学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的乘法》同步训练及答案解析精品试题.docx
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学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的乘法》同步训练及答案解析精品试题
2.3有理数的乘法同步训练
一.选择题(共8小题)
1.下面计算正确的是( )
A.﹣5×(﹣4)×(﹣2)×(﹣2)=5×4×2×2=80
B.12×(﹣5)=﹣50
C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180
D.(﹣36)×(﹣1)=﹣36
2.一个有理数与它的相反数的乘积( )
A.一定是正数B.一定是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
3.式子(
﹣
+
)×4×25=(
﹣
+
)×100=50﹣30+40中用的运算律是( )
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律
D.乘法结合律及分配律
4.算式
可以化为( )
A.﹣3×4﹣
B.﹣3×4+3C.﹣3×4+
D.﹣3×3﹣3
5.在促销活动中,商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售,则该商品
现在的售价是( )
A.400元B.320元C.256元D.8元
6.若a+b<0且ab<0,那么( )
A.a<0,b>0
B.a<0,b<0
C.a>0,b<0
D.a,b异号,且负数绝对值较大
7.已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,则x+y的值等于( )
A.±5B.±11C.﹣5或11D.﹣5或﹣11
8.如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是( )
A.19B.20C.21D.22
二.填空题(共6小题)
9.计算:
﹣5×(﹣3)= .
10.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任选两个数相乘,其中最大的积是 .
11.绝对值不大于3的所有整数的积等于 .
12.科学家最新研究表明,吸烟会导致人的寿命减少,按天计算,平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分,如果一个人一个月有n天每天吸一包烟,则这个月他的寿命减少了 天.
13.四个互不相等的整数a、b、c、d,使(a﹣3)(b﹣3)(c﹣3)(d﹣3)=25,
则a+b+c+d= .
14.若定义新运算:
a△b=(﹣2)×a×3×b,请利用此定义计算:
(1△2)△(﹣3)= .
三.解答题(共3小题)
15.计算.
(1)
;
(2)
;(3)
.
16.计算下列各式:
(1)(﹣4
)×1.25×(﹣8);
(2)
×(﹣2.4)×
;
(3)(﹣14)×(﹣100)×(﹣6)×(0.01);(4)9
×15;
(5)﹣100×
﹣0.125×35.5+14.5×(﹣12.5%);
(6)(1﹣2)×(2﹣3)×(3﹣4)×(4﹣5)×…(19﹣20).
17.王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做50工时,用了150升油漆,已知油漆每升128元,可以粉刷120平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案:
(1)按工时算,每6工300元;
(2)按油漆费用来算,油漆费用的15%用为工钱;
(3)按粉刷面积来算,每6平方米132元.
请你帮王叔叔算一下,用哪种方案最省钱?
2.3有理数的乘法同步训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.下面计算正确的是( )
A.﹣5×(﹣4)×(﹣2)×(﹣2)=5×4×2×2=80B.12×(﹣5)=﹣50
C.(﹣9)×5×(﹣4)×0=9×5×4=180D.(﹣36)×(﹣1)=﹣36
【分析】①两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
②任何数同0相乘,都得0.
【解答】解:
A、﹣5×(﹣4)×(﹣2)×(﹣2)=5×4×2×2=80,故本选项正确;
B、12×(﹣5)=﹣60,故本项错误;
C、(﹣9)×5×(﹣4)×0=0,故本项错误;
D、(﹣36)×(﹣1)=36,故本项错误;故选A.
【点评】
(1)几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:
①当负因数有奇数个数,积为负;②当负因数的个数为偶数个时,积为正;
(2)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.
2.一个有理数与它的相反数的乘积( )
A.一定是正数B.一定是负数C.一定不大于0D.一定不小于0
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数,有理数的乘法运算法则,同号得正,异号得负,分这个数是0与不是0两种情况解答.
【解答】解:
①当这个有理数是0时,它的相反数也是0,所以,它们的乘积是0,
②当这个有理数不是0时,它们的乘积是负数,
所以,一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0.故选C.
【点评】本题考查了有理数的乘法与相反数的定义,熟记同号得正、异号得负是解题的关键,易错点在于忽视有理数0.
3.式子(
﹣
+
)×4×25=(
﹣
+
)×100=50﹣30+40中用的运算律是( )
A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律
4.算式
可以化为( )
A.﹣3×4﹣
B.﹣3×4+3C.﹣3×4+
D.﹣3×3﹣3
【点评】此题要熟悉乘法分配律.解题关键是将﹣3
转换为﹣3﹣
的形式.
5.在促销活动中,商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售,则该商品现在的售价是( )
A.400元B.320元C.256元D.8元
【分析】根据打折的意义,可得商品的售价,根据有理数的乘法,可得计算结果.
【解答】解:
500×0.8×0.8=320(元),故选:
B.
【点评】本题考查了有理数的乘法,打折就是原价乘以折数,有理数的乘法运算是解题关键.
6.若a+b<0且ab<0,那么( )
A.a<0,b>0B.a<0,b<0
C.a>0,b<0D.a,b异号,且负数绝对值较大
【分析】根据a+b<0且ab<0,可以判断a、b的符号和绝对值的大小,从而可以解答本题.
【解答】解:
∵a+b<0且ab<0,
∴a>0,b<0且|a|<|b|或a<0,b>0且|a|>|b|,
即a,b异号,且负数绝对值较大,故选D.
【点评】本题考查有理数的乘法和加法,解题的关键是明确题意,可以根据有理数的加法和乘法,判断a、b的正负和绝对值的大小.
7.已知|x|=3,|y|=8,且xy<0,则x+y的值等于( )
A.±5B.±11C.﹣5或11D.﹣5或﹣11
【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值,然后由xy<0,判定出x、y的情况,然后计算即可.
【解答】解:
∵|x|=3,|y|=8,∴x=±3,y=±8.
∵xy<0,
∴当x=3时,y=﹣8,当x=﹣3时,y=8.
当x=3,y=﹣8时,x+y=3+(﹣8)=﹣5;
当x=﹣3,y=8时.x+y=﹣3+8=5.故选:
A.
【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的乘法、有理数的加法,求得当x=3时,y=﹣8,当x=﹣3时,y=8是解题的关键.
【分析】分x为偶数与奇数两种情况,根据题中的程序框图计算即可得到结果.
【解答】解:
若x为偶数,根据程序框图得:
20×4+13=80+13=93<100;
22×4+13=88+13=101>100;
若x为奇数,根据程序框图得:
19×5=95<100;
21×5=105>100,
则输入的最小正整数x是21,故选C.
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键.
二.填空题(共6小题)
9.计算:
﹣5×(﹣3)= 15 .
【分析】原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=15,故答案为:
15
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键.
10.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任选两个数相乘,其中最大的积是 15 .
【分析】根据题意确定出积最大的即可.
【解答】解:
根据题意得:
(﹣5)×(﹣3)=15,故答案为:
15
【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.绝对值不大于3的所有整数的积等于 0 .
【分析】先找出绝对值不大于3的所有整数有:
0,±1,±2,±3,然后再求解.
【解答】解:
绝对值不大于3的所有整数有:
0,±1,±2,±3,
∴它们的积为0.故答案为0.
【点评】本题考查了有理数的乘法法则即任何数同零相乘,都得0,同时也考查了绝对值的知识.
12.科学家最新研究表明,吸烟会导致人的寿命减少,按天计算,平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分,如果一个人一个月有n天每天吸一包烟,则这个月他的寿命减少了
天.
【分析】把2小时20分除以24化成以天为单位,再乘以n即可.
【点评】本题把2小时20分化成
天是解题的关键,要注意一天是24小时.
13.四个互不相等的整数a、b、c、d,使(a﹣3)(b﹣3)(c﹣3)(d﹣3)=25,
则a+b+c+d= 12 .
【分析】找出25的四个互不相等的因数,即1,﹣1,5,﹣5.
【解答】解:
∵四个互不相等的整数(a﹣3),(b﹣3),(c﹣3),(d﹣3)的积为25,
∴这四个数只能是1,﹣1,5,﹣5,
∴a﹣3=1,(b﹣3)=﹣1,(c﹣3)=5,(d﹣3)=﹣5,
则a+b+c+d=12.故答案为:
12.
【点评】本题主要考查了有理数的乘法及加法,解题的关键是要理解25分成四个互不相等的因数只能是1,﹣1,5,﹣5.
14.若定义新运算:
a△b=(﹣2)×a×3×b,请利用此定义计算:
(1△2)△(﹣3)= ﹣216 .
【分析】根据运算规则先求得1△2的值,然后再将1△2的值代入计算即可.
【解答】解:
1△2=(﹣2)×1×3×2=﹣12,
(1△2)△(﹣3)=(﹣12)△(﹣3)=(﹣2)×(﹣12)×3×(﹣3)=﹣216.
故答案为:
﹣216.
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,理解定义新运算的运算法则是解题的关键.
三.解答题(共3小题)
15.计算.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
【分析】
(1)利用乘法分配律进行计算即可得解;
(2)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解;
(3)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.
【解答】解:
(1)(﹣24)×(
﹣
),
=
×(﹣24)﹣
×(﹣24),
=﹣9+20,
=11;
(3)﹣2.1×5.4×(﹣
),
=2.1×5.4×
,
=1.62.
【点评】本题考查了有理数的乘法,熟记运算法则是解题的关键,计算时要注意运算符号的处理.
16.计算下列各式:
(1)(﹣4
)×1.25×(﹣8);
(2)
×(﹣2.4)×
;
(3)(﹣14)×(﹣100)×(﹣6)×(0.01);
(4)9
×15;
(5)﹣100×
﹣0.125×35.5+14.5×(﹣12.5%);
(6)(1﹣2)×(2﹣3)×(3﹣4)×(4﹣5)×…(19﹣20).
【分析】
(1)把带分数化为假分数,小数化为分数,然后根据有理数的乘法法则进行计算即可得解;
(2)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解;
(3)利用乘法交换结合律进行计算即可得解;
(4)把9
写成(10﹣
),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;
(5)逆运用乘法分配律进行计算即可得解;
(6)先算小括号里面的,再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.
【解答】解:
(1)(﹣4
)×1.25×(﹣8)
=(﹣
)×
×(﹣8)
=
×
×8
=
;
(3)(﹣14)×(﹣100)×(﹣6)×(0.01)
=(﹣100)×(0.01)×(﹣14)×(﹣6)
=﹣1×84
=﹣84;
(4)9
×15
=(10﹣
)×15
=10×15﹣
×15
=150﹣
=149
;
(6)(1﹣2)×(2﹣3)×(3﹣4)×(4﹣5)×…×(19﹣20)
=(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×(﹣1)×…×(﹣1)
=﹣1.
【点评】本题考查了有理数的乘法,利用运算定律计算可以使计算更加简便,计算时要注意运算符号的处理.
17.王叔叔家的装修工程接近尾声,油漆工程结束了,经统计,油漆工共做50工时,用了150升油漆,已知油漆每升128元,可以粉刷120平方米,在结算工钱时,有以下几种结算方案:
(1)按工时算,每6工300元;
(2)按油漆费用来算,油漆费用的15%用为工钱;
(3)按粉刷面积来算,每6平方米132元.
请你帮王叔叔算一下,用哪种方案最省钱?
【分析】
(1)按工时算,根据每6工300元求出每个工时用的钱数,再乘以50工时,即可算出这个人的工资;
(2)按油漆费用来算,每升128元,共150升,算出油漆的总钱数,用总钱数乘以15%即为工人的工资;
(3)按粉刷面积来算,粉刷的面积为120平方米,用120除以6再乘以132即为工人工资.
根据题意列式计算三种方法的费用,再比较大小,判断哪种方案最省钱.
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