较难的比例解行程解析.docx
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较难的比例解行程解析
较难的比例解行程问题
【例1】一列火车出发1小时后因故停车0.5小时,然后以原速的
前进,最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时,然后同样以原速的
前进,则到达目的地仅晚1小时,那么整个路程为多少公里?
【巩固】王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了1/9,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高1/6,于是提前1小时40分到达北京.北京、上海两市间的路程是多少千米?
【巩固】一辆货车从甲地开往乙地,如果按原速行驶,将不能准时到达,如果速度提高1/5,可以比原定时间早1小时到达;如果以原速度行驶120km以后,再将速度提高1/4,则可以提前40分钟到达。
那么甲,乙两地间的距离是多少千米?
【例2】甲、乙两人分别从
两地同时出发,相向而行。
出发时他们的速度之比是3:
2,相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高
,这样当甲到达
地时,乙离
地还有41千米,那么
两地相遇__________千米。
【巩固】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度之比是5:
4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距多少千米?
【巩固】甲乙两人分别从A,B两地相向出发,其速度比为3:
2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有42km,那么A,B两地的距离是()km.
【巩固】甲乙两人同时从两地相向而行,乙的速度是甲的1.5倍,相遇后甲的速度提高了2倍。
若两人同时到达目的地,那么相遇后,乙的速度为其原来的速度的多少倍?
【例3】甲、乙两人同时从A、B两点出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中点的C处相遇;如果甲出发后在途中某地停留了7分钟,两人将在距中点的D处相遇,且中点距C、D距离相等,问A、B两点相距多少米?
【巩固】如图3,甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走。
甲和乙到达B和A后立即折返,仍在E处相遇,已知甲分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A和B两地相( )米。
【例4】A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米每小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?
【巩固】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是
千米/小时,学校有一辆汽车,它的速度是每小时
千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为了使两班学生在最短时间内到达公园,设两地相距
千米,那么各个班的步行距离是多少?
【巩固】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米?
【例5】有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车时车速为每小时50公里.问:
要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生要步行全程的几分之几?
【巩固】甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动,但只有一辆汽车,且一次只能坐一个班的同学,已知学生步行速度相同为
千米/小时,汽车载人速度是
千米/小时,空车速度是
千米/小时.如果要使两班同学同时到达,且到达时间最短,那么这个最短时间是多少?
【作业1】(台湾小学数学竞赛选拔赛决赛)甲、乙二人由
地同时出发朝向
地前进,
、
两地之距离为
千米.甲步行之速度为每小时
千米,乙步行之速度为每小时
千米.现有一辆自行车,甲骑车速度为每小时
千米,乙骑车的速度为每小时
千米.出发时由甲先骑车,乙步行,为了要使两人都尽快抵达目的地,骑自行车在前面的人可以将自行车留置在途中供后面的人继续骑.请问他们从出发到最后一人抵达目的地最少需要多少小时?
【作业2】李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。
有一天李经理7点从家里出发去公司,路上遇到从公司按时来接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟。
则李经理乘车的速度是步行速度的倍。
(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)
【作业3】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达飞机场?
【作业4】甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达博物馆,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆,汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的10倍,那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达博物馆?
【作业5】甲火车4分行进的路程等于乙火车5分行进的路程。
乙火车上午8:
00从B站开往A站,开出若干分后,甲火车从A站出发开往B站。
上午9:
00两列火车相遇,相遇的地点离A,B两站的距离的比是15∶16。
甲火车从A站发车的时间是几点几分?
【作业6】甲、乙两列火车的速度比是5∶4。
乙车先从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车开往B站。
如果两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3∶4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?
【作业7】大、小客车从甲、乙两地同时相向开出,大、小客车的速度比为4∶5,两车开出后60分相遇,并继续前进。
问:
大客车比小客车晚多少分到达目的地?
【作业8】一辆汽车从甲地开往乙地。
如果把车速提高1/9,那么要比原定时间提前1小时到达;如果以原速行驶162km,再把速度提高1/6,也比原来提前1小时到达。
甲乙两地相距多少千米?
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