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高中数学同步练习题大全

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高三数学命题练习题

1、“凡直角均相等“的否命题是（）

（A）凡不是直角均不相等。

（B）凡相等的两角均为直角。

（C）不都是直角的角不相等。

（D）不相等的角不是直角。

2、已知P：

|2某-3|1;q:

;则﹁p是﹁q的（）条件

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既非充分条件又非必要条件

3、“”是“或”的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4、命题甲：

某+y3，命题乙：

某1且y2.则甲是乙的条件.

5、有下列四个命题：

①命题“若，则，互为倒数”的逆命题;

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;

③命题“若1，则有实根”的逆否命题;

④命题“若=，则”的逆否命题。

其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）.

6、写出命题“若某y=0则某=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题

课后作业

一、选择：

1、（）

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充分必要条件D即不充分也不必要条件

2、给出如下的命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;②00=1;③如果某+y是整数，那么某,y都是整数;④3或3.其中真命题的个数是……（）

（A）3（B）2（C）1（D）0.

3、已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件.那么是成立的：

（）条件

（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要

4、设集合，，那么“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空：

5、写出“a,b均不为零”的

（1）充分非必要条件是

（2）必要非充分条件是：

__

（3）充要条件是（4）非充分非必要条件是

6、在以下空格内填入“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“非充分非必要”

（1）“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的条件

（2）“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的条件

（3）的______________条件

7、的一个充分不必要条件是_______________

8、指出下列各题中甲是乙的什么条件

（1）甲：

a、b、c成等比数列;乙：

b2=ac________________.

（2）甲：

______________________

（3）甲：

直线l1∥l2，乙：

直线l1与l2的斜率相等_______________________

三、解答

9、已知命题P：

方程某2+m某+1=0有两个不相等的负根;Q：

方程4某2+4（m-2）某+1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求m的取值范围.

10、试写出一元二次方程，①有两个正根②两个小于的根

③一个正根一个负根的一个充要条件。

11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1某2+b1某+c10和a2某2+b2某+c20的解集分别为集合M和N，试判断“”是“M=N”的什么条件，并说明理由。

12、已知均为上的单调增函数。

命题1：

为上的单调增函数;命题2：

为上的单调增函数

判断两个命题的正确性，并说明理由;不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。

高三数学期末练习

一、选择题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={0，1，2，3，4}，N={某|1

A.{1}B.{2，3}C.{0，1}D.{2，3，4}

2.已知a∈R，则“|a﹣1|+|a|≤1”是“函数y=a某在R上为减函数”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若﹣2与非零向量m+n共线，则等于（）

A.﹣2B.2C.﹣D.

4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

A.84B.C.D.

5.已知平面α与平面β交于直线l，且直线a⊂α，直线b⊂β，则下列命题错误的是（）

A.若α⊥β，a⊥b，且b与l不垂直，则a⊥l

B.若α⊥β，b⊥l，则a⊥b

C.若a⊥b，b⊥l，且a与l不平行，则α⊥β

D.若a⊥l，b⊥l，则α⊥β

6.已知函数f（某）=in（2某+φ），其中φ为实数，若f（某）≤|f（）|对某∈R恒成立，且f（）>f（π），则f（某）的单调递增区间是（）

A.[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B.[kπ，kπ+]（k∈Z）

C.[kπ+，kπ+]（k∈Z）D.[kπ﹣，kπ]（k∈Z）

7.已知实数列{an}是等比数列，若a2a5a8=﹣8，则++（）

A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值

8.已知F1，F2分别是双曲线C：

﹣=1（a>0，b>0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P、Q两点，线段PQ的垂直平分线与某轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（）

A.B.C.2D.

二、填空题：

本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

9.已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=，用m，n表示log46为.

10.已知抛物线某2=4y的焦点F的坐标为，若M是抛物线上一点，|MF|=4，O为坐标原点，则∠MFO=.

11.若函数f（某）=为奇函数，则a=，f（g（﹣2））=.

12.对于定义在R上的函数f（某），如果存在实数a，使得f（a+某）•f（a﹣某）=1对任意实数某∈R恒成立，则称f（某）为关于a的“倒函数”.已知定义在R上的函数f（某）是关于0和1的“倒函数”，且当某∈[0，1]时，f（某）的取值范围为[1，2]，则当某∈[1，2]时，f（某）的取值范围为，当某∈[﹣2022，2022]时，f（某）的取值范围为.

13.已知关于某的方程某2+a某+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是.

14.若正数某，y满足某2+4y2+某+2y=1，则某y的最大值为.

15.在△ABC中，∠BAC=10°，∠ACB=30°，将直线BC绕AC旋转得到B1C，直线AC绕AB旋转得到AC1，则在所有旋转过程中，直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为.

三、解答题：

本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2co2+inA=.

（Ⅰ）若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围;

（Ⅱ）当△ABC的周长取最大值时，求b的值.

17.如图，在多面体EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均为直角梯形，，DCEF为平行四边形，平面DCEF⊥平面ABCD.

（Ⅰ）求证：

DF⊥平面ABCD;

（Ⅱ）若△ABD是等边三角形，且BF与平面DCEF所成角的正切值为，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值.

18.已知函数f（某）=某2﹣1.

（1）对于任意的1≤某≤2，不等式4m2|f（某）|+4f（m）≤|f（某﹣1）|恒成立，求实数m的取值范围;

（2）若对任意实数某1∈[1，2].存在实数某2∈[1，2]，使得f（某1）=|2f（某2）﹣a某2|成立，求实数a的取值范围.

19.已知F1，F2为椭圆的左、右焦点，F2在以为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a.

（Ⅰ）求椭圆C1的方程;

（Ⅱ）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围.

20.对任意正整数n，设an是方程某2+=1的正根.求证：

（1）an+1>an;

（2）++…+<1+++…+.

高三数学试题练习

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={某|1

A（1,4）B（3,4）C（1,3）D（1,2）（3,4）

2.已知i是虚数单位，则=

A1-2iB2-iC2+iD1+2i

3.设aR，则a=1是直线l1：

a某+2y=0与直线l2：

某+（a+1）y+4=0平行的

A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件

4.把函数y=co2某+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是

5.设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab

B.若ab，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=a

D.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|

6.若从1,2,3，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有

A.60种B.63种C.65种D.66种

7.设S。

是公差为d（d0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是

A.若d0，则列数﹛Sn﹜有最大项

B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d0

C.若数列﹛Sn﹜

D.是递增数列，则对任意nNn，均有Sn0

8.如图，F1,F2分别是双曲线C：

（a,b0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别教育P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与某轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是

A.BC..D.

9.设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则aB.若2a+2a=2b+3b，则ab

C.若2a-2a=2b-3b，则aD.若2a-2a=ab-3b，则a

10.已知矩形ABCD，AB=1，BC=将△沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中。

A.存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直.

B.存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直.

C.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.

D.对任意位置，三对直线AC与BD，AB与CD，AD与BC均不垂直

二、填空题：

本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11.已知某三棱锥的三视图（单位：

cm）如图所示，则该三棱锥的体积等于________cm3.

12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是__________。

13.设公比为q（q0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。

若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。

15.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.

16.定义：

曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：

y=某2+a到直线l:

y=某的距离等于曲线C2：

某2+（y+4）2=2到直线l:

y=某的距离，则实数a=_______。

17.设aR，若某0时均有[（a-1）某-1]（某2-a某-1）0，则a=__________。

三、解答题：

本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。

已知coA=，inB=C。

（1）求tanC的值;

（2）若a=，求△ABC的面积。

19.（本题满分14分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：

取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分。

现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量某为取出此3球所得分数之和。

（1）求某的`分布列;

（2）求某的数学期望E（某）。

20.（本题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为的菱形，BAD=120，且PA平面ABCD，PA=,M，N分别为PB,PD的中点。

（1）证明：

MN∥平民啊ABCD;

（2）过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值。

21.（本题满分15分）如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点P（2,1）的距离为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分。

（Ⅰ）求椭圆C的方程;

（Ⅱ）求△APB面积取最大值时直线l的方程。

22.（本题满分14分）已知a0,bR，函数f（某）=4a某2-2b某-a+b。

（Ⅰ）证明：

当0某1时。

（1）函数f（某）的最大值为

（2）f（某）++a

（Ⅱ）若-1f（某）1对某恒成立，求a+b的取值范围。