有理数l加减法导学案.docx
- 文档编号:25583192
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:48.66KB
有理数l加减法导学案.docx
《有理数l加减法导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《有理数l加减法导学案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
有理数l加减法导学案
1.4 有理数的加法和减法
第11课时
教学目标:
1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则;
2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算;
3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力.
教学重点:
运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算.
学习难点:
合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.
教学过程:
一、自学探索——有理数加法
1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:
汽车两次运动后方向怎样?
离出发点多远?
(1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米,
(2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米,
(3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米,
(4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米,
(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米,
(6)向西行驶5千米后,静止不动,
2.足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:
1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:
3负乙队,
输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗?
议一议:
比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?
动动手填表:
赢球数
净胜球
算式
主场
客场
3
‐2
‐3
2
3
2
‐3
‐2
3
0
0
‐3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
请同学们积极思考.
二、探究例题、巩固练习
1、学生自学探究第19页“动脑筋”
2、小结:
两个负数相加,结果是负数,并且把它们的绝对值相加.
3、师生合作探究例1
4、课堂练习
(-
)+(-
) (-0.7)+(-2.3) (-2
)+(-
)
= = =
(-6.3)+(9.5) (-18)+(-46) (-3.67)+(-9.42)
= = =
5、学生自学探究第20页“动脑筋”
6、小结:
(1)异号两数相加,当两数的绝对值相等时,和为0,也已经说,互为相反数的两个数相加得0;
(2)一个数与0相加,仍得这个数;(3)异号两数相加,当两数的绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
7、师生合作探究例2
8、课堂练习
(-
)+
3.57+(-2.32) -2
+(-
)
= = =
7+(-5.5) (-3.4)+(+6.9) 15+(-21)
= = =
三、课堂检测
1、完成课本第21页练习1、2
2、计算
(-13)+5 (-13)+(-5)
+(-2)
= = =
(-
)+(-
) -(-
)+(-
) -
+
= = =
第12课时
课题:
1.4.1有理数的加法
(二)课型:
练习 授课班级:
141班
备课人:
唐思梁 参与备课:
罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华
教学目标:
1、巩固有理数加法法则,正确熟练地进行有理数加法运算;
2、继续学习有理数加法法则,进一步理解有理数的加法法则;
3、拓展练习,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生合作探究的能力.
教学重点:
有理数加法法则.
学习难点:
有理数加法运算过程及和的符号的确定.
教学过程:
一、探索:
1、两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?
你能找到有理数相加的一般方法吗?
说一说:
两个有理数相加有多少种不同的情形?
议一议:
在各种情形下,如何进行有理数的加法运算?
2、归纳有理数加法法则:
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③一个数与0相加,仍得这个数.
二、拓展练习
1.计算
(1)(+8)+(+5)
(2)(-8)+(-5)(3)(+8)+(-5)
(4)(-8)+(+5)(5)(-8)+(+8)(6)(+8)+0;
2.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:
万元)
第一年
第二年
第三年
-24
+15.6
+42
(1)该公司前两年盈利了多少万元?
(2)该公司三年共盈利多少万元?
3.判断
(1)两个有理数相加,和一定比加数大.()
(2)绝对值相等的两个数的和为0.()
(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.()
三、课堂反馈
1.一个正数与一个负数的和是()
A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和()
A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算
(1)(+10)+(-4)
(2)(-15)+(-32)(3)(-9)+0
(4)43+(-34)(5)(-10.5)+(+1.3)(6)
四、课堂检测
(一)选择题
1.若两数的和为负数,则这两个数一定()
A.两数同负B.两数一正一负C.两数中一个为0D.以上情况都有可能
2.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数()
A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数()
A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数
4.下列说法正确的是()
A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
(二)判断
1.若某数比-5大3,则这个数的绝对值为3.()
2.若a>0,b<0,则a+b>0.()
3.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.()
4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.()
5.有理数中所有的奇数之和大于0.()
(三)填空
1.(+5)+(+7)=_______;(-3)+(-8)=________;
(+3)+(-8)=________;(-3)+(-15)=________;
0+(-5)=________;(-7)+(+7)=________.
2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________.
3.(-5)+______=-8;______+(+4)=-9.
_______+(+2)=+11;______+(+2)=-11;
(四)计算
(1)(+21)+(-31)
(2)(-3.125)+(+3)(3)(-3.6)+(+6
)
(4)(-3)+0.3 (5)(-22)+0(6)│-7│+│-9
(五)土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?
(六)一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?
(七)潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?
要求用加法解答。
第13课时
课题:
1.4.1有理数的加法(三) 课型:
练习 授课班级:
141班
备课人:
唐思梁 参与备课:
罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华
教学目标:
1.进一步掌握有理数加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;
2.能运用加法运算律简化加法运算;
3.经历有理数加法运算律的探索,体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.
教学重点:
运用加法运算律简化加法运.
教学难点:
运用有理数加法法则简化运算.
教学过程:
一、有理数加法运算律的探索
1.试一试:
(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算的结果:
□+○和○+□
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个运算的结果:
(□+○)+◇和□+(○+◇)
2.你能发现什么?
请说说自己的猜想.
3.概括:
通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律:
文字概括:
字母表示
加法的结合律:
文字概括:
字母表示
二、有理数加法运算律的应用
(-23)+(+58)+(-17)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
+(-
) (+4.56)+(-3.45)+(+4.44)+(+2.45)
(-11)+8+(-14) 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)
三、拓展延伸
1、有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:
2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.
问
(1)10筐苹果共超过(不足)多少千克?
(2)10筐苹果共重多少千克?
2、.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:
厘米):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:
小虫最后能否回到出发点O?
3、10名学生的某一次数学考试成绩如下(单位:
分)87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,你能迅速算出总成绩之和吗?
四、课堂检测
1、填空
(1)存折中有存款240元,取出125元,又存入100元,存折中还有元.
(2)绝对值小于5的所有负整数的和为
(3)某天股票A的开盘价是18元,上午11:
30跌1.5元,下午收盘时又涨0.3元,则股票A这天的收盘价是元.
(4)如果a<0,则︱a︱+a=
2、计算
(-9)+4+(-5)+8 (-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7)
3、解答题
(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?
(2)仓库内原存某种原料4500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:
千克):
1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.问:
第7天末仓库内还存有这种原料多少千克?
(3)某种袋装奶粉标明净含量为400g,检查其中8袋,记录如下表:
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
差值/g
-4.5
+5
0
+5
0
0
+2
-5
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?
(4)一只电子跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?
第14课时
课题:
1.4.2有理数的减法
(一)课型:
新授 授课班级:
141班
备课人:
唐思梁 参与备课:
罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华
学习目标:
1.理解有理数减法法则,能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重点难点:
有理数的减法法则的理解,将有理数减法运算转化为加法运算.
教学过程:
一、情境引入:
1.昨天,国际频道的天气预报报道,南半球某一城市的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,你能求出这天的日温差吗?
(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)
2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米,珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?
二、探索新知:
1.学生自学教材第24页的探索.思考:
怎样做有理数减法?
(板书)减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2.试填空:
(-8)-(-5)=(-8)+
3.学生自行探究例5.你能用自己的话说一说有理数减法的法则吗?
也就是说,有理数的减法运算可以转化为加法运算.
4.根据有理数减法的法则,计算下列各题.
(1)如果某天A地气温是3℃,B地气温是-5℃,A地比B地气温高多少?
(2)如果某天A地气温是-3℃,B地气温是-5℃,A地比B地气温高多少?
(3)如果某天A地气温是-3℃,B地气温是5℃,A地比B地气温高多少?
三、拓展练习
1.先计算,再比较结果
(-7)-(-3 ) (-7)+(+3) 5-(-9) 5+9
2.你能口算吗?
-4-0 0-(-1.5)
3.判断:
两个有理数相减,差一定比被减数小.( )
两个有理数相减,被减数可以小于减数.( )
两个有理数相减,差可以大于被减数.( )
有理数相减,差仍为有理数;
两个有理数相减,较大数减去较小数,差为正数;较小数减较大数,差为负数.( )
4.计算:
15-(-7) (-8.5)-(-1.5) 0-(-22)
四、课堂检测(1.2.3题为必做题,4——10题为选做题)
1.计算:
(+2)-(+8) (-4)-16 (3-9)-(21-3)
2.列式计算:
-13.75比6
少多少?
从-1中减去-
得多少?
3.下列说法中正确的是()
A、减去一个数,等于加上这个数.B、零减去一个数,仍得这个数.
C、两个相反数相减是零.D、在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大.
4.下列说法中正确的是()
A、两数之差一定小于被减数.B、减去一个负数,差一定大于被减数.
C减去一个正数,差不一定小于被减数. D、零减去任何数,差都是负数.
5.若两个数的差不为0的是正数,则一定是()
A、被减数与减数均为正数,且被减数大于减数.
B、被减数与减数均为负数,且减数的绝对值大.
C、被减数为正数,减数为负数.
6.下列计算中正确的是()
A、(—3)-(—3)=—6B、0-(—5)=5
C、(—10)-(+7)=—3D、|6-4|=—(6-4)
7.填空:
(—2)+_____=5 (—5)-_______=2 0-4-(—5)-(—6)=______.
月球表面的温度中午是1010C,半夜是-153oC,则中午的温度比半夜高____.
已知一个数加—3.6和为—0.36,则这个数为_____________.
已知b<0,则a,a-b,a+b从大到小排列________________.
0减去a的相反数的差为_______________.
已知|a|=3,|b|=4,且a
8.口算
(—2)-(—5) (—9.8)-(+6) 4.3-(—2.7) (—0.6)-(-
) (—1.6)-(—1.6) -(-1.5)-(-2)
9.已知a=8,b=-5,c=-3,求下列各式的值:
(1)a-b-c;
(2)a-(c+b)
10.若a<0,b>0,则a,a+b,a-b,b中最大的是()
A.aB.a+bC.a-bD.b
第15课时
课题:
1.4.2有理数的减法
(二)课型:
新授 授课班级:
141班
备课人:
唐思梁 参与备课:
罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华
教学目标:
能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并正确运算.
教学重点:
有理数加减法混合运算.
教学难点:
有理数加减法的混合运算及其应用.
教学过程
一、情境引入
1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。
2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:
上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?
二、探索新知
1.学生自行探索教材25页的“做一做”.
2.加法、减法统一成加法:
由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
3.检验例6.
4.计算:
(-12)+(-5)-(-8)-(+9) (-9)-(+5)-(-15)-(+9)
= =
-2+5-8 14-(-12)+(-25)-17
= =
5.有理数加法运算中,加号可以省略
(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)
= =
三、拓展延伸
1.师生共探例7.
2.计算:
(-4)+9-(-7)-13 11-39.5+10-2.5-4+19
3.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
他从住地出发,先向东行走了7km,休息之后继续向东行走了3km;然后折返向西行走了11.5km,此时他在住地的什么方向?
与住地的距离是多少?
四、课堂检测
1.判断题
(1)运用加法交换律,-7+3=-3+7.( )
(2)-5-4=-9,-5-4=-9. ( )
(3)两个数相加,和一定大于任一个加数.( )
(4)两数差一定小于被减数.( )
(5)零减去一个数,仍得这个数.( )
2.选择题
(1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是()
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5D.5-3+1-5
(2)算式8-7+3-6正确的读法是()
A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和
C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和
(3)两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数( )
A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数
(4)甲数减去乙数的差与甲数比较,必为( )
A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数
3.把下列各式写成省略括号的和的形式
(-28)-(+12)-(-3)-(+6) (-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)
4.计算下列各题
(+17)-(-32)-(+23) (+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)
1.2-2.5-3.6+4.5 -7+6+9-8-5;73-(8-9+2-5)
-16+25+16-15+4-10 -5.4+0.2-0.6+0.8 (—
)-(-
)+
5.有十箱梨,每箱质量如下:
(单位:
千克)51,53,46,49,52,45,47,50,53,48.你能较快地算出它们的总质量吗?
列式计算。
6若
,
,
,且
求a-b+c的值。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 有理数 加减法 导学案