新人教版高三物理总复习同步练习题14运动的图象 追及与相.docx

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新人教版高三物理总复习同步练习题14运动的图象追及与相

1-4运动的图象　追及与相遇

一、选择题

1．（2011·济南模拟）四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2s末能回到出发点的是（　　）

[答案]　AD

[解析]　①在v－t图象中，图线在t轴上方速度沿正方向，在t轴下方速度沿负方向.2s末能回到出发点，则在2s内速度方向一定发生变化，故B、C错误；②在v－t图象中，图线与t轴所夹的面积等于质点的位移大小，在t轴上方位移为正，在t轴下方位移为负.2s末能回到出发点，质点的合位移为零，即正、负位移之和为零，故A、D正确．

2．（2011·南京模拟）如图为一段某质点做匀变速直线运动的x－t图线．从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中，经过图线上P点所对应位置的瞬时速度大小一定（　　）

A．大于2m/s　　　　　　　B．等于2m/s

C．小于2m/sD．无法确定

[答案]　A

[解析]　①x－t图象中某点的瞬时速度的大小等于该切线的斜率；②过P点作图线的切线，如图所示，由图可知，Δx＝4m.Δt＝t2－t1<2s，所以该切线的斜率k＝

>2，即P点所对应位置的瞬时速度一定大于2m/s，故A正确．

3．（2011·青岛模拟）将一个物体以初速度v0从地面竖直向上抛出，经一段时间后落回地面．设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向．下列关于速度v、加速度a随时间t变化的图象正确的是（　　）

[答案]　BD

[解析]　物体上升过程中所受空气阻力方向向下，下降过程中，物体所受空气阻力向上，故有a上>a下，且方向均向下，故B、D选项正确.

4．（2011·天津市南开区模拟）小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后又弹到空中某一高度，其速度v随时间t变化的关系如图所示．若g＝10m/s2，则（　　）

A．小球第一次反弹后离开地面的速度大小为5m/s

B．小球反弹起的最大高度为0.45m

C．碰撞前后速度改变量的大小为2m/s

D．小球是从5m高处自由下落的

[答案]　B

[解析]　①由题图可知，小球落地时的速度大小为5m/s，反弹后离开地面的速度大小为3m/s，所以与地面碰撞前后速度改变量的大小为8m/s，故A、C均错误．②小球反弹起的最大高度等于t轴与下方图线所夹的面积，即h＝

×3×（0.8－0.5）m＝0.45m，故B对；③小球下落的高度等于t轴与上方图线所夹的面积，即H＝

×5×0.5m＝1.25m，故D错误．

5．（2011·太原模拟）为了测量运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力—时间（F－t）图象，如图所示．运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，则可求得运动员在0～6.9s时间内跃起的最大高度为（g＝10m/s2）（　　）

A．1.5mB．1.8m

C．5.0mD．7.2m

[答案]　C

[解析]　①运动员对弹性网无压力时，正在空中运动，所以0～6.9s时间内，在空中运动的最长时间为t＝4.3s－2.3s＝2s；②运动员在空中做竖直上抛运动，则跃起的最大高度为h＝

g（

）2＝

×10×（

）2m＝5.0m，故C正确．

6．（2011·上饶模拟）如图所示的位移（x）—时间（t）图象和速度（v）—时间（t）图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　）

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t1时刻v1>v2

C．v－t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等

D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动

[答案]　B

[解析]　①位移—时间图象和速度—时间图象都规定了正方向，所以只能描述直线运动，故A错误；②x－t图象中的斜率表示物体的速度，由图得t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，所以v1>v2，故B正确；③v－t图象中图线与t轴所夹的面积等于物体的位移大小，由图得0至t3时间内的位移x3

3＝

<

4＝

，故C错误；④t2时刻图线2的斜率由正变为负，所以在t2时刻物体2开始反向运动；t4时刻物体4的速度始终为正值，所以在t4时刻物体4的速度方向没有发生变化，故D错误．

7．（2011·杭州模拟）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）.

速度（m/s）

思考距离/m

制动距离/m

正常

酒后

正常

酒后

15

7.5

15.0

22.5

30.0

20

10.0

20.0

36.7

46.7

25

12.5

25.0

54.2

66.7

分析上表可知，下列说法不正确的是（　　）

A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5s

B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s

C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2

D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

[答案]　C

[解析]　①在“思考距离”内汽车匀速运动，所以驾驶员正常情况下的反应时间为t正＝

＝0.5s，酒后的反应时间为t酒＝

＝1.0s，则酒后反应时间比正常情况下多Δt＝t酒－t正＝0.5s，故A、B均正确．②汽车刹车的距离为“制动距离”与“思考距离”之差，由v2＝2ax得，汽车刹车时的加速度大小为a＝

≈7.5m/s2，故C错误．③由表中数据可知，汽车以25m/s的速度行驶时，驾驶员酒后的“制动距离”为66.7m，所以发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，故D正确．综上所述，答案选C.

8．（2011·东北三省四市模拟）在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演，某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）

A．在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小

B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受阻力越来越小

C．在t0～3t0的时间内，平均速度

>

D．若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

[答案]　ABD

[解析]　

①0～t0时间内图线的斜率不变，所以加速度不变；t0～3t0时间内图线的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小，故A正确；②打开降落伞后，降落伞和伞兵在重力mg和阻力Ff作用下做减速运动，由牛顿第二定律得Ff－mg＝ma，由于a逐渐减小，则Ff逐渐减小，故B正确；③若打开降落伞后，降落伞和伞兵做匀减速运动，如图中t0和3t0时刻的两点间线段，则

匀减＝

；由图中面积可知，在t0～3t0时间内降落伞和伞兵的位移小于做匀减速运动的位移，所以

<

匀减＝

，故C错误．④当第二个伞兵跳下时，设第一个伞兵的速度大小为v，第二个伞兵的速度小于第一个伞兵的速度，所以二者之间的距离增大；当二者的速度相等（即都等于v′）时，二者之间的距离最大；第二个伞兵的速度继续增大，则第二个伞兵的速度大于第一个伞兵的速度，二者之间的距离减小．所以二者之间的距离先增大，后减小，故D正确．

二、非选择题

9．科学探究活动通常包括以下环节：

提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等．一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下

A．有同学认为：

运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关

B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设

C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图（a）是对应的位移—时间图线．然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示

时间（s）

下落距离（m）

0.0

0.000

0.4

0.036

0.8

0.469

1.2

0.957

1.6

1.447

2.0

x

D．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设．

回答下列提问：

（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；

（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；

（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做__________运动，最后“小纸杯”做________运动；

（4）比较图（b）中的图线1和5，指出在1.0s～1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：

________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

[答案]　

（1）作出假设　搜集证据

（2）匀速直线　1.937

（3）加速度逐渐减小的加速　匀速

（4）图线1反映速度不随时间变化，图线5反映速度随时间继续增大（或图线1反映纸杯做匀速直线运动，图线5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动）

10．（2011·大庆模拟）以40m/s的初速度竖直上抛一小球，经2s后再以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，求两小球何时相碰以及相碰点到抛出点的距离．（取g＝10m/s2）

[答案]　抛出第一个小球5s后，在距抛出点75m处相碰．

[解析]　设抛出第一个小球t时间后两球相碰，相碰点到抛出点的距离为h，取竖直向上为正方向，由位移公式得：

对第一个小球：

h＝v0t－

gt2

对第二个小球：

h＝v0（t－2）－

g（t－2）2

将以上两式联立代入数据解得：

t＝5s，h＝75m

11．（2011·郑州模拟）A火车以v1＝20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2＝10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

[答案]　a>0.5m/s2

[解析]　方法一：

公式法

两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．

由A、B速度关系：

v1－at＝v2

由A、B位移关系：

v1t－

at2＝v2t＋x0

a＝

＝

m/s2＝0.5m/s2

则a>0.5m/s2

方法二：

图象法

A、B两列火车运动的v－t图象如图所示，由图象得位移关系为：

×（20－10）t0＝100，解得

t0＝20s

a＝

m/s2＝0.5m/s2

则a>0.5m/s2

方法三：

二次函数极值法

若两车不相撞，其位移关系应为：

v1t－

at2－v2t

代入数据得：

at2－10t＋100>0

由Δ＝100－4×

a×100<0

解得：

a>0.5m/s2

12．公路上有一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m.后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数N足够多，求：

（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？

摩托车最多与车队中汽车相遇几次？

（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

[答案]　

（1）4　7　

（2）20

s

[解析]　

（1）当摩托车速度减为10m/s时，设用时为t，摩托车行驶的距离为x1，每辆汽车行驶的距离都为x2.

10＝20－0.5t，t＝20s①

202－102＝2×0.5x1，x1＝300m②

x2＝10t＝200m③

摩托车与最后一辆汽车的距离Δx＝300m－200m－25m＝75m

故摩托车追上的汽车数n＝

＋1＝4（辆）．

之后汽车反追摩托车，摩托车与汽车相遇的次数为7次．

（2）设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为t1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t2

25＋10t＝20t－

×0.5t2

t1＝（20－10

）s　t2＝（20＋10

）s

Δt＝t2－t1＝20

s.

13．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：

（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．

（2）估算14s内运动员下落的高度．

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．

[答案]　

（1）8m/s2　160N　

（2）158m　（3）71s

[解析]　

（1）从题图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a＝

＝

m/s2＝8m/s2

设此过程中运动员受到的阻力大小为F，根据牛顿第二定律，有mg－F＝ma

得F＝m（g－a）＝80×（10－8）N＝160N.

（2）从题图中估算得出运动员在14s内下落了h＝39.5×2×2m＝158m.

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为t′＝

＝

s＝57s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s.