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八圆
八、圆
教材简析:
本单元教材的主要内容有圆的认识,圆的周长和圆的面积的计算,以及轴对称图形。
这部分内容主要是在学生已经学过直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的,学生对直线图形的认识到曲线图形的认识是一个转折。
教材通过对圆的研究使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,从而渗透了曲线图形与直线图形的关系。
对于圆的周长和面积的计算公式的推导,加强了启发性,让学生积极参与实践活动,使学生在实践活动中逐步理解和掌握计算公式,逐步培养学生主动研究,探索解决问题的方法并运用知识解决实际问题。
教学理念:
1、重视运用现代化手段,使学生乐意投入到探索性的数学活动中,为学生提供更广阔的学习空间和学习资源。
2、培养学生合作学习的意识,动手实践与自主探索的过程中,使学生意识到合作学习的必要性和有效性。
3、注重因材施教,使不同的学生在数学上有不同的发展。
教学目标:
1、使学生认识圆,掌握圆发特征,理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解掌握圆的周长与面积的计算公式的推导,并能运用公式正确地进行计算圆的周长和面积。
3、使学生认识狐、圆心角和扇形。
4、使学生初步认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,能找出轴对称图形的对称轴。
教学重点:
圆的周长、面积计算公式的推导及应用。
教学难点:
圆的周长、面积计算公式的推导及公式的应用。
方法措施:
1、结合学生的实际进行教学。
2、激发学生投入到实际活动中去。
3、培养学生动手、动脑能力,主动参与,勤于思考的学习习惯。
课时安排:
1、圆的认识1课时
2、圆的周长和面积的计算5课时
3、扇形1课时
4、轴对称图形1课时
复习2课时
备课教师:
尹克智
圆的认识
第一教时
教学内容:
圆的认识,教学第115——117页及练习二十四的1—5
教学目标:
1、使学生认识圆,知道圆的各部分的名称,初步学会用圆规画圆。
2、掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系。
教学重点:
圆的特征及各部分的名称。
教学难点:
圆的画法及圆同圆中直径,半径的关系。
教学用具:
圆规、刻度尺
教学过程:
一、激趣导入
1、动画展示五彩缤纷的世界,提出问题,从中能发现什么数学图形。
2、关于圆你有提出什么问题?
二、新授
①认识生活中的圆。
拿出你找到的物体上的圆形,只给大家看看,(如:
我的茶杯底座是圆形……)
②画圆
1、你能用你现有的工具,在纸上画出一个圆形吗?
(方法越多越好)
2、生介绍(请大家看一看这是我用××画出的一个圆)
3、提出疑问你觉得用什么画圆既简单又快捷方便?
4、再次画圆,你能画一个更大的圆吗?
5、看到这么多大小不一的圆,你有什么想法或建议吗?
(画一个一样大的圆)
6、思考:
怎么样才能画出一个一样大的圆?
指生交流。
③认识圆的各部分名称
1、师出示并做介绍各部分名称,让生观察直径与半径的特点。
2、小组内交流,全班交流。
3、在指定的圆片上标出各部分的名称。
4、练习:
找一找直径和半径,说说理由。
5、应用:
画一个直径为四厘米的圆。
④圆的特征
1、拿出你的圆片,折一折,画一画,量一量,想一想,看看你有什么新发现并记录。
2、全班交流。
各组可发表不同的意见。
3、字母公式的应用。
三、巩固练习
完成练习上的1——3题。
四、小结。
质疑并小组内交流
五、作业
查资料,动脑筋,发明车轮的人为什么选用圆形做车轮的形状,写一写你对数学的新理解。
备课教师:
尹克智
2、圆的周长和面积
第一课时
教学内容:
圆的周长,教学第119——120页上的内容及练一练和练习二十五1——5题。
教学目标:
1、使学生理解圆周率的意义,理解和掌握圆的周长计算公式,并能解决简单的实际问题。
2、使学生通过操作,计算,发现规律,培养概括能力和探索意识。
教学难点:
圆周率的理解与应用
教学重点:
圆的周长计算公式的推导。
教学用具:
投影片,线,刻度尺,每组准备大小不同的圆。
教学过程:
一、情景引入
我们家有一个桶,我想在它的外围围一圈铁丝,你能帮我算一算我要截多长的铁丝吗?
二、提出问题
什么是圆的周长,回忆长方形、正方形的周长指的是什么?
三、探索新知
1、认识圆的周长
①拿出准备好的圆,用手指比画它的周长并在小组内交流。
②自己给圆的周长下一个定义。
③想一想:
你会怎么测出圆的周长呢?
例如一个硬币的长度。
小组内自己交流。
④质疑:
日常生活中许多无法滚动或用绳子绕无法测量的该怎么办?
圆的周长和什么有关系?
猜一猜。
并说一说你的猜想的根据是什么?
2、实验与总结
①根据生的猜测,学生拿出准备好的圆形物体分别测量出它的周长和直径,并填表格。
②展示表格内容并作出分析,你的猜测正确吗?
③通过数据你还有什么疑问或着发现吗?
④介绍圆周率,教师展示收集到的关于圆周率的材料拓展学生的知识面。
⑤交流:
圆的周长可以怎样得到?
因此你还能想到什么?
⑥总结字母公式。
3、实践与应用
出示例1的内容,让学生自主探索交流。
四、巩固与提高
1、判断,投影出示。
①圆周率π=3.14。
()
②圆的周长总是直径的π倍。
()
③大圆的周长与直径的比一定大与小圆的周长与直径的比。
()
④半圆的周长等于圆周长的一半。
()
2、解决问题
一个时钟的时针长6厘米,这根时针的尖端一昼夜走了多少厘米?
3、练习二十五2、3题
五、小结与质疑
你有什么收获?
你有什么疑问吗?
六、作业设计
联系二十五第1、4、5题
附:
板书设计:
圆的周长
π≈3.14或π=22\7
C=πd或C=2πr
备课教师:
尹克智
第二课时
教学内容:
圆的周长教学121页例2并进行巩固,完成练一练和练习二十6——11题。
教学目标:
使学生熟练掌握圆周长的计算公式,并能合理灵活地运用公式解题。
教学重点:
圆周长计算公式的灵活应用。
教学难点:
公式的灵活运用。
教具准备:
投影片
教学过程:
一、回忆旧知
1、回忆:
说一说圆的周长公式是什么?
你还知道什么?
交流一下。
2、头脑风暴:
快速说出圆的周长是怎么求的?
①d=8厘米②r=6分米③d=2.5米
二、探索与交流
1、探索例2
①出示题目,学生自由读题,并理解题意。
②指生试做,其余生独立完成。
③找出不同的做法,并交流。
④小组内交流,如何解决圆的周长方面的题目,用假如……回答。
⑤指生改题目,其余生思考。
全班交流。
⑥小结你的收获。
(d=C÷πr=C÷π÷2)
2、巩固练习
做练一练第一题
①让学生说一说是怎么样想的。
②做练一练第二题
③小组交流自己的做法。
三、实践与应用
1、独立完成练习二十五的6——8题
做完后小组内交流,并说一说错在哪里了?
2、填空:
投影出示。
①一个圆的直径是7厘米,它的半径是()厘米,周长是()厘米。
②要画一个周长是1.256分米的圆,圆规两脚间的距离应为()厘米。
③一个挂钟的分针长20厘米,一昼夜这根分针的尖端走了()厘米。
3、解决问题
一种汽车轮胎的外直径是1.1米,每分钟转60周,这辆汽车经过一座大桥要15分钟,这座大桥有多长?
四、小结
你还有什么疑问吗?
五、作业
练习二十五的9——11
附:
板书设计
圆的周长
例2:
解:
设花坛的直径是ⅹ米。
根据C=πd,得
25.12=3.14×ⅹ
ⅹ=25.12÷3.14
ⅹ=8
答:
花坛的直径是8米。
备课教师:
刘雪红
第三课时
教学内容:
教材第123页的12——15题。
教学目标:
1、使学生能够熟练运用圆的周长公式。
并利用公式解决问题。
2、培养学生的分析概括的能力。
教学重点:
对圆的周长公式的理解。
教学难点:
能灵活运用公式解决问题。
教具准备:
投影仪。
教学过程:
一、回忆旧知,揭示课题
投影出示:
1、什么是圆的周长?
什么是圆周率?
圆的周长公式是什么?
2、你对圆的周长部分还有什么自己的发现吗?
小组内交流。
二、基本题训练
1、练习周长公式的基本运用,投影出示。
①求下面各圆的周长
d=5米r=3.2厘米d=2.4分米
②填空
一个圆的周长总是直径长度的()倍多一些,这个固定的倍数叫做(),用字母()表示,在计算时,我们可以取它的近似值为()或()。
让学生自问自答。
2、题组训练
一个圆的直径是20厘米,这个圆的周长是多少厘米?
一个圆的半径是20厘米,这个圆的周长是多少厘米?
一个圆的半径是20厘米,这个圆的周长的一半是多少厘米?
一个圆的周长的12.56厘米,这个圆的半径是多少厘米?
一个圆的周长的12.56厘米,这个圆的直径是多少厘米?
学生独立解答,小组内共同交流并找出错误订正。
3、课外拓展
①给一棵大树做一个直径是4米的护栏,用多长的铁条能绕护栏5圈?
②在一张周长为24厘米的正方形纸上,剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
③在一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少?
④在一个半径为30厘米的水桶外面围一圈铁丝,接头处为5厘米,这根铁丝的长是多少厘米?
三、综合练习
完成练习二十五的14——15题
学生独立完成。
小组内交流。
全班交流,提出自己的疑问。
四、小结
你有什么收获?
五、作业
练习二十五的第13题。
备课教师:
刘雪红
第四课时
教学内容:
圆的面积公式的推导及例练习二十六的1——4
教学目标:
1、使学生掌握和理解圆面积的计算公式,会利用公式计算圆的面积,解决简单的实际问题。
2、通过圆的面积公式的推导培养学生的操作,观察,分析,概括的能力。
教学重点:
圆面积公式的推导及公式的应用。
教学难点:
圆的面积公式的推导。
教具准备:
投影片,圆面积的演示器。
教学过程:
一、激趣引入
我们学校有一个圆形的花坛,想买草坪种植到上面,应该买多少呢?
请你帮算一算。
(引入圆的面积,使生明白圆的面积在实际生活中的应用)
二、探索新知
1、认识圆的面积
①你能给圆的面积下一个定义吗?
②你有什么方法吗?
你可以做一个假设。
全班交流。
2、根据假设来实验,推导出圆的面积公式
①回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。
②你觉得把圆转化成哪个图形比较容易?
③小组讨论转化的方法。
④小组活动,师巡视帮助。
⑤要求:
把你的一些想法做记录。
3、全班交流结果
①让各组学生自己先汇报一下,你是怎么样想办法计算圆的面积的?
②各组发表不同的意见。
③质疑:
在活动的过程中你有什么疑问吗?
指生提出自己的疑问。
④交流并解决。
师用演示器演示,并得出字母公式。
⑤用提问的方式小结。
教师随机板书。
4、活动小测试
投影出示:
①在把圆转化成长方形的过程中,什么变了?
什么没有变?
这个长方形的面积和圆的面积有什么关系?
②转化后的长方形的长与宽的周长和半径有什么关系?
③因此,这个长方形的长相当于圆周长的(),宽就是圆的()
④圆的面积公式是什么?
字母公式呢?
⑤要想计算圆的面积需要知道什么条件?
用什么单位?
在练习中发现学生的哪方面掌握的不够好并及时纠正。
三、巩固练习
1、做125页的练一练
2、完成练习二十六的第1题。
小组内互相纠正。
四、作业
练习二十六的第2——4题
附:
板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=(2πr÷2)×r
=()
主备教师:
刘雪红
第五教时
教学内容:
圆的周长和面积计算的练习。
练习二十六的第10—15题,及思考题。
教学目标:
使学生进一步理解圆的周长和面积的意义,掌握圆的周长和面积的计算公式,能利用公式正确地计算出圆的周长和面积。
掌握圆的周长和面积的区别,培养学生比较、分析、概括能力。
教具准备:
小黑板圆规
教学过程:
一、揭示课题
这节课,我们练习圆的周长和面积的计算,通过练习我们要进一步理解圆的周长和面积的意义,掌握圆的周长和面积的区别,能够运用圆的周长和面积的计算公式正确地进行计算。
板书课题。
二、基本练习
1、口算第129页练习二十六的第10题。
2、解答第129页练习二十六的第11题。
(1)学生独立解答,一人板演。
(2)说说每题列式的依据是什么?
(3)比较:
圆的周长和面积有什么区别?
学生分小组讨论,互相补充。
得出:
意义不同,计算方法不同,单位名称不同。
3、填写第129页练习二十六的第14题的表格。
(1)学生独立填写,老师巡视。
(2)口答结果。
三、指导练习
1、指导第129页练习二十六的第15题。
启发学生得出:
周长相等的正方形和圆,它们的面积不相等,圆的面积大于正方形的面积。
2、指导第129页练习二十六的思考题
(1)学生审题,弄清题意。
(2)学生尝试解答,寻找正方形的面积和圆的面积的内在联系。
(3)老师指导。
(4)学生质疑,教师释疑。
四、课堂小结
圆的周长和面积有什么区别?
五、布置作业:
第129页练习二十六的第12、13题
主备教师:
刘雪红
3、轴对称图形
第一课时
教学内容:
轴对称图形
教学目标:
1、使学生初步认识对称图形,明白对称的含义,能找出对称图形的对称轴。
2、通过观察,思考和动手操作,培养学生多种能力,渗透美的教育。
教学重点和难点:
理解对称图形的概念及性质,回找对称轴。
教具准备:
剪刀、硬纸、白纸、小黑板
教学过程:
一、简述上次作业的情况。
二、激情引入新课
从日常生活中一些物体与圆形入手,体会它们的对称美,引出课题。
三、学习轴对称图形
1、师生共同把白纸对折,中间夹上双面复写纸,画出半边或一个三角形,剪开展开后,让学生分折折痕两侧物体形状与大小。
2、加深理解
以小组为单位,说一说你剪的图形叫什么图形?
为什么?
画出自己剪的图形的对称轴。
问:
决定一个图形是不是轴对称图形具备什么条件?
4、做一做
读题后做在书上。
四、巩固提高
1、诊断
1)圆的直径是圆的对称轴()
2)正方形长方形三角形等腰梯形和圆都是轴对称图形()
3)平行四边可画出两条对称轴()
2、画出下面图形的所有对称轴
3、下面图形各有几条对称轴?
五、总结
今天学习了什么?
什么样的图形叫轴对称图形?
六、作业设计
练习二十七第4、5、6、题。
主备教师:
刘世琳
复习
第一课时
教学内容:
复习圆的认识,圆的周长和面积完成复习的第1至6题。
教学目标:
掌握圆的周长和面积的计算公式并能运用公工进行计算。
教学重点:
1、掌握同一圆的直径和半径的关系
2、掌握圆的周长和面答的计算公式。
教学难点:
掌握圆的周长和面积的计算公式。
教学用具:
小黑板
教学过程:
一、基础本练习
开火车口答
1、分别说出从1π~9π的值
2、从1的平方~15的平方分别等于多少。
二、概念
1、圆、圆心、半径、直径
2、圆周率圆的周长。
3、圆的面积。
4、圆的画法
三、公式
1、求圆的半径
1)已知直径求d求半径r
2)已知周长C,求半径r
2、求圆的直径d
1)已知半径r求直径d
2)已知周长C,求半径d
3、求圆的周长C
1)已知半径,求周长C
2)已知直径求d求半径C
4、求圆的面积S
1)已知半径r求圆面积
2)已知直径d求圆面积
3)已知周长C求圆面积
四、巩固提高
1、诊断(出示小黑板)
1)所有圆的周长都是各自直径的π倍
2)所有的半径相等。
3)10米>1平方米
4)圆的半径扩大3倍,面积扩大9倍
2、求下面各图的面积
1)r=6厘米2)d=4分米3)C=25.12厘米
五、练习
教材第136页第1、2题
六、质疑问难
七、作业设计
136页复习3~6题。
主备教师:
刘世琳
第二课时
教学内容:
复习轴对称较形并进行综合练习完成复习的第7~14题。
教学重点:
理解轴对称图形的特点。
并能判断图形是不是轴对称对称图形,能找出它们的对轴称轴。
教学重点:
理解轴对称图形的特点。
教学用具:
投影仪
教学过程:
一、简述上次作业情况
二、复习对称轴概念头
轴对称图形
对称轴
提醒记住:
1)在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等。
2)同是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
三、提高巩固
1、投影,择优录取
长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形、等边三角形、圆、等腰梯形、任意三角形。
没有对称轴的是( )、有一条对称轴的是( )是,有二条对称轴的是( )有3条对称轴的是( )有4条对称轴的是( )有无数条对称轴的是( )
2、做教材137页8~10题。
指名说一说,并说明理由。
四、质疑问难
五、作业设计
教材137页第11~14题。
六、板书案例
- 配套讲稿:
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