象限的点F,使得x轴、y轴分别平分∠ADE、∠AEF。
试求∠DFE的值。
4
5(10608武汉第三寄宿6月月考).
长方形OAB,CO为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限
(1)求点B的坐标
(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为
1∶4两部分,求点P的坐标
(3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN
的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,
D的值是否变化?
若不变,
CNM
求出其值;若变化,请说明理由
5
6(10510华源).如图,在平面直角坐标系中,若A(m-6,0)、B(0,m+1),且OA=OB+1
(1)求点A、B的坐标
(2)将线段AB向右平移2个单位长度至CD,且点A对应点为点C,点B的对应点为点D,
线段CD交y轴于H点.DE⊥x轴于点E,在y轴上是否存在一点P,使S△PCD=S△CDE,若存在,
求出点P的坐标
(3)在
(2)的条件下,点M在x轴上点A的左侧,∠MAB与∠CHO的平分线交于点Q,求∠Q
的度数
6
7(10523武汉市七下5月联考).如图,在平面直角坐标系中,A(a,0)B(b,0),C(-1,2),且
|2a+b+1|+(a+2b-4)
2
=0.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE
平分∠AOP,OF⊥OE,当点P运动时,
OPD
DOE
的值是否会变?
若不变,求其值;若改变,
说明理由。
7
8、(2014-2015一初3月)如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,
将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM
与OC都在直线AB的上方
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图2,经过t秒后,
OM恰好平分∠BOC
①求t的值
②此时ON是否平分∠AOC?
请说明理由
(2)在
(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时
针方向旋转一周.如图3,那么经过多长时间OC平分∠MON?
请说明理由
(3)在
(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠MOB?
请画图并说明理由
8
9、如图,直线AB//CD.
(1)在图1中,∠BME、∠E,∠END的数量关系为:
;(不需证明)
在图2中,∠BMF、∠F,∠FND的数量关系为:
;(不需证明)
F
M
A
B
B
A
ME
CN
CD
D
N
图2图1
(3)如图4中,∠BME=60°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ//NP,则∠FEQ的大
小是否发生变化,若变化,说明理由,若不变化,求∠FEQ的度数。
M
A
B
F
QE
P
C
D
N
图4
9
10.在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接BC、OC.
(1)A(-1,0)、B(0,2),点D在x轴的正半轴上,点C在第一象限内,且S
COD
=5,求点C、D的坐标。
(2)如图2,若点P在线段BC上移动(不与B、C重合),问
否发生变化,若不变,请求出其值;若变化,说明理由。
PAB
PDC
APD
是
(3)如图3,在
(1)的条件下,点P为线段BC的中点,点Q为线段AB上的动
1
点,且点Q的坐标为(a,b),点Q在运动中,是否存在SS
PDQ3四边形
在,请求出b的值,若不存在,请说明理由。
ABCD
若存
10
11、(2013-2014黄陂区5月)在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,现将点C向上平
移7个单位长度再向左平移4个单位长度,得到对应点B。
(1)(3分)求点B的坐标
(2)(4分)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,
同时点Q从点O以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的
时间为t秒(O﹤t﹤7),四边形OPBA与△OQB的面积分别记为
S四边形OPBA与SOQB,是否存在时间t,使S四边形OPBA2SOQB,若存
在,求出t的范围,若不存在,试说明理由。
(3)(本题5分)在
(2)的条件下,SQOPB
四边形的值是否不变,若不变,求出其值,若变化,
求出其范围
11
2
12、平面直角坐标系中,A(a,b),B(m,n),且a2ab30、m(n2)2。
(1)求A、B的坐标;
(2)在坐标系中画出线段AB,设AB与y轴交于点C,
请求出C点坐标;
(3)延长AB交x轴于D,将AD绕点A顺时针旋转40°,它
的延长线交y轴负半轴于点E,在第四象限的点F,使得x轴、y轴
分别平分∠ADF、∠AEF。
请画出图形,试求出∠DFE的值.
12
13
14
14、(2014-2015三寄5月)
长方形OABC,O为平面直角坐标系的原点,OA=5,OC=3,点B在第三象限
(1)求点B的坐标
(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为
1∶4两部分,求点P的坐标
(3)如图2,M为x轴负半轴上一点,且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点,∠MCN的
平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中,
D的值是否变化?
若不变,求
CNM
出其值;若变化,请说明理由
15
2n
15.已知,在平面直角坐标系中,点A(0,m),点B(n,0),m、n满足m3)4
(;
(1)求A、B的坐标;(3分)
(2)如图1,E为第二象限内直线AB上一点,且满足
分);
1
SS,求E的坐标。
(4
AOEAOB
3
(3)如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点,A与C对应,连AC。
E为BA的延长线上
一动点,连EO。
OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于F点。
若∠ABO+∠OEB=,请在
图2中将图形补充完整,并求∠F(用含的式子表示)。
(5分)
16
16、已知,如图,平面直角坐标系中,A为y轴正半轴一点,B、C分别为x轴负半轴、正半轴
上的点,∠ABC=a°,∠ACB=b°,且a,b满足方程组
1
2
1
5
a
a
1
5
b
1
b
10
35
15
D为线段OB上一
动点,过D的直线交AC于F,交AB延长线于E,将△DFC沿x轴翻折到x轴下方,使DF
所在直线与AC延长线交于点G.
(1)求证:
∠BAO=∠CAO;
△ABO=S
(2)若M为边AC上一点,是否存在点M,若S△ACO,△ABC被BM分得的两部
分其中一部分的面积为△ABO的面积的
1
3
若存在,请求出AM与AC的数量关系,
若不存在,说明理由;
(3)当D点运动时,下列结论:
①∠E+∠G=90°;②∠E=∠G,有且只有一个是正确的,
请选出正确的结论,并加以证明.
17
17、如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=∠2BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC
平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE。
(1)求∠BAO的度数;
(2)求证:
∠C=15°+∠OAP;
(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其
值。
y
A
C
G
o
xBPF
D
E
18
18、如图,A为x轴负半轴上一点,C(0,-2),D(-3,-2)。
(1)求△BCD的面积;
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP
的大小关系,并说明你的结论。
(3)若∠ADC=∠DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,∠ACB的平分线CE交DA
的延长线于点E,在B点的运动过程中,的值是否变化?
若不变,求出其值;若
变化,说明理由。
y
y
y
E
B
ABA
AB
o
ox
xo
x
P
Q
CC
C
DD
19
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