新版五年级上册奥数题启蒙含答案.docx
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新版五年级上册奥数题启蒙含答案
五年级上册奥数题启蒙(含答案)
1、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。
解:
设小筐装苹果X千克。
4X=2X+16
2X=16
X=8
8×2=16(千克)
8×4=32(千克)
答:
小筐装苹果8千克,中筐装苹果16千克,大筐装苹果32千克。
2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加团体操表演的运动员有多少人?
解:
设团体操原来每行X人。
2X-1=33
2X=34
X=17
17×17=289(人)
答:
参加团体操表演的运动员有289人。
3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。
问:
这两根绳子原来的长各是多少?
1+1=2
1+2=3
解:
设原来短绳长X分米,长绳长2X分米。
(X-6)×3=2X-6
3X-18=2X-6
X=12
2X=2×12=24
答:
原来短绳长12分米,长绳长24分米。
4、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少?
解:
设甲数为X,乙数为(32-X)。
3X+(32-X)×5=122
3X+160-5X=122
2X=38
X=19
32-X=32-19=13
答:
甲数是19,乙数是13。
5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚?
9角9分=99分
解:
设2分硬币有X枚,5分硬币有(30-X)枚。
2X+5×(30-X)=99
2X+150-5X=99
3X=51
X=17
30-X=30-17=13
6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只?
2.60元=260分
解:
设搬运中打碎了X只。
3×(100-X)-5X=260
300-3X-5X=260
8X=40
X=5
答:
搬运中打碎了5只。
7、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍?
解:
设哥哥给弟弟X元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。
(25-X)×2=17+X
50-2X=17+X
3X=33
X=11
答:
哥哥给弟弟11元后,弟弟的钱是哥哥的2倍。
8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人?
解:
设没有采集标本的有X人。
25+19-8+X=40
36+X=40
X=4
答:
没有采集标本的有4人。
9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少864,求这四位数。
解:
设四位数的末三位为X。
7000+X=10X+7+864
9X=6129
X=681
7000+681=7681
答:
这四位数是7681。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶?
300÷50=6(小时)
120÷40=3(小时)
解:
设剩下的路程每小时行X千米。
120+(6-3)X=300
120+3X=300
3X=180
X=60
答:
剩下的路程每小时行60千米。
11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加?
答案:
因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人
12、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人?
答案:
同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3)
13、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问:
现在面向老师的同学还有多少名?
答案:
50÷4取整12,50÷6取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有50÷12(4和6的最小公倍数)=4(取整),所以,应该是50-12-8+4=34
14、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下:
(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;
(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
答案:
100÷2=50,100÷3=33(取整),还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=227
15、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段?
答案:
180÷3=60,180÷4=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,180÷3÷4=15,所以应该为60+45-15=90
被除数与除数的和是222,如果被除数与除数都加上6,被除数是除数的8倍求原来的被除数和除数是多少?
解:
设原来除数是X-6。
(X-6)+(8X-6)=222
X=26
26-6=2026×8=208208-6=202
答:
原来的被除数是202,除数是20。
16.买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元?
16-10.4=5.6(元)10.4-5.6=4.8(元)
答:
日记本5.6元,笔记本4.8元。
17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。
橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵。
橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵?
解:
设桃树有X棵?
(3+X)+2X+(2X-18)+X=255
X=45
45+3=48(棵)45×2=90(棵)45×2-18=72(棵)
答:
橘树有48棵,桃树有45棵,苹果树有90棵,梨树有72棵。
18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.
整除问题答案:
∵210=2×3×5×7
∴可知这三个数是5、6和7。
19、计算:
2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1
解答:
原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1
=(2009+2007+…+3+1)×2
=1010025×2
=2020050
20、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为____.
根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成8,所以[5,7,9]=315,所以这个数最小为315+8=323.
21、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_________.
解:
答案20 连接IC,由正方形的对角线易知IC//DF;等积变换得到:
三角形DFI的面积=三角形DFC的面积=20
22、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形ABCD被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。
已知S1=2cm2,S2=6cm2。
求梯形ABCD的面积。
解析:
三角形S1和S2都是等高三角形,它们的面积比为2∶6=1∶3;
则:
DO∶OB=1∶3。
△ADB和△ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米2。
三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为1∶3,所以S4∶S3=1∶3,则S4=2/3厘米2 所以,梯形ABCD的面积为32/3。
23、如图,梯形ABCD中上底为2,下底为3,三角形ADO的面积为12,那么梯形ABCD的面积为多少?
三角形ADO的面积为12,则么梯形ABCD的面积为12÷6×25=50
24、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少?
解:
设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:
X/30=15/18,则X=25。
25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?
最小是几?
解答:
这个三位小数最大是5.704,最小是5.695.这是因为:
根据四舍五入的原则,如果大于5.704,四舍五入后得到的数将大于5.70,例如5.705,四舍五入后是5.71.如果小于5.795,四舍五入后得到的数将小于5.70,例如5.694,四舍五入后是5.69.
26、3÷7的商是一个循环小数,第1995个数字是几?
解答:
3÷7=0.428571……,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。
1995÷6=332……3,这说明1995个数字中有:
332个“428571”还余3个数字,可见第1995个数字是8.
27、有6堆桃,把第一堆平均分给8个人,还余5个;把第二堆平均分给8个人,还剩4个;把第三堆平均分给8个人,还余3个;把第四堆平均分给8个人,还余7个;把第五堆平均分给8个人,还余1个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给8个人,能不能正好分完?
为什么?
解答:
第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给8个人,也余4个。
因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是8的倍数,即(5+4+3+7+1+4)÷8=3所以把六堆放在一起分,正好分完。
28、为了迎接建国45周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995面彩旗,你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗?
解答:
从西往东倒数第100面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢?
这是正确解答本题的关键。
从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗,因为1995—100+1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列,即每14面彩旗又重复出现。
1896÷(5+3+4+2)=135……6余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。
29、 把100块玻璃由甲地运往乙地。
按规定,把一块玻璃安全运到,得花运费3元。
如果运输途中打碎一块玻璃,则要赔偿5元。
在结算时共得运输费260元,问在运输中打碎了几块玻璃?
解答:
假设100块玻璃全部运到,应得运费300元,而实际只得260元即少得40元。
这说明打碎了玻璃,不但不给运费,还要倒扣赔偿。
每打碎一块玻璃,要少得3+5=8(元)。
已知共少得40元,40元中有几个8元就是打碎了几块玻璃。
(3×100-260)÷(3+5)=40÷8=5(块)
30、 安华里菜站运来84斤黄瓜、105斤西红柿、126斤茄子,售货员把这些菜一份一份地称好了,正好称完,每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。
售货员很快把这些菜卖完了。
经理问售货员,这些菜卖给了多少人?
每人至少能买多少斤?
他一时说不出来,请你帮助算一算。
解答:
根据题中条件可以看出,买菜人数一定是84、105、126的公约数,又要求每人买的斤数最少,所以买菜人数一定是84、105、126的最大公约数。
(84,105,126)=21一共卖给了21人,每人买4斤黄瓜、5斤西红柿、6斤茄子,共买菜:
4+5+6=15(斤)
31、 一个筐里有6个苹果、5个桃、7个梨。
(1)小华从筐里任取一个水果,有多少种不同的取法?
(2)小华从这三种水果各取一个,有多少种不同的取法?
解答:
(1)只取苹果,有6种取法;只取桃,有5种取法;只取梨,有7种取法。
根据加法原理,一共有6+5+7=18种不同取法。
(2)分三步进行,第一步取一个苹果,有6种取法;第二步取一个桃,有5种取法;第三步取一个梨,有7种取法。
根据乘法原理,要取三种不同类的水果,共有6×5×7=210种不同取法。
32、在20~100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数?
解答:
从20~100中,所有3的倍数按从小到大的顺序排列是:
21、24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇数为:
21、27、33、39、……、93、99这些奇数的个数为:
(99-21)÷6+1=13+1=14这就是说,在20~100中,所有3的倍数之和是由14个奇数和若干个偶数相加而得到的。
14个奇数的和为偶数,若干个偶数的和也为偶数,偶数加偶数仍为偶数。
所以,从20~100中,所有3的倍数的和为偶数。
一、判断
1、如果A是奇数,那么1093+89+A+25的结果还是奇数。
()
2、两个面积相等的三角形,底和高也相等。
()
3、假如是一个假分数,那么a一定大于b。
()
4、一个分数的分子和分母都是质数,它一定是最简分数。
()
5、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(0除外),分数大小不变。
()
二、选择。
5分
1、算一个上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面积,应该使用()公式。
A、S=abB、S=3a÷2C、S=3(a+b)÷2D、S=ab÷2
2、在60=12×5中,12和5是60的()。
A、倍数B、偶数C、质数D、因数
3、分子加上12,分数的大小不变,分母应该加上()。
A、12B、36C、27D、不能做。
三、数学迷宫。
26分
1、最小的自然数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的合数是()。
2、一个三角形的面积是24cm,与它等底等高的平行四边形的面积是()cm。
3、的分数单位是(),有()个这样的单位,再去掉()个分数单位就是3。
4、把5米长的绳子平均分成8段,每段长(),每段占全长的(),每段是5米的()。
5、()÷8==0.375=9÷()=
6、填质数:
21=()+();(-)=()×()。
7、要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有()种装法。
8、今年在多哈举行的亚运会上,中国代表团共夺得316枚奖牌,其中金牌有165个,银牌有88个,其余的是铜牌。
金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的、、。
四、神机妙算。
28分(6+5+6+6+5)
1、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
28和75和88和9
2、把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。
=
3、计算下面各题,怎样计算简便就怎样计算。
2-(+)++-+
4、解下列方程。
5Y-2Y=18+X=X-=
五、解决问题:
36分(4+4+4+4+5+5+5+5)
1、一块平行四边形广告牌,底长14cm,高3.2cm,如果每平方米用油漆0.7千克,这块广告牌至少用多少千克油漆?
3、36个红球与24个黄球,大小一样,
分别装在同一种盒子里,每种球正好装完,
每盒最多能装几个?
这时共需几个盒子?
5、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?
(用方程解答)
7、有20张5元和10元的人民币,一共是175元,5元和10的人民币各有多少张?
2、某校春季植树100棵,活了93棵,活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几?
4、一条拦河堤的横截面是梯形,上面宽4cm,下面宽7cm,高1.8cm,求这个拦河坝的横截面面积。
6、一张正方形红纸,边长66厘米,可用它做成底是33厘米,高是22厘米的三角形小红旗,最多可以做多少面?
8、小明家的客厅长6米,宽4米,现在准备重新换地砖。
下面有两种规格的地砖,选择哪种地砖最省钱?
A型砖:
边长30cm,单价27元/块
B型砖:
边长50cm,单价60元/块
1、蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,苍蝇有6只脚和1对翅膀。
现有3种昆虫共18只,共有118只脚和20对翅膀,问:
每种虫各几只?
算式:
(8×18-118)÷(8-6)=13(只)18-13=5(只)118-8×5=78(只)(20-13×1)÷(2-1)=7(只)解析:
(8×18-118)÷(8-6)意思是:
如果18只昆虫中都是蜘蛛,那么有8×18只脚,比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚,除以(8-6)是蜘蛛比蜻蜓多的脚数,所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。
18-13得的是蜘蛛有多少只,18-5×8得的是除去蜘蛛的脚数,蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。
(20-13×1)意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的,÷(2-1)是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数,得出的是蜻蜓的只数,13-7得出是苍蝇的只数。
2、有7个数,它们的平均数是18。
去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
算式:
7×18-6×19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14解析:
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
3、甲乙两人参加知识竞赛,每答对一题得20分,答错一题扣12分,两人各答了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分。
甲乙各做对了几道题?
算式:
乙得分(208-64)/2=72
甲得分208-72=136
甲错(20*10-136)/(20+12)=2
甲对10-2=8
乙错(20*10-72)/(20+12)=4
乙对10-4=6
甲答对8题,乙答对6题。
4、某工车间共有77个工人,已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个,或者乙种部件4个,或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件,一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时,才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?
算式:
这道题可以用方程解:
解:
设加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77
x=20
甲:
0.6×20=12(人)乙:
0.25×20=5(人)丙:
3×20==60(人)
答:
甲12人,乙5人,丙60人。
5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁,问哥哥、弟弟现在多少岁?
算式:
这道题可以用方程解:
解:
设哥哥现在的年龄为x岁。
x-(30-x)=(30-x)-x/3
x=18
弟弟30-18=12(岁)
答:
哥哥18岁,弟弟12岁。
共有1428个网球,每5个装一筒装完后还剩3个装了几筒
1428-3=1425【个】1425/5=285【个】
我为你提供几题:
以下AN表示答案
1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
AN:
10秒.
2计算1234+2341+3412+4123=?
AN:
11110
3一个等差数列的首项是5.6,第六项是20.6,求它的第4项
AN:
14.6
4求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
AN:
22.5
5求解下列同余方程:
(1)5X≡3(mod13)
(2)30x≡33(mod39)(3)35x≡140(mod47)(4)3x+4x≡45(mod4)
AN:
(1)x≡11(mod13)
(2)x≡5(mod39)(3)x≡4(mod47)(4)x≡3(mod4)
6请问数2206525321能否被71113整除?
AN:
能
7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
AN:
一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.
8找规律填数:
0,3,8,15,24,35,___,63AN:
48
9100条直线最多能把平面分为几个部分?
AN:
5051
10AB两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天
AN:
8天
11100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
AN:
78个
121/2+1/2+3+1/2+3+4+......+1/2+3+4+....+10=?
AN:
343/330
13从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?
AN:
1005
14求360的全部约数个数.AN:
24
15停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆.AN:
10辆.
16约数共有8个的最小自然数为____.AN:
24
17求所有除4余一的两位数和AN;1210
18把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得___元.
AN:
15元.
19有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一辆车.车___辆,共____人
AN:
17,1120
20AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片.
AN:
13张.
2136A+4/24A+3是否为最简分数?
AN:
是
22一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为___
23求1246与624的最大公约数.AN:
2
24小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共___斤
AN:
7
25100只鸡啄100粒米大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3粒,那么小鸡共____只.AN:
60或63或66或69或72或75(答案必须完整)
262002全部约数和是___AN:
33
一块长1米20厘米,宽90厘米的铝皮,剪成直径30厘米的圆片,最多可以剪几块?
答案:
1米20厘米=120厘米
120÷30=490÷30=3
4×3=12(块)
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2011-02-1218:
42白缨梦|四级
(1)-3x-6x2=7
(2)5
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- 新版 年级 上册 奥数题 启蒙 答案
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