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水利计算公式
1.河床稳定计算与河相分析
1.1.河床稳定计算
河床稳定指标可采用橫向稳定指标、纵向稳定指标与综合稳定扌旨标3种形式分析,以确定河道特性。
1.1.1.河道横向稳定分析
河道橫向稳定系数按下式计算:
式中:
横向稳定系数;
Q造床流量»m/s;
J河床比降;
B相当于造床流量的平摊河宽,m。
1.1.2.河道纵向稳定分析
水流对河床泥沙的拖曳力与床面泥沙抵抗运动的摩阻力之间的相互作用,决定河床的纵向稳定性。
根据黄河水利出版《治河与泥沙工程》中河道纵向稳定系数采用爱因斯坦水流冬度函数按下式计算:
式中:
纵向稳定系数;
D床沙平均粒径1nun;
J河床纵比降;
H河流平摊水深TII°
1.1.3.综合稳定指标
综合穩定指标是综合考虑河床的纵、横向稳定性。
建议采用的公式为
e=(妙1*%
1.2.河床演变分析与河相关系
调査工程区河道历史主流与河道变迁,分析工程区河道形态。
共分为蜿蜒型河道、游荡型河道两种形式。
蜿蜒型河段一般凹岸嵋退,凸岸淤长,凹岸深槽和过渡段浅滩在年发生互相交替的冲淤变化。
游荡型河道的河岸与河床抗冲性较差,从长距离来看河道往往呈藕节状,其中窄段水流归顺,有控制河势的作用,宽段那么河床宽浅,洲滩密布,汉道交织,水流散乱,主流迁徙不定。
河道的平面状态可用“宽、浅、散、乱少四个字概括。
在水流长期作用下形成的河床,其形态有一定的规律,大童资料说明,表征河床形态的水深、河宽、比降等,与来水来沙条件与河床地质条件之间,有一定函数关系,这种关系便称为河相关系0
根損俄罗斯国立水文所提出公式,河道横断面河相关系公式为:
H
式中:
F河相相关系数;
B违床流董下的水面宽〔in〕;
H遥床流董下的平均水深(in〕;
〔蜿蜒型河道r约为2~4敕为顺直的过渡性河段约为8-12游荡型河道r约为20-30)
2.护岸结构设计
2.1.护岸顶高程确定
根扌居《堤防工程设计规》〔GB50286-2013〕〔以下简称《堤防规》〕要求,堤顶高程为设
计洪水位加超高值确定。
堤顶超高按下式计算:
式中:
F堤顶超高(m);
斤设计波浪爬高(m);
0设计风壅水面高度(01);
A平安加高(m)°
a)当斜坡坡率川=1・5~5・O、H/厶20.025时,设计波浪爬高r可按下式计算:
=cot
式中:
用——为累积频率为P的波浪爬高(m);
K、一一为斜坡的糙率与渗透性系数,加。
时,砌石护面取1.0;
K、——为经历系数,可根据风速V〔m/s〕、堤前水深d(m)、重力加速度g(m/s2)组成的无维量V/屈确定;
Ap——为爬高累积频率换算系数,对不允许越浪的堤防,爬高累积频率取2%;m——斜坡坡率;
H一一堤前波浪的平均波高(m);
L——堤前波浪的平均波长〔m〕;
a斜坡坡脚。
有关风浪的要素按《堤防工程设计规》中的有关规定计算;
b)设计风雍增水高度c按下式计算:
2gd
式中:
e—一计算点的风壅水面高度5);
综合理阻系数‘取K二3.6x106;
设计风速,按计算波浪的风速确定;
F由计算点、逆风向童到对岸的距离〔m〕;
D水域的平均水深〔m〕;
〃一一风向与垂直于堤轴线的法线的夹角〔°〕。
C)平安加高的选取
平安加高A査《堤防工程设计规》(GB50286-2013)表,5级堤防按不允许越浪考虑平安加高为0.5m。
2.2.护坡厚度确实定
C20混凝土护面的防护厚度采用下面公式计算:
=」=一
式中:
t——混凝土护面厚度5〕
〃——系数,对开缝混凝土板可取0.075,(现浇混凝土板毎10m设一道伸缩缝〕;对上部为开缝板、下部为闭缝板可取0・10。
H-一一计算波浪高5〕,取Hi、。
査表并计算得Hix=O.25ni:
n一一混凝土板的重度〔kN/f〕,取24kN/ni3;
r一一水的重度,取10kN/m3;
L一一波长〔m〕,L平均=3.46m;
B—一沿斜坡方向的护面板长度〔m〕;
m斜坡坡率,m二2.0°
经计算*f=0.12m°
工程区治理河段护岸考虑了磨损年限、冻融循环、抗腐蚀耐久性等综合因素,并参考当
地已建护岸工程经历,采用C20殓预制较接式生态护坡尽度采用0.12m-
2.3.坡脚确定
通过计算局部冲刷深度来确定具体的防冲护砌田,除河床基岩出專的河段外,其它河段护岸的护脚局部冲刷深度计算采用《堤防工程设计规》(GB50286-2013〕中平顺护岸冲刷深度计算公式,按设计洪水位进展局部冲別深度计算。
2.3.1.冲刷深度
h=H()x-_1
式中:
h5——局部冲刷深度5〕;
Ho——冲刷处的水深〔in〕;
Up近岸垂线平均流速〔m/s〕;
Uc——泥沙的启动流速〔iii/s〕;粘性与沙质河床采用瑞瑾公式计算,卵石河床采用长江
科学院公式计算;
n与防护岸坡在平面上的形状有关,本次取n=1/4°
瑞瑾公式:
a/4
17.6
5o+0.00000060510^a72°
50^
长江科学院公式:
长江科学院的起动公式计算
50
1/7
式中:
dso——河床的中值粒径〔1»〕;
Ho行进水流水深〔in〕;
rs»r分别为泥沙与水的重度(KN/m3)*g为重力力口速度〔m/s'〕,
Up一一的计算应符合以下规定:
_2
=
式中:
U行近流速(m/s〕;
“水流流速分配不均匀系数,根据水流流向与岸坡交角a角查表。
表水流流速不均匀系数表
a
W15°
201
30°
40°
50°
60°
70°
80°
901
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
3
根据设计洪水与护岸的关系、洪峰流速与河床质等因素,选用瑞瑾公式最终确定冬段护岸的
冲刷深度
2.3.2.根底埋深确定
根据规定,防洪塢根底砌置深度,应根扌居地基土质和冲刷计算确定,要求在冲刷线以下0.5〜l.Oin。
在季节性冻土地区,还应满足冻结深度的要求。
结合工程区抗冲刷与抗冻、地基情况要求与河道河势变迁情况,考虑该河段无明显滩槽、河道渠槽化、主河槽摆动明显等特征,本次堤基冲刷深按深泓点作为地面高程,满足冲刷线以下计算深度。
综合考虑,确定护岸堤基埋置深度按以下要求确定:
a.满足冲刷要求
根据冲刷计算,工程段冲刷深度为1.00〜1.91m•结合河道斷面演变情况分析与平顺段冲刷深度计算结果,综合确定工程区堤基平顺段埋置于深泓点以下2.Om>斜冲段埋置于深泓点以下2.5m°
b.满足冻土深度的要求本工程区最大冻土深度0.9i】「地基最低埋置深度2.Om,根扌居冲刷深度要求«本段堤防埋置深度满足冻土要求。
C.满足地基承载力的要求。
根底在满足以上两点的前提下,还需要满足地基承载力要求。
根据该段堤防沿线根底地质情况,多半工程根底坐落与基岩上,只有少局部堤防工程根底落于粉质壤土和砂砾石上,需对根底进展适当放大处理,满足承载力要求。
综上所述,本次设计项目区确定工程区堤底平顺段埋置于深泓点以下2・0ii「斜冲段埋置于深泓点以下2・亦。
由于工程区局部区域基岩层相对较高,位于冲刷深度以上,因此将该区段堤防根底底部坐落于基岩强弱分划线以下0・5u「其余区段根底埋深按照冲刷深度计算成果控制。
2.3.3.护坡护脚计算
堤防斜坡段迎水面采用大块型钱接护坡砖防护,底部根底为格宾石笼;格宾石笼堤脚外设抛石护脚。
在水流作用下,护脚块石
c》2gg
Y
式中:
d—折算粒径〔in〕;
卜-石块重董〔kN〕;
水流流速1取最大流速为4.Oiu/s;
g—重力加速度〔9.81m/s?
];
G-石块运动的稳定系数;水平底坡01.2;
八一石块的容重,取26.5kN/m3;
7—水的容重5取10kN/m°
经计算,凸0・15[|),工程拟采用粒径不小于0•加的石块作为护脚抛石。
2.4.挡墙稳定计算
挡墻的抗滑和抗倾覆稳定平安系数按《堤防工程设计规》(CB50286-2013)附录F中的有关规定迟展计算•当地基为基岩时,扌当埔抗滑稳定平安系数和抗倾稳定平安系数按表5.4-2选取*基底最大应力小于地基土的允许承载力【R】。
2.4.1.抗滑稳定平安系数
式中:
Ae一一抗滑稳定平安系数;
一一作用于墙体上的全部垂直力的总和〔kN〕;
Zp一一作用于蠕体上的全部水平力的总和〔kN〕;
f一一底扳与堤基之间的库擦系数。
2・4・2・抗倾覆稳定平安系数
•Z
式中:
皿一一抗倾疫稳定平安系数;
M一一抗倾覆力矩(kN.w〕;
血―倾覆力矩〔kN.ni〕。
2.4.3.挡土墙地基应力验算
式中:
CTsax.Din基底的最大和最小压应力〔kPa〕;
Sg一一垂直荷载〔KN〕;
A底板面积〔in?
];
Sm荷载对底板形心轴的力矩〔kN.ii】〕;
Si底板的截面系数〔in〕。
2.5.护坡的稳定计算
护坡的稳定计算包括整体稳定和边坡部稳定计算两种情况。
2.5.1.整体稳定计算
养{[(土)--]'+'
■s[(±)+n
式中:
W一一土条重量(kN〕;
Q'V一一水平和垂直地震惯性力〔kN〕;
u一一作用于土条底面的空隙压力(kN/M〕;
e一一条块重力线与通过此条块地面中点的半径之间的夹角〔°〕;
b—一土条宽度(m);
c,、(I)'一一土条底面有效凝聚力〔kN/mJ和有效廓擦角〔°〕;
Me水平地震惯性力对圆心的力矩(kN.m)°
R——圆弧半径5〕;
用理正岩土计算系列软件中边坡稳定计算程序对迎水面边坡的抗滑稳定进展计算,
K二1・825>1・25满足规要求,护坡稳定。
2.5.2.边坡部稳定计算
一般不稳定破坏发生在枯水期,护坡体和岸坡是两种不同抗剪强度的材料,水位较低时,往往沿抗剪强度较低的接触面向下滑动,计算时假定滑动面经过坡前水位和坡岸滑动裂面的交点,全滑动面为abc折线,折点b以上的护坡体产生滑动力,依寵下部护坡体的部摩擦阻力平衡。
计算如下:
维持极限平衡所需的护坡体部摩擦系数血值按以下公式计算:
式中:
ni)折点b以上护坡坡的坡率,取1.5;
ma——折点b以下护坡坡的坡率,取2.0;
fi一一护坡利基土之间的摩擦系数取0.65;
f2一一维持极限平衡所需的护坡体部摩擦系数;
一一护坡体质量。
护坡稳定平安系数按下式计算:
式中:
(/>护坡体摩擦角,取45。
当111=1.5时,经试算得f2=0.6-那么斜坡式护岸稳定平安系数K=1.66>1.20,满足规要求,当I1K1.5时,经试算,那么坡式护岸稳定平安系数K<1・2不满足规要求,因此护岸坡比不陡于1.5满足设计要求。
图5.4-8因滨笼扌当土墻受力简图
经分析,在建成未运行条件下,挡土塢处于最不利状况,据此分析扌当土境的抗滑稳定、抗倾稳定与地基承载力。
计算成果见下表。
表5.4-3培墙稳定计算成果〔完建情况〕
挡墙类别
抗滑稳定平安系数忆
抗倾覆稳定平安系数届
地基承载力〔Kpa〕
设计值
允许值
设计值
允许值
Pmax
Pmin
重力式
1.613
1.25
2.123
1.50
0.363
0.092
从上表可知,扌当塢抗滑和抗倾覆稳定平安系数均大于规规定值,满足设计要求。
由地质提供
资料,粉砂岩承载力标准值1・0〜1.21Mpa,满足设计要求。
3•闸坝
3.1.抗滑稳定计算
根据《水闸设计规》SL265-2001,抗滑稳定计算公式如下:
式中:
Ac——沿闸室基底面的抗滑稳定平安系数;
f一一闸室基底面与地基之间的摩擦系数,f=0.52;
10/13
Eg—一作用在闸室上的全部竖向荷载〔kN〕;
Lh一一作用在闸室上全部水平向荷载〔kN〕。
3.2.闸室基底应力计算
根据《水闸设计规》SL265-2001,闸室基底应力计算公式如下:
式中:
严X—一闸室基底应力的最大值或最小值〔kPa〕;
Lg一一作用在闸室上的全部竖向荷载(kN〕;
Sm作用在闸室上的全部竖向和水平向荷载对于根底底面垂直水流方向的形心轴的
力矩〔kN.m〕;
A——闸室基底面的面积(mJ;
K-闸室基底面对于该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩〔if〕-
乞闸坝在各工况下抗滑稳定均满足规要求,坝基应力小于地基承载力,应力不均匀系数满足规要求。
4.橡胶坝
4.1.泄洪流量
依扌思《橡胶坝设计规》附录A橡胶坝泄洪能力计算,
Q=scrmByflgh^
式中:
Q-过坝流量*ni7s;
B—溢流斷面的平均宽度,m;
/*)—计入行进流速水头的宽堰顶水头,m;
川一涼量系数;
b—淹没系数,可取宽顶堰的实验数据,取o■二1;
£一堰流侧收缩系数>与边界条件无关,取£二1。
按照规规定,坝袋冲胀时,可视为曲线型实用堰,流量系数也二0.36〜0.45。
4.2.坝下游河道水深计算
坝下游河道水深按下式推算:
=—
式中:
Q坝泄流能力,n)7s;
n——河槽糙率系数,选用n=0.035;
A——河槽过水斷面面积A;
R一一水力半径;
J河道洪水比降。
4.3.底流消能计算
底流消能采用矩形斷面等宽消力池,采用SL265-2001《水闸设计规》和《水工计算手册》中有关底流消能的公式进展计算。
4.3.1.消力池深度计算
d=b°hc—hs—AZ
2g
2ghc
式中:
d-消力池深度〔m〕;
。
0—水跃淹没系数,可采用1・05〜1・10;
he〃一跃后水深〔m〕;
he—收缩水深〔id〕;
a-水流动能校正系数,可采用1.0〜1.05;
q—消力池单宽流量(m2/s]
TO—由消力池底板顶面算起的总势能•jn〕;
△Z—出池落差5〕;
hs'—出池河床水深〔m〕。
4.3.2.消力池长度计算
厶厂厶+0Lj
S=6.9(*-hc)
式中:
⑺一消力池长度5〕;
Ls—消力池斜坡段水平投影长度〔in〕;
水跃长度校正系数,可采用0.7〜0.8;
L」一水跃长度[in]°
4.3.3.海漫长度计算
式中:
Lp—海漫长度5in;
qs—消力池末端单宽流量,if/〔s.m〕;
ks—海漫长度计算系数,取ks二12;
△H—闸孔泄水时上下游水位差*[in]°
消能计算采用中国水利水电科学研究院研发的远胜水工软件进展计算
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