七年级数学上册第5章一元一次方程52等式的基本性质分层训练.docx
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七年级数学上册第5章一元一次方程52等式的基本性质分层训练
5.2 等式的基本性质
1.等式的性质1:
等式的两边都加上(或都减去)同一个____________,所得结果仍是等式.用字母表示为:
如果a=b,那么____________.
2.等式的性质2:
等式的两边都乘或都除以同一个____________(除数不能为零),所得结果仍是等式.用字母表示为:
如果a=b,那么____________或____________.
A组 基础训练
1.下列变形不正确的是( )
A.若2x-1=3,则2x=4
B.若3x=-6,则x=2
C.若x+3=2,则x=-1
D.若-
x=3,则x=-6
2.已知a=b,有下列各式:
a-3=b-3,a+5=b+5,a-8=b+8,2a=a+b.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.由0.3y=6得到y=20,这是由于( )
A.等式两边都加上0.3
B.等式两边都减去0.3
C.等式两边都乘以0.3
D.等式两边都除以0.3
4.下列判断错误的是( )
A.若a=b,则a-3=b-3
B.若a=b,则
=
C.若ax=bx,则a=b
D.若x=2,则x2=2x
5.若代数式x+4的值是2,则x等于( )
A.2B.-2C.6D.-6
6.等式
=
,两边都乘以10得到的等式为____________.
7.由4x=-12y,得x=____________.
8.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=____________(____________);
(2)如果4x=3x+15,那么4x____________=15(____________);
(3)如果-3x=7,那么x=____________(____________);
(4)如果
x=-2,那么x=____________(____________).
9.利用等式性质解方程,并写出检验过程.
(1)8x=6+7x;
(2)x=
x-2.
(3)3-6x=17+x.
10.
(1)已知代数式3x+7的值为-2,求x的值.
(2)对于任意实数a,b,c,d,我们规定
=ad-bc,如
=1×4-2×3.若
=-2,试求x的值.
11.已知a,b,c三个物体的质量如图所示.
第11题图
回答下列问题:
(1)a,b,c三个物体中哪个最重?
(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
B组 自主提高
12.请欣赏一首诗:
太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼.
一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中.
剩下十五围着我,共有多少请算清.
你能用方程来解决这个问题吗?
13.已知等式2a-3=2b+1,你能比较出a和b的大小吗?
14.解方程5(x+2)=2(x+2).
解:
两边同除以(x+2)得5=2,而5≠2,你知道问题出在哪儿吗?
你能求出x的值吗?
C组 综合运用
15.
(1)能不能由(a+3)x=b-1,变形成x=
?
为什么?
(2)反之,能不能由x=
,变形成(a+3)x=b-1?
为什么?
参考答案
5.2 等式的基本性质
【课堂笔记】
1.数或式 a±c=b±c 2.数或式 ac=bc
=
(c≠0)
【分层训练】
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B6.5s=2t 7.-3y
8.
(1)2 等式的性质1
(2)-3x 等式的性质1 (3)-
等式的性质2
(4)-4 等式的性质2
9.
(1)x=6 检验过程略
(2)x=-3 检验过程略(3)x=-2 检验过程略
10.
(1)x=-3
(2)x×(-4)-3×(-2)=-2,解得x=2.
11.
(1)∵2a=3b,2b=3c,∴a=
b,b=
c,∴a=
c,∴a物体最重.
(2)∵a=
c,∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.
12.设共有鸭子x只,
则
x+
x+15=x,
x-x=-15,
-
x=-15,∴x=60.
答:
共有鸭子60只.
13.能.理由如下:
已知2a-3=2b+1,
两边都加上3,得2a=2b+4.
两边都除以2,得a=b+2.
∴a>b.
14.问题出在两边同除以(x+2)刚好为0,0不能作除数.
解:
5x+10=2x+4两边同减去10,得5x=2x-6.两边同减去2x,得3x=-6,两边同除以3,得x=-2.
15.
(1)不能,因为a+3不能确定不等于0;
(2)能,因为a+3放在分母中可以确定a+3不等于0.
1.1 从自然数到有理数(第2课时)
1.大于零的数叫做____________,小于零的数叫做____________.
2.零既不是____________,也不是____________.
3.有理数的分类:
分类一:
有理数
分类二:
有理数
A组 基础训练
1.下列各组中,互为相反意义的量是( )
A.上升和下降
B.篮球比赛胜5场与负3场
C.向东走3千米,再向东走2千米
D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食
2.如果水位升高3m时,水位变化记做+3m,那么水位下降3m时,水位的变化记做( )
A.-3mB.3mC.6mD.-6m
3.某天中午的气温为零上2℃,晚上的气温下降了3℃,则这天晚上的气温为( )
A.3℃B.1℃C.-3℃D.-1℃
4.给出下列说法:
①0是正数;②0是整数;③0是自然数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下列说法正确的是( )
A.整数就是正整数和负整数
B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.一个数不是正数就是负数
6.-1,0,0.2,
,3中,正数一共有____________个.
7.在下列横线上填上恰当的词,使前后构成意义相反的量.
(1)收入2000元,____________1800元;
(2)____________180m,下降80m;
(3)向北1000m,____________500m.
8.
(1)小张向东走了200m记为+200m,然后他向西走了-300m,这时小张的位置与最初的位置比较是在____________.
(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%,记做+7.5%,第三季度比第二季度下降1.2%,可记做____________.
(3)在一次数学测验中,某班同学的平均分为85分,如果明明得94分,记做+9分,那么婷婷得80分,记做____________分.
(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:
毫米),那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”).
(5)在时钟上,把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”,记做拨+
周,那么把时针从”12”开始,拨-
周后,该时针所指的钟面数字是____________.
9.把下列各数填入相应的大括号里:
-3.14,4.3,+72,0,
,-6,-7.3,-12,0.4,-
,
,26.
(1)正数集:
{____________…}
(2)负数集:
{____________…}
(3)正整数集:
{____________…}
(4)负整数集:
{____________…}
(5)非负数集:
{____________…}
10.某水库的标准水位记做0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:
(1)0.08m和-1.25m分别代表什么?
(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示?
11.如图所示,欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里,若以花花家的位置为基准,记为0米,规定高出为正,请问:
其他两家的位置分别应为多少米?
第11题图
B组 自主提高
12.观察下面一列数:
-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式:
-1
2
-3
4
-5
6
-7
8
-9
10
-11
12
-13
14
-15
16
…
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____________;数-201是第____________行从左边数第____________个数.
13.体育课上,老师对七年级男生进行了引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.其中8名男生的成绩如下:
3,-1,0,-3,-2,-1,2,0.问:
这8名男生有百分之几达到标准?
14.仔细观察下列数的规律后回答问题:
-1,+2,-3,+4,-5,+6,…
(1)数2016前面的符号是”+”还是”-”?
(2)第2016个数可表示成什么?
C组 综合运用
15.室内有4盏电灯在照明,每盏电灯都有且只有一个开关控制,现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关,问:
能否拉动有限次将这4盏灯关闭?
如果不能,请说明理由;如果能,请写出最少的次数.
参考答案
1.1 从自然数到有理数(第2课时)
【课堂笔记】
1.正数 负数 2.正数 负数
【分层训练】
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3
7.
(1)支出
(2)上升 (3)向南
8.
(1)原位置的东面500m处
(2)-1.2%【解析】由题意可知增长记为正,则下降记为负. (3)-5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正,∴负表示逆时针方向.∴拨-
周后,该时针所指的钟面数字是9.
9.
(1)4.3,+72,
,0.4,
,26
(2)-3.14,-6,-7.3,-12,-
(3)+72,26 (4)-6,-12(5)4.3,+72,0,
,0.4,
,26
10.
(1)水面高于标准水位0.08m,水面低于标准水位1.25m.
(2)+2.26m,-1.44m.
11.欢欢家:
-4米,芳芳家:
+12米.
12.90 15 5 【解析】根据题意得:
每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号.如第4行最末的数字是42,第9行最后的数字是-92.∴第10行从左边数第9个数是81+9=90.∵-201=-1×(142+5),∴是第15行从左边数第5个数.
13.因为8名男生中有4人达到标准,所以达到标准的百分率为
×100%=50%.
14.
(1)“+”
(2)+2016
15.能,至少四次,下面是一种可能(其中“+”表示打开,“-”表示关闭):
A
B
C
D
原来状态
+
+
+
+
第一次
-
-
-
+
第二次
+
+
-
-
第三次
-
+
+
+
第四次
-
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