青岛版学年度七年级数学第二学期期末模拟测试题含答案详解.docx
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青岛版学年度七年级数学第二学期期末模拟测试题含答案详解
青岛版2019学年度七年级数学第二学期期末模拟测试题(含答案详解)
1.若方程组的解是,那么的值是()
A.10B.8C.6D.4
2.已知n是大于1的自然数,则等于()
A.B.C.D.
3.如图所示,下列说法错误的是( )
A.∠A与∠B是同旁内角B.∠1与∠2是内错角
C.∠A与∠C是内错角D.∠A与∠1是同位角
4.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
5.如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是()
A.B.C.D.
6.下列各式中能用平方差公式计算的是( )
A.(﹣3x﹣2y)(3x﹣2y)B.(﹣2a﹣b)(2a+b)
C.(x+2y)(2x﹣y)D.(m﹣n)(n﹣m)
7.下列计算正确的是( )
A.b2•b2=b8 B.x2+x4=x6 C.a3•a3=a9 D.a8•a=a9
8.下列运算中,正确的是()
A.(x2)3=x5B.x2+2x3=3x5C.(-ab)3=a3bD.x3·x3=x6
9.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小军对小刚说,如果我的位置用(–1,0)表示,小华的位置用(–3,–1)表示,那么小刚的位置可以表示成()
A.(1,2)B.(1,3)C.(0,2)D.(2,2)
10._________.
11.分解因式:
(a-b)2-(b-a)=____________.
12.如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠BOD=____.
13.如图,,点P是边上一个动点(不与点O重合),当的度数为_____时,为直角三角形.
14.一次足球比赛中,若胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某队共进行了15场比赛,且所胜场数是所负场数的2倍,结果得了27分,则该队平了______场
15.某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.
16.计算的结果是______.
17.若x2﹣mx﹣12=(x+3)(x+n),则mn=_____.
18.若关于x,y的方程组的解是正整数,则整数a的值是_____.
19.已知x-2y=6,x-3y=4,则x2-5xy+6y2的值为______.
20.解方程:
=-1.
21.利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息
信息1:
甲乙两种商品的进货单价和为11;
信息2:
甲商品的零售单价比其进货单价多2元,乙商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元:
信息3:
按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共付37元.
甲、乙两种商品的进货单价各是多少?
据统计该商店平均每天卖出甲商品500件,经调查发现,甲商品零售单价每降元,这样甲商品每天可多销售100件,为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降a元,在不考虑其他因素的条件下,当a定为多少时,才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元?
22.分解因式:
(1)4x2-12xy;
(2)(x+y)2+64-16(x+y);(3)9(a+b)2-(a-b)2.
23.解二元一次方程组:
24.当x为何值时,整式+1和的值互为相反数?
25.把下列各式因式分解
(1)
(2)
(3)(4)
26.阅读下列因式分解的过程,解答下列问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.
(1)上述分解因式的方法是____________,共应用了________次;
(2)若分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2019,则需要应用上述方法________次,结果是________;
(3)分解因式:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).
27.阅读理解:
整体代换是一个重要的数学思想方法.
例如:
计算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)时可将(a+b)看成一个整体,合并同类项得-2(a+b),再利用分配律去括号得-2a-2b.同时,我们也知道:
代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性.所以,在计算a(a+b)时,同样可以利用分配律得a2+ab.
(1)请你尝试着把(a-2)或(b-2)看成整体计算:
(a-2)(b-2)
(2)创新应用:
如果两个数的乘积等于它们的和的两倍,则我们称这两个数为“积倍和数对”.即:
若ab=2(a+b),则a、b是一对积倍和数对,记为(a、b).例如:
因为3×6=2(3+6),所以3和6是一对积倍和数对,记为(3、6).请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组求出a与b的值,即可求出3a-2b的值.
【详解】
解:
把代入方程组得:
解得:
,
则原式=3×2-2×(-2)=6+4=10.
故选:
A.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.
2.D
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加计算即可.
【详解】
解:
,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法的性质,即底数不变,指数相加.
3.C
【解析】
【分析】
内错角的定义,两个角分别在截线的两侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角.∠A和∠C不是在截线的两侧,不是内错角.
【详解】
解:
根据内错角、同旁内角和同位角的定义可知:
A、B、D均是正确的,∠A与∠C是同旁内角,C错误.故选C.
【点睛】
本题考查的知识点是同位角,内错角,同旁内角的概念,解题关键是熟记内错角、同旁内角和同位角的定义.
4.D
【解析】
、,
、,
、.
故选:
C
5.D
【解析】
【分析】
把已知方程与各项方程联立组成方程组,使其解为x=4,y=1即可.
【详解】
A、联立得:
,
解得:
,不合题意;
B、联立得:
,
解得:
,不合题意;
C、联立得:
,
解得:
,不合题意;
D、联立得:
,
解得:
,符合题意.
故选:
D.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.
6.A
【解析】
【分析】
根据用平方差计算的整式特点:
两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数进行分析即可.
【详解】
解:
A、能用平方差公式计算,故此选项正确;
B、不能用平方差公式计算,故此选项错误;
C、不能用平方差公式计算,故此选项错误;
D、不能用平方差公式计算,故此选项错误;
故选:
A.
【点睛】
考查了平方差,关键是掌握(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
7.D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.
【详解】
、,故选项错误;
、不是乘法运算,也不是同类项,不能合并,故选项错误;
、,故选项错误;
、,故选项正确.
故选:
.
【点睛】
本题考查的知识点主要是同底数幂的乘法,属于基础题,比较简单,容易解答,解答的关键是要熟练掌握同底数幂的乘法法则,即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
8.D
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法计算即可.
【详解】
、应为,故错误;
、与不是同类项,不能合并,故错误;
、,故错误;
、,正确.
故选:
.
【点睛】
本题考查幂的乘法、合并同类项、同底数幂的乘法很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
9.A
【解析】
【分析】
如图,根据题意作出直角坐标系,即可得出小刚的位置.
【详解】
如图,小刚的位置可以表示为(1,2)
【点睛】
此题主要考查直角坐标系的定义,解题的关键是根据题意画出直角坐标系.
10..
【解析】
【分析】
根据负指数幂的公式即可运算.
【详解】
【点睛】
此题主要考查负指数幂的公式计算,解题的关键是熟知公式的运算.
11.(a-b)(a-b+1)
【解析】
【分析】
提取个公因式(a-b)即可得(a-b)(a-b+1),注意符号.
.
【详解】
(a-b)2-(b-a)=(a-b)(a-b+1).
故答案为:
(a-b)(a-b+1).
【点睛】
本题考查的知识点是提公因式,解题的关键是熟练的掌握提公因式.
12.30°
【解析】
【分析】
求出∠AOC,根据角平分线定义求出∠AOD,代入∠BOD=∠AOB-∠AOD求出即可.
【详解】
解:
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=90°+30°=120°,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠AOC=60°,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-60°=30°,
故答案为:
30°.
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力,是一道基础题,难度不大.
13.或
【解析】
【分析】
利用三角形内角和为,分两种情况即可计算的大小.
【详解】
因为为直角三角形,可知.
当时,
,
,
综上
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理,抓住三角和为是解题的关键.
14.3
【解析】
【分析】
根据总共赛了15场,设这个队在第一赛季中胜了2x场,负了x场,平了场,根据共得27分即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【详解】
设这个队在第一赛季中胜了2x场,负了x场,平了场,
可得:
,
解得:
,
,
答:
该队平了3场,
故答案为:
3.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键.
15.1.6×10-7m.
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:
0.00000016m=1.6×10-7m.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
16.
【解析】
【分析】
直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案.
【详解】
解:
,
故答案为:
.
【点睛】
此题主要考查了单项式乘以单项式,正确掌握运算法则是解题关键.
17.-4
【解析】
【分析】
利用十字相乘的方法得当3n=﹣12,3+n=﹣m.
【详解】
解:
∵x2﹣mx﹣12=(x+3)(x+n),
∴3n=﹣12,3+n=﹣m.
∴n=﹣4,m=1.
∴mn=﹣4×1=﹣4
故答案是:
﹣4
【点睛】
本题考查了十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.
18.2或-1
【解析】
【分析】
利用加减消元法解二元一次方程组,得到x和y关于a的解,根据方程组的解是正整数,得到5-a与a+4都要能被3整除,即可得到答案.
【详解】
,
①-②得:
3y=5-a,
解得:
y=,
把y=代入①得:
x+=3,
解得:
x=,
∵方程组的解为正整数,
∴5-a与a+4都要能被3整除,
∴a=2或-1,
故答案为:
2
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- 青岛 学年度 七年 级数 第二 学期 期末 模拟 测试 答案 详解
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