小学奥数解题方法系列之4综合法.pptx
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小学奥数解题方法系列之4综合法.pptx
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第四讲第四讲综合法综合法小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列从从已知数量与已知数量的关系入手,逐步分析已已知数量与已知数量的关系入手,逐步分析已知数量与未知数量的关系,一直到求出未知数量知数量与未知数量的关系,一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
的解题方法叫做综合法。
以以综合法解应用题时,先选择两个已知数量,并综合法解应用题时,先选择两个已知数量,并通过这两个已知数量解出一个问题,然后将这个通过这两个已知数量解出一个问题,然后将这个解出的问题作为一个新的已知条件,与其它已知解出的问题作为一个新的已知条件,与其它已知条件配合,再解出一个问题条件配合,再解出一个问题一直到解出应用一直到解出应用题所求解的未知数量。
题所求解的未知数量。
运用运用综合法解应用题时,应明确通过两个已知条综合法解应用题时,应明确通过两个已知条件可以解决什么问题,然后才能从已知逐步推到件可以解决什么问题,然后才能从已知逐步推到未知,使问题得到解决。
这种思考方法适用于已未知,使问题得到解决。
这种思考方法适用于已知条件比较少,数量关系比较简单的应用题。
知条件比较少,数量关系比较简单的应用题。
例例1甲、乙两个土建工程队共同挖一条长甲、乙两个土建工程队共同挖一条长300米的水渠,米的水渠,4天完成任天完成任务。
甲队每天挖务。
甲队每天挖40米,乙队每天挖多少米?
(适于三年级程度米,乙队每天挖多少米?
(适于三年级程度)解:
解:
根据根据“甲、乙两个土建工程队共同挖甲、乙两个土建工程队共同挖一条长一条长300米的水渠米的水渠”和和“4天完成任务天完成任务”这这两个已知条件,可以求出甲乙两队每天两个已知条件,可以求出甲乙两队每天共挖水渠多少米(图共挖水渠多少米(图4-1)。
)。
3004=75(米)(米)根据根据“甲、乙两队每天共挖水渠甲、乙两队每天共挖水渠75米米”和和“甲队每天挖甲队每天挖40米米”这两个条件,可以求出这两个条件,可以求出乙队每天挖多少米(图乙队每天挖多少米(图4-1)。
)。
75-40=35(米)(米)综合算式:
综合算式:
3004-40=75-40=35(米)(米)答:
乙队每天挖答:
乙队每天挖35米。
米。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列例例2两个工人排一本两个工人排一本39500字的书稿。
甲每小时排字的书稿。
甲每小时排3500字,乙每小字,乙每小时排时排3000字,两人合排字,两人合排5小时后,还有多少字没有排?
(适于小时后,还有多少字没有排?
(适于四年级程度)四年级程度)解:
解:
根据甲每小时排根据甲每小时排3500字,乙每字,乙每小时排小时排3000字,可求出两人每小时字,可求出两人每小时排多少字(图排多少字(图4-2)。
3500+3000=6500(字)根据根据两个人每小时排两个人每小时排6500字,两字,两人合排人合排5小时,可求出两人小时,可求出两人5小时小时已排多少字(图已排多少字(图4-2)。
)。
65005=32500(字)(字)根据根据书稿是书稿是39500字,两人已排字,两人已排32500字,可求出还有多少字没有字,可求出还有多少字没有排(图排(图4-2)。
)。
39500-32500=7000(字)(字)综合算式:
综合算式:
39500-(3500+3000)5=39500-65005=39500-32500=7000(字)(字)答略。
答略。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列例例3客车、货车同时由甲、乙两地出发,相向而行。
客车每小时行客车、货车同时由甲、乙两地出发,相向而行。
客车每小时行60千米,货车每小时行千米,货车每小时行40千米,千米,5小时后客车和货车相遇。
求小时后客车和货车相遇。
求甲、乙两地之间的路程。
(适于四年级程度)甲、乙两地之间的路程。
(适于四年级程度)解:
解:
根据根据“客车每小时行客车每小时行60千米千米”和和“货车每小时行货车每小时行40千米千米”这两个这两个条件,可求出两车一小时共行多条件,可求出两车一小时共行多少千米(图少千米(图4-3)。
60+40=100(千米(千米)根据根据“两车一小时共行两车一小时共行100千米千米”和两车和两车5小时后相遇,便可求出小时后相遇,便可求出甲、乙两地间的路程是多少千米甲、乙两地间的路程是多少千米(图(图4-3)。
)。
1005=500(千米)(千米)综合算式:
综合算式:
(60+40)5=1005=500(千米)(千米)答:
甲、乙两地间的路程答:
甲、乙两地间的路程是是500千米。
千米。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列例例4一个服装厂计划做一个服装厂计划做660套衣服,已经做了套衣服,已经做了5天,平均每天做天,平均每天做75套。
套。
剩下的要剩下的要3天做完,问平均每天要做多少套?
(适于四年级程天做完,问平均每天要做多少套?
(适于四年级程度)度)解:
解:
根据根据“已经做了已经做了5天,平均每天天,平均每天做做75套套”这两个条件可求出已做了多这两个条件可求出已做了多少套(图少套(图4-4)。
755=375(套(套)根据根据“计划做计划做660套套”和和“已经做了已经做了375套套”这两个条件,可以求出还剩下多这两个条件,可以求出还剩下多少套(图少套(图4-4)。
)。
660-375=285(套(套)再再根据根据“剩下剩下285套套”和和“剩下的要剩下的要3天天做完做完”,便可求出平均每天要做多少,便可求出平均每天要做多少套(图套(图4-4)。
)。
2853=95(套)(套)综合算式:
综合算式:
(660-755)3=2853=95(套)(套)答略。
答略。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列例例5某装配车间,甲班有某装配车间,甲班有20人,平均每人每天可做人,平均每人每天可做72个零件;乙班个零件;乙班有有24人,平均每人每天可做人,平均每人每天可做68个零件。
如果装一台机器需要个零件。
如果装一台机器需要12个零件,那么甲、乙两班每天生产的零件可以装多少台机器?
个零件,那么甲、乙两班每天生产的零件可以装多少台机器?
(适于四年级程度)(适于四年级程度)解:
解:
根据根据“甲班有甲班有20人,平均人,平均每人每天可做每人每天可做72个零件个零件”这两这两个条件可求出甲班一天生产个条件可求出甲班一天生产多少个零件(图多少个零件(图4-5)。
7220=1440(个(个)根据根据“乙班有乙班有24人,平均每天人,平均每天每人可做每人可做68个零件个零件”这两个条这两个条件可求出乙班一天生产多少件可求出乙班一天生产多少个零件(图个零件(图4-5)。
)。
6824=1632(个)(个)根据根据甲、乙两个班每天分别甲、乙两个班每天分别生产生产1440个、个、1632个零件,可个零件,可以求出甲、乙两个班一天共以求出甲、乙两个班一天共生产多少个零件(图生产多少个零件(图4-5)。
)。
1440+1632=3072(个)(个)再根据两个班一天共做零件再根据两个班一天共做零件3072个和装一个和装一台机器需要台机器需要12个零件这两条件,可求出两个零件这两条件,可求出两个班一天生产的零件可以装多少台机器。
个班一天生产的零件可以装多少台机器。
307212=256(台)(台)综合算式:
综合算式:
(7220+6824)12=(1440+1632)12=307212=256(台)(台)答略。
答略。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列例例6一个服装厂计划加工一个服装厂计划加工2480套服装,每天加工套服装,每天加工100套,工作套,工作20天天后,每天多加工后,每天多加工20套。
提高工作效率后,还要加工多少天才能套。
提高工作效率后,还要加工多少天才能完成任务?
(适于四年级程度)完成任务?
(适于四年级程度)解:
解:
根据每天加工根据每天加工100套套,加工,加工20天,可求出已经天,可求出已经加工多少套(图加工多少套(图4-6)。
)。
10020=2000(套)(套)根据根据计划加工计划加工2480套和套和加工了加工了2000套,可求出还套,可求出还要加工多少套(图要加工多少套(图4-6)2480-2000=480(套)根据根据原来每天加工原来每天加工100套,现在每天多加套,现在每天多加工工20套,可求出现在每天加工多少套(套,可求出现在每天加工多少套(图图4-6)。
)。
100+20=120(套)(套)根据根据还要加工还要加工480套,现在每天加工套,现在每天加工120套,可求出还要加套,可求出还要加工多少天(图工多少天(图4-6)。
)。
48O120=4(天(天)综合算式:
综合算式:
(2480-10020)(100+20)=480120=4(天)(天)答略。
答略。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列友情提示:
友情提示:
刚刚开始学习以综合法解应用题时,开始学习以综合法解应用题时,一定要画思路图,当对综合法的解一定要画思路图,当对综合法的解题方法已经很熟悉时,就可以不再题方法已经很熟悉时,就可以不再画思路图,而直接解答应用题了。
画思路图,而直接解答应用题了。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列解:
解:
此题先后出现了两个标准量:
此题先后出现了两个标准量:
“第一桶的重量第一桶的重量”和和“第二第二桶的重量桶的重量”。
=49.5(千克)答略。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列解:
解:
此题先后出现两个标准量:
此题先后出现两个标准量:
“甲块地产高粱的重量甲块地产高粱的重量”和和“乙块地产高粱乙块地产高粱的重量的重量”。
将题中已知条件的顺序变更一下:
丙块地产高粱将题中已知条件的顺序变更一下:
丙块地产高粱450千克,丙块地比乙千克,丙块地比乙条件,可求出乙块地产高粱是:
条件,可求出乙块地产高粱是:
(这里乙块地的产量是标准量(这里乙块地的产量是标准量1)小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列综合算式:
综合算式:
=546(千克)(千克)答略。
答略。
小小学学奥奥数数解解题题方方法法系系列列
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