八年级物理上册 小专题五密度质量和体积的计算.docx
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八年级物理上册小专题五密度质量和体积的计算
小专题(五) 密度、质量和体积的计算
01 专题概述
解涉及多个物理量的计算题,应设法利用图、表,理清物理量之间的关系,进而找到解题的公式和方法.密度计算题中常隐含的三个条件:
质量不变,如水结冰问题;体积不变,如瓶子问题;密度不变,如样品问题.判断物体是否空心,可以从质量、体积和密度三个方面进行比较.
02 专题训练
类型1 同种物质问题
1.某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像.塑像高为1.75m,设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样,测得小样高17.5cm,体积为70cm3,质量为700g.那么,英雄塑像的成品质量是多少千克?
(1)该合金材料的密度;
(2)英雄塑像的成品质量.
类型2 多物质问题
2.一个空瓶子的质量是150g,当装满水时,瓶和水的总质量是400g;当装满另一种液体时,瓶和液体的总质量是350g.已知水的密度为1.0×103kg/m3,则:
(1)这个瓶子的容积是多少?
(2)液体的密度是多少?
3.如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机,设计师为了减轻飞机的质量,将一些钢制零件改成铝制零件,使其质量减小了104kg,则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少?
(ρ钢=7.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3)
类型3 空心问题
4.一个铝球的质量是81g,体积是0.04dm3,这个铝球是空心的还是实心的?
如果是空心的,空心体积是多少?
如果在空心部分注满水银,则总质量是多少?
(已知ρ铝=2.7×103kg/m3,ρ水银=13.6×103kg/m3)
5.现有一个质量为54g、体积为50cm3的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78g,已知ρ铝=2.7×103kg/m3.求:
(1)所注入的液体的质量;
(2)所注入的液体的密度.
类型4 物质含量问题
6.小明是“保护母亲河青年志愿者”,他想测出黄河中水的含沙量(即1m3的河水中所含泥沙的质量).他采集了40dm3的水样,称得其总质量为40.56kg.已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少?
7.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:
这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小明进行验证.小明通过实验测出工艺品的质量为1200g,体积为104cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3.
(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度;
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信;
(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
类型5 综合提升
8.有一个空玻璃瓶质量为0.1kg,当瓶装满水后,瓶和水的总质量为0.4kg,若先在瓶内装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,然后在瓶内再装水至瓶满,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg.求:
(1)玻璃瓶的容积;
(2)金属颗粒的质量;(3)金属颗粒的密度.
9.如图所示,两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上,已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10-2m3的水.
(1)求甲容器中的水的质量;
(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体,则最多能注入的体积为多少.
(3)将体积为1×10-3m3的物体A浸没于装满水的甲容器中,将体积为2×10-3m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中.已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍.求密度ρ0的大小.
参考答案
小专题(五) 密度、质量和体积的计算
1.
(1)ρ=
=
=10g/cm3=10×103kg/m3
(2)塑像高为h1=1.75m,缩小的小样的高度h2=17.5cm=0.175m;高度之比为h1∶h2=10∶1,则体积之比为V1∶V2=1000∶1 成品的体积为V1=1000×70cm3=7×10-2m3 m1=ρV1=10×103kg/m3×7×10-2m3=700kg 2.
(1)瓶中水的质量m水=400g-150g=250g 瓶子的容积V=
=
=250cm3
(2)瓶中液体的质量m液=350g-150g=200g 液体的密度ρ液=
=
=0.8g/cm3 3.由题知m钢-m铝=104kg,即ρ钢V-ρ铝V=104kg 代入物理量得7.9×103kg/m3×V-2.7×103kg/m3×V=104kg 解得V=2.0×10-2m3 故制造这些零件所需铝的质量m铝=ρ铝V=2.7×103kg/m3×2.0×10-2m3=54kg 4.0.04dm3=0.00004m3 同体积实心铝球的质量m实=ρ铝V1=2.7×103kg/m3×0.00004m3=0.108kg=108g>81g 所以是空心的V2=m/ρ铝=81g/(2.7g/cm3)=30cm3=0.03dm3 空心体积:
V空=V1-V2=0.04dm3-0.03dm3=0.01dm3=0.00001m3 注入水银的质量:
m银=ρ水银V空=13.6×103kg/m3×0.00001m3=0.136kg=136g 总质量:
m总=81g+136g=217g 5.
(1)空心铝球中注入液体的质量m液=m总-m铝=78g-54g=24g
(2)ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3,所以空心铝球中铝的体积V铝=m铝/ρ铝=54g/(2.7g/cm3)=20cm3 空心铝球中注入液体的体积V液=V总-V铝=50cm3-20cm3=30cm3 空心铝球中注入液体的密度ρ液=m液/V液=24g/(30cm3)=0.8g/cm3 6.由题知:
m沙+m水=40.56kg ① m沙/(2.4×103kg/m3)+m水/(1.0×103kg/m3)=40dm3 ② 联立①、②方程组,解得m沙=0.96kg 则含沙量为0.96kg/(40×10-3m3)=24kg/m3 7.
(1)工艺品的密度:
ρ=
=
=11.54g/cm3
(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0.若按售货员的说法,则工艺品的密度为:
ρ′=
=
=
=12.18g/cm3,而11.54g/cm3<12.18g/cm3,即ρ<ρ′,所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为m1,由ρ=
可得,V=
+
,将m=1200g,V=104cm3,ρ金=19.3g/cm3,ρ铜=8.9g/cm3代入上式得m1=509.2g 所以这件工艺品的实际含金量为
=
=42.4% 8.
(1)水的质量m1水=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg 玻璃瓶的容积等于水的体积:
V瓶=V1水=
=
=3×10-4m3
(2)金属颗粒的质量:
m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg (3)装金属颗粒、水时,瓶子内水的质量:
m2水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg 水的体积V2水=
=
=1×10-4m3 金属颗粒的体积V金=V瓶-V2水=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3 金属颗粒的密度ρ金=
=
=3.5×103kg/m3 9.
(1)由ρ=
可得,甲容器中水的质量:
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3×10-2m3=30kg
(2)由题知,甲容器中装满有3×10-2m3的水,则甲容器的容积V甲=V水=3×10-2m3,甲、乙的底面积分别为2S、S,容器高度相同,则乙容器的容积:
V乙=
V甲=
×3×10-2m3=1.5×10-2m3 所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积:
V0=V乙=1.5×10-2m3 (3)物体A浸没于装满水的甲容器中,则甲容器溢出水的体积V溢水=VA=1×10-3m3,溢出水的质量:
m溢水=ρ水V溢水=1×103kg/m3×1×10-3m3=1kg 物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中,则乙容器溢出液体的体积V溢0=VB=2×10-3m3 溢出液体的质量:
m溢0=ρ0V溢0=ρ0×2×10-3m3 由题知,乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍,即m溢0=3m溢水,所以,ρ0×2×10-3m3=3×1kg=3kg 解得ρ0=1.5×103kg/m3
2019-2020学年八上物理期末试卷
一、选择题
1.质量相等的水、硫酸、酒精(知ρ硫酸>ρ水>ρ酒精),分别装在规格相同的A、B、C三个试管中,如图所示,则可判断出( )
A.A中装的是酒精B.A中装的是硫酸
C.B中装的是酒精D.C中装的是水
2.实心的铜球和铝球,它们的质量相同,如果把它们全部按入水银里,静止不动,所用的向下的作用力()
A.铜球比铝球的大B.铜球比铝球的小
C.两球的作用力一样大D.难以判断
3.下列做法中,属于红外线技术应用的是
A.照相机用滤镜来照相
B.用验钞机来辨别钱币的真假
C.用家中电视机的遥控器来控制电视的音量和频道
D.医院用B超检查胎儿的发育情况
4.不同物体吸收太阳辐射能力不同,小梅认为它可能与物体的颜色有关。
于是,她将几种完全相同的物体涂上不同颜色放在太阳底下,测出相同时间内物体升高温度。
就小梅同学“认为它可能与物体的颜色有关”这—环节而言,属于科学探究中的
A.猜想假设B.进行实验C.收集证据D.分析论证
5.国庆假期,公园里游人如织.有来自外地的四位游客在同一地点,分别用不同型号的甲、乙、丙、丁相机(焦距f甲>f丙>f丁>f乙),对同一景物﹣﹣“亭子”,各拍了一张照片,如图A、B、C、D所示.我们可以判定:
乙相机拍摄的照片是()
A.
B.
C.
D.
6.用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距,并“探究凸透镜成像规律”,当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时,在光屏上可成清晰的像。
下列说法正确的是
A.凸透镜的焦距是30cm
B.图乙中烛焰成的是倒立放大的像
C.照相机成像特点与图乙中所成像的特点相同
D.保持凸透镜、光屏位置不变,将蜡烛远离凸透镜,烛焰仍可在光屏上成清晰的像
7.下列说法正确的是
A.0℃的冰比0℃的水冷
B.﹣6℃读作“零下6摄氏度”
C.正常情况下,人的体温约为25℃
D.任何情况下,水的沸点都是100℃
8.用发声的音叉轻触系在细绳上的乒乓球,乒乓球被多次弹开。
此现象可以说明
A.声音能在真空中传播
B.音调与频率有关
C.音叉在振动
D.声音的传播速度与介质有关
9.电冰箱中霜的形成属于下列哪种物态变化
A.升华B.液化C.凝华D.凝固
10.海上发生风暴时会产生次声波。
次声波在空气和海水中传播的速度比风暴移动的速度大。
次声波接收处理设备就是利用这一特点提前感知、预报海上风暴。
风暴产生的次声波无法被人耳听到,原因是次声波的
A.速度太快B.响度太C.频率太高D.频率太低
二、填空题
11.体积为1m3的冰块全部熔化成水后,水的质量是_____kg,水的体积是_____m3.(冰的密度为0.9×103kg/m3)
12.根据入射光线和折射光线,在图中的虚线框内画出适当的透镜.
(_____)
13.声音是由物体的_____产生的,15℃声音在空气中的传播速度为___m/s,光在真空中的传播速度为___m/s。
14.“热管”是20世纪80年代研制出来的一种导热本领非常大的装置,它比铜的导热本领大上千倍。
“热管”的结构并不复杂,它由一根两端封闭的金属管,管内衬了一层多孔的材料,叫做吸收芯。
吸收芯中充有酒精或其他容易汽化的液体。
当管的一端受热时,这一端吸收芯中的液体就______成蒸气,并______热量,蒸气传到另一端,由于另一端温度低,蒸气就在这一端又______成液体,并______热量。
这样就把受热那一端的热量迅速传递到另一端。
15.声波既能传递能量,也能传递信息,用超声波给金属工件探伤是利用声传递_________;在需要安静环境的医院、学校附近常有禁止鸣笛的标志,从控制噪声的角度分析,这是在_________处控制噪声.
16.某物体做匀速直线运动,它在200s的时间内通过的路程是800m,这个物体在最后100m的路程中的速度是_____m/s,所用的时间是______s.
三、计算题
17.一个质量为300g的瓶子,装满水后总质量为1300g,装满某种液体后总质量为1500g,求
(1)这个瓶子的容积是多少?
(2)这种液体的密度是多大?
18.汽车在出厂前要进行测试,某次测试中,先让汽车在模拟公路上以5m/s的速度匀速行驶800s,紧接着又以15m/s的速度继续匀速行驶了3000m.求:
(1)该汽车在前800s行驶的路程是多少?
(2)该汽车以15m/s的速度行驶的时间是多少?
(3)全程的平均速度是多少m/s?
合多少km/h?
四、实验题
19.在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中,小宇和小伟同学操作步骤如下:
(1)使用托盘天平时,将天平放在实验桌上,把游码移至标尺左端“0”刻度线处,发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧,则应将右侧的平衡螺母向_______端调节使横梁水平平衡,此时同组的小伟同学不慎将桌上的盐水打翻,小宇赶紧将天平移到桌上干燥处,接下来他们的操作是__________.
A.没有影响,继续进行实验
B.重新调节天平水平平衡
(2)若小宇在用已调好的天平测液体质量时,操作如图甲所示,请你指出其中的两条错误.
①__________________________________________;
②__________________________________________.
(3)改正错误后,向烧杯中倒入液体.用调节好的天平测出烧杯和液体的总质量为103.2g,把烧杯中一部分液体倒入量筒,如图乙;再称烧杯和剩下液体的总质量时,发现加减砝码总不能使天平平衡,这时应移动______________使天平平衡.若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图丙所示,则倒入量筒内液体的质量为_______g,该液体的密度是___________kg/m3.
20.小明同学在做“探究凸透镜成像规律”的实验中,先用焦距20cm的凸透镜进行实验。
(1)如图在光屏得到的是清晰_____的实像。
(选填“放大”“缩小”或“等大”)
(2)他改用10cm的凸透镜乙继续进行实验,如果不改变发光体和凸透镜的位置,要在光屏上成清晰的像,光屏应向_____移动(选填“左”或“右”)
(3)改用10cm的凸透镜乙继续进行实验时,光屏所成清晰的像偏下,要是光屏所成的像移动到光屏中央处位置,应使凸透镜向_____移动(选填“上”或“下”)。
(4)光屏上得到发光体清晰的像时,小明不小心用手指尖触摸到凸透镜,此时光屏上_____
A.会有指尖的像B.会出现指尖的影子C.发光体的像暗了一些
21.如图所示是“探究平面镜成像的特点”。
(1)用透明的玻璃板代替平面镜做实验,主要是便于确定像的_____。
(2)为了便于观察,该实验最好在_____(选填“较亮”或“较暗”)的环境中进行,实验使用两根完全相同的蜡烛做实验,表明像和物的大小_____;
(3)把蜡烛A点然,且应在_____(选填“A”或“B”)侧观察蜡烛的像。
移动蜡烛B,当看到蜡烛B与蜡烛A的像完全重合时,用刻度尺测量出蜡烛A和蜡烛B到玻璃板的距离_____。
(4)若在蜡烛B位置放置一个光屏,则光屏上不能承接到蜡烛A的像,因此平面镜所成的像是_____像。
当蜡烛A靠近平面镜时,蜡烛A在镜中像的大小_____(选填“变小”、“不变”或“变大”)。
22.如图甲是小明、小红两名同学分别探究“水的沸腾”的实验装置,他们所用的器材规格完全相同,同时将水加热。
(1)某一时刻,温度计的示数如图乙所示,此时的温度是_____。
(2)图丙是两名同学根据实验数据绘制的水温随时间变化的图象。
由图象可知水的沸点是_____,此时的气压_____(选填“高于”“等于”或“低于”)一标准大气压。
(3)请根据图象分析,小红从给水加热到水沸腾,所用时间较长的原因是_____。
23.如图所示,把正在发声的闹钟放在玻璃罩内,_____(选填“能”或“不能”)听到闹钟的声音。
接着打开抽气机抽气,随着玻璃罩中空气的抽出,听到的闹钟声音逐渐_____(选填“变大“变小”或“不变”),由此可猜想将空气完全抽出后的情景,可推理出:
声音不能在_____中传播。
24.如图所示,甲、乙为某同学用打点计时器测量时间时打出的两条纸带中的一段。
打点计时器每打两个点的时间间隔为0.02秒。
(1)在甲图中,从A点到达G点,所用的时间______s,从A点到G点的过程中,纸带是____拉动的(选填“加速”“匀速”或“减速”)。
(2)在乙图中,A点到D点的时间___________从D点到F点的时间(“大于”、“等于”或“小于”)。
【参考答案】
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
B
B
B
C
C
D
二、填空题
11.0.9
12.
13.振动3403×108
14.汽化,吸收;液化,放出
15.信息声源
16.25
三、计算题
17.
(1)1000cm3;
(2)1.2×103kg/m3
18.
(1)4000m;
(2)200s;(3)7m/s,合25.2km/h.
四、实验题
19.右B物体和砝码位置放反直接用手拿砝码游码450.75×103
20.缩小左上C
21.位置较暗相等A相等虚不变
22.94℃99℃低于水的初温较低
23.能变小真空
24.12匀速大于
2019-2020学年八上物理期末试卷
一、选择题
1.小明想用量筒一次准确获得密度为0.8g/cm3的酒精100g,可选用的量筒的量程及分度值最好是
A.100ml,5mlB.100ml,10ml
C.150ml,5mlD.150ml,10ml
2.一个质量为0.25kg的玻璃瓶,盛满水时称得质量是1.5kg,若盛满某液体时称得质量是1.75kg,那么这种液体的密度是
A.1.0×103kg/m3B.1.16×103kg/m3
C.1.75×103kg/m3D.1.2×103kg/m3
3.下列场景中,我们观察到的像属于实像的是
A.用放大镜看到正立、放大的像
B.斜插入到水中的物体在水面处变弯
C.通过平面镜里的像整理衣冠
D.夏天浓密树萌下出现圆形的“光斑”
4.人眼好像一架照相机,晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜,如图甲所示表示的是来自远处的光经小丽眼球折光系统得光路示意图。
下列分析正确的是
A.小丽是近视眼B.小丽是远视眼
C.应利用凸透镜矫正D.以上说法都不对
5.在下列所述的现象中,属于光的反射的是
A.雨后彩虹B.筷子在水中弯折
C.人在路灯下的影子D.景物在水中的倒影
6.如图所示,两块平面镜MP、PN相交,夹角为60°,一束光线AO斜射到平面镜MP上,光线经两平面镜反射后与入射光线AO重合,但方向相反。
则AO与平面镜MP的夹角α是
A.30°B.45°C.60°D.90°
7.小芳吃雪糕时,看到雪糕周围冒“冷气”,由此她联想到了泡方便面时碗里冒“热气”的情景。
以下是她对“冷气”和“热气”的思考,其中正确的是()
A.“冷气”和“热气”本质是相同的,他们都是气化成的水蒸气
B.“冷气”和“热气”本质是不同的,前者是小水珠,后者是水蒸气
C.“冷气”和“热气”本质是不同的,前者是液化形成的,后者是汽化形成的
D.“冷气”和“热气”本质是相同的,都是液化形成的小水珠
8.声音无处不在,下列关于声音的描述中正确的是()
A.运动会上,同学们的呐喊声越大,声音的传播速度越快
B.音乐会上,观众能够辨别美妙的琴声,是依据音调的不同
C.教室里,听到开始考试的铃声,同学们立刻开始答卷,说明铃声可以传递能量
D.中考期间,为减小噪声对同学们的影响,停止校园周边工地的施工,是在声源处减弱噪声
9.关于声现象以下说法中正确的是
A.声音的强弱是由发声体振动的频率决定的
B.医用B超来检测人体的内部器官是否正常
C.声音在真空中和空气中都以340m/s的速度传播
D.在机器旁,工人戴防噪声耳罩是为了防止噪声的产生
10.下列关于物态变化的说法正确的是( )
A.冬天麦田灌水防冻,利用了水凝华放热
B.用干冰人工降雨,利用了冰熔化吸热
C.海鲜放在冰块上保鲜,利用了冰升华放热
D.冰箱冷藏室能够保持低温,利用制冷剂的汽化吸热
二、填空题
11.在下列数据后面填上适当的单位:
教室内空气的质量约为2.6×102_____;牛奶的密度大约为1.02_____;一个中学生的体积约为50_____.
12.如图所示的四块玻璃制成的透镜中,属于凹透镜的是________;对透过的光线有会聚作用的透镜是________(写字母);如图是某同学把凸透镜正对着太阳光,在桌面上得到一个亮点F,并用直尺进行测量的情况,则凸透镜的焦距是________cm.
13.高1.7米的同学站在平面镜前3米处,则像与人的距离为____________米,像高______米。
人向镜走近时,镜中像的大小_______,像和镜之间的距离_______(均选填“变大”、“变小”或“不变”)。
14.如图是一支水银体温计,它是利用水银的_____性质制成的.该体温计的量程为_____,此时的读数是_____℃.
15.跳广场舞已经成为人们健身的一项运动,优美的舞曲声是由于扬声器纸盆的__产生的,是通过___传人人耳的.为了不影响周围居民的生活和休息,跳舞时将音箱的音量调小,这是在___处减弱噪声.
16.如图是利用累积法测量细铜丝的直径。
图中线圈的共30圈,细铜丝的直径是_____cm;如图所示的体温计示数是_____。
三、计算题
17.为了判断一个小铁球是不是空心的,小明同学用天平、量筒和水测得如下数据:
(1)通过计算判断该小铁球是空心的,还是实心的____?
(2)若小铁球是空心的,则空心部分的体积是多大_____?
(3)若将小铁球的空心部分注满水,则整个铁球总质量是多大____?
(ρ铁=7.9×103㎏/m3)
18.2018年10月正式通车的中国港珠澳大桥,是目前世界上最长的跨海大桥,总长55km,设计通行速度为100km/h,客车、货车均可通过,其中货车最高限载标准为49t(车、货总质量)。
g取10N/kg,通过计算回答:
(1)若汽车以设计通行速度行驶,通过大桥的时间是多少?
(2)若货车的总重为3.5×105N,能否被允许上桥?
四、实验题
19.在“测量蜡块的密度”实验中,实验步骤如下:
(1)将天平放在水平桌面上,将游码拨至标尺左端的零刻度线处,天平稳定时指针的位置如图甲所示,此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节,直到天平横
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- 八年级物理上册 小专题五密度质量和体积的计算 年级 物理 上册 专题 密度 质量 体积 计算