初中数学各章节详细知识点汇总.docx

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初中数学各章节详细知识点汇总

各章节知识点

七年级上册

第一章《有理数》

1.正数与负数的概念

2.正数与负数的实际意义

3.有理数的概念

4.数轴的概念

5.相反数的概念

6.绝对值的概念

7.有理数的大小比较

8.有理数的加法法则（6分）

9.有理数的减法法则

10.有理数的乘法法则

11.有理数的运算律

12.有理数的除法法则

13.有理数的混合运算法则（6分）

14.有理数的乘方相关概念（乘方、幂、底数、指数）

15.有理数的乘方法则

16.科学记数法（3分）

17.近似数（有效数字）

第二章《整式的加减》

1.单项式及其相关概念（单项式、系数、次数）

2.多项式及其相关概念（多项式、项、常数项、次数）

3.整式

4.同类项的概念

5.合并同类项的法则

6.去括号法则

7.整式加减的运算法则（6分）

第三章《一元一次方程》

1.方程的概念

2.一元一次方程的概念

3.方程的解

4.等式的性质

5.一元一次方程的解法（步骤）（6分）

6.一元一次方程的应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）

第四章《图形的初步认识》

1.几何图形的概念

2.立体图形的概念

3.平面图形的概念

4.立体图形的三视图（3分）

5.立体图形的展开图

6.点、线、面、体的概念

7.直线的相关概念（直线、相交线、交点）

8.两点确定一条直线

9.点与直线的位置关系

10.线段的中点

11.两点之间线段最短

12.两点之间的距离

13.角及其相关概念

14.角平分线（3分）

15.余角的概念

16.补角的概念

17.余角（补角）的性质（3分）

七年级下册

第五章《相交线与平行线》

1.相交线的相关概念（邻补角、对顶角）

2.对顶角的性质

3.垂线的相关概念（垂直、垂线、垂足）

4.过一点画垂线

5.垂线段最短

6.点到直线的距离

7.“三线八角”的相关概念

8.平行的概念

9.平行公理

10.平行线的判定（3分）

11.平行线的性质（3分）

12.命题及其相关概念（命题、真命题、假命题）

13.定理的概念

14.平移的概念

15.平移的性质（3分）

第六章《平面直角坐标系》

1.有序实数对的概念

2.平面直角坐标系及其相关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）

3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点的特征、坐标轴角平分线上点的特征、对称点坐标特征、平行于坐标轴的点的特征）

4.直角坐标系的实际应用

5.平移的坐标特征（3分）

第七章《三角形》

1.三角形的概念

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系

4.三角形的“三线”（高线、中线、角平分线）

5.三角形的稳定性

6.三角形的内角和定理

7.三角形的外角

8.三角形的外角性质定理（3分）

9.等腰三角形的性质

10.等边三角形的性质

11.直角三角形的性质（6分）

12.多边形及其相关概念（多边形、对角线、正多边形）

13.多边形的内角和定理

14.多边形的外角和定理

第八章《二元一次方程组》

1.二元一次方程的概念

2.二元一次方程（组）的解

3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）（6分）

4.二元一次方程的应用（6分）

5.三元一次方程组的概念

6.三元一次方程组的解法

第九章《不等式与不等式组》

1.不等式的概念

2.不等式的解

3.解集

4.一元一次不等式的概念

5.不等式的性质（3分）

6.一元一次不等式的解法（3分）

7.一元一次不等式的应用

8.一元一次不等式组的概念

9.一元一次不等式组的解法（6分）

第十章《数据的收集、整理与描述》

1.收集数据（问卷）

2.整理数据（表格）

3.描述数据（条形统计图、扇形统计图）（6分）

4.抽样调查的概念

5.总体、个体、样本、样本容量

6.简单随机抽样的概念

7.直方图及其相关概念（直方图、组距、频数）（6分）

8.画直方图的步骤

八年级上册

第十一章《全等三角形》

1.全等形的概念

2.全等三角形的相关概念（全等三角形、对应顶点、对应边、对应角）

3.全等三角形的性质

4.全等三角形的判定（SSS，SAS，ASA，AAS）（6分）

5.直角三角形的判定（HL）

6.角平分线的性质

7.角平分线的判定（6分）

第十二章《轴对称》

1.轴对称图形的概念

2.关于直线对称的相关概念

3.轴对称的性质

4.线段垂直平分线的性质（6分）

5.线段垂直平分线的判定（6分）

6.作轴对称图形

7.关于坐标轴对称点的特征

8.等腰三角形的概念

9.等腰三角形的性质

10.等腰三角形的判定（6分）

11.等边三角形的概念

12.等边三角形的判定

13.等边三角形的性质（6分）

第十三章《实数》

1.算术平方根的概念

2.平方根的概念

3.平方根的性质（3分）

4.立方根的概念

5.立方根的性质（3分）

6.实数的概念

7.实数的分类

8.实数的相反数、绝对值（3分）

9.实数与数轴的关系

第十四章《一次函数》

1.变量与常量

2.函数与自变量

3.函数的图像

4.正比例函数的解析式

5.正比例函数的图象及其性质（7分）

6.一次函数的解析式

7.一次函数的图象及其性质（7分）

8.一次函数与一元一次方程的关系

9.一次函数与一元一次不等式关系

10.一次函数与二元一次方程组的关系

第十五章《整式的乘除与因式分解》

1.同底数的幂的乘法公式（3分）

2.幂的乘方公式（3分）

3.积的乘方公式整式的乘法法则

4.单项式与多项式相乘的乘法法则

5.多项式相乘的乘法法则（3分）

6.平方差公式

7.完全平方公式（3分）

8.添括号法则

9.同底数幂的除法法则

10.单项式除单项式的法则

11.多项式除以单项式法则

12.因式分解的概念

13.因式分解的方法（提取公因式法、公式法）（6分）

八年级下册

第十六章《分式》

1.分式的概念

2.分式的基本性质（3分）

3.约分与通分

4.最简分式

5.分母有理化（3分）

6.分式乘除的法则

7.分式加减的法则

8.整数指数幂的运算性质（3分）

9.分式方程的概念

10.分式方程的解法（6分）

11.分式方程的应用（7分）

第十七章《反比例函数》

1.反比例函数的概念

2.反比例函数的图象及其性质（7分）

3.反比例函数的应用

第十八章《勾股定理》

1.勾股定理（6分）

2.勾股定理的逆定理（3分）

第十九章《四边形》

1.平行四边形的概念

2.平行四边形的性质（7分）

3.平行四边形的判定（7分）

4.两条平行直线之间的距离

5.矩形的概念

6.矩形的判定

7.矩形的性质（7分）

8.菱形的概念

9.菱形的性质（7分）

10.菱形的判定

11.正方形的概念

12.正方形的性质与判定（7分）

13.梯形概念

14.梯形的分类

15.等腰梯形的性质

16.等腰绞刑的判定（7分）

第二十章《数据的分析》

1.平均数与加权平均数

2.中位数

3.众数（3分）

4.方差

第二十一章《二次根式》

1.二次根式的概念

2.二次根式的两个重要公式（3分）

3.代数式的概念

4.二次根式的乘法法则

5.二次根式的除法法则（6分）

6.最简二次根式

7.二次根式的加减法法则（3分）

九年级上册

第二十二章《一元二次方程》

1.一元二次方程的概念

2.一元二次方程的根

3.一元二次方程的解法（直接开方法、配方法、求根公式法、因式分解法）（6分）

4.根的判别式

5.一元二次方程根与系数的关系

6.一元二次方程的应用（面积问题、连续增长问题）（6分）

第二十三章《二次函数》

1.一元二次方程的概念

2.二次函数的基本形式

3.二次函数图象的平移

4.二次函数图像的画法

5.二次函数图像的性质（7分）

6.二次函数图像的表示方法

7.二次函数图像的图像与各项系数之间的关系（7分）

8.二次函数图象的对称

9.二次函数与一元二次方程（7分）

10.函数的应用

第二十四章《旋转》

1.旋转的相关概念（旋转、旋转中心、旋转角）

2.旋转的性质（6分）

3.中心对称的相关概念（中心对称、对称中心、对称点）（6分）

4.中心对称的性质

5.中心对称图形的概念

6.关于原点对称的点的坐标的特征（3分）

第二十五章《圆》

1.圆的相关概念（圆的两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）

2.垂径定理及其推论（6分）

3.弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理（6分）

4.圆周角的概念

5.圆周角定理及其推论

6.圆内接多边形的概念

7.圆内接四边形的性质（3分）

8.点与圆的位置关系

9.三点确定一个圆

10.三角形的外接圆及外心

11.直线与圆的位置关系及其相关概念（7分）

12.切线的性质及判定定理（7分）

13.切线长定理（7分）

14.圆与圆的位置关系及其相关概念（7分）

15.正多边形与圆的相关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）

16.弧长公式及扇形面积公式（7分）

17.圆锥及圆柱的侧面积及表面积（7分）

第二十六章《概率》

1.随机事件、不可能事件、必然事件的概念

2.随机事件的性质

3.概率的概念

4.概率的计算公式（3分）

5.用列表法、树形图计算概率（7分）

6.频率与概率的关系

第二十七章《相似》

1.有关相似形的概念

2.比例的性质

3.平行线分线段成比例定理（3分）

4.相似三角形（判定，性质，应用）（7分）

5.位似

第二十八章《解直角三角形》

1.直角三角形的性质（3分）

2.直角三角形的判定（6分）

3.锐角三角函数的概念

4.解直角三角形（7分）

第二十九章《投影与视图》

1.平行投影

2.中心投影

3.正投影