版北师大版11册数学教案表格式.docx
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版北师大版11册数学教案表格式
月日星期总第1课时
课题
《圆的认识》一第一课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
使学生认识圆,知道圆的各部分名称,理解半径与直径的关系和圆的特征,会用圆规画圆。
能力目标
培养学生的观察能力和操作能力
情感目标
培养学生的探索精神
教学重点
使学生认识圆,知道圆的各部分名称,理解半径与直径的关系和圆的特征
教学难点
会按要求用圆规画不同的圆
教学用具
小黑板、圆形纸板、圆规等。
教学方法
讲授法、演示与操作法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
二、进行新课
三、巩固练习
四、布置作业
(1)教师用投影仪出示长方形、正方形、三角形和梯形,指名说一说是各是什么图形。
这些图形都是由什么围成的?
(2)教师出示圆形纸板:
这是什么图形?
(以前我们学过的图形都是由线段围成的,今天我们学习一种图形,是平面上的一种曲线图形----圆。
)
1、认识圆的各部分名称。
(1)拿出学具,说一说哪些物体的形状是圆形。
(2)让每人用圆纸板画一个圆形在纸上,然后按照书上的方法进行对折,观察后,老师提问:
折痕有什么特点,你发现了什么?
(3)得出:
这些折痕的交点是圆心,常用“O”来表示。
(4)再让学生量一量,得出圆心到圆上的任意一点都相等。
(5)教师用圆规在黑板上画圆,让学生清楚圆的各部分名称:
圆心、直径、半径及其相互间的关系。
教学圆的画法:
老师先示范,讲清画圆的三要素,然后学生试练。
教师巡视,指导后进生。
课本练一练题目
学生看图回答
学生利用学具动手操作,认识圆各部分名称,探索圆的特征。
学生动手画圆
全班座练,指名板演。
统一讲评,集体订正。
让学生通过观察对比,在大脑中初步形成圆的表象
掌握圆的特征,同时培养学生的探索精神
培养学生的操作能力。
板书设计
圆的认识
圆的认识
(一)
圆(本质特征):
圆上各点到定点(半径)的距离都相等。
圆的画法:
圆的相关概念:
圆心,半径,直径
同一个圆中,有无数条半径,它们都相等;同一个圆中有无数条直径,它们也都相等
教学叙事
月日星期总第2课时
课题
圆的认识
(一)第2课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
能力目标
圆的特征的进一步体会
情感目标
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
教学重点
进一步体会圆的特征
教学难点
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
教学用具
小黑板
教学方法
讲授法、演示与操作法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
知识回顾
二、
新课探究
三、
拓展应用
四、
课后延伸
1、用你自己的话说说什么样的图形是圆?
2、按下列要求画圆:
(在平面上固定一个点A)
(1)以点A为圆心画一个圆;
(2)画一个圆,使所画的圆经过这个点A;
(3)画一个圆,使A点为圆心,半径为2厘米。
3、举出生活中看到圆的例子。
(从车轮是圆形的引入新课)
1、问题:
车轮为什么做成圆形的?
2、当圆在运动时,圆心的运动轨迹是怎样的?
3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。
4、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流
由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中,中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。
五、观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质:
圆上的各点到中心点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点
要重视让学生动手写的练习。
可先让一些学生说,其他人补充
用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释
举出生活中看到圆的例子。
小组讨论探究策略(引导学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方形,三角形,椭圆形又会是什么情况?
找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同)
体会车轮为什么做成圆形的
结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象
用圆的知识来解释生活中的简单现象。
(找到解决问题的突破点:
研究各图形中心点的运动轨迹)
观看动画,进一步加深印象。
圆的特征的进一步体会
板书设计
圆的认识
(一)
车轮为什么做成圆形的?
圆形:
各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳
正方形:
各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
椭圆形:
各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳
教学叙事
月日星期总第3课时
课题
《圆的认识》一第3课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆
能力目标
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的特征。
情感目标
在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
教学重点
圆的特征。
教学难点
同一个圆里半径与直径的关系。
教学用具
直尺、圆规、教学课件。
教学方法
讲授法、演示法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、实践操作
二、尝试练习。
三、巩固练习
四、全课小结。
(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?
在干什么?
你对他们这种玩法有什么想法吗?
(从公平性上考虑)得到:
大家站成一条直线时,由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的,你觉得公平吗?
为什么?
得到:
大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?
学生想到圆后,出示第三幅图,提问:
为什么站成圆形就公平了呢?
(每人离目标的距离都一样)
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?
画圆
1、你们谁能画出圆来吗?
2、谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?
画的时候要注意什么?
其他同学有想法可以补充。
认一认
1、教师边画圆边讲概念。
(概念讲解一定要结合图形,并要举一些反例)强调:
圆心是一个点,半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认
四、画一画,想一想
1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
直径呢?
(放动画)
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
五、应用提高
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆,使这个圆同时经过点A和点B(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?
(提高题)
学生思考
动手试一试。
思考:
以上这些画法中有什么共同之处?
注意的问题你是怎么想到的?
(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
举出生活中看到的圆的例子。
讨论:
圆的位置和什么有关系?
圆的大小和什么有关系?
体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的特征。
在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
板书设计
《圆的认识》一
1画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
想:
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径?
同一个圆中的半径都相等吗?
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆
教学叙事
月日星期总第4课时
课题
《圆的认识》二第1课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
能力目标
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的特征。
情感目标
在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
教学重点
圆的特征。
教学难点
同一个圆里半径与直径的关系。
教学用具
小黑板三角尺、直尺、圆规。
教学课件。
教学方法
讲授法、演示与操作法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、实践操作
二、尝试练习。
三、巩固练习
四、全课小结。
1、折一折。
每人准备一个圆,请同学们想办法找出圆心。
2、小组活动:
剪几个圆,折一折,你发现了什么?
3、汇报:
沿着任意一条直径对折,都能完全重合。
4、小结:
圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2rr=d/2。
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形?
分别有几条对称轴?
2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图,沿中心点A转动,同学们发现了什么?
1、练一练第一题。
学生在书上填写,集体交流。
2、练一练第二题。
学生在书上填写,集体交流。
3、练一练第三题。
4、练一练第四题。
5、练一练第五题。
小组交流。
汇报:
沿着任意一条直径对折,都能完全重合。
正方形:
4条
长方形:
2条
等腰三角形:
1条
等边三角形:
3条
圆:
无数条
学生画出对称轴,集体交流。
学生实际测量,集体交流。
学生在书上填写,集体交流。
使学生通过折纸活动进一步理解
同一个圆的半径都相等的特征
以及圆的轴对称性和同一个圆
里半径和直径的关系。
引导学生整理已学过的轴对称图形。
让学生在活动中体会图形的旋转对称性,以及圆是一个任意旋转对称图形。
通过练习,进一步巩固所学知识。
板书设计
《圆的认识》二
教学叙事
月日星期总第5课时
课题
圆的认识
(二)第2课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
能力目标
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
情感目标
在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动,发展空间观念。
教学重点
理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。
教学难点
在折纸的过程中体会圆的特征
教学用具
小黑板教学圆规
教学方法
讲授法、演示与操作法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情境
二、
探索活动
三、课堂练习
四、课堂小结
亮亮借助光盘画了一个圆,剪出了一个圆纸片,这个圆的圆心在哪里呢?
他很快找出来了。
你有办法找出来吗?
1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。
(1)自己动手找到圆心。
(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么?
理解圆的对称性。
(1)欣赏美丽的轴对称图形。
(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。
(3)圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么?
理解同一个圆里直径和半径的关系。
(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?
(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?
(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。
2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。
3、完成“填一填”
让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流,说答题根据。
4、完成书后第3题。
引导学生小结本节内容
学生利用经验很容易找到圆心,如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找到圆心学生很难说清楚。
教学中通过折纸观察思考,找到答案。
交流汇报,从中进一步理解圆的轴对称,一个圆的半径都相等。
“欣赏美丽的对称图形”引导学生对以学过的轴对称图形进行整理,进一步理解轴对称图形的特征,在对比中发现这些轴对称图形的不同特点,从而突出圆具有很好的轴对称性。
多次折纸的过程中探索,发现,验证。
操作中体会交流,体会圆的特征,发展空间观念。
个别学生做“试一试”的题目会有困难,注意个别指导。
通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径和直径的关系
进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
在折纸的过程中体会圆的特征
板书设计
圆的认识
(二)
我们的发现
同一个圆里所有的半径都相等
同一个圆里d=2r或r=1/2d
圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线
教学叙事
月日星期总第6课时
课题
圆的认识
(二)第3课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
巩固圆的认识
能力目标
会用圆规画圆
情感目标
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展
教学重点
正确解答相关习题
教学难点
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展
教学用具
小黑板教学圆规
教学方法
讲授法、练习法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
温馨回忆
二、练习
三、作业
1、我们认识了圆,这节课先来个温馨回忆,我们都学了哪些知识?
2、让学生自由发言,师归纳板书出来。
圆的画法
圆的半径和直径以及他们的关系
圆在生活中的应用以及优越性
圆的对称性
利用圆设计美丽图案
我们认识了圆,还要会应用我们学习的知识解决问题
1、教材第7---8页练一练
2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案
让学生自由发言,师归纳板书出来
利用圆设计美丽图案
巩固圆的认识
会用圆规画圆
圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展
正确解答相关习题
板书设计
圆的认识
(二)
(1)圆的画法定长(r)定点(o)圆规
(2)圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条
d=2rr=
(3)圆在生活中的应用以及优越性
(4)圆的对称性无数条每条直径都是
(5)利用圆设计美丽图案
教学叙事
月日星期总第7课时
课题
圆的周长第1课时
课 型
新授课
教学
目标
知识目标
认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长
能力目标
在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
情感目标
能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题
教学重点
探索发现圆的周长与直径的关系
教学难点
运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题
教学用具
小黑板、尺、圆片、课件
教学方法
讲授法、操作法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一创设情境
二 自主合作,探究新知
三 拓展练习,实践应用
四 拓展练习课后延伸
师:
同学们喜欢童话故事吗?
今天,老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。
有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。
(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)
50米
师:
同学们看,比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了?
生:
国王的小花驴获得了胜利
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式
师:
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率(板书:
C÷d=π)你能通过圆的直径求它的周长吗?
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗?
计算跑道的周长。
师:
(课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平?
(学生开始计算,知道比赛不公平)
巩固练习:
说说你是怎么想的
你们有什么好办法来判断一下呢?
同桌可以交流一下。
得出:
围成圆的曲线的长叫圆的周长
上台交流测量的方法
动手量一量,算一算
通过观看课件中的有趣情景,激起学生探究圆的周长的欲望。
将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。
体验测量圆的周长的各种方法,感受化曲为直的思想。
通过大胆猜测,培养发散思维。
板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
教学叙事
月日星期总第8课时
课题
圆周率的历史
课 型
阅读课
教学
目标
知识目标
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,
能力目标
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
情感目标
感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
教学重点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
教学难点
收集有关人类研究圆及圆周率的资料。
教学用具
小黑板、挂图
教学方法
讨论法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入课题:
二、交流成果
三、阅读资料
四、全课小结
课前,老师布置了收集圆周率资料的作业,这节课,我们将通过交流和阅读来进一步了解人们探索圆周率的过程及方法的演变
把课前收集的资料集中,并按时间顺序进行整理,然后分小组做成报告。
1、独立阅读教材提供的资料。
2、
①从资料中“我”了解到了什么?
(可以说说每幅图所展示的内容。
)
②看完资料后有什么感受?
3、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同,有什么不同?
说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。
电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度?
有着怎样的作用?
a)交流收获。
b)布置作业:
小组活动。
阅读,交流。
全班交流。
各小组派代表进行交流。
小组交流
交流收获
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。
板书设计
圆周率的历史
测量——正多边形逼近——近代人的方法和成就。
古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同,有什么不同?
教学叙事
月日星期总第9课时
课题
圆的面积第1课时
课 型
新授课
教学
目标
知识
目标
了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
能力
目标
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
情感
目标
在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
教学重点
经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式
教学难点
理解圆面积计算公式的推导过程,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
教学用具
挂图、等分好的圆形纸片。
教学方法
引探教学法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
引探准备:
引探过程
引探实践
引探总结
一创设情境。
提出问题
(投影出示P16中草坪喷水插图)
师:
请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?
师:
同学们说得很好。
请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?
师:
说得很好,今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
(板书:
圆的面积)
二、探究思考。
解决问题
1、估计圆面积大小
师:
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大?
用数方格的方法求圆面积大小
1投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。
2指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。
师:
同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
一、探索规律
1、由旧知引入新知
师:
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗?
(学生回答,教师订正。
那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师:
拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什
么图形?
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?
(同学们开始操作,教师巡视)
生:
我拼成的图形接近一个平行四边形,平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。
师:
说得很好,大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢?
师:
现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形,哪个更接近长方形呢?
师:
大家想象一下,如果把一个圆等分的份数越多,拼成的图形越接近什么图形呢?
师:
下面请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?
并说出你的理由。
(生说,教师板书)
师:
用字母怎么表示圆面积公式呢?
生:
S=π·R·R
生:
还可以写作S=π·R2
师:
这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢,请大家自己把这个公式写出来。
教师板书。
3、应用圆面积公式
二、应用圆面积公式解决实际问题
三、小结
师:
谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。
学生观察并讨论,然后指名回答。
生1:
我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2:
对,这个圆形的半径就是喷头喷水的距离,也就是5米;周长也就是喷水所走过的路线;
生3:
我补充一点,这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
生4:
被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)
生
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