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等厚教案
空军航空大学飞行基础训练基地
课堂教学方案
课程名称:
基础实验
课题名称:
等厚干涉
任课教员:
石勇
教学对象:
四十六期飞行学员
教学学时:
4学时
教研室审批:
2005年12月1日
一、教学目的及要求:
1、观察和研究等厚干涉的现象及特点。
2、学习用干涉法测透镜的曲率半径和微小厚度。
二、内容提要与时间分配:
组织教学:
3
课前预习:
15
理论讲解:
30
实验操作:
85
实验报告:
70
实验总结:
5
整理仪器:
2
三、教学重难点:
重点:
实验方法
难点:
有效数字的读取、误差的计算
四、教学方法手段:
投影仪、幻灯片
五、教学组织实施:
空军长春飞行学院基础实验学科教案()
批准人任课教员石勇
年月日2005年12月1日
班次
上课日期
节次
上课时数
累计时数
教学场所
课题
教学目的
重、难点
教学器材
等厚干涉
1、观察和研究等厚干涉的现象及特点。
2、学习用干涉法测透镜的曲率半径和微小厚度。
重点:
实验方法
难点:
有效数字的读取、误差的计算
读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置和劈尖装置
课
前
提
问
顺序
内容
学员姓名
成绩
1、读数显微镜的使用方法
2、什么是等厚干涉
方法、步骤
内容
时间
清点人数
提出要求
学员自学
通过日常经常用到的测量实例引入正课
介绍
【组织教学】清点人数,清点、检查仪器。
【实验预习】学员阅读讲义23~35页
要求:
一、了解等厚干涉的特点,掌握读数显微镜的使用方法。
二、明确实验步骤、注意事项,并画出数据表格。
【引言】在前面的实验中,我们学习了几种长度测量仪器,如:
游标卡尺、千分尺等,但有些长度如:
干涉条纹的宽度,人眼很难分辨,因此不能用尺来测量,那么如何测量这些长度呢?
今天我们学习一种新的测量方法。
【实验目的】1.观察和研究等厚干涉的现象及特点。
2.学习用干涉法测透镜的曲率半径和微小厚度。
【实验仪器】读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置和劈尖装置。
【实验原理】
利用透明薄膜上下表面对入射光的依次反射,这些光波相遇时将产生干涉。
若薄膜上下表面反射的光在相遇时光程差仅取决于产生反射光的薄膜的厚度,则同一干涉条纹所对应的薄膜厚度应相同,这种干涉称为等厚干涉。
牛顿环、劈尖的干涉就是两种典型的等厚干涉现象。
一、牛顿环
将一曲率半径R很大的平凸透镜的凸面置于一光学平玻璃板上,在透镜的凸面与平玻璃板之间将形成一空气薄膜,其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加,如图1所示。
若以波长为λ的单色平行光垂直投射到这种装置上,则空气膜上下表面反射的光波相互干涉,形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹,这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时,将看到一组以接触点为中心的明暗相间的圆环形干涉条纹,而且中心是一暗斑,如果在透射方向观察,则看到的干涉环纹与反射光干涉环纹的光强分布恰成互补,即中心是亮斑,原来的亮环处变为暗环,暗环处变为亮环,如图2所示。
3'
15'
2'
1'
1'
9
1
方法、步骤
内容
时间
下面我们来导出干涉环纹的半径r、入射光的波长λ和所用透镜的曲率半径R三者之间的关系。
图1中ek为第k级暗环所在处空气膜的厚度,rk为暗环纹的半径。
由几何关系可知
因R>>eK,故可略去
,经整理得
当光线垂直入射时,由空气膜上下表面反射的光所产生的光程差为
式中
的附加光程差是因为光在平玻璃面上反射时有半波损失。
将
(1)式代入
(2)式就可得到以O为圆心半径为r的圆上各点处的光程差
由光的干涉条件可知,当光程差为半波长的奇数倍
时,从反射方向观察,则干涉条纹为暗环。
由此可知,得到第k级暗环的条件为
从(4)式可以看出,当波长λ一定时,
与k成正比,这说明环纹的次级愈高,环纹的间距愈小,且环纹越来越细,这是牛顿环干涉图样的特点。
同理可得到第K级亮环的条件为
由式(4)和(5)可知,当入射光波长λ已知时,只要测出第k级暗环(或亮环)的半径rk,即可算出透镜的曲率半径R;反之,当R已知时,即可算出入射光的波长λ。
由于牛顿环装置的接触点可能由于受压而变形,接触面之间难免附着尘埃,因而接触点处不可能是一个几何点,而是一个圆面,所以中心的干涉暗纹不是一个暗点而是一个暗斑,且近圆心处环纹比较模糊和粗宽,以致半径很难测准。
为了减少误差,提高测量精度,实验时一般测量距中心较远的、比较清晰的两个暗
2
方法、步骤
内容
时间
环的直径。
例如测量出第m级和第n级暗环的直径Dm和Dn,再由这两个直径计算R。
由(4)式可知
又因为
所以透镜的曲率半径为
二、劈尖
将两块光学平面玻璃片,一端接触,另一端夹一薄片(或细丝等),在两玻璃片之间形成一楔形空气薄层,称为空气劈尖。
两玻璃片的交线称为棱边,在平行于棱边的线上,空气劈尖的厚度是相等的。
如图3所示。
当波长为λ的单色平行光垂直投射到劈尖
装置上时,空气劈尖上下表面反射的两束光
波发生干涉光。
在厚度为e处,劈尖上下表
面反射的两相干光之间的光程差为
由反射光的干涉条件可知
每一明暗条纹都与劈尖的一定厚度e相对应。
在劈尖上厚度相同的地方,两相干光的光程差都一样,而空气劈尖上等厚点的轨迹是一系列平行于棱边的平行线,因此,劈尖的干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相间的直条纹,这些干涉条纹称为等厚干涉条纹。
由式(8)可导出与第k级暗条纹相对应的薄膜的厚度为
可见劈尖的干涉条纹的级数k与厚度e成正比,其干涉条纹分布是均匀的。
如果入射光的波长为已知,只要求出干涉级数k,就可利用(9)式计算出与其对应的厚度e。
7
3
方法、步骤
内容
时间
任何两个相邻的明条纹或暗条纹之间的距离(条纹宽度)l由下式决定:
显然,θ愈小,干涉条纹愈疏;θ愈大,干涉条纹愈密。
如果劈尖的夹角θ相当大,干涉条纹就密得无法分开。
因此,干涉条纹只能在劈尖的夹角θ相当小的情况下看到。
【实验内容】
一、用牛顿环装置测透镜的曲率半径R
1.内容
(1)观察牛顿环干涉环纹的特点,各级环纹的粗细是否一致,间隔有无变化;牛顿环中心是亮斑还是暗斑,如何使中心呈暗斑,并做出解释。
(2)测量透镜的曲率半径R。
2.实验步骤和要求
(1)按图4所示的实验装置图布置仪器用具,并提前打开钠光灯开关。
图4
5
4
方法、步骤
内容
时间
(2)调节读数显微镜的反光镜,使显微镜中出现明亮的视场,而光线又不太强;如视场半边明半边暗,可左右移动一下钠光灯的位置,使整个视场光线均匀。
(3)调节显微镜的目镜,使叉丝清晰且其中一根叉丝与显微镜移动方向垂直。
(4)调节调焦手轮,使牛顿环的干涉条纹在显微镜中成像清晰。
(5)转动测微鼓轮,使显微镜的一根叉丝分别与牛顿环的第m级暗环纹的两边的某一边相切,并记下相切时显微镜的读数X、X′,则第m级暗条纹的直径
Dm=|X-X′|。
用同样的办法,测出第n级暗条纹的直径Dn。
为了减少偶然误差,提高测量精度,测量时一般可从k=4、5、6、…开始测量,并取m-n=10左右。
分别测量三次,算出R的平均值和算术平均误差,最后把测量结果表达成
R=R±ΔR
的形式。
3.注意事项
(1)钠光灯的窗口要正对着读数显微镜的45°玻璃片,尽量保证使光线平行射到45°玻璃片上;
(2)调整读数显微镜的反光镜角度时,不要使显微镜视场中的光线太强,否则反而看不到干涉条纹;
(3)牛顿环装置的固定螺丝不要旋得太紧,以免变形过甚;
(4)调焦时,严防读数显微镜的45°玻璃片与牛顿环或劈尖碰撞;
(5)测量时要防止螺距差,并注意不要错数干涉条纹数目。
二、用劈尖装置测量微小厚度(或微小直径)
用劈尖装置测微小厚度的内容、方法和注意事项如下:
1.先把组成劈尖装置的两块平板玻璃表面用镜头纸或软布擦拭干净,严禁用手触摸劈尖的光学面;2.将待测物夹在两块平板玻璃之间,然后放在显微镜的载物台上,用弹簧片压好。
按照实验内容一的调节步骤和方法,使劈尖的干涉条纹成像清晰;
3.观察劈尖装置的干涉条纹的特点,并与牛顿环比较,指出其异同之处。
4.进行定量测量,由式(10-9)可知,当入射光的波长λ已知时,只要在显微镜下数出暗条纹的干涉级数k,即可求得相应厚度(或直径)e。
一般情况下k值较大,为避免计数时数错,可测量出任一长度la间的干涉条纹数a,则单位长度的干涉条纹数
。
再量出劈尖棱边到待测物的距离L,那么其出现的干涉级数k=nL。
因为干涉级数是从劈尖棱边的零级数起,所以干涉条纹与干涉级数是一致的。
把k代入式(10-9),即可求出待测物的厚度(或直径)e。
5
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方法、步骤
内容
时间
实际测量时,可以测出一定数目(例如20条)的干涉条纹a所占的长度la,再求单位长度内的干涉条纹数n。
注意开始时要使读数显微镜的一根叉丝与某一暗条纹对齐,记下此时读数显微镜的读数X;然后移动测微鼓轮并同时数条纹间隔,当叉丝移动a(如20)个条纹间隔,并与第a+1(如21)条暗条纹对齐时,再记下此时读数显微镜的读X′,则
。
选不同的位置测三次,算出e的平均值和算术平均误差Δe,最后把测量结果表示成
e=e±Δe
【实验操作】
⒈指导学员调节仪器,并逐组检查。
⒉指导检查学员操作测量,逐组检查数据。
⒊指导检查安全操作。
【实验报告】
⒈检查实验数据及数据处理情况。
⒉检查数据、表格是否正确,报告是否整洁。
【本课总结】
⒈干涉法测微小长度的原理。
⒉如何正确读取有效数字。
⒊误差的计算。
【整理仪器】
把仪器归位到实验前的状态,并逐组检查。
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