平面电磁波.docx
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平面电磁波
平面电磁波
1.在z>0半空间中充满
的电介质,z<0半空间中是空气
,在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为
,则电介质中的静电场和电位移矢量分别为().
2.波数k指单位距离上的相位变化
3.波阻抗指与传播方向垂直的横平面上电场与磁场的振幅之比
4.均匀平面波是()波。
即
,
5.行波因子
或
反映了波的传播()和传播速度。
6.均匀平面波的场、磁场和传播方向两两(),且满足右手定则
7.均匀平面波的电场和磁场相位相同,()为纯电阻性
8.均匀平面波在等相位面上电场和磁场均(),且任一时刻,任一处能量密度相等
9.()是在垂直于传播方向的平面内,场的矢端在一个周期内所画出的轨迹
10.极化的分类:
根据场的矢端轨迹,分为()极化、()极化、椭圆极化三类
11.线极化波可分解为两个振幅相同、旋向相反的()极化波
12.圆极化波可分解为两个振幅相同、相差
、空间正交的()极化波。
13.椭圆极化波可分解为两个振幅不同、旋向相反的()极化波。
14.媒质的分类:
理想导体良导体()导体,介质:
良介质()介质
15.导电媒质指除()介质以外的其他介质
16.导电媒质中平面波的特点:
是TEM波,是衰减波,频率越(),电导率越大,衰减越快。
17.导电媒质中平面波的特点:
电场和磁场()相,即波阻抗为复数
18.导电媒质中平面波的特点:
波的传播速度与频率有关,是()波。
19.导电媒质中平面波的特点:
磁场能量密度()于电场能量密度。
20.良介质是指()的材料,它属于低损耗材料
21.为了评价介质的优劣,通常良介质应给出()参量
22.
与
成()比,
越大,电磁波的传播速度越()。
23.在理想导体表面上,垂直入射波发生()现象。
24.合成波特点:
电场和磁场均为()波,但分布规律不同,在时间上相差
,在空间上相差
。
25.合成波特点:
磁场的波节和波腹与电场错开()波长
26.合成波特点电场和磁场的相位沿传播方向()。
27.两种不同的理想介质分界面上的垂直入射情况。
当垂直入射波到达分界面时,由于两种介质的()不同,将有一部分入射功率被反射回去,另一部分则透过分界面进入介质2继续传播。
28.()系数R:
分界面处反射波与入射波的切向场之比
29.()系数T:
分界面处折射波与入射波的切向场之比。
30.()面:
波的入射线与介质分界面的法线所构成的平面。
31.()角:
入射线与法线的夹角。
32.反射角:
()线与法线的夹角。
33.折射角:
折射线与()的夹角。
34.垂直极化波:
电场E()于入射面
35.平行极化波:
电场E()于入射面
36.同垂直入射一样,斜入射波在理想导体表面发生反射,在()介质分界面上发生反射和折射。
37.沿电磁波的传播方向不存在电场分量(
),故称这种波为横电波,简称()波。
38.波的等振幅面平行于分界面,而波的等相位面垂直于分界面,故它是()平面波。
39.当
或
时,
总是零。
因此,若在
处插入一导体板,将不会改变此导体板与原理想导体分界面之间的场分布。
这就是构成()的原理。
40.()概念:
平行于分界面的切向电场分量与切向磁场分量之比。
41.速度
是指恒定相位点的移动速度,称为()。
42.在()介质中,相速是与频率无关的常数,在()媒质中,相速与频率有关,因此导电媒质是一种色散媒质。
43()的定义指信号包络上恒定相位点的移动速度,即包络波的相速,它代表信号的能量传播的速度。
44.
即相速于频率无关时,
,群速就等于相速,称为()。
45.
即频率越高相速越小时,
,群速小于相速,称为()。
46.
即频率越高相速越大时,
,群速大于相速,称为()。
47.均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时,电场和磁场的振幅(),它们在时间上(),在空间相互()并与电磁波传播方向三者间符合右手螺旋关系。
48.电磁波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性。
当电场的水平分量与垂直分量相位相同或相差
时为()极化;当两分量的振幅相等但相位差
或
时为()极化;当两分量的振幅和相位均任意时为()极化。
49.在导电媒质中电磁波的波长变短,相速变慢,场量衰减很快。
电场和磁场在空间仍互相垂直且与电磁波传播方向三者间符合()关系,但在时间上不同相。
50.在良介质中,采用损耗角正切描述介质的优劣。
在良导体中存在()效应,利用()效应可求得导体的表面电阻和损耗功率。
51.电磁波从一种媒质入射到另一种媒质时,在分界平面上一部分能量被反射回来,另一部分能量透射入第二种媒质。
反射波和透射波场量的振幅和相位取决于分界面两侧媒质的参量,入射波的极化和入射角的大小。
在入射角大于或等于临界入射角时,将发生()反射;水平极化波在以布儒斯特角入射时,将()反射。
52.()速是波的等相位面移动的速度,而()速才是电磁波信号传播的速度。
53.一沿+z传播的均匀平面波,电场的复数形式为
,则其极化方式是()。
A.直线极化B.椭圆极化C.右旋圆极化D.左旋圆极化
54.频率为550kHz的平面波在有损媒质中传播,已知媒质的损耗角正切为0.02,相对介电常数为2.5,求该平面波的衰减常数
、相移常数
及相速度
。
55.海水的特性参数为
,
和
。
已知频率为f=100Hz的均匀平面波在海水中沿z轴方向传播,设
,其振幅为1V/m。
(1)求衰减系数、相位系数、波阻抗、相速和波长;
(2)写出电场和磁场的瞬时表达式
和
56.导体中波的速度量级为多少,能量在电话线中是如何传播的?
57.合成波磁场分量能否由电场分量除以波阻抗得到?
58.电场强度
的平面波,垂直投射(沿
方向)到两介质的分界面(从空气到玻璃,玻璃的
、
)求反射波及折射波的电场、磁场。
59.求证在无界理想介质内沿任意方向
(
为单位矢量)传播的平面波可写成
60.试证明:
任何椭圆极化波均可分解成两个旋向相反的圆计划波
61.在自由空间中,已知电场
,试求磁感应强度
(z,t)
62.均匀平面波的磁感应强度
的振幅为
。
以相移常数30rad/m在空气中沿
方向传播。
当t=0和z=0时,若
取向为
,写出
和
的表示式,并求出频率和波长。
63.一个在空气中沿
方向传播的均匀平面波,其磁场强度的瞬时值表示为
。
(1)求
和t=3ms时,
的位置。
(2)写出
的瞬时表示式。
64.在自由空间中,某电磁波的波长为0.2m。
当该波进入到理想介质后,波长变为0.09。
设
,试求
及在该电介质中的波速。
65.海水的
,
,求频率为10kHz、100kHz、1MHz、10MHz、100MHz、1GHz的电磁波在海水中的波长、衰减系数和波阻抗。
66.求证:
电磁波在导电媒质内传播时场量的衰减约为
。
67.在自由空间中,一列平面波的相位系数
,当该波进入到理想电介质后,其相位系数变为。
设
,试求
和传播速度。
68.在自由空间中,某均匀平面波的波长为12cm,当该波进入到某无损耗介质时,其波长变为8cm,且此时的
,
。
求平面波的频率以及无损耗媒质的
和
。
69.一个频率为f=3GHz,
方向极化的均匀平面波在
,损耗角正切值为
的非磁性介质中,沿
方向传播。
(1)求波的振幅衰减一半时,传播的距离;
(2)求媒质的本征阻抗,波的波长、相速;
(3)设在x=0处的
,写出
的表示式。
70.有一线极化的均匀平面波在海水(
)中沿
方向传播,其磁场强度在y=0处为
。
(1)求衰减系数、相位系数、本征阻抗、相速、波长及透入深度;
(2)求出
的振幅为0.01A/m时的位置;
(3)写出
和
的表示式。
71.在自由空间(z<0)内沿
方向传播的均匀平面波,垂直入射到z=0处的导体上,导体的
,
,自由空间的
波的频率f=1.5MHz,振幅为1V/m;在分截面(z=0)处,
由下列式子给出,
,对于z>0,求
。
72.一圆极化波垂直入射于一介质板上,入射波电场为
,求反射波与透射波的电场,它们的计划情况又如何?
73.均匀平面波的电场振幅为
,从空气垂直入射到无损耗的介质平面上(介质的
,
,
),求反射波和透射波中电场的间隔。
74.最简单的天线罩是单层介质板。
如已知介质板的
,问介质板的厚度应为多少方可使3GHz电磁波在垂直入射于板面时没有反射。
当频率为3.1GHz及2.9GHz时,反射增大多少?
75.在什么条件下,垂直入射到两种无损耗电解质分界面上的均匀平面波的反射系数和透射系数相等?
76.均匀平面波从自由空间垂直入射到某介质平面时,在自由空间形成驻波,设驻波比为2.7,介质平面上有驻波最小点,求介质的介电常数。
77.垂直放置在球坐标原点的某电流元所产生的远区场为
,试求穿过r=1000m的半球壳的平均功率。
78.在自由空间中,
,试求通过z=0的xy平面内的边长为30mm和15mm长方形面积的功率。
79.均匀平面波的电场强度为
。
(1)运用麦克斯韦方程求
;
(2)若波在z=0处遇到一理想导体平面,试求出z<0区域内的
和
;(3)求理性导体平面上的电流密度。
80.在自由空间中,一均匀平面波垂直投射到半无限大无损耗介质平面上,已知在平面前的自由空间中,合成波的驻波比为3,介质内透射波的波长是自由空间波长的1/6。
求介质的相对磁导率
和相对介电常数
。
81.均匀平面波的电场强度为
,该波从空气垂直入射到有损耗媒质
、损耗角正切为0.5的分界面上(z=0)。
(1)求反射波和透射波的电场与磁场的瞬时表达式;
(2)求空气中及损耗媒质中的时间平均坡印亭矢量。
82.一右旋圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体板上,其电场强度的复数表示为:
。
(1)确定反射波的极化方式;
(2)求板上的感应电流;
(3)以余弦形式写出总电场强度的瞬时表示。
83.有一正弦均匀平面波由空气斜入射到z=0的理想导体平面上,其电场强度的复数表示为:
。
(1)求波的频率和波长;
(2)以余弦函数形式写出入射波电场和磁场强度的瞬时表达式;
(3)确定入射角;
(4)求反射波电场和磁场强度的复数表达式;
(5)求合成波的电场和磁场强度的复数表达式。
84.一个线极化平面波从自由空间入射到
,
的介质分界面上,如果入射波的电场与入射面的夹角为45度。
试求:
(1)入射角
为何值时,反射波只有垂直极化波;
(2)此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几?
85.垂直极化波从水下源以入射角
透射到水与空气的分解面上。
水的
,
,试求,临界角
、反射系数
、透射系数
及波在空气中传播一个波长距离内的衰减量。
86.已知某真空区域中的平面波为TEM波,其电场强度为
试求:
①是否是均匀平面波?
②平面波的频率及波长;
③电场强度的y分量;④平面波的极化特性。
87.当垂直极化的平面波以i角度由空气向无限大的理想导电平面投射时,若入射波电场振幅为E,试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。
88.一圆极化波垂直入射到位于z=0的理想导体表面上,其电场强度为
.
求:
(1)反射波的电场;
(2)确定入射波和反射波的极化形式;
(3)导体表面的感应电流密度;
(4)合成波总的电场瞬时值表示式。
89.平面波
入射到位于z=0处的无限大理想导体平面上,求:
(1)反射波电场;
(2)射波与反射波的合成波;
(3)在距离导体板λ/2和1个λ的地方,合成波的电场强度。
90.已知自由空间中某一均匀平面波的电场强度
试确定该波的相位系数β,传播速度c,角频率ω,波长λ和初相位φx,φy。
91.均匀平面波磁场强度H的振幅为1/3πA/m,以相位系数30rad/m在空气中沿-ez方向传播,当t=0,z=0时,H的取向为-ey,试写出E和H的表示式,并求出该波的频率和波长。
92.在介电常数
的介质与空气的分界面上,已知ε1介质中的电场强度为2400V/m,电场方向与分界面法线的夹角为60°。
试求:
(1)空气中电场强度与分界面法线的夹角;
(2)空气中的电场强度E2和电通密度(电位移)D2。
93.有一沿x方向极化的均匀平面波(真空中的波长为λ0=10mm)自某种电介质(ε=4ε0,μ=μ0,γ=0)中垂直入射到置于z=0处的理想导体平面上,已知入射波的磁场强度振幅Hm=0.01A/m。
(1)求入射波的频率f,电介质中的相位系数β和波长λ ;
(2)求入射波电场E瞬时表达式;
(3)确定在电介质中何处出现合成波磁场强度的波腹值?
该波腹值为多少?
94.频率f=100MHz且沿y方向极化的均匀平面波在无损耗媒质(参数为:
ε=2.25ε0,μ=μ0,γ=0)中沿正z方向传播。
当t=0时,电场强度在z=1/3m处达到振幅值Em=5V/m。
(1)求此平面波的相位系数β,波长λ和波阻抗η;
(2)求电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式;
(3)确定t=10-8s时,电场强度的正振幅值出现的位置。
95.已知空气中传播的均匀平面波电场为
其中
(1)写出电场的复数表达式;
(2)求出电磁波的磁场H;
(3)求能流密度S和平均能流密度;
(4)当此波入射到位于x=0平面上的理想导体板上时,求反射波电场。
96.空气中传播的均匀平面波电场为
,已知电磁波沿z轴传播,频率为f。
求:
(1)磁场H;
(2)波长λ;
(3)能流密度S和平均能流密度;
(4)能量密度W。
97.两个同频,同向传播,极化方向相互垂直的线极化波将产生叠加,它们的合成波的极化状态如何?
如两波不同频,但频率相差不大,极化方向相同,合成波又将有什么特点?
98.介质在外电场的作用下发生极化的物理机理是什么?
受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征?
99.题图所示为某雷达天线的极化扭转板。
它是由一个理想导体平板和距离平板H且平行于平板的金属栅网构成的。
极化扭转板的作用是将入射的垂直线极化波
扭转成水平线极化波反射回来。
金属栅网有这样的特点,只要适当设计栅条间隔和栅条直径,就可以使其对电场平行于栅条的来波全反射,而对电场垂直于栅条的来波全透射且对相位没有影响。
如何选取H以及栅条与入射波电场的夹角φ才能实现上述极化扭转的作用?
为什么?
(设电磁波波长为λ)
100.两个同轴导体圆柱面半径分别为a和b,在0<θ<θ0部分填充介电常述为ε的电介质,两柱面间加电压U0如题图8-2所示。
试求:
(1)两柱面间的电场和电位分布;
(2)极化电荷(束缚电荷)分布;
(3)单位长度的电容和电场能量。
101.空气中传播的均匀平面波的电场为
其中kx和ky已知。
求:
(1)电磁波的传播方向;
(2)电磁波的波长λ;
(3)电磁波的磁场强度H;
(4)能流密度S和平均能流密度;
(5)能量密度W。
102.已知某电磁波电场为
其中波数k为实常数。
(1)简要说明此电磁波及其传播媒质的主要特点;
(2)写出电场的复数表达式;
(3)当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板时,求出反射波的电场;
(4)当这个理想导体板绕X轴旋转θ(0<θ<π/2)时,求出反射波的电场。
103.已知真空中平面波的电场强度为
试求:
①该平面波的频率;②磁感应强度B(r);
③能流密度矢量的平均值Sav;④平面波的极化特性及其旋转方向。
104.垂直、水平电流元和磁流元的镜像元如图所示,请画出剩余电流元和磁流元的镜像元。
电流元
磁流元
105.当电磁波以大于零的角度θ入射于介质表面时,如果没有反射波,则( )。
A.θ为临界角
B.θ为布儒斯特角
C.入射波为垂直极化波
106.偶极子辐射场的功率分布与θ的关系为( )。
A.sin2θB.sinθ
C.cosθD.cos2θ
107.以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是( )
A.不再是平面波B.电场和磁场不同相
C.振幅不变D.以TE波形式传播
108.两个同频同方向传播,极化方向垂直的线极化波合成一个椭圆极化波,则一定有( )
A.两者的相位差不为0和πB.两者振幅不同
C.两者的相位差不为±π/2D.同时选择A和B
109.( )的电荷系统的电偶极矩与坐标无关。
A.对称分布B.非对称分布
C.总电量为零D.总电量不为零
110.平面波以某不为零的角度θ由介质1(折射率为n1)入射到介质2(折射率为n2)表面上,( )是反射波为零的必要条件。
A.n1>n2B.n2>n1
C.入射波垂直极化D.入射波平行极化
111.场点在()时刻对源点时刻发生的变化作出响应。
A.t-r/cB.t+r/c
C.t(其中:
r为源点与场点的距离,c为光速)
112.电偶极子辐射场(远区)的分布与( )有关。
A.sinθB.cosθ
C.Sin2θD.Cos2θ
113.导电媒质中的电磁波不具有( )性质。
(设媒质无限大)
A.电场与磁场垂直B.振辐沿传播方向衰减
C.电场与磁场同相D.以平面波形式传播
114.波导管中电磁波传播的特点是( )
A.频率必须小于截止频率B.频率不连续,只能取离散值
C.以TEM波形式传播D.振辐沿传播方向衰减
115.平面波以不为零的角度θ由介质1(折射率为n1),入射到介质2(折射率为n2)表面上,折射波为零的条件是( )
A.n1>n2B.n2>n1
C.入射波垂直极化D.入射波平行极化
116.在电导率分别为γ1和γ2的两种介质界面上,下列( )关系式不成立,(设n为界面法向矢量)。
A.n(D2-D1)=0B.n(J1-J2)=0
C.E1t=E2tD.φ1=φ2
117.均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质(ε=2.25ε0,μ=μ0,γ=0)表面上,则电场反射系数为( )
A.Γ=-1/5B.Γ=-9/13C.Γ=-4/5
118.在导电媒质中,位移电流密度Jd的相位与传导电流密度Jc的相位( )
A.相差π/2B.相差π/4C.相同
119.电偶极子辐射场的辐射密度与( )成正比
A.sinθB.sin2θC.cosθ
120.什么是趋肤效应?
什么是邻近效应?
它们与哪些量有关?
造成什么结果?
121.比较在理想介质与导电媒质中传播的均匀平面电磁波的异同点?
解释为何会产生这些差异?
122.比较在
及
的两种媒质中平面电磁波的传播特性?
123.频率分别为
,
的平面波在金属铜里传播。
已知金属表面上的磁场幅度为
,铜的电参量为
,
,
。
试求:
(1)金属铜内波的相移常数
,衰减常数
,以及相速度
和波长
。
(2)金属铜内的波阻抗
及金属表面上的电场幅度
。
(3)趋肤深度
及表面阻抗
。
(4)进入导体内的功率密度的平均值
。
(5)对结果给以阐述分析。
124.为了进行有效的电磁屏蔽,常以屏蔽材料中的一个波长作为屏蔽层的厚度。
求:
(1)收音机中周变压器铝(
,
,
)屏蔽罩的厚度。
(2)电源变压器铁屏蔽罩的厚度(铁:
,
,
)。
(中周的频率为
)
(3)学习如何利用趋肤效应理论解决实际的时变电磁场的电磁屏蔽问题。
125.面积为A的平行圆形极板电容器,板间距离为d,外加低频电压
,板间介质的电导率为,介电常数为。
求电源提供的复功率S。
126.一内阻为50的信号源,通过50cm长的无损耗传输线向负载馈电,传输线上电磁波的波长为100cm,传输线终端负载ZL=50+j100,信号源的电压
,传输线单位长度的电感L0=0.25H,单位长度的电容C0=100pF。
求:
(1)电源的频率;
(2)传输线始端和终端的电压、电流相量;
(3)负载与传输线上电压最大值处间的距离;
(4)传输线上的驻波比。
127.均匀平面波从理想介质(r=1,r=16)垂直入射到理想导体表面上,测得理想介质中电场强度最大值为200V/m,第一个最大电场强度值与理想导体表面的距离为1m,求:
(1)该平面波的频率和相位常数;
(2)试写出介质中电场和磁场的瞬时表达式。
128.y方向线性极化的均匀平面电磁波在=90的理想介质中沿x方向传播,在
x=0处垂直入射到=40的理想介质表面,如图所示。
若入射波的角频率=300rad/s,在介质分界面处电场强度的最大值为0.1V/m。
求:
(1)反射系数和透射系数;
(2)两种介质中电场、磁场的瞬时表达式;
(3)两种介质中坡印亭矢量的平均值。
129.如图所示,有两对短传输线平行放置。
传输线1接低频电源,传输线1与传输线2之间存在电容性耦合干扰和电感性耦合干扰。
试:
(1)标出该系统中的部分电容并说明抑制电干扰的方式;
(2)说明抑制磁干扰的方式。
130.在良导体中,均匀平面波的穿透深度为( )。
131.在无源的真空中,已知均匀平面波的场矢量复数表示式为
,其中的E0,H0为常矢量,则一定有( )。
132.在无源的真空中,已知均匀平面波的电场为
,则此波是( )波。
A.直线极化B.圆极化C.椭圆极化
133在导电媒质中,正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位()。
A.相等B.不相等C.相位差必为
D.相位差必为
134.两个同频同方向传播,极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波,则一定有()。
A.两者的相位差不为0和π B.两者振幅不同
C.两者的相位差不为±π/2 D.同时选择A和B
135.N个导体所组成的条件中,导体两两之间都存在电容,这些电容与( )有关。
A.各导体所带电量B.导体间的相对位置
C.各导体的电位D.同时选择A和B
136.( )的电荷系统的电偶极矩与坐标无关。
A.对称分布B.非对称分布
C.总电量为零D.总电量不为零
137.平面波以某不为零的角度θ由介质1(折射率为n1)入射到介质2(折射率为n2)表面上,( )是反射波为零的必要条件。
A.n1>n2B.n1<n2
C.入射波垂直极化波D.入射波平行极化波
138.波导管中电磁波传输的特点是( )。
A.频率必须小于截止频率B.频率不连续,只能取离散值
C.以TEM波形式传播D.振幅沿传播方向衰减
139.平面波以不为零的角度θ由介质1(折射率为n1)入射到介质2(折射率为n2)表面上,折射波为零的条件是______。
A.n1>n2B.n1<n2
C.入射波垂直极化D.入射波平行极化
140.均匀平面波电场复振幅分量为
,则极化方式是()。
A.右旋圆极化B.左旋圆极化C.右旋椭圆极化D.左旋椭圆极化
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