泗水县实验小学四年级数学下册 7 图形的运动二第3课时 平移2教案 新人教版.docx
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第3课时平移
(2)
▷教学内容
教科书P87例4,完成P87“做一做”,P88“练习二十一”第3、4题。
▷教学目标
1.经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中,体验转化的数学思想,发展空间观念。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学的魅力。
▷教学重点
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
▷教学难点
在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、温故设疑
1.复习“平移”。
师:
上节课我们学习了平移,现在我来考考大家。
(出示课件)
【学情预设】图形A向右平移9格得到图形B,图形B向下平移5格得到图形C。
平移改变了图形的位置,不改变图形的形状和大小。
2.复习“面积”。
师:
这是我们学过的什么图形?
现在将它们移入方格纸中,你能很快地知道它们的面积吗?
你是怎样想的?
(课件出示习题)
◎教学笔记
【教学提示】
教学中,教师要能暴露自己的思考路径,和学生一起思考,帮助学生形成“从头到尾”思考问题的习惯和意识。
【学情预设】先在方格图中分别找出长方形的长和宽、正方形的边长,再计算它们的面积。
长方形的面积:
6×3=18(cm2);正方形的面积:
4×4=16(cm2)。
【设计意图】“转化”的前提是学生必须要有将新问题转化后能解决问题的已有知识储备,而长方形和正方形面积的计算就是这节课新知生长的基础,通过激活学生的已有经验,为后面新知的探究奠定基础。
3.设疑。
课件出示教科书P87例4的主题图。
师:
这个图形的面积是多少?
\[板书课题:
平移
(2)\]
二、自主探究
1.探究解法。
(1)师:
请你们仔细观察,这个图形有什么特点?
【学情预设】预设1:
这个图形有两条边是曲线。
预设2:
这个图形和我们以前学习的图形不同。
我们以前学习的图形除了圆是由一条曲线围成的以外,其他图形都是由线段围成的。
预设3:
这是一个不规则的图形。
(2)师:
说得真好!
这的确是一个不规则的图形。
要求这个不规则图形的面积,应该怎么办呢?
请大家仔细观察图形,思考、想象,在小组内讨论,可以在图上标一标、写一写、画一画。
(3)学生分小组探究。
【学情预设】预设1:
“数”的方法:
数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整格时当作半格计算。
预设2:
“补”的方法:
将左右不足一整格的补成一整格,然后再算。
通过仔细观察方格和图形,学生很容易发现左边不足整格的小方格与右边的不足整格的小方格可以刚好拼成一整个小方格,所以可以将左边的不足整格的小方格与右边相应的不足整格的小方格进行割补,使原图形拼成一个长方形,从而求出原图形的面积。
预设3:
“移”的方法:
将左边的半圆平移到右边使整个图形成为一个长方形,然后再算。
通过观察图形两边的两条曲线,学生不难发现,两边两条曲线是一样的,都是半圆的一部分,可以将左边的半圆剪下来,移到右边空白的半圆处,刚好就将原图形拼成了一个长方形,这样就可以按长方形的面积进行计算了。
2.交流汇报。
各组在讲台上讲解自己的思路,教师适时组织学生理解各种方法。
(1)“数”的方法:
这种方法你读懂了吗?
他们是怎样求出图形的面积的?
你觉得这种方法怎么样?
(2)“补”的方法:
他们是怎样将左边的每一个小方格补到右边去的?
这种方法可行吗?
这个长方形的面积是原图形的面积吗?
为什么?
◎教学笔记
【教学提示】
本环节是这节课的重难点,一定要让学生通过小组合作交流、动手操作等活动,掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,并在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
(3)“移”的方法:
这种方法与刚才“补”的方法有哪些不同?
怎么只平移一次就行了?
为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢?
这个长方形的面积是原图形的面积吗?
3.师:
现在你会算它的面积了吗?
学生独立计算后点名汇报。
4.集体辨析。
(1)师:
在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?
为什么?
(2)学生讨论辨析后指名汇报。
【学情预设】预设1:
“数”的方法虽然直接,但会受到很大的局限,例如必须要有方格纸,而且原图形的面积也要刚好是整数格才好数准确,不然就会不准确。
预设2:
“补”的方法与“移”的方法都能通过计算长方形的面积来计算原图形的面积,但“移”的方法更好,因为它只需平移一次就行了。
(3)师:
你能给这种方法起个名字吗?
“割补”前后的图形都不一样,怎么还能求出原来图形的面积呢?
(4)教师引导学生小结:
正是由于图形在平移的过程中,形状和大小都不发生改变,只是位置发生了变化,所以我们就利用平移的这个特征,用“割补”的方法,将不规则的图形先分割,后平移,最后补成规则图形,化难为易,化新为旧,从而用我们已有的知识求出了图形的面积。
【设计意图】引导学生关注转化前后图形的特征,感悟知识间的联系,渗透通过“割补法”进行等积变形的策略,既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续学习平面图形的面积奠定了基础。
5.总结提升。
师:
有些不规则的图形,我们可以运用平移的方法,将图形转化成已学过的规则图形,从而求得图形的周长或面积。
那么在什么情况下才能用平移的方法求简单的不规则图形的面积呢?
【学情预设】学生可能会说:
通过平移刚好能补成我们学过的长方形或正方形。
教师板书:
不规则图形
规则图形
三、巩固练习
1.教科书P87“做一做”。
(1)学生观察思考:
能否平移,为什么?
补成了什么图形?
能算面积吗?
(2)学生量出相关数据,再独立计算。
(3)集体交流订正。
【设计意图】让学生在解决实际问题的过程中,用自己探究的方法求出火箭的面积,进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法,进一步体会“转化”思想。
2.教科书P88“练习二十一”第3题。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报,说说你是怎样想的。
【设计意图】巩固利用平移知识将不规则的图形转化成规则图形的方法,培养学生的空间想象力,进一步渗透“转化”思想。
3.教科书P88“练习二十一”第4题。
(1)学生小组讨论:
有什么好办法能准确、快速地算出这个图形的周长?
◎教学笔记
【教学提示】
教学中,应结合题目特点,注意引导学生思考如何将不规则图形转化为规则图形,如何将新知转化为已学知识来解决问题。
(2)全班交流:
你是怎样把这个图形转化成长方形的?
【学情预设】学生根据之前的经验,很容易想到将不规则图形通过平移相关线段转化为长方形来计算。
【设计意图】运用平移的知识不仅可以求不规则图形的面积,还可以求不规则图形的周长,通过练习,让学生进一步体会“转化”思想的作用,获得解决问题的基本方法。
四、课堂小结师:
这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题,你对“平移”有了哪些新认识?
又有什么收获?
▷板书设计
平移
(2)
不规则图形
规则图形
▷教学反思
本节课通过小组讨论、标一标、写一写、画一画等探究活动,调动了学生的积极性,再根据探究结果引导学生进行比较、辨析,使学生学会了运用平移将不规则的图形转化为规则图形,从而正确地解决问题。
特别是教科书P88“练习二十一”的第3、4题,大部分学生还能发挥空间想象力,又对又快地完成练习。
▷作业设计
3.下图中正方形的边长是3cm,求阴影部分的面积。
4.想一想,算出下面图形的周长。
5.如图,在这块长方形草地中间有两条宽是2m的小路(如阴影部分所示),你能求出草地的面积吗?
参考答案
3.3×3=9(cm2)
4.(3+6)×2=9×2=18(cm)
5.(45-2)×(20-2)=43×18=774(m2)
◎教学笔记
《小数简便计算:
手拉手》课堂实录、反思和点评
一.教学目标
1.能根据教材创设的情境提出问题,体会小数计算在实际生活中的应用。
2.体会到整数的运算定律在小数中仍然适用,并能运用这些运算定律使计算简便。
3.能利用学过的小数乘法和小数加减法,解决简单的实际问题。
二.教材分析
小数乘法在实际生活中有着广泛的应用,本节课通过创设给希望小学捐文具和书的情境,提出问题,通过让学生解决问题,体会到小数在实际生活中的应用。
教学时,教师要尽可能放手让学生自主探究讨论交流,用多种方法解决问题,在不同方法的比较中,使学生认识到整数乘法的运算定律在小数中也同样适用。
运用乘法运算律进行简便运算,同时,通过本节课的学习,培养学生富有爱心和同情心的美好品德。
三.学校及学生状况分析
对于四年级的学生来说,已初步形成了一定的学习能力,比如自学能力和与人合作的能力,因此,在教学中,教师要充分相信学生,大胆放手,让学生主动发现问题,能根据问题进行思考和探索。
并把自己的想法和同组同学进行交流。
同时,四年级的学生收集信息,处理信息的能力已逐步形成,而且他们也很愿意去查找资料,搜集数据,尤其是对于一些和生活实际密切相关的数学知识,他们的兴趣非常浓厚。
由于有了乘法运算定律在整数中的运用,相信大部分学生能很好地迁移到小数中,但可能有个别学生还比较困难,需要特别关注。
四.教学过程
(一)创设情境
电脑出示情境图(一些贫困山区的孩子,有的用着破旧的课本,有的用树枝在地上写字,他们眼里充满了对学习的渴望。
)
师:
同学们,看到这幅图你有什么感想?
生1:
这些山区的孩子太可怜了,条件这么艰苦。
生2:
在这么艰苦的环境里,他们还刻苦努力,我们应该向他们学习。
生3:
我们生活在城市里的孩子实在太幸福了,和他们比起来,真是天上地下。
生4:
老师,我们应该给他们捐钱捐物,让他们用上新的课本和文具。
(这个想法一提
出,同学们纷纷响应,有的说要给捐钱,有的说要给捐文具,还有的说要给捐书。
)
师:
同学们说得非常好,我们生活在这么优越的环境中,一定要珍惜今天的幸福生活。
同时,我们不能忘记,在一些贫困的地方,还有许多上不了学的孩子,我们应该尽我们的
所能去帮助他们。
我们要和他们“手拉手”。
(板书课题“手拉手”)
(二)自主探索
1.出示情境图
师:
今天实验小学的同学就要给希望小学的同学捐文具和书了。
师:
请同学们观察这幅图,仔细阅读图上的文字,看图上给我们提供了哪些信息?
(给学生留一分钟的读题和思考的时间)
学生汇报:
生1:
我知道了欢欢和乐乐每人要帮助三名希望小学的同学。
生2:
我知道他俩给这三名同学每人一套12.8元的文具和每本7.2元的《数学家的故事》。
2.提出问题,解决问题。
师:
谁能根据这个情境提出一个数学问题?
生:
他俩每人要花多少钱?
师:
这位同学提的问题非常好!
如何解答呢?
请同学们针对这个问题列式解答。
(学生试做,教师巡视检查。
请不同解法的同学说一说自己的算式)。
(1)12.8×3=38.4(元)
7.2×3=21.6(元)
38.4+21.6=60(元)
(2)12.8×3+7.2×3
=38.4+21.6
=60(元)
(3)(12.8+7.2)×3
=20×3
=60(元)
师:
现在黑板上有三位同学的算法,看一看,你和哪一种算法一样?
下面,我们请这三位同学讲讲他们是怎样想的。
生1:
我是用分步计算的。
先用12.8×3,求出给三名同学捐文具一共花了多少钱,再用7.2×3求出给三名同学捐书共花多少钱,再把这两部分钱数相加,就算出他们每人共花的钱数。
生2:
我的算法和他不一样,我是用综合算式算的。
12.8×3表示给三名同学捐文具一共花了多少钱;7.2×3表示给三名同学捐书共花多少钱,然后把两个算式的积加起来,就算出他们每人共花的钱数。
生3:
我先用12.8+7.2,求出给一名同学捐文具和书需要的钱数,再乘3,就求出给三名同学捐文具和书需要的钱数。
师:
说的非常清楚。
你们听明白了吗?
大家观察第三种算法,和第一二种算法有什么关系,应用了我们以前学过的哪种运算定律?
生:
应用了乘法分配律。
师:
以前我们学过整数的运算的定律在小数中同样适用。
(三)试一试
师:
同学们学得很好。
现在有几道题,请同学们做一做。
1.计算下面各题
(8+0.8)×1.25 2.8×3.6+2.8×1.4 2.5×2.8×4
师:
先请同学们观察这几道题,看一看这几道题有什么特点。
生1:
这些题都可以用简便方法做。
生2:
这些题都可以用我们以前学的乘法运算定律进行计算。
。
师:
下面请同学们做这几道题,看哪些同学的方法最简便。
(学生试做,做完后,在小组内交流,看谁的方法最好?
)
(教师巡视,发现有的学生不会用简便方法做)
小组汇报交流,说出各自的意见。
2.计算。
2.5×13+0.9 22-1.6×7
0.25×13.7×0.4 0.89×4.8+0.89×5.2
师:
要求学生能用简便方法的尽量用简便方法做。
做完后同伴两人相互交流。
(四)解决生活中的实际问题解决。
1.学生独立解决课本49页第2题
师:
先请同学们看一看第2题,从题中你得到哪些信息?
生1:
我从中知道每生产5000双一次性筷子需要一棵大树的木材。
生2:
我知道每棵大树每天可吸收0.1千克二氧化碳,产生0.75千克氧气。
师:
利用上面信息,解决课本中的三个问题。
让学生独立解答,然后集体订正。
2.学生独立解决课本50页第3、4题
(五)全课小结
请学生说说学习这一课的收获和感想。
生1:
通过这节课,我对小数乘法的认识进一步加深了。
生2:
我学会了在小数乘法中也可以用到整数乘法的运算定律。
生3:
这节课我的收获很大,我不仅学到了小数乘法的知识。
同时,我也知道还有许多贫困山区的孩子在那么艰苦的环境里努力学习。
生4:
这节课给我的感触很深,我体会到人与人应该互相帮助,尤其是要帮助那些比我们困难的人。
师:
同学们,你们说得太好了,看来这节课同学们的收获都很大,不仅学会了数学知识,还学会了如何去帮助人和关心人。
今后,我们也要向实验小学的同学学习,为贫困山区的孩子献爱心。
五、教学反思
本节课,我先根据教材所创设的情境,通过为希望小学的同学捐文具和书,让学生主动发现问题,并提出问题,这样有利于提高学生的学习兴趣,激发学生自主探索的欲望,有利于学生思维的拓展延伸。
在教学中,我大胆放手,让学生主动思考,积极探索,并及时把自己的想法和同学进行交流,我通过两种算法对比的形式,说明整数的运算定律在小数中同样适用。
这节课学生普遍掌握较好,同时我也关注个别有困难的学生,我对他们适当加以点拨和开展同伴间的帮助。
这节课还把小数乘法和环保的知识结合起来,如:
练一练第2题,我认为这样设计非常好,一方面提高了学生的学习兴趣,另一方面也拓展了学生的信息量,正如有的孩子说,我不仅学会了小数乘法,也知道了一些环保的知识,本节课教学数学知识对我来说,比较熟悉,我能把本节课的重点、难点很好地进行突破,但对于一些环保知识,知之甚少,今后我要加强学习,拓宽自己的知识面,做一名知识型的老师。
六.案例点评
本节课较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标,整个教学过程,教师并不是把知识教给学生,而是充分挖掘教材中的情感因素,激发学生学
习的内驱力,引导学生利用已有知识的迁移作用,放手让学生自主探索、合作交流,使学生在解决问题的过程中,掌握小数四则运算的运算顺序,并知道整数乘法的运算定律对小数乘法也同样适用。
第3课时 练习课(线段、射线、直线和角)
教材第81~83页第1、2、8~13题。
1.使学生进一步掌握量角的方法,较熟练地用量角器量指定的角。
2.使学生进一步认识线段、射线、直线和角,掌握它们的联系和区别。
量角器、三角尺、课件。
1.量角的工具是什么?
量角器中心一点叫什么?
它有几圈刻度?
2.怎样量角?
量角的步骤有哪些?
1.教材第81页“练习十三”第1题。
注意让学生说清楚线段和直线有什么关系。
2.教材第81页“练习十三”第2题。
先让学生同桌交流,再指名汇报,集体订正。
3.教材第82页“练习十三”第8题。
(1)请学生判断:
下面用量角器量角的方法是否正确?
(2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次,强调“两重合,一看数”。
4.教材第82页“练习十三”第9题。
(1)指名读题。
(2)指名回答,并分别说说从量角器哪一边看起,看哪一圈刻度。
(3)说一说为什么要这样摆放量角器。
5.教材第82页“练习十三”第10题。
学生独立完成,注意量角器的摆放位置。
6.教材第82页“练习十三”第11题。
(1)指名读题,说说图上都画了些什么。
(2)请学生用量角器量一量图中标出的每个角的度数。
(3)集体订正。
7.教材第83页“练习十三”第12题。
(1)集体读题,明确要求。
(2)你认识这些图形吗?
谁来说一说?
(3)请学生量一量图中每个角的度数。
(4)看看自己量的角的度数,谁能说一说,你发现了什么?
8.教材第83页“练习十三”第13题。
(1)课件出示队旗图,说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度,然后用量角器验证自己估计的对不对,看看和自己估计的结果相差多少。
9.教材第83页“练习十三”思考题。
(1)先按要求画一画,再数一数,然后将自己的结果填在书上。
(2)看表格,找一找其中的规律。
通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
本节练习课主要复习前面学过的线段、射线、直线和角的相关知识。
在教学过程中,教师充分研究了知识本身的“序”,让学生把已学的知识构建合理的认知结构,让学生多次量角度,形成相应的技能,为后面学习相关知识作铺垫。
《对称、平移和旋转》教学反思
教完《对称、平移和旋转》,发现学生在掌握旋转这一知识比较难。
让我思考很多,本单元的重点是让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,会画出简单轴对称图形的对称轴,知道有的轴对称图形的对称轴不止一条,进一步体会轴对称图形的特征;进一步认识图形的平移和旋转,能在方格纸上把简单图形分别沿水平方向和竖直方向各平移一次,把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度;以及运用对称、平移和旋转的方法在方格纸设计图案。
由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象,因此,在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境,实现学生学习有价值的数学。
一、创设教学情境,激发学生求知欲望。
“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。
”在课堂教学中,如何激励、唤醒、鼓舞学生,使学生乐于学习呢?
情境教学是激发学生学习兴趣的最好手段。
教学实践证明,精心创设各种教学情境,将学生置于乐观的情感中,能够激发学生的学习动机和好奇心,调动学生求知欲望,发展创造思维,培养发现精神。
在教学图形的旋转一课时,我注重创设情景,先让学生玩一个颠倒画的游戏:
“可爱的笑脸图”颠倒后成了哭脸、“满脸皱纹的老太图”颠倒成了带着王冠的美丽公主、“老渔翁坐着船在平静的湖面的捕鱼图”颠倒成了大鸟叼住了小人的画面、“神情严肃、发怒的老兵”成了戴着礼帽面带笑容的老人,通过让学生逐个想象出每幅图颠倒后的画面来层层激励、唤醒、鼓舞学生,使学生乐于学习。
二、联系生活实际,让学生感受生活中的数学。
《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。
”图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心点转动相等的角度。
学生已经认识了日常生活中的旋转现象。
教学中联系生活实际,让学生观察公路收费站道口转杆打开和关闭的动态情境,分别认识顺时针和逆时针旋转,再让学生把这种旋转方法类推到平面图形的变换上,学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。
这一层次的教学从学生熟悉的生活情境出发,为他们提供观察、操作、实践探索的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。
三、运用多种感官,促进学生空间观念的发展。
“重视学生的动手实践活动,使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。
平移、旋转的现象在生活中虽随处可见,但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。
于是,我用动作的准确性(用手势比划、肢体演示)弥补语言表达的不足。
让学生在比划演示中感知平移、旋转的运动方式。
充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动,使学生在活动化的情景中学习,不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾,而且使学生主动参与,积极探究,对平移、旋转现象有了深刻的理解。
四、提供灵活空间,培养解决问题的策略意识。
学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。
把一个简单图形平移到指定位置是本节课的教学难点。
为了突破这一难点,教师给学生提供了自主探究、自主思考的机会,并让学生想办法验证得到正确的结果,先让每个学生通过数一数、移一移,研究美丽的热带鱼平移的距离;再让学生数一数、小组交流讨论,得出确定图形平移的距离以及确定的方法,教师适时结合多媒体课件随机移动热带鱼的每一个特征点,在多次数热带鱼任意一点的平移结果后,学生感悟出平移的本质,我们以后数一个图形平移了几格,只要在这个图形上找到一个点,看这个点平移了几格,它所在的图形就平移了几格。
教学中为学生提供了灵活解决问题的空间,有助于学生在解决问题的过程中,积累和培养解决问题的策略意识。
五、培养审美情趣,体会数学方法的价值。
结合数学学科活动,先让学生欣赏美丽的图案,感受图形中的对称,体会平移和旋转在团中的应用。
接着让学生按要求做出美丽的图案,最后让学生综合应用对称、平移和旋转的方法,自己设计美丽的图案并进行交流和评比,让学生体会成功的愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。
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