几何体中的外接球与内切球解题捷径.docx

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几何体中的外接球与内切球解题捷径

　解惑：

同学们在研究空间几何体的外接球与内切球时，常常因缺乏空间想象能力而感到束手无策.事实上，有时无需画出球体，只需找出球心和半径即可，或者画出球的大圆转化为平面几何问题.本文举几个简单的例子，希望给同学们一些帮助。

　　一、外接球

　　在考查几何体的外接球时，常常以正方体、长方体、三棱锥为基本模型。

　　二、内切球

　　空间几何体的内切球问题，常常转化为球心到平面的距离为球的半径解答。

　　在高考中，对空间几何体的考查常常与球结合，以几何体的外接球和内切球为载体，考查几何体的三视图，柱、锥、台、球的体积与表面积的计算，考查考生的空间想象能力.有时采用割补法或转化为平面几何问题解答，也可能与正、余弦定理、基本不等式等知识相结合进行考查。

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