正切函数及其应用.docx
- 文档编号:25551469
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:25.04KB
正切函数及其应用.docx
《正切函数及其应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正切函数及其应用.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
正切函数及其应用
金牌数学高一(必修四)复习专题系列之
正切函数及其应用
J薦击段金一基础不粪
KHP盈点
1.三种常用三角函数的主要性质
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
定义域
(_m,+m)
(_m,+m)
xxk—,xR
2
值域
[—1,1]
[—1,1:
(_m,+m)
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
最小正周期
2n
2n
n
单调性
2k-—,2k+—增
22
3
2k+—,2k+一减
22
2k,2k增
2k,2k减
k-—,k+—递增
22
对称性
(k,0)(kZ)
x—k,(kZ)2
-k,0(kZ)
2
xk,kZ
k
(〒,0)(kZ)
2
无对称轴
(1)几个物理量:
A—振幅;
f-—频率(周期的倒数);
x—相位;
—初相;
T
(2)要特别注意,
若由y
sinx得到y
sin
x
的图象,则向左或向右平移应平移
例:
以ysinx
变换到y
4sin(3x)
3
为例
ysinx向左平移
个单位
(左加右减)
y
sinx
—
3
kb
3
2.形如yAsin(x)的函数:
|—|个单位
横坐标变为原来的1倍(纵坐标不变)
3
sin3x
纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)
4sin3x
sin3x
ysinx横坐标变为原来的1倍(纵坐标不变)
向左平移一个单位(左加右减)
9
sin3x
—sin3x—
93
纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)y4sin
3x
丿牙以攻玉一经典冏題
题型一:
基础回顾
例1..函数y
log1sin(2x
2
4)的单调减区间为•
4拓展变式练习
x
1•函数ycos()的单调递增区间是.
2•函数fxtanx的单调增区间为.
4
f(x)的最小正周期是,且当x[0,—]时,
2
3.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若
f(x)sinx,则f(5)的值为
3
题型二:
技能拓展
例2.求函数y=-
x取何值时,函数有最大值和最小值。
cos2x+.3cosx+5的最大值及最小值,并写出
4
9拓展变式练习
1.(本题7分)已知sinxcosx-(0x),求tanx的值
2.求ysin(x).3cos(x)的单调区间。
3.已知tan
32
,求2sincoscos的值。
4
题型三:
综合能力提升
例3.(本小题满分13分)
函数ysin(x)(
0,
-)在同一个周期内,当x
4时y取最大值1,当%
7
12
时,y取最小值
1。
(1)求函数的解析式yf(x).
(2)函数ysinx的图象经过怎样的变换可得到yf(x)的图象?
kiB拓展变式练习
2
1.(本小题12分)已知f(x)sinxk(cosx1),
求:
(1)当x
2
3'3
时,求函数f(x)的最小值,及
f(x)取最小值时x的值.
(2)当k=1时,求函数f(x)的单调增区间
2.(本题16分)函数ysin(x)(0,—)在同一个周期内,当x—时y取最大值1,当x7_时,
y取最小值1。
(1)求函数的解析式yf(x).
(2)函数ysinx的图象经过怎样的变换可得到yf(x)的图象?
(3)若函数f(x)满足方程f(x)a(0a1),求在[0,2]内的所有实数根之和.
高考题库
(本小题满分13分)
31
(本题7分)已知函数yabcos2x(b0)的最大值为一,最小值为.
622
(1)求a,b的值;
(2)求函数g(x)4asin(bx)的最小值并求出对应x的集合.
7需分耕箱一巩固训绦
、选择
1.化简.1sin2160的结果是()
A.cos160B.cos160C.cos160D.cos160
2.函数ycos(2X‘的图象的一条对称轴方程是()
A.x—
2
B.x
—C.x—
D.x
4
8
3.要得到函数y=sin(2x-)的图象,
3
只要将函数y=sin2x的图象()
A.向左平行移动
—个单位
B.向左平行移动
—个单位
3
6
C.向右平行移动
个单位
D.向右平行移动
个单位
3
6
4.已知函数y
tan(2x
)的图象过点(一,0),则
12
可以是()
A.
B
C.
D.—
6
6
12
12
5.把函数ysinx(xR)的图象上所有的点向左平行移动一个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到
3
1
原来的一倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数()
2
x
A.ysin2x—,xRB.ysin,xR
326
C.ysin2x,xRD.ysin2x,xR
33
、填空
2
6.函数ycosx2sinx的值域是
1
7.若满足cos-,则角的取值集合是.
2
8.已知sin3,则sin3值为.
424
9.函数y2cosx1的定义域是
x
10.函数ycos()的单调递增区间是.
23
三、解答题
11.已知函数y=Asin(x)(A>0,>0,
)的最小正周期为,最小值为-2,图像过(,0),求
39
该函数的解析式。
12.(本小题满分12分)
已知
JT
求:
(1)
taift—
(2)
-渥翎誓腸加-
篠野阴总卜SQO—£严
£圧口L
拆诬300
2•设角
「则1si爲(/cos?
;)的值等于
3•要得到y
3sis(2x)的图象只需将y=3sis2x的图象
4
4计算sjnTT"coa47cos43"的值等于
的值等于
5.设a0,角的终边经过点P(3a,4a),那么sis2cos
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 正切 函数 及其 应用
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)