数学辅导典型应用题专辑.docx
- 文档编号:25581679
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:77.66KB
数学辅导典型应用题专辑.docx
《数学辅导典型应用题专辑.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学辅导典型应用题专辑.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学辅导典型应用题专辑
数学辅导典型应用题专辑
年龄问题
例[1]小明和爸爸的年龄和为56岁,小明年龄的3倍比爸爸的年龄大8岁.问:
父子今年各多少岁?
例[2]今年甲是乙年龄的7倍,8年后,甲的年龄是乙的3倍,则甲乙今年各多少岁?
例[3]小红今年7岁,妈妈今年35岁。
小红几岁时,妈妈的年龄正好是小红的3倍?
例[4]6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
问:
母亲今年多少岁?
例[5]小强今年13岁,小军今年9岁。
当两人的年龄和是40岁时,两个各是多少岁?
例[6]10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
挑战自己
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥多少岁,弟弟多少岁?
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲多少岁,乙今年多少岁?
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄今年多少岁,弟今年多少岁?
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红多少岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍?
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,多少年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍?
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁,多少年前父亲的年龄是儿子的5倍?
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶多少岁时,正好是小明的7倍?
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,多少年后奶奶的年龄是孙女的5倍?
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红多少岁,小丽今年多少岁?
盈亏问题
例1幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5个糖果,就多出22个;每个小朋友分7个糖果,就少18个糖果。
有几个小朋友和多少个糖果?
例2老师给美术活动小组的同学分发图画纸,若每人分6张,则缺少48张,若每人分3张,则缺少3张。
美术活动小组有多少名同学?
老师一共有多少张图画纸?
例3四
(1)班中队的学生参加夏令营,如果5个人住一个帐篷,就有2个人没有住处;如果8个人住一个帐篷,就可以少搭2个帐篷。
四
(1)班中队有多少学生参加夏令营?
例4动物园为猴山的猴子买来,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个;如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完。
问猴有多少只?
共买来多少个桃?
例5阿姨给小朋友们分苹果,如果其中有3个小朋友分得4个,其他人每人分2个,还多4个;如果其中有2个小朋友每人分得6个,其他人每人分4个,则少12个苹果。
一共有多少个小朋友?
有多少个苹果?
例6.工程队修一条路,如果每天修150米,则可以提前2天完成任务;如果每天修180米,则可以提前5天完成任务。
这条路全长多少米?
例7.小强每天早晨7点30分从家出发去上学。
如果每分钟走60米,就会迟到5分钟;如果每分钟走75米,就可以提前2分钟到校。
小强家距离学校有多少米?
例8.有红、白球若干个。
若每次拿出1个红球和1个白球,拿到没有红球时,还剩下50个白球;若每次拿走1个红球和3个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有多少个?
例9.甲每天步行去上学,如果每分钟60米,就迟到3分钟;如果每分钟80米,就可以提前2分钟到校。
则甲到学校多远?
挑战自己
1.用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余2尺;把绳子四折来量,绳子上端距井口还有1尺。
求绳子长多少尺?
2.有一些糖,每人分5块多10块,如果现有的人数增加到原人数的1.5倍,那么每人4块就少2块。
这些糖共有多少块?
3.幼儿园大班每人发7张画片,小班每人发13张画片,大班人数是小班的,小班比大班多发126张画片,那么小班人数是多少人?
4.老师把一些苹果分给几个小朋友,如果每个人分1个,则多8个苹果;如果每个人分2个,则少2个苹果。
一共有多少个小朋友?
5.如果每一个长椅子上坐一位老师和4位学生,就有3名学生没地方坐;如果每一个长椅子上坐5位学生,就有两个空座位。
问至少有多少位学生?
6.图书馆内座无虚席,一节课后看书的人走了,又进来了21人。
这时,座位不够了,只好是12人每两人挤在一起坐一个凳子。
学校图书馆一共有多少个座位?
牛吃草问题
1、一片牧场的牧草每天匀速生长,25头牛8天可以吃完,20头牛16天可以吃完。
要想4天将牧草吃完,至少要让多少头牛吃?
2.有一水池,池底有泉水不断涌出,如果12部抽水机3小时,可以将水抽完,如果用5部抽水机10小时可以抽完,如果2小时把水抽完,需要多少部抽水机?
3、有三块草地,面积分别为4公顷、8公顷和10公顷,草地上的草一样厚,而且长得一样快。
第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可以供36头牛吃12周。
问:
第三块草地可供50头牛吃几周?
4.某电影院在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。
现在要使队伍10分钟消失,那么需要同时开几个检票口?
5.快、中、慢三辆车从同一地点同时出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。
这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么慢车每小时走多少千米?
挑战自己
1、牧场上有一块草地,每天生长的速度相同。
这片草地可供24头牛吃6天,或20头牛吃10天。
那么可供19头牛吃多少天?
2、一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已进了一些水。
如果用12人淘水,3小时可以淘完;如果只有5个人淘水,要10小时才能淘完。
现在要2小时淘完,需要多少人淘水?
3、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢,于是沿着扶梯上楼。
已知男孩每分钟走30级梯级,女孩每分钟走20级梯级,结果男孩用了3分钟到达楼上,女孩用了4分钟到达楼。
该扶梯共有多少级?
4、牧场上有一块草地,每天生长的速度相同。
这片草地可供5头牛吃40天,或供6头牛吃30天。
如果4头牛吃30天后又增加2头牛一起吃,这片草地还可以再吃多少天?
5、一牧场上的青草每天都匀速生长,这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。
那么这片青草最多可以养活多少头牛长期生存?
6、画展9点开门,但早就有人排队等候入场了。
从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口,则9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,则9点5分就没有人排队。
那么第一个观众到达的时间是8点几分?
7、陈红骑车从县城车站出发后不久,自行车训练队的队员甲、乙、丙三人分别骑赛车,同时从县城车站出发,沿同一条公路向陈红追去。
甲、乙、丙三人分别以每小时24千米、20千米和19千米的速度追赶陈红。
现在知道甲3小时、乙5小时追上陈红,那么丙多长时间能追上陈红?
8、有三片牧场,场上草长得一样密,一样快,它们的面积分别是亩、10亩和24亩。
12头牛4周吃完第一片牧场上的草,21头牛9周吃完第二片牧场上的草。
问:
多少头牛18周才能吃完第三片牧场的草?
9、经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年,假设地球每年新生长的资源是一定的,为了使资源不致减少,地球上最多生活多少人?
鸡兔同笼
1.有鸡兔若干只,共有腿320条,如果鸡兔只数互换,共有腿340条。
那么有鸡兔各多少只?
2.现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可装油2千克,大瓶比小瓶共多装20千克。
问:
大、小瓶各有多少个?
3.一批钢材,用小卡车装载要45辆,用大卡车装载只要36辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,那么这批钢材有多少吨?
4.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶,双方商定每只运费0.24元,但如果发生损坏,那么每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1.26元,结果搬运站共得运费115.5元。
问:
搬运过程中共打破了几只花瓶?
5.小乐与小喜一起跳绳,小喜先跳了2分钟,然后两人各跳了3分钟,一共跳了780下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下,那么小喜比小乐共多跳了多少下?
6.某中学利用暑假进行军训活动,晴天每日行35里,雨天每日行22里,13天共行403里,这期间雨天有多少天?
7.松鼠妈妈采松籽。
晴天每天可以采20个,有雨的天每天只能采12个。
它一连几天采了112个松籽,平均每天采14个。
问这几天当中有几天有雨?
8.筑路队原计划每天筑路720米,实际每天比原计划多筑路80米,这样在规定完成全路修筑任务的前3天,就只剩下1160米未筑。
问这条路全长多少米?
挑战自己
1.鸡、兔共有头100个,脚350只,鸡、兔各有多少只?
2.学校有象棋、跳棋共26副,2人下一副象棋,6人下一副跳棋,恰好可供120个学生进行活动。
问:
象棋与跳棋各有多少副?
3.班级购买活页簿与日记本合计32本,花钱74元。
活页簿每本1.9元,日记本每本3.1元。
问:
买活页簿、日记本各几本?
4.龟、鹤共有100个头,鹤腿比龟腿多20只。
问:
龟、鹤各几只?
5.小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。
贺年卡每张3元5角,明信片每张2元5角。
问:
贺年卡、明信片各买了几张?
6.一个工人植树,晴天每天植树20棵,雨天每天植树12棵,他接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵。
问:
这几天中共有几个雨天?
7.振兴小学六年级举行数学竞赛,共有20道试题。
做对一题得5分,没做或做错一题都要扣3分。
小建得了60分,那么他做对了几道题?
8.有一批水果,用大筐80只可装运完,用小筐120只也可装运完。
已知每只大筐比每只小筐多装运20千克,那么这批水果有多少千克?
5.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现有三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀。
问:
每种小虫各有几只?
6.鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只。
问:
鸡、兔各几只?
行程问题
1、甲、乙二人分别从相距30公里的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:
二人几小时后相遇?
2、一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟出发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后任然继续前进,问:
客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?
3、两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米,两车错车时,甲车上一乘客发现:
从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车车长。
4、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇,相遇后两车仍以原速继续行驶,并且到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,问两次相遇点相距多少千米
5、幸福村小学有一条200米长的环形跑道,东东和晶晶同时从起点线起跑,东东每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问东东第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第二次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
6、某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用了23秒,若该列车与另一长150米,时速为72千米的列车相遇,错车而过需要都少时间
7、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5小时,8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇,求丙车的速度。
8、老王早晨从家骑车到单位上班,前一半路程每小时行7千米,后一半路程每小时行5千米;前一半时间每小时行5千米,后一半时间每小时行7千米;结果返回时所用的时间的比上班去时所用时间少1分钟。
老王的家距离单位多少千米?
9、王师傅从甲地往乙地送货,出发时他算了一下,如果以每小时60千米的速度行驶,14:
00才能到达乙地;如果以每小时90千米的速度行驶,12:
00就能到达乙地。
但恰逢接货单位午休,无人卸货。
他知道该单位13:
00上班,以每小时多少千米的速度行驶,就能保证恰好13:
00到达乙地?
挑战自己
1、刘叔叔在途经过一个山岭,上山每小时走3240米下山时每小时走6440米,已知他上山到下山共用去了6小时(不包含休息时间)共走27440米,求他上山和下山各用多少时间?
上山和下山各走多少米?
2、AB两地相距13.3千米,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米。
甲乙在A地,丙在B地,当乙丙相遇后,乙比甲多走多少米?
当丙与乙相遇时,甲丙在经过几分钟相遇?
3、一列火车通过199米的桥梁需要80米用同样的速度通过172米的隧道需要72米,求火车的长度和火车的速度。
4、甲.乙两车同时从A.B两地出发相向而行,两车在离B地48千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶.并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地56千米处第二次相遇,求两地的距离是多少千米?
5、甲.乙两车同时从A.B两地出发相向而行,两车在离A地56千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶.并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地64千米处第二次相遇从第一次相遇到第二次相遇共经过8小时,求两地的距离是多少千米?
甲乙的速度各是每小时多少千米?
6、甲.乙.丙三辆车同时从A地出发到B地,甲乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5小时.6小时和8小时先后与甲乙丙三辆车相遇,求丙车的速度?
7、AB两地相距13.3千米,甲每分钟60米,乙每分钟67米,丙每分钟73米.甲乙在A地,丙在B地.当乙丙相遇后,乙比甲多走多少千米?
当乙丙相遇后.甲丙在经过几分钟相遇?
8、甲乙两地相距20千米.小明上坡每小时行驶4千米,下坡每小时行驶6千米.如果小明从甲地到乙地用4小时,那么他返回原地需要多少小时?
9、某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两起点的发车时间间隔相同.求这个发车间隔是多少?
10、已知甲车的速度为每小时90千米.乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,在途经C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙两车又分别从BA两地同时返回原来出发地,在经过C地时甲车比乙车早到1小时30分.那么AB两地相距多少千米?
11、一条木船行2千米后到达一个木桥A下,木船继续行走20分后,发现木桥A掉下一根木头.木船立即返回追木头.在距A桥2千米处追上木头.求水速是每小时多少千米?
12、一位少年短跑选手,顺风跑90米用10分钟.在同样的风速下,逆风跑70米也用10分钟.问:
在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
13、王师傅从甲地往乙地送货,出发时他算了一下,如果以每小时60千米的速度行驶,14:
00才能到达乙地;如果以每小时90千米的速度行驶,12:
00就能到达乙地。
但恰逢接货单位午休,无人卸货。
他知道该单位13:
00上班,以每小时多少千米的速度行驶,就能保证恰好13:
00到达乙地?
14、王叔叔开车从北京去上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了
,结果提前1小时30分到达;返回时,按计划的速度行驶280千米后,将车速提高
,于是提前1小时40分到达北京。
北京到上海间的路程是多少千米?
15、李敏和王亮从同一条跑道的起点同时同向出发,李敏以8米每秒的速度跑了全程的
,再以6米每秒的速度跑完余下的路程;王亮的前
的时间是每秒8米的速度,余下的时间的速度是每秒6米。
结果李敏比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长多少米?
16、1000米赛跑,已知甲到达终点时,乙离终点50米;乙到达终点时,丙离终点100米。
那么甲到达终点时,丙离终点多少米?
17.甲乙丙三人,从A地到B地,甲每小时行8千米,乙每小时行12千米,丙每小时行18千米,甲出发3小时后,乙才出发,结果三人同时到达B地,乙出发几小时后丙才出发?
工程问题
1、师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务,师傅先做5天后,因事外出,由徒弟接着做3天,共完成任务的7/10。
如果每人单独做这批零件各需多少天?
2、一件工作先做6小时,乙接着做12小时可以完成。
甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。
如果甲先做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?
3、一项工程,甲单独做12天可以完成,如果甲单独做3天,余下的工作由乙去做,乙再用6天可以做完。
问若甲单独做6天,余下的工作乙要做几天?
4、一项工程,甲乙两队合作6天能完成5/6。
已知单独做,甲完成1/3与乙完成1/2所需时间相等。
问单独做甲乙各需多少天?
5、有一条公路,甲队独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修15天。
现在让三队合修,但中间甲队撤出去到另外工地,结果6天才把这条公路修完。
当甲队撤出后,乙丙两队又共同修多少天才完成?
6、一件工程,甲乙两队合作8天完成,乙丙两队合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成,那么甲、丁合作多少天可以完成?
7、一项工程,甲独做需12小时,乙独做需18小时,若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接乙做1小时,……,两人如此交替工作,问完成任务时共用多少小时?
8、甲乙丙三人合作完成一件工程,共得报酬1800元。
三人完成这项工作的情况是:
甲乙合作8天完成工程的1/3;接着乙丙又合作2天,完成余下的1/4;以后三人合作5天完成了这项工程。
按劳付酬,各人应得报酬多少元?
挑战自己
1、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需要9天,若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天?
2、一件工作,甲5小时完成了全部工作的1/4,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需几小时?
3、一项工程甲队独做24天完成,乙队独做30天完成,甲乙两队合作8天后,余下的由丙队做,又做了6天才完成。
这个工程由丙队单独作需几天完成?
4、一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成,现在他们两队一起做,其间甲队休息了3天,乙队休息若干天,从开始到完工共用了16天,问乙队休息了多少天?
5、修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米?
6、一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,问由甲乙丙三队合作需几天完成?
7、加工一批零件,甲乙合作24天可以完成,现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩这批零件的2/5没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,这批零件共有多少个?
8、一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成;甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。
如果甲先做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?
浓度问题
例1:
100克浓度为35%的盐水和25克浓度为80%的盐水混合后的浓度是多少?
例2:
将浓度为95%的酒精溶液3000克稀释成浓度为75%的酒精溶液,需加水多少克?
例3:
有含盐20%的盐水36千克,要制出含盐55%的盐水,需加盐多少千克?
例4:
一个容器内有浓度为25%的盐水,若再加入20千克的水,则盐水的浓度为15%。
这个容器中原来含有盐多少千克?
例5:
甲种药水浓度为22%,乙种药水的浓度为27%,若用两种药水配制成浓度为25%的药水,则甲种药水的用量与乙种药水的用量之比是多少?
例6:
配制浓度为25%的糖水1000克,需用浓度为22%和27%的糖水各多少克?
例7:
两个杯中分别装有浓度为40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水的浓度为30%,若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%。
那么原有浓度为40%的食盐水多少克?
例8:
今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水各60克、60克、47克,现要配制浓度为7%的盐水100克,问甲种盐水最多可用多少克?
最少可用多少克?
例9.甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这样,甲容器中的纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%,那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升?
挑战自己
1.要从浓度为15%的40千克盐水中蒸发一定的水分,得到浓度为20%的盐水。
应当蒸发掉多少千克水?
2.现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可得到浓度为22%的盐水?
3.含糖6%的糖水40克,要配制成含糖20%的糖水应加糖多少克?
4.在浓度为40%的盐水中加入5千克水,浓度变为30%。
再加入多少千克盐,可使浓度变为50%?
5.将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水,若再加入同样多的水,盐水浓度将变为多少?
6.甲种酒精溶液中有酒精6升,水9升;乙种酒精溶液中有酒精9升,水3升。
要配制50%的酒精溶液7升,两种酒精溶液各需多少升?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 辅导 典型 应用题 专辑