中考数学相似形专题复习导学案.docx
- 文档编号:25551547
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:22.40KB
中考数学相似形专题复习导学案.docx
《中考数学相似形专题复习导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学相似形专题复习导学案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学相似形专题复习导学案
2017年中考数学相似形专题复习导学案
2017年中考数学专题练习21《相似形》【知识归纳】
(一)1.成比例线段在四条线段中,如果其中两条线段的比另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段.2.比例线段的基本性质若ab=cd,则;当b=c时,,那么b是a,d的比例中项.3.线段的黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果AC是线段AB和BC的比例中项,且ACAB=BCAC=5-12≈0.618,则C点叫做线段AB的.4.平行线分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。
(二)1.相似图形定义:
形状相同的图形称为相似图形.相似图形的性质:
对应角,对应边的比.2.相似三角形的判定
(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应,那么这两个三角形相似;
(2)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应,且夹角,那么这两个三角形相似;(3)如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应,那么这两个三角形相似;(4)平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形.3.相似三角形的性质
(1)相似三角形周长的比等于.
(2)相似三角形面积的比等于.(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于.4.相似多边形的性质
(1)相似多边形周长的比等于.
(2)相似多边形面积的比等于.5.位似图形
(1)定义两个多边形不仅相似,而且每组对应顶点所在直线相交于一点,这个点叫做,对应边的比叫做.位似是一种特殊的相似.
(2)性质
(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于;
(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于点;(3)位似图形对应边;(4)位似图形对应角.【基础检测】1.(2016•德州)对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′,Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( )A.平移B.旋转C.轴对称D.位似2.(2016•达州)如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为( )A.2B.3C.4D.53.(2016•哈尔滨)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( )A.=B.C.D.4.(2016•巴中)如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( )A.1:
2B.1:
3C.1:
4D.1:
15.(2016•烟台)如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)6.(2016•辽宁丹东•3分)如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为 .7.(2016•广西桂林•3分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,点O是AB中点,连接OH,则OH= .8.(2016•贵州安顺•4分)如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为 .9.(2016•四川眉山)已知:
如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,�3)、B(3,�2)、C(2,�4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:
1,并直接写出点A2的坐标.10.(2016•四川眉山)如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=4,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F
(1)求证:
;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?
并说明理由;(3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
【达标检测】一.选择题1.如图,点P是▱ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有()A.0对B.1对C.2对D.3对2.如图,△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC:
S△ABC=( ) A.1:
2B.2:
3C.1:
3D.1:
43.(2016•湖北随州)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:
S△COA=1:
25,则S△BDE与S△CDE的比是( )A.1:
3B.1:
4C.1:
5D.1:
254.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是()A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=BC5.如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点P所在的格点为()A.P1B.P2C.P3D.P46.(2016•江西)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是( )A.只有②B.只有③C.②③D.①②③7.(2016•辽宁丹东)如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:
①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题8.如图,在△ABC中,DE∥BC,,△ADE的面积是8,则△ABC的面积为 9.(2016贵州毕节)在△ABC中,D为AB边上一点,且∠BCD=∠A.已知BC=,AB=3,则BD= .10.(2016•湖北武汉)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,则BD的长为_______.11.(2016•黑龙江龙东)已知:
在平行四边形ABCD中,点E在直线AD上,AE=AD,连接CE交BD于点F,则EF:
FC的值是 .12.(2016•黑龙江齐齐哈尔•3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 .13.如图,在平面直角坐标系中,等腰△OBC的边OB在x轴上,OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,连接OD,AB=,∠CBO=45°,在直线BE上求点M,使△BMC与△ODC相似,则点M的坐标是.三、解答题14.如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1.
(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于;
(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2;(3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的?
(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为.15.如图所示,AD,BE是钝角△ABC的边BC,AC上的高,求证:
.
16.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,点D在边AC上且BD平分∠ABC,设CD=x.
(1)求证:
△ABC∽△BCD;
(2)求x的值;
17.(2016•陕西)某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量,于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下:
如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C,镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合,这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:
如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH=2.5米,FG=1.65米.如图,已知AB⊥BM,ED⊥BM,GF⊥BM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.18.(2016•重庆市A卷•12分)在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,点D是BC上一点,连接AD,过点A作AG⊥AD,在AG上取点F,连接DF.延长DA至E,使AE=AF,连接EG,DG,且GE=DF.
(1)若AB=2,求BC的长;
(2)如图1,当点G在AC上时,求证:
BD=CG;(3)如图2,当点G在AC的垂直平分线上时,直接写出的值.
【知识归纳答案】
(一)1.成比例线段在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段.2.比例线段的基本性质若ab=cd,则ad=bc;当b=c时,b2=ad,那么b是a,d的比例中项.3.线段的黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如果AC是线段AB和BC的比例中项,且ACAB=BCAC=5-12≈0.618,则C点叫做线段AB的黄金分割点.4.平行线分线段成比例定理,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。
(二)1.相似图形定义:
形状相同的图形称为相似图形.相似图形的性质:
对应角相等,对应边的比成比例.2.相似三角形的判定
(1)如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似;
(2)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,且夹角夹角相等,那么这两个三角形相似;(3)如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似;(4)平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.3.相似三角形的性质
(1)相似三角形周长的比等于相似比.
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比.4.相似多边形的性质
(1)相似多边形周长的比等于相似比.
(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方.5.位似图形
(1)定义两个多边形不仅相似,而且每组对应顶点所在直线相交于一点,这个点叫做位似中心,对应边的比叫做位似比.位似是一种特殊的相似.
(2)性质
(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比;
(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于一点;(3)位似图形对应边成比例;(4)位似图形对应角相等.【基础检测答案】1.(2016•德州)对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′,Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( )A.平移B.旋转C.轴对称D.位似【分析】根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可.【解答】解:
平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,则平移变换是“等距变换”;旋转的性质:
旋转前、后的图形全等,则旋转变换是“等距变换”;轴对称的性质:
成轴对称的两个图形全等,则轴对称变换是“等距变换”;位似变换的性质:
位似变换的两个图形是相似形,则位似变换不一定是等距变换,故选:
D.【点评】本题考查的是平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换,理解“等距变换”的定义、掌握平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键.2.(2016•达州)如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为( )A.2B.3C.4D.5【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD,结合角平分线可得∠CBF=∠DFB,即DE∥BC,进而可得DE=8,由EF=DE�DF可得答案.【解答】解:
∵AF⊥BF,∴∠AFB=90°,∵AB=10,D为AB中点,∴DF=AB=AD=BD=5,∴∠ABF=∠BFD,又∵BF平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠CBF=∠DFB,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,即,解得:
DE=8,∴EF=DE�DF=3,故选:
B.【点评】本题主要考查直角三角形的性质和相似三角形的判定与性质,熟练运用其判定与性质是解题的关键.3.(2016•哈尔滨)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE∥BC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( )A.=B.C.D.【分析】根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.【解答】解;A、∵DE∥BC,∴,故正确;B、∵DE∥BC,∴△DEF∽△CBF,∴,故错误;C、∵DE∥BC,∴,故错误;D、∵DE∥BC,∴△DEF∽△CBF,∴,故错误;故选:
A.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理.注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键.4.(2016•巴中)如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( )A.1:
2B.1:
3C.1:
4D.1:
1【分析】证明DE是△ABC的中位线,由三角形中位线定理得出DE∥BC,DE=BC,证出△ADE∽△ABC,由相似三角形的性质得出△ADE的面积:
△ABC的面积=1:
4,即可得出结果.【解答】解:
∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC,∴△ADE∽△ABC,∴△ADE的面积:
△ABC的面积=()2=1:
4,∴△ADE的面积:
四边形BCED的面积=1:
3;故选:
B.【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理;熟记三角形中位线定理,证明三角形相似是解决问题的关键.5.(2016•烟台)如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长,进而得出△OAD∽△OBG,进而得出AO的长,即可得出答案.【解答】解:
∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,∴=,∵BG=6,∴AD=BC=2,∵AD∥BG,∴△OAD∽△OBG,∴=,∴=,解得:
OA=1,∴OB=3,∴C点坐标为:
(3,2),故选:
A.【点评】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质,正确得出AO的长是解题关键.6.(2016•辽宁丹东•3分)如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分∠CAD,交BC的延长线于点E,FA⊥AE,交CB延长线于点F,则EF的长为 .【考点】相似三角形的判定与性质;正方形的性质.【分析】利用正方形的性质和勾股定理可得AC的长,由角平分线的性质和平行线的性质可得∠CAE=∠E,易得CE=CA,由FA⊥AE,可得∠FAC=∠F,易得CF=AC,可得EF的长.【解答】解:
∵四边形ABCD为正方形,且边长为3,∴AC=3,∵AE平分∠CAD,∴∠CAE=∠DAE,∵AD∥CE,∴∠DAE=∠E,∴∠CAE=∠E,∴CE=CA=3,∵FA⊥AE,∴∠FAC+∠CAE=90°,∠F+∠E=90°,∴∠FAC=∠F,∴CF=AC=3,∴EF=CF+CE=3=6,故答案为:
6.7.(2016•广西桂林•3分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,点O是AB中点,连接OH,则OH= .【考点】相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.【分析】在BD上截取BE=CH,连接CO,OE,根据相似三角形的性质得到,求得CH=,根据等腰直角三角形的性质得到AO=OB=OC,∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°,等量代换得到∠OCH=∠ABD,根据全等三角形的性质得到OE=OH,∠BOE=∠HOC推出△HOE是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.【解答】解:
在BD上截取BE=CH,连接CO,OE,∵∠ACB=90°CH⊥BD,∵AC=BC=3,CD=1,∴BD=,∴△CDH∽△BDC,∴,∴CH=,∵△ACB是等腰直角三角形,点O是AB中点,∴AO=OB=OC,∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°,∴∠OCH+∠DCH=45°,∠ABD+∠DBC=45°,∵∠DCH=∠CBD,∴∠OCH=∠ABD,在△CHO与△BEO中,,∴△CHO≌△BEO,∴OE=OH,∠BOE=∠HOC,∵OC⊥BO,∴∠EOH=90°,即△HOE是等腰直角三角形,∵EH=BD�DH�CH=��=,∴OH=EH×=,故答案为:
.8.(2016•贵州安顺•4分)如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为 .【分析】设EH=3x,表示出EF,由AD�EF表示出三角形AEH的边EH上的高,根据三角形AEH与三角形ABC相似,利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值,即为EH的长.【解答】解:
如图所示:
∵四边形EFGH是矩形,∴EH∥BC,∴△AEH∽△ABC,∵AM⊥EH,AD⊥BC,∴,设EH=3x,则有EF=2x,AM=AD�EF=2�2x,∴,解得:
x=,则EH=.故答案为:
.【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质,以及矩形的性质,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.9.(2016•四川眉山)已知:
如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,�3)、B(3,�2)、C(2,�4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.
(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1;
(2)以点C为位似中心,在网格中画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且△A2B2C2与△ABC的位似比为2:
1,并直接写出点A2的坐标.【分析】
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出.【解答】解:
(1)如图所示:
△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:
△A2B2C2,即为所求,A2坐标(�2,�2).【点评】此题主要考查了位似变换和平移变换,根据题意正确得出对应点位置是解题关键.10.(2016•四川眉山)如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=4,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F
(1)求证:
;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?
并说明理由;(3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.【分析】
(1)直接利用相似三角形的判定方法得出△BCE∽△DCP,进而得出答案;
(2)首先得出△PCE∽△DCB,进而求出∠ACB=∠CBD,即可得出AC与BD的位置关系;(3)首先利用相似三角形的性质表示出BD,PM的长,进而表示出△PBD的面积.【解答】
(1)证明:
∵△BCE和△CDP均为等腰直角三角形,∴∠ECB=∠PCD=45°,∠CEB=∠CPD=90°,∴△BCE∽△DCP,∴=;
(2)解:
AC∥BD,理由:
∵∠PCE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=45°,∴∠PCE=∠BCD,又∵=,∴△PCE∽△DCB,∴∠CBD=∠CEP=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠CBD,∴AC∥BD;(3)解:
如图所示:
作PM⊥BD于M,∵AC=4,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,∴BE=CE=4,∵△PCE∽△DCB,∴=,即=,∴BD=x,∵∠PBM=∠CBD�∠CBP=45°,BP=BE+PE=4+x,∴PM=,∴△PBD的面积S=BD•PM=×x×=x2+2x.【点评】此题主要考查了相似形综合、平行线的判定方法以及相似三角形的判定与性质等知识,正确表示出PM的长是解题关键.【达标检测答案】一.选择题1.如图,点P是▱ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有()A.0对B.1对C.2对D.3对【答案】D.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AD∥BC,∴△EAP∽△EDC,△EAP∽△CPB,∴△EDC∽△CBP,故有3对相似三角形.故选D.2.如图,△ABC中,AD、BE是两条中线,则S△EDC:
S△ABC=( ) A.1:
2B.2:
3C.1:
3D.1:
4【答案】D.【解析】∵△ABC中,AD、BE是两条中线,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DE=AB,∴△EDC∽△ABC,∴S△EDC:
S△ABC=()2=.故选D.3.(2016•湖北随州•3分)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:
S△COA=1:
25,则S△BDE与S△CDE的比是( )A.1:
3B.1:
4C.1:
5D.1:
25【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA,根据相似三角形的性质定理得到=,==,结合图形得到=,得到答案.【解答】解:
∵DE∥AC,∴△DOE∽△COA,又S△DOE:
S△COA=1:
25,∴=,∵DE∥AC,∴==,∴=,∴S△BDE与S△CDE的比是1:
4,故选:
B.4.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是()A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=BC【答案】D.【解析】∵DE∥BC,∴,∠ADE=∠B,∵AB=AC,∴AD=AE,DB=EC,∠B=∠C,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 相似形 专题 复习 导学案