河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题.docx
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河北省秦皇岛市七年级数学下学期期末考试试题
题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
河北省秦皇岛市2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题
一、精心选一选,慧眼识金!
(本大题共14小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.已知a>b,下列不等式中错误的是( )
A.a+1>b+1B.a﹣2>b﹣2C.﹣4a<﹣4bD.2a<2b
2.下列命题:
①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③对顶角相等;④内错角相等;
其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是( )
A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn2
4.若△ABC有一个外角是锐角,则△ABC一定是( )
A.钝角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰三角形
5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
6.下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6B.2a(3a﹣1)=6a3﹣1C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a
7.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是( )
A.x2+xB.x2+8x+16C.x2+4D.x2﹣1
8.下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )
A.
B.
C.
D.
9.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cmD.2cm,3cm,6cm
10.如图AB∥CD,∠E=40°,∠A=110°,则∠C的度数为( )
A.60°B.80°C.75°D.70°
11.如图,下列条件:
①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°,③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有( )
A.5个B.4个C.3个D.2个
12.已知a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣1B.1C.﹣5D.5
13.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是( )
A.2x(x﹣2)B.2(x2﹣2x+1)C.2(x﹣1)2D.(2x﹣2)2
14.如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2…,第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n>2),若ABn的长度为2016,则n的值为( )
A.400B.401C.402D.403
二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!
每小题3分,共18分)
15.把1020000用科学记数法表示为:
.
16.“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是 .
17.如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是 .
18.若am=6,an=2,则am﹣n的值为 .
19.已知关于x的不等式组
有且只有1个整数解,a的取值范围是 .
20.如果a,b,c是整数,且
那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如
那么记作
(3,9)=2,根据以上规定,求(-2,1)= .
三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!
解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。
共60分)
21.(本题满分10分)
解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来.
22.(本题满分9分)先化简,再求值:
(x+2)2+(2x+1)(2x﹣1)﹣4x(x+1),其中:
x=﹣2.
23.(本题满9分)如图,在△BCD中,BC=4,BD=5,
(1)求CD的取值范围;
(2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数.
24.(本题满分10分)如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°,∠E=30°,求∠B的度数.
25.(本题满分10分)列方程组解应用题:
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?
26.(本题满分12分)先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:
因式分解:
(x+y)2+2(x+y)+1.
解:
将“x+y”看成整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:
原式=(x+y+1)2.
上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:
1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=__________.
(2)因式分解:
(a+b)(a+b﹣4)+4
(3)证明:
若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.
七年级数学答案
1.D;2.C;3.C;4.A;5.A;6.D;7.D;8.D;9.B;10.D;11.B;12.A;13.C;14.C
15.1.02×106;16.3a﹣4≤1;17.±2;18.3;19.0≤a<1;20.0
21.
解:
,
由①得:
x≥1,…………………………………………………3分
由②得x<4,……………………………………………………6分
……………………………8分
则不等式组的解集为:
1≤x<4.……………………………10分
22.解:
原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x………………………3分
=x2+3,………………………………………………6分
把x=2代入得:
原式=22+3=7.……………………………9分
23.解:
(1)∵在△BCD中,BC=4,BD=5,
∴1<DC<9;………………………………………………………3分
(2)∵AE∥BD,∠BDE=125°,
∴∠AEC=55°,……………………………………………………6分
又∵∠A=55°,
∴∠C=70°.…………………………………………………………9分
24.
解:
∵∠1=∠2,
∴AE∥DC,………………………………………………………..1分
∴∠CDE=∠E,………………………………………………………2分
∵∠3=∠E,
∴∠CDE=∠3,………………………………………………………4分
∴DE∥BC,……………………………………………………………5分
∴∠B=∠ADE,………………………………………………………6分
∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°,……………………………9分
∴∠B=50°.…………………………………………………………10分
25.解:
设用x张制作盒身,y张制作盒底,……………………………………………1分
根据题意,得
,………………………………………………………6分
解得:
.………………………………………………………………………….9分
答:
用20张制作盒身,16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套.………………10分
26.【解答】解:
(x﹣y+1)2;………………………………………3分
(2)令A=a+b,则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2,…………5分
故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2;…………………………………7分
(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1
=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1………………………………………………………9分
=(n2+3n+1)2,……………………………………………………………………11分
∵n为正整数,
∴n2+3n+1也为正整数,
∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.…….12分
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- 河北省 秦皇岛市 七年 级数 学期 期末考试 试题