物理质量和密度问题的专项培优练习题及答案.docx
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物理质量和密度问题的专项培优练习题及答案
一、初中物理质量和密度问题
1.如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )
A.p甲>p乙B.p甲<p乙
C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据
分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同,并且V甲>V乙,则由
可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式
可知,p甲<p乙。
故选B。
2.如图所示,体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块,分别挂在杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比为()
A.1∶1B.1∶2
C.4∶3D.2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道,甲物体挂在左边第3格处,乙物体挂在右边第2格处,由杠杆的平衡条件知道,此时
即
所以
,又因为V甲/V乙=1/2,甲、乙两个物块的密度之比是
故C正确。
故选C。
3.有甲、乙两个物体,它们的体积之比为
,它们的质量相同,它们的密度之比是( )
A.4∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
知道两物体的质量相同,和体积之比,利用密度公式
求解。
【详解】
质量相同,它们的体积之比为
,根据
可得,密度之比为
故选C。
【点睛】
重点是密度公式的应用,类似这样题中给的条件为数据的比,只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
4.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示.则量杯的质量与液体的密度是()
A.20g,1.0×103kg/m3B.60g,0.8×103kg/m3
C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道:
当液体体积为0时对应的质量是20g,所以烧杯质量为20g;在表格中任意选取一组数据,例如m=60g,V=40cm3,则说明液体质量m液=60-20g=40g,由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3,故选A.
5.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是( )
A.30g0.8g/cm3B.75glg/cm3
C.75g0.8g/cm3D.30glg/cm3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量:
m=30g,
由图可知,当体积为100cm3时,液体质量为
110g﹣30g=80g,
则液体的密度:
ρ=
=0.8g/cm3.
故选A.
6.下列估计的数据与实际最接近的是()
A.课桌的高度约为800cmB.中学生100m跑的平均速度约为15m/s
C.一位中学生的质量为50kgD.物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A.中学生的身高在160cm左右,课桌的高度大约是中学生身高的一半,在80cm左右,故A不符合实际;
B.男子百米世界纪录略大于10m/s,一般中学生百米速度在7m/s左右,故B不符合实际;
C.成年人的质量在65kg左右,中学生的质量比成年人小一些,在50kg左右,故C符合实际;
D.物理课本的质量在300g=0.3kg左右,受到的重力是
,
故D不符合实际;
故选C。
7.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该
A.取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
B.取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
C.不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D.不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B正确,D错误;
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC错误;
故选B.
8.某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积,并描绘出V―m图像如图所示,则下列判断正确的是()
A.ρ甲>ρ乙
B.ρ甲=ρ乙
C.若V甲=V乙,则m甲<m乙
D.若m甲=m乙,则V甲<V乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB.由图象可知,两物质体积V相同时,m甲<m乙,由密度公式ρ=
可知:
ρ甲<ρ乙,故AB错误;
C.由图象可知,V甲=V乙时,m甲<m乙,故C正确;
D.由图象可知,m甲=m乙时,V甲>V乙,故D错误;
9.瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3;ρ=1g/cm3;m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg.故答案选B.
10.下列估测值最接近实际的( )
A.一元硬币的直径约为2.5dm
B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D.一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际;
B.中学生正常步行的速度约
左右.故B符合实际;
C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际;
D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际;
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累.
11.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。
请问三种液体中密度最大的是(已知
)( )
A.装在铜球中的液体B.装在铁球中的液体
C.装在铝球中的液体D.一样大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等,根据公式
可得三种金属的体积关系是
因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装入的三种液体的质量相等,根据公式
可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
12.以下是一则新闻消息:
“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化)()
A.0.75×103g/cm3B.0.85×103g/cm3
C.0.75×103kg/m3D.0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量
,再根据数据求解升高1元对应的体积
,最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量
,则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积
,则
也就是
的0号柴油下调价格是1元。
所以,0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
13.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是
A.铜块质量大
B.铁块质量大
C.铁块和铜块质量一样大
D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
两只烧杯相同,原来装满水,其质量m0相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m1=m0+m铜-m溢1,
将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m2=m0+m铁-m溢2,
根据题意知道m1=m2,整理得:
m铜-m溢1=m铁-m溢2,
金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由
知道,
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁,
整理得,铜块与铁块的密度之比是:
,
铜块与铁块的质量之比是:
,
即铁块的质量大,故B正确。
14.一氧气瓶,瓶内气体密度为ρ,用去
的氧气后,瓶内氧气的密度为()
A.ρB.
ρ
C.
ρD.2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是
,这些氧气的体积是
,用去
的氧气后,剩余氧气的质量是
,氧气瓶里氧气的体积不变,那么瓶内氧气的密度为
故选C。
15.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则()
A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大
C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合,那么求混合液体的密度,我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算;但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”,比较抽象,通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了,本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯:
由于ρ1<ρ2,两种液体的质量且各占一半.可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度 ρ2的液体体积用蓝色标记.
模型2即为乙杯:
两种液体体积相等,密度ρ1的液体体积用灰标记,密度ρ2的液体体积用蓝色标记.
对照组体现体积相等时之间的分界线.
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理,切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同,即是容器体积的一半(如图所示).对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理,切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同(如图所示),经过处理便可以直接从对比处(体积相同,ρ1<ρ2)比较甲、乙两杯内液体质量的大小了,答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。
即乙杯内液体的质量大。
故ACD项不符合题意,B项符合题意;
故选B。
16.以下是一则新闻消息:
“今天零时,发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元,测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中密度的变化)()
A.0.80×103kg/m3B.0.75×103kg/m3
C.0.72×103kg/m3D.0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ,故1吨汽油的体积为V=
,根据题意,1L汽油降低0.09元,故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
17.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.8∶7B.7∶8
C.4∶7D.7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为:
,
,
甲、乙混合后的质量为:
,
混合后的体积为:
,
因为
,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:
,
则有
。
,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
;
故BCD项不符合题意,A项符合题意。
18.下列描述物理量之间的关系的图像中,正确的是:
( )
A.
物体的重力与质量
B.
玻璃的温度与加热时间
C.
铝块的质量与体积
D.
定值电阻的电流与电压
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.物体的重力与质量成正比,而图象形状不是正比函数图象,故A错误;
B.玻璃是非晶体,在熔化过程中吸热、温度不断升高,而图象表示的是晶体的熔化曲线:
熔化过程继续吸热、温度保持不变,故B错误;
C.根据m=ρV,铝块的密度一定时,质量与体积成正比,故C正确;
D.根据欧姆定律,在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故D错误。
故选C。
19.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像(如图),则容器质量及甲、乙两种液体密度之比()
A.40g2:
3B.40g3:
2
C.60g2:
3D.60g3:
2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到,当液体的体积是0时,总质量是40g,这说明了容器质量是40g;当甲液体的体积是40cm3时,总质量是100g,那么甲液体的质量是
当乙液体的体积是60cm3时,总质量是100g,乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
20.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球,已知
,
,则下列说法正确的( )
A.铜球是空心的,铝球也一定是空心的B.铝球一定是实心的
C.铜球不可能是实心的D.铝球和铜球都是实心的
【答案】C
【解析】
【分析】
假设两球都是实心的,根据两球质量相等,利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小,由此可知铝球的体积最大,然后再对各个选项逐一分析即可。
【详解】
若二球都是实心的,质量相等,根据密度公式变形
可知,因为
,两种材料的体积关系为
,又因为二球的体积相等,所以铜球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心。
故选C。
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