人教版七年级数学上册第二章21整式 中考试题汇编含精讲解析.docx

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人教版七年级数学上册第二章21整式中考试题汇编含精讲解析

人教版七年级数学上册第二章2.1整式2015年中考试题汇编含精讲

一．选择题（共13小题）

1．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

　A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

　C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元

2．（2015•自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）

　A．a﹣10%B．a•10%C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）

3．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是

（　　）

　A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

　C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

4．（2015•吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）

　A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元

5．（2015•恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

　A．（a+

b）元B．（a+

b）元C．（b+

a）元D．（b+

a）元

6．（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（　　）

　A．1B．﹣1C．2D．﹣3

7．（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）

　A．0B．1C．﹣1D．﹣2

8．（2015•漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）

　A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1

9．（2015•湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）

　A．1B．2C．3D．4

10．（2015•台州）单项式2a的系数是（　　）

　A．2B．2aC．1D．a

11．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

　A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3

12．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（　　）

　A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

13．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（　　）

　A．﹣

x2的系数是

B．

πa2的系数是

　C．3ab2的系数是3aD．

xy2的系数是

二．填空题（共11小题）

14．（2015•株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　　　元．

15．（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要　　　　　　元．

16．（2015•咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　　　　　　元．

17．（2015•扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　　　　　　．

18．（2015•潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=　　　　　　．

19．（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　　　　　　．

20．（2015•龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=　　　　　　．

21．（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为　　　　　　．

22．（2015•牡丹江）一列单项式：

﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　　　　　　．

23．（2015•岳阳）单项式﹣

x2y3的次数是　　　　　　．

24．（2015•桂林）单项式7a3b2的次数是　　　　　　．

人教版七年级数学上册第二章2.1整式2015年中考试题汇编含精讲

参考答案与试题解析

一．选择题（共13小题）

1．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

　A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元

　C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元

考点：

代数式．

分析：

首先根据“折”的含义，可得x变成

x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是

x﹣10元，据此判断即可．

解答：

解：

根据分析，可得

将原价x元的衣服以（

x﹣10）元出售，

是把原价打8折后再减去10元．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了代数式：

代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．

2．（2015•自贡）为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（　　）

　A．a﹣10%B．a•10%C．a（1﹣10%）D．a（1+10%）

考点：

列代数式．

分析：

根据题意列出代数式解答即可．

解答：

解：

根据题意可得：

a（1﹣10%），

故选C．

点评：

此题考查代数式，关键是根据将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售列出代数式．

3．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是

（　　）

　A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元

　C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元

考点：

列代数式．

分析：

根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．

解答：

解：

3月份的产值为：

（1﹣10%）（1+15%）x万元．

故选A

点评：

本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．

4．（2015•吉林）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）

　A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元

考点：

列代数式．

分析：

求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可．

解答：

解：

买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：

a+3b元；

故选D．

点评：

此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

5．（2015•恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

　A．（a+

b）元B．（a+

b）元C．（b+

a）元D．（b+

a）元

考点：

列代数式．

分析：

可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．

解答：

解：

设原售价是x元，则

（x﹣a）（1﹣20%）=b，

解得x=a+

b，

故选A．

点评：

解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解

6．（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（　　）

　A．1B．﹣1C．2D．﹣3

考点：

代数式求值．

分析：

根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x﹣y，求出代数式x﹣y的值为多少即可．

解答：

解：

当x=1，y=2时，

x﹣y=1﹣2=﹣1，

即代数式x﹣y的值为﹣1．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

7．（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　）

　A．0B．1C．﹣1D．﹣2

考点：

代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：

解：

∵a2+2a=1，

∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，

故选B

点评：

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2015•漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）

　A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1

考点：

代数式求值．

专题：

图表型．

分析：

把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

A、把x=4代入得：

=2，

把x=2代入得：

=1，

本选项不合题意；

B、把x=2代入得：

=1，

把x=1代入得：

3+1=4，

把x=4代入得：

=2，

本选项不合题意；

C、把x=1代入得：

3+1=4，

把x=4代入得：

=2，

把x=2代入得：

=1，

本选项不合题意；

D、把x=2代入得：

=1，

把x=1代入得：

3+1=4，

把x=4代入得：

=2，

本选项符合题意，

故选D

点评：

此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．

9．（2015•湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（　　）

　A．1B．2C．3D．4

考点：

代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

把x的值代入原式计算即可得到结果．

解答：

解：

当x=1时，原式=4﹣3=1，

故选A．

点评：

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（2015•台州）单项式2a的系数是（　　）

　A．2B．2aC．1D．a

考点：

单项式．

分析：

根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．

解答：

解：

根据单项式系数的定义，单项式的系数为2．

故选A．

点评：

本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．

11．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

　A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3D．2x3

考点：

单项式．

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：

此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．

A、﹣2xy2系数是﹣2，错误；

B、3x2系数是3，错误；

C、2xy3次数是4，错误；

D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；

故选D．

点评：

此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．

12．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（　　）

　A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

考点：

单项式．

专题：

规律型．

分析：

系数的规律：

第n个对应的系数是2n﹣1．

指数的规律：

第n个对应的指数是n．

解答：

解：

根据分析的规律，得

第2015个单项式是4029x2015．

故选C．

点评：

此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．

13．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（　　）

　A．﹣

x2的系数是

B．

πa2的系数是

　C．3ab2的系数是3aD．

xy2的系数是

考点：

单项式．

分析：

根据单项式的概念求解．

解答：

解：

A、﹣

x2的系数是﹣

，故本选项错误；

B、

πa2的系数是

π，故本选项错误；

C、3ab2的系数是3，故本选项错误；

D、

xy2的系数

，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

二．填空题（共11小题）

14．（2015•株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　mn　元．

考点：

列代数式．

分析：

通话时间×通话单价=通话费用．

解答：

解：

依题意得通话n分钟收费为：

mn．

故答案是：

mn．

点评：

本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

15．（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要　2000a　元．

考点：

列代数式．

分析：

现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．

解答：

解：

2500a×80%=2000a（元）．

故答案为2000a元．

点评：

本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．

16．（2015•咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　

a　元．

考点：

列代数式．

分析：

8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：

a÷80%=

，得结果．

解答：

解：

8折=80%，

a÷80%=

，

故答案为：

．

点评：

本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键．

17．（2015•扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=　2005　．

考点：

代数式求值．

分析：

首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．

解答：

解：

6b﹣2a2+2015

=﹣2（a2﹣3b）+2015

=﹣2×5+2015

=﹣10+2015

=2005．

故答案为：

2005．

点评：

此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

18．（2015•潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=　6　．

考点：

代数式求值．

分析：

把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．

解答：

解：

∵3a﹣2b=2，

∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，

故答案为；6．

点评：

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

19．（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为　3　．

考点：

代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．

解答：

解：

∵a﹣2b=3，

∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，

故答案为：

3．

点评：

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．（2015•龙岩）若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π=　2π　．

考点：

代数式求值．

分析：

根据整体代入法解答即可．

解答：

解：

因为4a﹣2b=2π，

所以可得2a﹣b=π，

把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π．

点评：

此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算．

21．（2015•盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为　18　．

考点：

代数式求值．

分析：

观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值．

解答：

解：

∵2m﹣n2=4，

∴4m﹣2n2=8，

∴10+4m﹣2n2=18，

故答案为：

18．

点评：

此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系．

22．（2015•牡丹江）一列单项式：

﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为　﹣13x8　．

考点：

单项式．

专题：

规律型．

分析：

根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．

解答：

解：

第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，

x的指数为8，

所以，第7个单项式为﹣13x8．

故答案为：

﹣13x8．

点评：

本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．

23．（2015•岳阳）单项式﹣

x2y3的次数是　5　．

考点：

单项式．

分析：

根据单项式的次数的定义：

单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答．

解答：

解：

单项式﹣

x2y3的次数是2+3=5．

故答案为：

5．

点评：

本题考查了单项式，需注意：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

24．（2015•桂林）单项式7a3b2的次数是　5　．

考点：

单项式．

分析：

根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：

单项式7a3b2的次数是5，故答案为：

5．

点评：

本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．