三点Gauss公式.docx
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三点Gauss公式.docx
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三点Gauss公式
黑龙江八一农垦大学
数值分析实验报告
实验项目三点Gauss公式
专业班级11级信息与计算科学
姓名
学号
黑龙江八一农垦大学文理学院数学系
学生实验守则
1、参加实验的学生必须按时到实验室上实验课,按指定的席位操作,不得迟到早退。
迟到10分钟,禁止实验。
2、遵守实验室的一切规章制度,不喧哗,不吸烟,保持室内安静、整洁。
3、学生实验前要认真预习实验内容,接受指导教师的提问和检查。
4、严格遵守操作规程。
5、应认真记录原始数据,填写实验报告,及时送交实验报告。
6、不准动用与本实验无关的仪器设备和室内的其它设施。
7、实验中发生事故时,要保持镇静,并立即采取抢救措施,及时向指导教师报告。
8、损坏实验设备应主动向指导教师报告,由指导教师根据情况进行处理,需要赔偿的应写出书面报告,填写赔偿单。
9、实验结束,将实验结果交实验教师检查,合格后,经指导教师同意后,方可离开实验室。
10、实验完毕后,应按时写出实验报告,及时交指导教师审阅,不交者,该实验无成绩。
数学分析实验报告
实验室名称
203
微机编号
C4
实验日期
12月11日
实验名称
三点Gauss公式
理论内容
三点Gauss公式计算被积函数
实验目的及要求:
利用三点Gauss公式计算被积函数
在给定区间上的积分值。
实验内容:
利用三点Gauss公式计算积分
。
实验步骤及程序:
#include "iostream"
#include "math.h" //调用数学函数库
#include
using namespace std; //用命名空间
float f(float& x);
#define R 3.14159 //宏定义π
float m=0; //初始值为0
int t;
int y ; //x的y次方
float main()
{
system("Color C9");//改变背景色和前景色
cout<<"本程序所用函数列举(如下):
\n";
cout<<"------------------------------------------------\n";
cout< cout<< "1.x/(4+pow(x,y)) 2.(1-pow(x,2))/sqrt(1-pow(x,2)\n"; cout< cout<<" 3.x^2+sin(x)+cos(x)+x*sin(x)*sin(x)\n"; cout< cout<<"------------------------------------------------\n"; int n; cout<<"n值代表对(0,1)这个范围内取多少个点\n"; cout<<"请输入n值 n="; cin>> n; cout<< "输入各个数字代表的函数前面的数字: t="; cin>>t; int k; double jg=0; float x; //输出函数1的飞(x) if(1==t) { cout <<"请输入x的y次方的y值: y="; cin>>y; cout<<"f(x)="<<"x/(4+pow(x,"< } //输出函数1的飞(x) if(2==t) { printf("f(x)=1-pow(x,2))/sqrt(1-pow(x,2)\n"); } //输出函数1的飞(x) if(3==t) { cout<<"f(x)=x^2+sin(x)+cos(x)+x*sin(x)*sin(x)\n"; } for (k=1;k<=n;k++) //循环一次确定一次函数值,进行累加求和 { float xk; xk= (float)(2*k-n-1)/(n-1); //在【-1,1】范围内取值,第k个点的值xk. x=xk; //该节点的横坐标 m=f(x)*sqrt(1-x*x); jg=R*m/n+jg; //累加求和 } cout<<"jg="< system("pause"); //屏幕暂停 } float f(float& x ) { switch(t) { case 1: m=pow(x,y); break; case 2: { if(x==1.0) { x=(float)(1.0-0.000001); //由于在x=1时取值没有意义,故取比该值小一点 } if(x==-1.0) { x=(float)(-1+0.000001); //由于在x=-1时取值没有意义,故取比该值大一点 } m= (1-pow(x,2))/sqrt(1-pow(x,2)); break; } case 3: m=pow(x,2)+sin(x)+cos(x)+x*sin(x)*sin(x); break; default: m=m; break; } return m; } 运行结果: 本程序所用函数列举(如下): ------------------------------------------------ 1.x/(4+pow(x,y))2.(1-pow(x,2))/sqrt(1-pow(x,2) 3.x^2+sin(x)+cos(x)+x*sin(x)*sin(x) ------------------------------------------------ n值代表对(0,1)这个范围内取多少个点 请输入n值n=3 输入各个数字代表的函数前面的数字: t=1 请输入x的y次方的y值: y=2 f(x)=x/(4+pow(x,2)) jg=0 请按任意键继续... 结果分析与讨论: 高斯型求积公式是由于求积系数及节点上带权的求积公式,它具有最高代数精确度2n+1,都是待定系数,它共有2n+2个,可使任何2n+1次多项式精确成立。 而且具有代数精度、总是收敛、稳定。 实验报告评分标准 评分项目 满分 得分 评分项目 满分 得分 目的与内容 2 运行结果 5 实验步骤及程序 5 结果分析与讨论 3 合计 15 教师签名 张石头
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- Gauss 公式