人教版初中数学七年级上册期末试题西藏昌都市.docx
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人教版初中数学七年级上册期末试题西藏昌都市
2017-2018学年西藏昌都市左贡县
七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共计36分)
1.(3分)﹣
的相反数是( )
A.﹣
B.
C.﹣2D.2
2.(3分)今年上半年,西藏自治区学生总数是1.5万,1.5万用科学记数法表示正确的是( )
A.1.5×105B.1.5×104C.0.15×105D.15×104
3.(3分)下列各数中,最大的数是( )
A.0B.﹣3C.﹣1D.﹣5
4.(3分)下列选项中哪个是方程( )
A.5x2+5B.2x+3y=5C.2x+3≠﹣5D.4x+3>1
5.(3分)计算:
﹣5﹣2=( )
A.﹣3B.3C.﹣7D.7
6.(3分)下列各式中,哪个不是单项式( )
A.
B.﹣ab2C.
D.0
7.(3分)多项式3x2y﹣5x2+
﹣1的次数是( )
A.3B.5C.10D.2
8.(3分)下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.2×(﹣1)=2
9.(3分)下列哪个不是正方体的展开图( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)一元一次方程2(x﹣1)=6的解是( )
A.x=4B.x=﹣4C.x=7D.x=﹣7
11.(3分)关于直线、射线、线段下列说法不正确的是( )
A.直线是向两边无限延长的
B.射线是向一边无限延长的
C.线段有两个端点且有长度
D.线段不能向两边延长
12.(3分)一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?
若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x﹣x=50B.80%×(1+45%)x﹣x=50
C.x﹣80%×(1+45%)x=50D.80%×(1﹣45%)x﹣x=50
二、填空题(每小题3分,共计18分)
13.(3分)小明在农业银行存了500元,记作+500元;那么﹣300元所表示的意思是 .
14.(3分)|35﹣67|= .
15.(3分)如图,∠A=55°,请问∠A的补角是 °.
16.(3分)如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解,那么a= .
17.(3分)计算:
2x2﹣5x﹣x2+12x= .
18.(3分)阅读下文,寻找规律,并填空:
已知x≠1,计算:
(1﹣x)(1+x)=1﹣x2
(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3
(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4
(1﹣x)(1+x+x2+x3+x4)=1﹣x5
观察上式,并猜想:
(1+x)(1+x+x2+…+xn)= .
三、计算题(共9小题,共计46分)
19.(4分)计算:
×(
)÷(﹣3)2.
20.(4分)计算:
﹣(3﹣5)+32×(1﹣3).
21.(5分)化简:
4(m2+n)+2(n﹣2m2)
22.(5分)先化简,后求值:
(5x﹣3y﹣2xy)﹣(6x+5y﹣2xy),其中x=﹣5,y=﹣1.
23.(5分)解方程:
7x+6=8﹣3x
24.(5分)解方程:
4x﹣3(20﹣x)+4=0
25.(6分)2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b)其中:
a=2,b=1.
26.(6分)
27.(6分)某单位开展植树活动,由一个人植树80小时完成,先由一部分人植树5小时,由于单位有急事,再增加2人,且必须在4小时完成植树任务,这些人的植树效率相同,应先安排多少人植树?
2017-2018学年西藏昌都市左贡县七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共计36分)
1.(3分)﹣
的相反数是( )
A.﹣
B.
C.﹣2D.2
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
﹣
的相反数是
,
故选:
B.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.(3分)今年上半年,西藏自治区学生总数是1.5万,1.5万用科学记数法表示正确的是( )
A.1.5×105B.1.5×104C.0.15×105D.15×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
1.5万=1.5×104,
故选:
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)下列各数中,最大的数是( )
A.0B.﹣3C.﹣1D.﹣5
【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可.
【解答】解:
根据题意得:
﹣5<﹣3<﹣1<0,
则最大的数是0,
故选:
A.
【点评】此题考查了有理数大小比较,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
4.(3分)下列选项中哪个是方程( )
A.5x2+5B.2x+3y=5C.2x+3≠﹣5D.4x+3>1
【分析】根据方程的定义判断即可.
【解答】解:
A、5x2+5不是等式,不能属于方程,错误;
B、2x+3y=5符号方程的定义,正确;
C、2x+3≠﹣5不是等式,不能属于方程,错误;
D、4x+3>1不是等式,不能属于方程,错误;
故选:
B.
【点评】此题考查方程的定义,关键是根据方程的定义判断.
5.(3分)计算:
﹣5﹣2=( )
A.﹣3B.3C.﹣7D.7
【分析】根据有理数的减法法则计算可得.
【解答】解:
﹣5﹣2=﹣5+(﹣2)=﹣7,
故选:
C.
【点评】本题主要考查有理数的减法,解题的关键是掌握有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.即:
a﹣b=a+(﹣b).
6.(3分)下列各式中,哪个不是单项式( )
A.
B.﹣ab2C.
D.0
【分析】直接利用单项式的定义分别分析得出答案.
【解答】解:
A、
不是单项式,符合题意;
B、﹣ab2,是单项式,不符合题意;
C、﹣
,是单项式,不符合题意;
D、0,是单项式,不符合题意;
故选:
A.
【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的定义是解题关键.
7.(3分)多项式3x2y﹣5x2+
﹣1的次数是( )
A.3B.5C.10D.2
【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案.
【解答】解:
多项式3x2y﹣5x2+
﹣1的次数是:
5.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键.
8.(3分)下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.2×(﹣1)=2
【分析】根据有理数的乘除运算法则计算可得.
【解答】解:
A.﹣2÷
=﹣2×
=﹣3,此选项计算错误;
B.﹣5×
=﹣
,此选项计算错误;
C.(﹣
)×2=﹣
,此选项计算正确;
D.2×(﹣1)=﹣2,此选项计算错误;
故选:
C.
【点评】本题主要考查有理数的乘法和除法,解题的关键是掌握有理数乘除运算法则.
9.(3分)下列哪个不是正方体的展开图( )
A.
B.
C.
D.
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
【解答】解:
选项A,C,D折叠后都可以围成正方体,而B折叠后折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体.
故选:
B.
【点评】考查了几何体的展开图,只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
10.(3分)一元一次方程2(x﹣1)=6的解是( )
A.x=4B.x=﹣4C.x=7D.x=﹣7
【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.
【解答】解:
2(x﹣1)=6,
2x﹣2=6,
2x=6+2,
2x=8,
x=4,
故选:
A.
【点评】本题主要考查了解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
11.(3分)关于直线、射线、线段下列说法不正确的是( )
A.直线是向两边无限延长的
B.射线是向一边无限延长的
C.线段有两个端点且有长度
D.线段不能向两边延长
【分析】根据直线、射线和线段的含义判断即可.
【解答】解:
A、直线直线无端点,无限长,是向两边无限延长的,正确;
B、射线有一个端点,无限长,是向一边无限延长的,正确;
C、线段有两个端点且有长度,正确;
D、线段可以向两边延长,错误;
故选:
D.
【点评】此题考查直线、射线和线段问题,应根据直线、射线和线段的含义进行解答.
12.(3分)一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?
若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )
A.45%×(1+80%)x﹣x=50B.80%×(1+45%)x﹣x=50
C.x﹣80%×(1+45%)x=50D.80%×(1﹣45%)x﹣x=50
【分析】设这种自行车每辆的进价是x元,一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,可列方程.
【解答】解:
设这种自行车每辆的进价是x元,
80%×(1+45%)x﹣x=50.
故选:
B.
【点评】本题考查理解题意的能力,关键是知道利润=售价﹣进价,根据题目中所获得的利润可列方程求解.
二、填空题(每小题3分,共计18分)
13.(3分)小明在农业银行存了500元,记作+500元;那么﹣300元所表示的意思是 取出300元 .
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,存了记为正,可得取出记为负.
【解答】解:
小明在农业银行存了500元,记作+500元;那么﹣300元所表示的意思是取出300元,
故答案为:
取出300元.
【点评】本题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
14.(3分)|35﹣67|= 32 .
【分析】先计算减法,再根据绝对值的性质求解可得.
【解答】解:
|35﹣67|=|﹣32|=32,
故答案为:
32.
【点评】本题主要考查有理数的减法,解题的关键是掌握有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.即:
a﹣b=a+(﹣b),也考查了绝对值的性质.
15.(3分)如图,∠A=55°,请问∠A的补角是 125 °.
【分析】根据互补的两角之和为180°,可得出答案.
【解答】解:
∵∠A=55°,
∴∠A的补角=180°﹣55°=125°.
故答案为:
125.
【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握补角的定义:
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.
16.(3分)如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解,那么a=
.
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.把x=5代入方程,就得到关于a的方程,就可求出a的值.
【解答】解:
把x=5代入方程,得:
5a+5=10﹣4a,
解得:
a=
.
故填:
.
【点评】本题主要考查了方程解的定义,已知x=5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程.
17.(3分)计算:
2x2﹣5x﹣x2+12x= x2+7x .
【分析】根据合并同类项的法则计算解答即可.
【解答】解:
2x2﹣5x﹣x2+12x=x2+7x,
故答案为:
x2+7x
【点评】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项的法则计算.
18.(3分)阅读下文,寻找规律,并填空:
已知x≠1,计算:
(1﹣x)(1+x)=1﹣x2
(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3
(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4
(1﹣x)(1+x+x2+x3+x4)=1﹣x5
观察上式,并猜想:
(1+x)(1+x+x2+…+xn)= 1﹣xn+1 .
【分析】根据平方差公式和所给出的式子的特点,找出规律,写出答案即可.
【解答】解:
(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)=1﹣xn+1;
故答案为:
1﹣xn+1.
【点评】此题考查数字的变化规律,关键是根据平方差公式找出本题的规律,是一道基础题.
三、计算题(共9小题,共计46分)
19.(4分)计算:
×(
)÷(﹣3)2.
【分析】先算括号和乘方,再算乘法,即可得出答案.
【解答】解:
原式=
=﹣
.
【点评】本题考查了有理数的乘除法和有理数的乘方的应用,注意运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的.
20.(4分)计算:
﹣(3﹣5)+32×(1﹣3).
【分析】根据有理数的乘法、乘方和有理数的加法可以解答本题.
【解答】解:
﹣(3﹣5)+32×(1﹣3)
=﹣(﹣2)+9×(﹣2)
=2+(﹣18)
=﹣16.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
21.(5分)化简:
4(m2+n)+2(n﹣2m2)
【分析】先去括号,再合并同类项即可得.
【解答】解:
原式=4m2+4n+2n﹣4m2=6n.
【点评】本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:
先去括号,然后合并同类项.
22.(5分)先化简,后求值:
(5x﹣3y﹣2xy)﹣(6x+5y﹣2xy),其中x=﹣5,y=﹣1.
【分析】先去括号,然后合并同类项得出最简整式,继而代入x和y的值即可.
【解答】解:
(5x﹣3y﹣2xy)﹣(6x+5y﹣2xy)=5x﹣3y﹣2xy﹣6x﹣5y+2xy=﹣x﹣8y,
当x=﹣5,y=﹣1时,原式=﹣(﹣5)﹣8(﹣1)=13.
【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
23.(5分)解方程:
7x+6=8﹣3x
【分析】依次移项、合并同类项、系数化为1可得答案.
【解答】解:
7x+3x=8﹣6,
10x=2,
x=0.2.
【点评】本题主要考查了解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
24.(5分)解方程:
4x﹣3(20﹣x)+4=0
【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.
【解答】解:
4x﹣60+3x+4=0,
4x+3x=60﹣4,
7x=56,
x=8.
【点评】本题主要考查了解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
25.(6分)2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b)其中:
a=2,b=1.
【分析】本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把a、b的值代入即可
【解答】解:
原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b
=ab2﹣3a2b,
∵a=2,b=1.
∴原式=2×1﹣3×4×1=﹣10.
【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点
26.(6分)
【分析】这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项、合并同类项,系数化为1,从而得到方程的解.
【解答】解:
去分母得:
5(2x+1)=15﹣3(x﹣1),
去括号得:
10x+5=15﹣3x+3,
移项、合并同类项,得13x=13,
系数化为1,得x=1.
【点评】注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.
27.(6分)某单位开展植树活动,由一个人植树80小时完成,先由一部分人植树5小时,由于单位有急事,再增加2人,且必须在4小时完成植树任务,这些人的植树效率相同,应先安排多少人植树?
【分析】设应先安排x人植树,根据题意可得一个人的工作效率是
,根据题目中的等量关系:
x个人5小时的工作量+(x+2)人4小时的工作量=1,再列出方程,解方程即可.
【解答】解:
设应先安排x人植树,根据题意得:
×5+
×(x+2)×4=1,
解得:
x=8.
答:
应先安排8人植树.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程,此题用到的公式是:
工作效率×工作时间=工作量.
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