教学案例数学.docx

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教学案例数学

《几倍求和应用题》教学案例一、现场观察背景和目的：

1、样本

学校类型

年级

学科

课型

班额

教师

性别

年龄

教龄

学历

职务

农村示范学校

三

数学

新授

42

男

26

6

大专

老师

2、教学变量控制：

本节课是某一天参加昌化片青年教师比武中所上，课时计划40分钟，实际共用了41分34秒，授课中有20多位老师随堂听课、观察，基本反映了自然情景下的教学。

3、教学目标：

（1）通过尝试探索、交流讨论，掌握几倍求和应用题的结构，并学会解答方法。

（2）让学生通过实际问题的解决思路，学会解答综合算式应用题。

（3）培养学生分析能力，进一步发展学生思维能力。

4、观察目的：

（1）借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程特点，评价得失。

实践反思，促进观察者被观察者的专业成长。

（2）对教学时间的掌握，教师提问技巧，小组活动，语言互动进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学的有效性。

（3）通过对学生的学习活动和教师的组织活动分析，针对本节课的学习内容了解学生在学习过程前后知识，能力上的转变情况，以促进教师对学生和教材的全面把握。

5、主要观察技术的选择：

（1）逐字记录的课堂教学实录及教学程序表；

（2）主要课堂教学行为时间分布表；

（3）课堂教学过程时间分布；

（4）课后师生反馈意见表。

二、观察结果记录及分析

表

（1）课堂教学行为时间分布表

老师讲解

师生问答

合作学习

总教学时间

学生回答

管理方面

时间

7分0.8秒

19分20妙

3分10秒

11分56秒

41分34秒

占总时间

17.16%

46.51%

7.62%

28.71%

100%

表

（2）课堂教学过程霎时间分布表

引入课题

实践探索

交流分析

知识运用

课堂总结

时间

6分06秒

8分27秒

15分1秒

10分59秒

1分21秒

占总时间

15.2%

20.5%

36.8%

25.6%

2.9%

表（3）主要教学过程

教师活动

学生行为

设计意图

一创设情境

引入课题

1、师生谈话，引入课题。

（1）你们知道我们临安哪“三宝”吧？

（2）你们知道我们昌化最有名的哪“一宝”吗？

（3）你能说一说你家去年山核桃的产量吗？

（4）你能算算你和某一家一共有多少山核桃吗？

学生回答：

“茶叶、笋干、山核桃。

”

学生回答：

“山核桃。

”

学生踊跃报出自己家去年山核桃的产量。

个别学生回答。

采用“山核桃”的话题引入课堂，让学生了解我们的乡土知识。

同时出示几张采摘山核桃的图片,激发学生兴趣.

2、出示图片,字编例题。

（1）今天，老师这里也有两位同学家里去年山核桃的产量.请看幻灯片：

把82千克山核桃装一袋，张明家有一袋，李四家有五袋。

（2）同学们看到这几幅图,根据以下条件,你想提哪些问题?

张明家去年有山核桃82千克，李四家去年的山核桃是张明家的5倍，

学生看图.

学生回答:

A:

张明家有多少山核桃?

B:

李四家有多少山核桃?

C:

张明和李四家共有多少山核桃?

D:

张明家比李四少多少?

E:

李四家比张明家多多少?

因为数学本身源于生活实际，又用于生活实际，所以我采用身边熟悉的问题设计成数学题。

一是能让学生容易理解题，二是让学生懂得我们身边也有数学问题。

教师活动

学生行为

设计意图

二

实践探索

尝试解决

1、小组讨论，合作解决问题。

（1）请各组交流解决以上同学们所提的问题。

（2）老师巡回指导，适当提示个别小组。

2、交流讨论，找寻方法。

（1）请同学们说说你们小组的意见。

（2）老师对个别不足的地方加以补充。

3、根据小组意见，归纳总结列出解题算式。

4、同学们我们一起来重点看一下这儿C问题,你还能有其它的方法吗?

5、再一次讨论,寻找不同方法.

请同学们来谈谈你的想法.

学生想出了很多不同的想法,我把重点放在了第2、3种的解题思路的引导.

1、学生分四人小组讨论问题。

（同学们都很投入,大家算得很认真.）

2、学生交流意见，

根据题意和图示想出解决方法：

A:

张明有82千克.

B:

李四:

82×5=410千克

C:

张明和李四:

82+410=492千克

D张明比李四少多少:

410–82=328千克

……

（1）张三家有82千克，李四有5个82千克，把它们加起来就是一共的。

列式：

82+82+82+82+82+82=492

（2）根据李四家是张三家5倍，可以先求出李四家有多少千克，再加上张三家的82千克，是一共的。

列式：

82×5=410千克410+82=492千克

（3）张三家有一个82，李四家有5个82，一共有6个82，

列式:

82×6=492千克

让学生充分发挥积极主动性，让每一位学生都参与思考。

不同的学生思考问题的出发点不同，让学生大胆说，自由说。

不仅发挥了学生的主体作用，也有利于培养学生的发散性思维。

教师活动

学生行为

设计意图

三

交流评价

深化探究

1、教师让学生说说刚才三种解法中哪一种最好，为什么？

2、让学生自由站起来说说自己小组的意见。

3引导和帮助学生说清楚自己表达的意思。

4、教师随即出示第二个问题，让学生再比较得出结论，究竟哪一种更易让人理解。

（1）问：

如果问题是“李四家的山核桃比张明家多多少千克”该怎么做？

（2）老师再次要求学生小组讨论，指导个别小组讨论。

（3）指名学生说说自己的想法。

1、学生讨论，探寻方法。

2、学生交流意见：

学生认为第二种好，因为要求李四家和张明家一共有多少千克，就要先知道李四家有多少，张明家有多少，然后把两家的加起来就是一共的。

这样想，意思清楚明白，使人听了容易理解。

而第一种和第三种如果没有图帮助理解，很难理解。

3、认为第二种好，根据第二种可以直接把李四家的减去张明家的，容易理解。

而一、三种想法一下子不容易理解。

在肯定学生回答的基础上，要总结出这节课要达到的教学要求。

让学生自己通过讨论得出补偿贸易掌握的解题思路。

四知识运用

巩固练习

1、投影出示一个数学应用题：

今年小红7岁，爸爸的年龄是小红的5倍，爸爸和小红一共几岁?

（1）要求学生理解题目后，独立完成。

（2）老师个别指导学生如何解答。

（3）指名学生说说解题思路和解题步骤。

2、课后几个练习题

书本P121页

学生自由读题目，理解题意。

学生独立思考。

学生回答：

“要求爸爸和小红共几岁，必须知道爸爸今年几岁，通过条件知道爸爸是小红的5倍。

可以求出：

7×5=35岁

因为小红的年龄是已知的，所以35+7=42岁，爸爸和小红共42岁。

学生独立练习.

给学生一题目，把一个实际的数学问题转变成一个身边抽象的数学问题，进一步让学生掌握知识，运用知识。

“年龄“一个抽象的概念，而我们的数学中往往有一些抽象的数学问题，通过练习，使学生更好地用知识去解决问题。

教师活动

学生行为

设计意图

五

课堂总结

1、师生谈话：

你能说说我们今天学了什么样的应用题吗？

几倍求和的应用题。

2、教师总结谈话：

你以后能用今天学过的方法来解决实际问题吗？

3、课后疑问:

刚才同学们提出的问题中还有D、E两个问题你们还能用其它方法解决吗?

学生思考，回答问题。

几倍求和的应用题。

让学生巩固知识，并学会总结归纳。

过度到下节课所上几倍求差应用题

课堂教学分析

1、本节课的目标定位：

本节课的目标是学生通过字编题,交流讨论等形式掌握几倍求和应用题的数量关系,其中难点是例题中82这个已知条件在解答过程中使用两次,要引导为什么使用两次,使他们学会用综合式解答应用题。

2、教学特点的分析：

（1）多媒体教学手段运用。

使学生看到家乡的山核桃一下子有身临其境的感觉,然后引入课堂,让学生明白我们身边就存在着数学问题,以激发学生的学习兴趣。

（2）本节课让学生采用“自编自解“方式的教学方式充分体现了学生的主观能动性，让学生自己出题，自己计算，通过小组讨论，集体交流等形式来观察、比较、分析归纳得到的，而不是老师直接抛给学生。

使学生能独立分清数量关系并且根据数量关系编应用题，其实在编应用题过程中已使学生潜移默化地掌握应用题间数量关系。

老师只起到了组织引导的作用。

（3）对于数学过程流程分析，本堂课在教学过程流程中从引入课题→实践探知→交流讨论→深化探究→巩固知识是层层递进，从易到难，适合学生的学习。

课后学生和听课教师反馈

课后，对全班42位学生作出问卷调查，结果如下：

问题

选项

人数

所占百分比

1、你喜欢这堂课吗

A喜欢

36

85.7%

B比较喜欢

4

9.55

C无所谓

2

4.8%

D不喜欢

0

0

2、你喜欢上这种小组合作，实践探索的学习方式吗？

A喜欢

38

90.4%

B比较喜欢

2

4.8%

C无所谓

2

4.8%

D不喜欢

0

0

3、你对上课内容掌握了吗？

A很好

30

71.4%

B较好

8

19.9%

C一般

3

7.2%

D不好

1

2.4%

4、这堂课你最感兴趣是哪一部

A引入新课谈话

10

23.8%

B看图编题

13

31%

C小组讨论

9

21.4%

D一题多彩

6

14.3%

E解决实际问题

4

9.5%

从学生的调查情况来看，学生很喜欢上这堂课，从侧面也可以看出学生对自己的表现和对老师的表现都很满意。

学生对小组合作、讨论交流、自编自解、一题多解等方式的学习比较喜欢。

课后对20几位学生中、12位老师中进行了调查，结果反馈如下：

项目

好

较好

一般

不好

课的总体印象

75%

25%

教学目标定位

25%

68.75%

6.25%

教学目标体现

93.75%

6.25%

主动探索思想体现

6.25%

62.5%

25%

6.25%

基础知识表现

12.5%

87.5%

老师的表现

11.8%

65.8%

22.4%

学生的表现

20.8%

65.5%

12.3%

1.4%

提出的意见和建议：

（1）引入课题情境比较好，作为临安昌化土特产山核桃是我们家喻户晓的问题，非常贴近生活贴近实际。

（2）小组合作讨论，有利于全体学生的参与，提高了学生的参与积极性。

（3）学生活动过少，老师讲稍微偏多，即可再放开些。

（4）巩固练习部分可再多一点时间，以便学生进一步巩固掌握知识。

从调查总体来看，在课的总体印象，、目标定位、目标体现、基础知识、学生参与情况这几方面来看，大家意见比较一致，都认为较好。

有的认为当“双基”掌握后还必须有一定题量的练习.把前面讨论,交流时间还好压缩一下.

执教者反思

回顾这节课的教学情况，这堂课的特点有以下几点：

优点：

（1）引入课题很切合实际，我采用谈话式、拉家常、询问家里山核桃的数量，这关系到学生家里的事，所以积极性很高，有的多的几千斤，少的十几斤，大家有说有笑，一下子活跃了气氛，消除了学生的紧张情绪，良好的开端是成功的一半，一开始就吸引学生，有助于后面的学习。

（2）实践探索，一题多解部分能够充分发挥的积极主动性，小组合作讨论，能让全班学生都参与学习，参与讨论，一题多解可以发挥学习的多问思维的分析能力。

（3）设计的例题和巩固练习题适合学生的能力，前者例题采用学生身边熟悉的山核桃为例，比较有助于学生的理解分析并掌握，后者慢慢从身边实例转化成抽象的年龄数字问题，让学生从直观思维转化为抽象思维。

不足之处：

当学生在讨论一题多解列出了如下算式：

A、82+82+82+82+82+82=492（千克）

B、82+85×5=492

C、82×6=492

我在肯定计算式都有各自己的算理后，在讲解算理过程中，没有进下分析算理的思路，讨论的还不够到位。

《真分数和假分数》教学案例

课堂实录：

一：

课前谈话：

师：

本周一是3月15日，谁知道这是一个什么日子吗？

（生抢答：

国际消费者权益日！

）你还知道关于“3.15”的哪些知识?

（生1：

打假！

生2：

工商质检部门查处假药假货……生3：

“3·15”的主题是打击假冒伪劣产品,保护消费者合法权益。

）简单地说，是要提倡真实诚信，反对虚假欺诈。

（板书：

真和假）在生活中如此，在我们的学习中也更应如此。

希望在这一节课的学习中，同学们能扎扎实实地学到最真的道理。

[评析：

从学生的生活实际出发，用学生感兴趣的知识导入，可以充分调动学生学习数学的积极性。

这一片断更能适时进行思想品德教育，体现了数学教学不仅仅是教单纯的数学，更有育人的道理。

]

二、准备题：

1、投影出示P86准备题，指名口答。

师：

谁能概括一下，什么样的分数等于1？

（分子等于分母）

2、游戏

①（媒体出示一组图，见例1），师讲解游戏规则：

在涂色结束后，公布分数之前抢答出正确分数的，算赢。

提前或推迟答出的都不算。

②学生抢答后，统计赢的情况。

（师表扬！

）

[评析：

以竞赛的形式出现，既可以促进学生的竞争性，又能活跃氛围。

]

三、合作研究。

1、发现问题：

①师：

观察这些分数的分子和分母，你发现了什么？

（根据学生的回答板书：

分子小于分母分子大于分母分子和分母相等分子是分母的倍数）

②师：

请根据你们的发现，找出每种类型的分数。

（板书相应分数）

③师：

今天，我们就来研究这些类型的分数，探索它们的奥秘。

2、选择问题：

①师：

（手指上三种类型）在教学中，把分子大于分母的分数与分子和分母相等的分数归为一类。

这样，6个分数其实被分成了两类。

请小组讨论后确定，你们组将要选择哪一类分数进行重点研究？

②学生分组，自动选择各种类型，讨论后汇报。

3、探究问题：

①投影出示研究主要方面：

这类分数有什么共同点？

这类分数与1相比，谁大谁小？

这类分数的名称是什么？

（提示：

可查阅教学书P78）

②师巡视，参与探究。

学生把发现填入表格中。

③分组汇报，总结出真、假分数的概念及特征。

（板书：

在“真”、“假”后填写“分数”、“分数”小于1大于1等于1）

4、解决问题

①投影出示例2

学生独立完成，全班交流。

②你还能举几个真分数和假分数吗？

同桌互相说说看。

③辨析：

□/8是真分数还是假分数？

5、再探究：

①还有什么问题没有研究？

（分子是分母的倍数）

你能再举2个这种分数吗？

（根据回答同时板书）

②想知道这类分数有什么奥秘吗？

请打开书自学P87，找出其中奥秘。

③学生汇报：

分子是分母的倍数的分数实际上是整数。

可以根据分数与除法的关系，把这样的假分数化成整数。

如：

4/4=4÷4=110/5=10÷5=2熟练以后，可以省略中间步骤。

④学生书面齐练，完成练一练2

6、师小结：

同学们刚才都开动了脑筋，通过合作研究出了什么是真分数，什么是假分数及它们的特征。

甚至还能通过自学，找出了分子是分母倍数的分数的奥秘，把假分数化成了整数。

[评析：

以发现问题、选择问题、探索问题、解决问题为思路，带领学生走入研究性学习之门，在不经意之中，学生就能学到研究的方法，知道“什么是研究”、“怎样去研究”，在研究中学习，在学习中研究。

并能充分采用自学探究、小组合作的形式，使人人有所得，个个有收获。

]

四、反馈练习（投影出示）

1、填空：

分母是6的真分数有（）个，其中最大的是（）；

分母是6的假分数有（）个，其中最小的是（）。

2、判断：

①真分数都比1小。

（）

②假分数就是分子比分母大的分数。

（）

③2/7的分数单位是1/7，2/7再加上4个这样的分数单位就是最小的假分数。

（）

④4除5的商用分数表示是4/5。

（）

五、阅读：

（投影出示）

真分数和假分数的产生。

师：

有兴趣的同学可以在课后到图书馆或上网查询更详细的知识。

[评析：

课内延伸至课外，既可拓宽知识面，又能增强学生的动手操作能力。

]

六、总结：

你有什么感想和收获？

你能结合生活实际，用真分数或假分数说一句话吗？

七、布置作业：

1、课堂作业（略）

2、课外作业：

小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习题。

[评析：

课外作业的设计，是本课教学的浓缩和升华。

这里，教师给学生提供了一个充分动手、动口、动脑的平台，体现了自主学习，自主设计的目的，是反馈，更是下一节课的准备！

]

课后反思：

《新课程标准》全新地强调：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。

在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。

反思本课教学，有三点启示：

其一，研究要有物。

在选择可供研究的内容时，应当根据儿童的年龄心理特征，尽量选择直观、形象的材料，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，避免使学生空想纯理论的东西，研究无物，言之无物。

其二，要有实践空间。

一幅好的水墨画，必须留有一定的空白。

同理，在研究中，一定要给学生留下充分的实践空间。

理论来源于实践并高于实践，但最终仍将为实践所检验。

再直观、形象的材料也只是材料，并不是学生的知识能力，学生只有亲历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才能充分验证、得出结论，“解决而后迁移”的目的才终将达成。

其三，研究要有分工。

小学生的能力毕竟有限，若一个孩子负责一项研究的全过程，似乎勉为其难。

若教师能及时组织学生分组后再分工合作，则集众人之力可大成——研究易成，团队精神易存！

疑惑之处——研究中分组的方式，是按座位分组，按兴趣、爱好分组，还是按学习能力强弱搭配分组？

这几种分组方式各有优缺点，在研究性学习中，采用其中任一种分组方式，长期下去，对学生研究能力的培养，以及个性心理的形成有无不良影响，仍需进一步探讨。

总之，在数学教学中培养学生的研究能力是大势所趋，我们在《小数新课标》理念指引下，继续在一线教学中不断探索、总结，必将找到一条更利于培养学生研究能力的数学教学之路！

9加几进位加法教学案例

教学目标：

①学生在已有知识经验的基础上得出计算9加几的各种法，体验算法多样化，感受同一问题可以用不同的方法来解决。

初步理解“凑十法”。

②能正确进行9加几的口算。

③培养学生合作和用数学的意识。

④感受数学与日常生活的密切联系，在数学活动中建立学习自信心。

教学过程：

一、生活情境导入，提出数学问题。

师：

上上星期我们学校举行了运动会，你们都参加了哪些项目的比赛？

生1：

我参加了接力赛。

生2：

我参加了跳远。

生3：

我参加了100米和60米跑步。

获得了第二名。

师：

今天张老师再带小朋友们到运动场上瞧一瞧。

（课件出示场景图）你们看运动场上的小朋友在干什么？

生1：

有跑步的小朋友。

生2：

有踢键子的小朋友。

生3：

有的在跳绳。

师：

参加各项比赛的各有多少人？

请你数一数。

生:

一共有17位。

师：

那么有这些人中，参加各项比赛的各有几人？

比如说跳绳的有几人？

生1：

参加跳绳的有3位。

生2：

参加踢键子有9位。

生3：

跑步的有5位。

生4：

跳沙坑的有7位。

生5：

1位。

师：

他们在干什么？

生：

在跳远。

生：

还要准备呢！

生：

后面6人在准备。

师：

他们准备参加什么比赛？

生：

跳远。

师：

我们小朋友也参加过跳远比赛。

师指着一群在分饮料的小朋友问：

你们猜猜看，他们在干什么？

生1：

喝牛奶。

生2：

我不同意他的意见，我认为他们在数钥匙，我看见盒子里有好多钥匙。

生3：

我不同意何俊择和田杰的意见，我认为是饭盒。

生4：

我不同意田杰的意见，因为这个钥匙是细的，我认为是在分牛奶。

师：

那么箱子外面有几盒牛奶？

生：

2盒。

师：

看着这幅图，你认为可以提些什么问题？

生：

我是提数学问题。

是11-2=9。

师：

表示什么意思？

生1：

本来箱子里11盒牛奶，拿出来2盒。

还剩下9盒在箱子里。

生2：

有5位小朋友在跑步，9位小朋友在踢键子。

9+5等于几？

生3：

不是这样的。

应该是5位跑步的小朋友和9位踢键子的小朋友合起来一共有几位？

二、合作探究，解决问题。

师：

那么求合起来一共有几位？

用什么方法做？

生5：

用加法。

9+5是14

师：

都同意是14吗？

生：

箱子里是鞋子，不是牛奶。

生2：

我认为他们在摸奖。

师：

不管是什么，我们都可以怎样列算式？

生：

9+5等于几？

师：

9+5等于几呢？

生：

14。

师：

9+5是等于14吗？

你是怎么想的？

（学生两分钟思考时间）

师：

想好的小朋友举起勇敢的举起你的小手。

生：

因为9+1等于10，10+4等于14。

师：

1是哪来的？

生：

从5里面拿出来的。

师边表述边板书：

你的意思就是把5分成1和4，9和1凑成10，10再加4等于14。

师：

他这样想可以吗？

还有其他的想法吗？

三、巩固练习。

运动场上的比赛还没有结束呢？

请小朋友们再仔细观察，像田杰那样的问题，你还能提吗？

生1：

9位踢键子的女孩和3位跳绳的小朋友一共有几位？

9+3等于几？

生2：

3位跳绳的小女孩和5位跑步的小朋友合起来一共有几位？

5+3等于几？

生3：

张老师想跟你说为什么有一个球门没人踢？

生4：

我不是9加几，我是7加几。

（这个我们以后再学）

生5：

5+7等于几？

生6：

9+7等于几？

跳键子和跳远的一共有几人？

因为他们都是用到脚的。

师：

小朋友说了这么多，请你选最喜欢的一题，把你的想法说给小组小朋友听。

生：

9位踢键子的小女孩和在分矿泉水的6个人合起来有15人。

9+6等于15。

师：

刚才你们列的9+4、9+5、9+6。

你能不能把他们补充完整。

生：

我是来问你们的！

9+1等于多少？

9+2等于多少？

9+3等于多少？

9+4等于多少？

9+5等于多少？

9+6等于多少？

9+1等于多少？

9+7等于多少？

9+8等于几？

9+9等于几？

师：

算式都列出来了，请你给它们排排队。

生：

9+2排第1，9+3排第2，9+4，9+5，9+6，9+7，9+8，9+9。

学生独立完成作业。

师：

接下来我们要来玩一个小游戏。

看看是你们的小脑袋转得快，还是电脑老师变得快。

师：

刚才在变的时候，你发现了什么？

生：

顺序变乱了。

生2：

一个9没变，另一个加数变了。

从9+6变成了6+9。

师：

你为什么这么快？

生：

因为反过来了。

师：

什么在娈，什么没变？

生：

其实也没变，只是位置变了！

师：

冬天来到了，天气渐渐变冷了，爱运动的小鸟却仍旧飞出去。

回来的时候却找不到家了，你们看该怎么办呢？

他们来了！

还好小鸟妈妈在它们的身上做了标记。

（4个人一小组，把自己想送的小鸟送回去。

）

生1：

我要送9+4=13，因为13这座房子很漂亮。

生2：

我要送9+6=15，因为15这座房子好像在海边的。

所以我要送这只。

生3：

9+7送16。

师：

哇！

还有一只小鸟没有回家，身上的标志也看不清了，你们说说看这只小鸟身上的标志是什么？

生：

9+2。