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城市的边界与霾
城市的边界与霾
王玉轩
(西安高新技术产业开发区管理委员会西安710065)
摘要:
霾是现象,实质是城市的边界。
以城市为载体,以物质流良性循环为理论,以分析物质聚集现象为手段,揭示物质主体自然边界的客观存在。
并以城市雾霾为例,探讨作为物质主体的城市的自然边界,对城市发展的约束和影响。
关键词:
物质主体;边界;物质流循环理论;同心圆环模型;
规划建设;霾
1城市主体的边界
城市是伴随着人类的文明走来的,其历史和人类的文明史一样久远,并随着人类的发展一起走向未来。
在《西游记》“孙悟空三打白骨精”中,有这样一个情景:
孙悟空用金箍棒在地上画一个圈,让唐僧等人坐在其中,并告曰:
圈内平安无事,圈外险象环生。
在城市中,也有一条这样的界线,它约束着城市的无序与过度发展,但却不为人知。
只是在城市发展触碰或超越了这条线时,会有人为或自然的灾害出现(如城市内涝、干旱、雾霾等),无言地警示人们。
在此,定义客观存在的城市主体(或物质主体)所确定的自身边界:
定义1城市主体(或物质主体)边界,是指城市(或物质)的主要物质流形成良性循环所能达到的范围界线,简称城市边界(或物质边界)。
显然,物质主体边界的意义更加宽泛。
2城市边界的模型
将城市看作一个物质整体,那么,物质的边界模型就等同于城市的边界模型。
由上文物质主体边界定义,可以得到以下前提条件:
1)循环的物质流具有聚集效应;
2)物质流的循环具有周期性;
3)物质流聚集度的变化影响物质流的循环。
由上述三条可以得出:
当物质流聚集度超过一定量值,良性循环的物质流将被破坏,即物质边界的破坏。
因此,确定物质流聚集度的问题,也就等同于确定了物质边界问题。
定义2物质聚集度(W)为单位面积(S)的物质量(A)。
用数学式子表示为:
W=A/S(2-1)
3物质流的同心圆环模型
物质流的平面同心圆环模型,如图3-1所示。
图3-1:
同心圆模式图
为叙述便利,我们称第一周期物质扩散的圆面为基圆,用Y1表示,其半径为R,称S1=πR²为基圆面积,称W1=(1/πR²)A1为基圆聚集度;称第m周期物质扩散的圆面为m圆,用Ym表示;称第m周期扩散环面为m环,用Hm表示;称m周期扩散面为m面,用Wm表示。
设物质流向外做匀速周期扩散,每一周期扩散半径增加R,且在其扩散范围内各点相同;m、n、k为扩散周期数,亦为自然数;设Am为第m周期的物质流量;则在物质流第m扩散周期范围内的物质,经k次周期循环,在第n周期处所产生的增量聚集度Wmk(n)的表达式为:
Wmk(n)=Wm1+Wm2+…+Wmn-1+Wmn+…+Wmk-1+Wmk(3-1)
(3-1)式说明:
Wmk(n)是由第m扩散周期范围内的物质量Am,分别在m及之后的k-m次扩散形成的物质聚集度之和组成。
在小于m周期的范围内,没有第m周期的物质量,即该范围不产生增量聚集度。
在第n扩散周期范围内的任何点,均有相同的增量聚集度Wmk(n)。
周期数m不但表示物质量Am所在循环的周期,同时也表明物质量Am距基圆圆心的距离为(m-1)R。
故(3-1)式转化为:
Wmk(n)=Wmn+Wmn+1+…+Wmk-1+Wmk(3-2)
由于物质流向外做匀速周期扩散,故在扩散范围内,各物质产生面的面积Sm相对于基圆Y1面积S1的比值,就代表该面积所产生的物质量。
由于:
Wmn=Am/Sn=Am/π(nR)²=Am/S1n²=(Am/S1)/n²
故(3-2)式转化为:
Wmk(n)=(Am/S1)(1/n²+1/(n+1)²+…+1/(k-1)²+1/k²)
=(Am/S1){(∑1/k²)-(∑1/(n-1)²)}(3-3)
由于模型为无限周期扩散,趋于无穷的k值,将不在表达式中体现,且Qk=∑1/k²=1.6449,故(3-3)式转化为:
Wm(n)=(Am/S1)(△Qn)(3-4)
其中:
△Qn=Qk-Qn-1;Qk=∑1/k²与Qn-1=∑1/(n-1)²
(3-4)式为恒流周期扩散模式表达式,表示第m周期处的Am物质,在第n周期扩散环面产生的增量聚集度。
该式也是物质流聚集度的基础表达式,并由此推导出基园、基面、扩散面等的物质聚集度表达式。
4物质流聚集度的推导表达式及其意义
物质聚集度是一个点概念量值,在不同位置有不同的量值。
聚集度为某点各增量聚集度之和,即增量聚集度是部分概念,聚集度是整体概念。
以下各式均由物质流聚集度的基础表达式(3-4)式转化而来:
1)基圆(Y1)扩散模式(4-1)
当Am=A1时,基本表达式(3-4)式转化为:
Y1(n)=(A1/S1)(△Qn)=(△Qn)*W1(4-1)
当n=1时,表明在基圆面处所产生的增量聚集度为:
Y1
(1)=Qk*W1=1.6449W1=(1+0.6449)W1
说明:
在周期扩散模式中,扩散聚集度的分量十分重要。
2)环面(Hm)扩散模式((4-2)
(2m-1)为第m周期环面所能增加的最大基圆Y1面积S1的比值数;故:
Hm(n)=(2m-1)(△Qn)W1((4-2)
3)面圆(Ym)扩散模式(4-3)
由于面圆Ym包含基园Y1和H2、H3、…、Hm-1、Hm环面上物质的量;故:
Ym(m)=m²(△Qm)W1(4-3)
4)扩散面(Wm)扩散模式(4-4)
Wm(m)=Ym(m)+∑Wn(n)
=m²(△Qm)W1+∑(2n-1)(△Qn)W1(4-4)
说明:
(4-4)表明扩散面Wm的聚集度,由面圆(Ym)的增量聚集度,与扩散面Wm之后的各周期环面Hn的增量聚集度之和组成,且m<n。
上述四种扩散模式的(增量)聚集度计算公式中:
△Qn=Qk-Qn-1;Qk=1.6449;Qn-1=∑1/(n-1)²;W1=A1/S1。
5物质聚集度的经验公式
物质聚集度的计算是繁琐的。
在5≤n≤1000范围内,Hn(n)的值均约等于2,且误差率小于0.005。
即:
Hn(n)=(2n-1)(△Qn)≈2=2,
由此可得:
(△Qn)=2/(2n-1),
代入(4-3)、(4-4)式,可得相应的经验公式。
大写N代表最外物质循环的周期数,m为N内周期数(m≤N≤1000),则N和m处的物质聚集度经验公式为:
YN(m)=m+0.5(5-1)
WN(m)=YN(N)+(N-m)(5-2)
=YN(m)+2(N-m)=2N-m+0.5(5-3)
YN(m)+WN(m)=2YN(N)=2N+1(5-4)
YN(N*a)=(1/a)*YN(N)(5-5)
(5-2)和(5-3)是两种求物质聚集度WN(m)的方法;有,且仅有,当m=N时,YN(N)=WN(N)=N+0.5,即为最外循环周期N处的增量聚集度和其聚集度相等。
(5-3)表明,每增加一个物质循环周期,可以增加2个基圆聚集度。
(5-5)表明,YN(N)在N周期处产生的聚集度是其在N*a周期处产生聚集度的a倍;当a=(N+m)/N时,其意义更加明确。
称因距离远近而导致聚集度差异的性质,为距离差异性原则。
该原则可以避免或减少物质主体之间的相互影响问题。
6物质的聚集量及物质边界的实质
物质的聚集量:
是区域范围内因物质扩散聚集而产生的物质量;也是区域内,各等聚集度区域物质量的总和。
物质边界的实质,是不断积累的物质聚集量,逼近或超过其安全(警戒或危险)的范围界线。
AN=(2N-1)²+0.5(6-1)
Am=Sm*WN(m)(6-2)
A=∑Am(6-3)
A=∑AN=(1/3)*N*(4N²-1)+0.5*N(6-4)
(6-1)式含义:
第N周期的扩散物质,可以在上一周期(即第(N-1)周期)基础上,增加(2N-1)²+0.5个单位的物质聚集量。
由于,每增加一个物质周期的扩展,将增加十分巨大的物质聚集量,也将增加十分厚重的不良结果。
因此,在聚集度值较大的区域,适当地减少有效面积或规划面积,将有效地调整或改变聚集总量变化的特性,称这一特性为物质主体的损益性原则;该原则隐含着整体利益与局部利益的平衡取舍问题。
该原则由公式(6-1)体现。
城市的非连续、不完整同心环模型是符合物质主体(城市)损益性原则的城市发展模型。
(6-2)式代表等聚集度区域物质量的计算公式;
(6-3)式代表区域范围内物质量的总和计算公式;
(6-4)式为(6-1)代入(6-3)式,得到的物质量的总和计算公式。
需要强调的是,物质聚集度是一个具有权重概念的量值。
即对于相同面积,在不同的位置周期,会产生不同的物质聚集量;也就是面积的位置决定面积的价值。
物质聚集量和物质聚集量的数的比值,为基园物质聚集量。
为方便查询,将物质聚集度,以及相关区域的物质聚集量的量值列表,得6-1表,即Yn、Wn、Sm、An和Am的取值(n≤20)表。
表6-1Yn、Wn、Sm、An和Am的取值(n≤20)
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Yn
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
Wm
39.5
38.5
37.5
36.5
35.5
34.5
33.5
32.5
31.5
30.5
Sm
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
An
1.5
9.5
25.5
49.5
81.5
121.5
169.5
225.5
289.5
361.5
Am
39.5
115.5
187.5
255.5
319.5
379.5
435.5
487.5
535.5
579.5
N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Yn
11.5
12.5
13.5
14.5
15.5
16.5
17.5
18.5
19.5
20.5
Wm
29.5
28.5
27.5
26.5
25.5
24.5
23.5
22.5
21.5
20.5
Sm
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
An
441.5
529.5
625.5
729.5
841.5
961.5
1089.5
1225.5
1369.5
1521.5
Am
619.5
655.5
687.5
715.5
739.5
759.5
775.5
787.5
795.5
799.5
注:
①YN(m)=m+0.5、WN(m)=YN(N)+(N-m)、
Sm=(2m-1)、Am=Sm*WN(m);AN=(2N-1)²+0.5
②当N=20时,A=∑A20=10670
③该表为作者自制。
7霾与城市的能量转换和建设规模之间的关系
城市经历了:
密集、扩大、扩张、连片、甚至于群落化等发展过程,使城市区域能量的密集、过度转化成为必然。
城市的建设规模决定能量转换的总量;而能量转换的总量又进一步决定空气质量污染浓度值(AQI)。
因此,必然有一个量化的比例关系,将三者之间联系起来。
西安于2016年12月18日至21日,启动重污染天气Ⅰ级应急响应。
西安市30日污染浓度数据表,见表7-1。
表7-1西安市30日污染浓度数据(2017年1月18日)[1]
日期
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
AQI
426
458
192
100
147
185
113
72
71
102
日期
29
30
31
01
2
3
4
5
6
7
AQI
172
262
347
400
344
416
484
496
211
89
日期
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
AQI
125
117
79
65
80
119
209
225
316
325
注:
该表为作者依西安市30日污染浓度数据图(2017年1月18日)制表。
西安,2016年,市建成区面积为579km²;市政集中供热能力为12239MW[2]。
由于“冬季供暖使得PM2.5浓度增加50%以上”[3]。
假设PM2.5均由能量转换导致,可以推出,城市冬季的能量转换总量或能力分别是冬季供暖能量或能力的3倍。
即西安,2016年冬季的能量转换能力是36717MW;其建成区能量转换率为:
63.4145MW/km²。
2016年11月,中国环境监测总站对74个城市(京津冀、长三角、珠三角等重点地区及直辖市、省会城市和计划单列市共74个城市),的空气质量状况评价表明:
PM2.5是空气污染的首要污染物[4]。
因此,城市的霾现象,可以用PM2.5的浓度值代替,也就等同于城市的空气污染浓度值。
图7-1鸟瞰西安城图[5]
鸟瞰西安城表明,西安城市建设由钟楼依次向外密集排列,见图7-1。
因此,用上文的物质流的同心圆环模型来解释城市的霾现象。
假设,西安建成区面积579km²,按周期数N=20同心圆依次向外排列,可得建成区半径为13.58km,其基圆半径R=0.679km,基圆面积S1=1.4484km²;由(6-4)式,求得其物质量的总数为a=∑A20=10670。
可以认为,正是由于10670份城市建成区的物质量的共同作用,才产生了城市的空气污染浓度值:
城市(AQI)(X)。
则每份物质量所产生的城市空气污染浓度值F为:
F城市(AQI)(X)=X/a(7-1)
由表7-1求得西安市冬季30日平均AQI值为:
西安冬季30(AQI)(224.9)。
以《环境空气质量标准》(GB3095-2012)二级浓度限值,相对应的环境空气质量指数(AQI)等于100,即空气质量达到良的程度为标准。
即:
城市标准(AQI)(100)。
代入(7-1)式:
西安F冬季30(AQI)(224.9)=224.9/10670=0.02108
城市F标准(AQI)(100)=X/a=100/10670=0.009372
可以求得,需要从10670份城市建成区的物质量中,减少5925份的建成区的物质量所对应的城市建筑面积。
西安市冬季30日平均AQI值,才能从理论上得到满足城市F标准(AQI)(100)的要求。
通过表6-1的An的取值,可以认为,此时城市的实际边界将从N20,“虚幻”为N16,才能满足城市F标准(AQI)(100)的要求。
“虚幻”的N16,对应的西安建成区面积为370.79km²。
其所对应的边界,是西安市冬季30日平均AQI值(或2016年冬季西安建成区的能量转换率)所确定的城市合理边界。
从西安城市建成区面积的发展变化图,见图7-2,查到370.79km²,是2009年的城市建成区面积;同时也感到西安建成区多年的发展变化。
图7-2:
西安城市建成区面积的发展变化图[6]
西安2016年与2009年的能量转换率的差值,是留给城市发展的空间。
2016年年底,西安市机动车保有量已突破250万辆,它们对城市能量转换率的贡献不容忽视。
随着城市的不断发展,城市的物质主体边界,并不随城市的建筑实体边界一同向外拓展。
而是站在自己的边界上,看实体边界从自己身旁坚实地走过,并越走越远。
自此之后,城市的不和谐现象渐渐地出现,并不断地恶化。
8城市的边界
城市的边界,是城市发展过程遇到的,因各种物质因素自身不能正常运转,而产生的阻止城市发展的行为界限。
边界的临界性:
是指边界点前后的物质属性无明显变化,但却改变了物质属性性质的走向。
雾霾是城市的空气流循环不畅导致的结果。
这一结果影响了城市的进一步发展,也影响了人们的生存环境。
资源的或缺约束了城市的发展,这种约束的体现就是城市的边界。
可以用:
“无什么资源,就无什么发展”的通用的语言形式表达资源对城市发展的限制。
如:
若无大水,则无大城。
资源可以是自然环境资源,也可以是社会环境资源;如果动物、候鸟的迁徙,鱼的洄游,是自然现象,那么人才、技术、资金、信息等的长期、稳定、定向的流动,也是一种规则,一种相关约束所不能制约的规则。
制约城市发展的,往往是多重因素的综合结果,而最缺少的资源,往往是城市真正边界的主导因素。
对城市发展的主观愿望,与客观的物质因素的自然规则之间的和谐统一,是治理、规划和建设城市的终极理念。
同样,城市的物质主体所确定的自然边界,与实际的规划和建设边界相一致,也是人与自然和谐共存的体现。
9结语
综上所述,有一下几点认识与大家共享。
1)城市的边界是确实存在的,临界性是城市边界的基本属性。
2)物质流良性循环理论,是一种认识、理解、分析物质现象(社会现象或自然现象)的本质的基本方法,其本质核心是物质的量变质变原则。
3)在城市规划与建设过程中,由公式(6-1)体现的物质主体(城市)的损益性原则,可以避免或改变城市无原则的同质扩大化。
4)在城市的规划建设或城市群的规划建设中,由公式(5-5)体现的物质主体(城市)的距离差异性原则,可以减少建设群体间的相互影响。
5)城市的非连续、不完整同心环模型,是体现物质主体(城市)损益性原则的城市发展模型。
6)人与自然的和谐,是需要代价的;要么,放弃边界外的利益,享受和谐;要么,得到利益,享受越界带来的危害。
7)霾是现象,实质是城市能量转换的边界,亦即城市的边界。
8)若无大水,则无大城的城市发展原则。
参考文献:
[1]西安市AQI30天曲线图。
西安市环境保护局,西安市空气质量发布平台,分区空气质量图表说明,[2017-01-18],(
[2]张莉李琳 。
西安集中供暖不提前13日开始预供热15日温度不达标将追责。
华商报[2016年11月10日]版次:
[A3:
华商·重要]。
[3]梁萱邹韬 。
三分钟了解北京过去五年PM2.5的污染数据(图表)。
环境保护微信,[2015-03-31],北极星节能环保网(
[4]2016年11月74城市空气质量月报。
中华人民共和国环境保护部,首页>环境质量>大气环境质量>城市空气质量状况月报(
[5]马昭。
西安出现多次雾霾雾霾形成既有源头也有帮凶。
西安新闻网西安观察,[2017年01月08日](
[6]西安统计年鉴2016,统计图,建成区面积,(
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