北师大版三年级数学上册第一单元.docx
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北师大版三年级数学上册第一单元
北师大版三年级数学上册第一单元、混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算,含有两级的混合运算,含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境,体验运算顺序规定的合理性,帮助学生理解应该先算什么,再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题,转化成混合运算的应用题,运用括号,能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致,进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则,是一整套合理的规定。
学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣,留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法,给学生创设一个轻松愉快的学习环境,让学生积极主动获得新知。
教学目标
知识技能:
使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序,学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考:
在解决问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力,提高计算能力。
问题解决:
经历探索和交流解决实际问题的过程,掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度:
使学生在解决实际问题的过程中,培养学习兴趣和敢于探索的科学精神,训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点:
能联系解决实际问题的过程,理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点:
在认识和理解混合运算顺序的过程中,积累学习的经验,形成计算技能,并且能用两步计算解决相关的实际问题。
第一课时:
小熊购物——乘加乘减混合运算
课题
小熊购物-乘加乘减混合运算
课型
新授
课时
2
教材分析
教材给出购物的实际情境图,让学生根据图中的信息,引导学生提出数学问题。
教师选择有关问题展开讨论,学生提出的问题中有的可能用一步就能解答,教师选择需要用两步解答的问题展开讨论。
先分步列式,再把两个算式合并在一起,先要求学生分步进行解答,这是学生过去已有这方面的练习。
教师着重引导学生怎样把两个算式合并在一起。
在“小熊购物”提出的数学问题中,可以有两种不同的写法,3×4+6或6+3×4。
从中发现先乘、除后加、减的运算顺序,从购物算钱的过程及对照分步列式,引导学生发现一个算式里有乘法和加、减法,先算乘法,再算加、减法并掌握运算顺序,进行脱式计算。
学情分析
学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。
教学目标
1.让学生初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2.通过适当的练习,使学生及时巩固新学的运算顺序,并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题,以进一步理解相应的运算顺序。
3.使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式,养成良好的学习习惯。
教学重难点
教学重点:
让学生掌握正确的运算顺序,能熟练进行计算,
教学难点:
帮助学生利用知识的迁移,探索乘法和加减法的混合运算的运算顺序,并掌握脱式运算的格式。
教学准备
挂图、数字卡片。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
创设情境,导入新课
老师有一个好消息要告诉大家,在动物学校的旁边开了一家超市,森林里的小动物们都去那儿购物。
今天,小熊哥俩正在商店里购物呢!
你想看看吗?
2.教师出示情境图,教师板书课题:
小熊购物
创设情境,使学生感受到数学从生活中来,数学和生活密切联系。
自主探究新知
1.解决第
(1)个问题“胖胖应付多少钱?
”1)“仔细观察情境图,你能发现哪些数学信息?
”,教师总结重要数学信息。
2)“胖胖应付多少钱?
”这个问题,你打算如何解决?
(学生分小组讨论交流方法)
3)教师巡视搜集学生出现的不同做法
4)展示学生作业,并引导其他学生质疑“第二个算式是什么意思?
”若学生中不出现第二个算式,教师引导学生将两个算式合在一起。
5)脱式计算:
根据学生列出的算式,教师结合算式指导学生进行脱式计算,规范学生的书写格式。
6)教师根据学生说的情况总结
互相说一说有加法又有乘法,要先算什么?
教师小结脱式计算的格式及方法。
学习脱式计算3×4+66+3×4
师:
在数学上,两步以上的计算可以用递等式来计算,递等号写在算式的下面,且在算式的左边。
(1)第一步先算什么?
也就是谁的价钱?
得数12写哪里?
后面算的部分照抄在后面,第二步算什么?
=18继续写在下面。
3×4+66+3×4
=12+6=6+12
=18=18
2、解决第
(2)个问“壮壮有20元钱,买3包饼干应找回多少钱?
”
学生讨论解决办法
展示作业3×4=12(元)20-12=8(元)
(1)第一步先算什么?
3包饼干的价钱。
(2)第二步算什么?
找回的价钱。
20-3×4
教师参与到小组讨论中。
3.归纳小结
三个算式是乘加、乘减两步计算的式题
板书课题:
乘加、乘减两步计算式题提问:
这样的式题要先算什么?
再算什么?
交流各自的想法:
组织学生讨论:
3×4+66+3×4各表示什么意思。
①算式“3×4+6”中的“3×4”表示4块面包共付12元,所以3和4要先乘。
12+6=18(元)表示4块面包和1个蛋糕共付18元。
②算式“6+3×4”中的“3×4”表示4块面包共付12元,所以3和4也要先乘。
6+12=18(元)表示1个蛋糕和4块面包共付18元。
两种情况所付的钱都是相等的。
所以,3×4+6与6+3×4这两个算式都可以求出买4个面包和1个蛋糕共付多少元。
学生分组讨论。
学生交流汇报,
展示3×4=12(元)20-12=8(元)
(1)第一步先算什么?
3包饼干的价钱。
(2)第二步算什么?
找回的价钱。
20-3×4
学生讨论得出结论:
先算乘,后算加、减
学生交流自己获得的信息。
以小组为单位开展活动,
学生展示自己的算法。
为学生提供充分的自主探索的时间和空间,让学生在、交流中发现并掌握用递等式计算的方法。
鼓励学生自主探究
巩固练习,深化认识
1.结合小熊购物图,说说下面1.个算式的意思,再算一算。
20-2×75×3+44×6-20
2.出示练一练1.说一说,再列式算一算
3.说一说先算什么,再算什么,并计算
(练一练第2题)
4.出示第3题情境图,看图完成
(1)淘气有50元,买8张儿童票,应找回多少元?
(2)结合情境图说说下面算式的意思。
8×2+450-4×58×7-50
5.出示第5题,一共能坐多少人?
6.完成第6题,装车轮。
学生独立完成,
交流想法。
通过几种形式的练习,帮助学生及时巩固所学知识。
畅谈感受,交流收获
这节课你学到了什么?
有什么话想对自己或者大家说吗?
有乘有加的算式,先算乘,后算加;有乘有减的算式,先算乘,后算减。
板书设计
乘加、乘减两步计算
3×4+66+3×4
=12+6=6+12
=18=18
教学反思
教材创设了“小熊购物”这一问题情境,在讨论“胖胖该付多少元”这一问题时,教材列举了两个用分步算式和综合算式得出结果,通过分步计算让生理解先乘除后加减的运算顺序,发展学生解识问题的能力。
计算教学是新老教材都有的,也是很难上出新意,很难有所窜的教学内容。
新课程提倡让生在具体的情境中学习,学习生活中的数学,本节课让我再一次感受到情境教学的优势,从学生生活经验出发,积极发挥学生的主动性。
问题让学生自己提出,规律让学生自己发现,结论让学生自己来总结。
一堂课下来,不难发现孩子的思维已经得到了充分的发展,尽管有许多让我欣慰的地方,但也有让我遗憾之处:
“学会等待”是一位老师指导我上课时告诉我的,通过这节课我更深地体会到了这句话的含义。
当学生对6+3×4中前面没算的部分应照抄到哪个位置发生疑问时,我应该学会等待,不能急于求成,不能把知识强加给学生,否则学生只能无奈的,稀里糊涂的接受,而未能真正让生理解。
那么,我们何不如先放一放,当教学到20-3×4时,再来让学生讨论20-应该写在哪里?
很显然前面没算部分应写在前面,再让生回首看看6+3×4的6+也应照抄在哪里?
相信学生,把主动权还给学生,让他们自己去发现、自己去解决,从而也更能体现课堂的生命力、创造力。
第二课时:
买文具——除加、除减混合运算
课题
小熊购物-除加、除减混合运算
课型
新授
课时
2
教材分析
教材给出购物的实际情境图,让学生根据图中的信息,引导学生提出数学问题。
教师选择有关问题展开讨论,学生提出的问题中有的可能用一步就能解答,教师选择需要用两步解答的问题展开讨论。
先分步列式,再把两个算式合并在一起,先要求学生分步进行解答,这是学生过去已有这方面的练习。
教师着重引导学生怎样把两个算式合并在一起。
在“买文具”提出的数学问题中,发现先乘、除后加、减的运算顺序,从购物算钱的过程及对照分步列式,引导学生发现一个算式里有除法和加、减法,先算除法,再算加、减法并掌握运算顺序,进行脱式计算。
学情分析
学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识,懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法,有一定的计算基础,但对于学生来说,理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此,在让学生独立计算时进行演绎推理,经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程,既发展了他们数学思考的能力,又提升了掌握运算顺序的水平。
教学目标
1.通过“买文具”的问题情境,发展学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程,探索“先除法,后加减”的运算顺序,体会到数学与实际的密切联系。
3.能正确计算有关的两步式题。
教学重难点
教学重点:
掌握先算除法,后算加减的运算顺序。
教学难点:
巩固脱式计算的格式,养成认真计算的习惯。
教学准备
挂图、数字卡片。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
创设情境,导入新课
一、复习
1.口算(开火车)
40÷828÷736÷624÷881÷915÷3
2.提问:
上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么?
创设情境,使学生感受到数学从生活中来,数学和生活密切联系。
自主探究新知
出示P5主题图,引导学生观察。
1.理解图示内容,让学生找信息。
2.笑笑一共要多少元?
3.解决问题。
(1)列算式。
学生通过讨论可以得出方法:
a.18÷3=6(元),6+4=10(元)答:
(略)
b.18÷3+4
=6+4
=10(元)答:
(略)
(2)理解算理,掌握算法。
小组讨论:
18÷3表示上意思。
算式“18÷3+4”中的“10”表示3本作文本18元,“18÷3”表示1本作文本多少元。
所以“18÷3+4”表示1本作文本一本英文本一共多少元,
因此计算“18÷3+4”的时候,应先算18÷3=6,再算2+4=6,用脱式计算式
(3)引导学生发现:
有加法又有除法时,要先算除法后算加法。
4.尝试解决问题。
(1)提问:
每本算术本现价比原价便宜多少元?
(2)让学生独立解答。
(3)订正,并引导学生发现:
既有减法又有除法的两步计算式题,要先算除法,后算减法。
5.小结:
计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么?
(先算除法后算加减)
交流各自的想法:
组织学生讨论:
先求出每本作文本多少元,再求一本作文本和一本英文本一共多少元。
(1)列算式。
学生通过讨论可以得出方法:
a.18÷3=6(元),6+4=10(元)答:
(略)
b.18÷3+4
=6+4
=10(元)答:
(略)
小组讨论:
18÷3+4表示什么意思。
因此计算“18÷3+4”的时候,应先算18÷3=6,再算6+4=10,用脱式计算式
有加法又有除法时,要先算除法后算加法。
学生发现:
既有减法又有除法的两步计算式题,要先算除法,后算减法。
引导学生小结得出结论:
计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么?
(先算除法后算加减)
学生讨论得出结论:
先算乘,后算加、减
学生交流自己获得的信息。
为学生提供充分的自主探索的时间和空间,让学生在、交流中发现并掌握用递等式计算的方法。
巩固练习,深化认识
1.哪种方法做的对?
说一说。
3×5+83×5+825-20÷525-20÷5
=15=15+8=25-4=5÷5
=23=23=21=1
2.出示第6页试一试,淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?
3.结合上面的情境说说下面算式的意思,并算一算。
3×7+125-12÷4
4.练一练
(1)出示第1题÷,学生根据图上信息,列式解答。
(2)说一说先算什么,再算什么,并计算。
4+24÷872÷8-35-8÷4
45-5×486-6×89+81÷9
(4)出示第3题,根据情境图,独立完成,并讨论交流解答过程
(5)森林医生:
判断下面计算是否正确,错误的说明错在哪儿,并改正。
(6)完成第5题,要求先用横线画出计算的第一步,再计算。
(7)完成第6题,根据情境图,完成三个问题。
学生讨论交流想法:
不参加运算的部分要抄下来,等号前后应该相等。
学生独立完成。
根据情境图,学生独立完成,并讨论交流解答过程
要求找出错在哪儿,再改正。
学生独立解答,班级交流
学生根据图中信息,独立完成,并在全班交流。
通过几种形式的练习,帮助学生及时巩固所学知识,重在运算顺序的强化训练上。
四畅谈感受,交流收获
这节课你学到了什么?
有什么话想对自己或者大家说吗?
有除有加的算式,先算除,后算加;有除有减的算式,先算除,后算减。
板书设计
买文具(先除法,后加减)
18÷3=6(元)18÷3+4
6+4=10(元)=6+4
=10(元)
答:
10元。
教学反思
计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。
因此,我们要在学生计算能力的培养上多下功夫。
通过着节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方:
一、加强口算的训练
口算是笔算的基础,笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的,没有口算的基础笔算就无从谈起。
在混合计算的过程中就暴露出了学生口算不过关的现象。
因此,应在新课前的复习中先进行一组口算练习,口算练习应该持之以恒。
二、运用知识的迁移
数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础,学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。
有了前面“含有乘法和加、减法混合运算”的知识的基础,学生可以顺利的进行知识的迁移,因此,教学中教师只要适时点拨,引导学生自觉地把计算与应用联系起来,进一步加深先算除法的印象就可以了。
三、进行习惯的培养
虽然通过这节课的学习,学生们都知道了在算式中有除法和加、减法要先算除法,但在实际的操作中却不尽如人意。
因此,养成学生在先算的式子下面划横线的习惯就很有必要了。
当然,也要提醒学生进行复查。
第三课时:
过河——带有小括号的混合运算
课题
过河——带有小括号的混合运算
课型
新授+练习
课时
2
教材分析
本节内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境出现本课是通过《过河》这一情境,让学生充分体会小括号的作用,领会有小括号时一定先算括号里的,进一步提高学生的计算能力,培养学生的知识迁移能力。
学情分析
学生已熟练地掌握表内乘除法,也能熟练地加减但学生的理解能力及知识底蕴不同,因此针对不同学生我采用了不同程度的阶梯性的练习,从不同角度,不同层次来提高学生对混合运算顺序的理解,使学生由直观的观察学习到逐步的理解,接受,并应用于实际生活之中。
教学目标
知识与技能目标:
1.结合具体情境,体会四则运算的意义。
2.经历与他人交流各自算法的过程。
3.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。
解决问题:
在探究式的教学活动中,培养学生主动探索,勇于发现的精神,通过多种途径,培养学生细致严谨、求实的学习习惯,体会数学的应用价值。
情感态度与价值观:
使学生懂得观察生活,联系实际,体验用数学知识解释生活问题的乐趣,感受数学美,培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。
教学重难点
教学重点:
正确理解并运用小括号,体会小括号在混合运算中的作用。
教学难点:
探索“小括号”的运用过程。
教学准备
挂图、数字卡片。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
创设情境,导入新课
出示主题图⒈看图说一说。
学生看图说一说图意和要解答的问题。
(河岸上有男生29人,女生25人,每条船限第乘9人)问题:
需要几条船?
⒉尝试独立解答。
学生可能列出算式:
29+25=54(人),54÷9=6(条)
看图说出题意,并提炼出条件和问题。
创设情境,使学生感受到数学从生活中来,数学和生活密切联系。
合作交流,解读探究
⒈探究小括号的作用。
⑴师:
如果我们把这两个算式列成综合算式29+25÷9,行不行呢?
⑵学生在小组内讨论,全班交流。
如果按照算式29+25÷9,我们应该先算25÷9,再算加法。
可是结合题意我们知道,先要算出总人数29+25,再算54÷9,这样就能求得需要几条船。
⑶有什么办法可以先算29+25呢?
学生发表自己的想法后引出加小括号。
接着教师介绍小括号的作用,让学生认识带有小括号的混合运算题要先算小括号里面的,最后引导学生写出问题的解答过程。
(29+25)÷9
=54÷9
=6
指出:
(29+25)÷9读作29与25的和除以9。
⑷总结。
在算式里如果有小括号时,就要先算小括号里面的。
2.如果54人都坐小船,需要多少条船?
(列综合算式解答)
生在小组内讨论,全班交流
如果按照算式29+25÷9,我们应该先算25÷9,再算加法。
可是结合题意我们知道,先要算出总人数29+25,再算54÷9,这样就能求得需要几条船。
学生独立解答,然后全班交流。
先算一条小船坐多少人,再算需要多少条船,
54÷(9-3)
=54÷6
=9(条)
为学生提供充分的自主探索的时间和空间,让学生在、交流中发现并掌握用递等式计算的方法。
巩固练习,深化认识
1.完成试一试,根据图中信息,独立解答。
2.看一看,说一说,用(70-46)÷8还可以解决什么问题?
3.练一练
(1)出示第1题,学生根据图上信息,列式解答。
(2)说一说先算什么,再算什么,并计算。
(46+17)÷781÷(16-7)5×(36-29)
(3)出示第3题,根据情境图,独立完成,并讨论交流解答过程
(4)看一看,说一说,用(4+2)×5能解决什么问题?
(第3题)
(5)完成第5、6题,根据情境图,列式解决问题。
(6)思考题加上小括号,使下面的等式成立。
15-6÷3=32×5+3=1615÷6-3=5
根据情境图,学生独立完成,并讨论交流解答过程
说说从图中获得哪些数学信息,列式解答问题,小组交流后全班交流。
学生独立解答,班级交流
学生根据图中信息,独立完成,并在全班交流。
通过几种形式的练习,帮助学生及时巩固所学知识,重在运算顺序的强化训练上,体会小括号的作用。
四交流收获
这节课你学到了什么?
有什么话想对自己或者大家说吗?
计算带小括号的算式,应先算小括号里面的,再算小括号外面的。
板书设计
过河(带小括号的混合运算)
29+25=54(人),(29+25)÷9
54÷9=6(条)=54÷9
=6(条)
答:
6条。
教学反思
本节课我结合“过河”这一情境,培养学生独立看图能力及获取数学信息、提出问题的能力,同时激发学生的参与愿望。
本节课教学层次清楚,给学生留有大量自主探索、合作交流的空间。
通过班学生交流以下算式的算法:
A.29+25=54(人)54÷9=6(条)B.29+25÷9C.(29+25)÷9D.29÷9+25÷9使学生探索出正确的运算顺序,同时也使学生更好地理解小括号的作用以及小括号的算式运算顺序。
第四课时:
练习一
课题
练习一、混合运算
课型
练习
课时
2
教材分析
本节内容结合具体练习题,让学生充分体会乘加、乘减,除加、除减,混合运算的顺序,以及带有小括号的算式的运算,领会有小括号时一定先算括号里的,进一步提高学生的计算能力,培养学生的知识迁移能力。
学情分析
学生已熟练地掌握表内乘除法,也能熟练地加减但学生的理解能力及知识底蕴不同,因此针对不同学生我采用了不同程度的阶梯性的练习,从不同角度,不同层次来提高学生对混合运算顺序的理解,使学生由直观的观察学习到逐步的理解,接受,并应用于实际生活之中。
教学目标
1、通过练习,进一步掌握混合运算的运算顺序,使学生能够进行正确计算,提高计算能力。
2、进一步体会数学与实际生活的密切联系,发展学生提出问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点:
掌握运算顺序,正确进行计算。
教学难点:
掌握运算顺序,正确进行计算。
教学准备
挂图、数字卡片。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
基本练习
基本练习1、用你喜欢的颜色画一画下面各题先算什么,在讲给你的同桌听一听。
46+7×329-6×254÷9+318-6÷22、算一算,看谁算得最准确。
2×6+378×7-3442+40÷590-54÷656-2×640+2×6
看图说出题意,并提炼出条件和问题。
创设情境,使学生感受到数学从生活中来,数学和生活密切联系。
进一步练习
1.说一说,算一算(完成第1题),
2.说说先算什么,再算什么,并计算。
(第2题)
3.完成第3题,涂色,
4.看图列式解答。
(1)第4题,星星队一共得了多少分?
(2)谁买的饮料便宜,每瓶便宜多少钱?
(第5题)
(3)黑天鹅是白天鹅的几倍?
(第6题)
(4)动物游乐园。
(第7题)出示情境图,完成三个问题。
学生根据图中信息,列式解答。
学生独立完成,再全班交流。
学生先算出结果,再按要求涂色。
学会根据图中信息,独立列式解答。
学生先讨论交流算法,再全班交流评讲。
由于题中信息量较大,要求学生仔细分析观察,正确列式解答。
出示各种学生常见的情境图,为学生提供充分的自主探索的时间和空间,让学生在交流中发现并掌握混合运算计算的方法及步骤。
数学游戏
算24点,先介绍算24点的方法。
学生小组活动。
四畅谈感受,交流收获
这节课你学到了什么?
有什么话想对自己或者大家说吗?
板书设计
练习一
3×6-448÷(8-2)
=18-4=48÷6
=14=8
答:
。
教学反思
1.重视情境的创设
“数学源于生活”。
课堂上再现了学生熟悉的生活情境,从中自然地提出数学问题,把解决实际问题与计算教学紧密结
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- 北师大 三年级 数学 上册 第一 单元