人教版八年级数学上册同步练习试题及答案第13章《轴对称》 同步练习及答案133.docx

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人教版八年级数学上册同步练习试题及答案第13章《轴对称》同步练习及答案133

第13章《轴对称》

同步练习

（§13.3）

班级学号姓名得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°．

2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________．

3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．

4．在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=°．

5．已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形_____成轴对称

6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为㎝．

7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为．

8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形的交点．

9．在直角坐标系内有两点A（-1，1）、B（2，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________．

10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.．

二、选择题（每题3分，共24分）

11．点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（）

A．（—1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（2，－1）

12．下列说法正确的是（）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D．等腰三角形的两个底角相等

13．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，

则P，P1，P2三点构成的三角形是（）

A．直角三角形B．钝角三角形

C．等腰三角形D．等边三角形

14．如图，DE是

ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则

EBC的周长为（）厘米

A．16B．28C．26D．18

15．等腰三角形的对称轴，最多可以有（）

A．1条B．3条C．6条D．无数条

16．下列判断不正确的是（）

A．等腰三角形的两底角相等B．等腰三角形的两腰相等

C．等边三角形的三个内角都是60°

D．两个内角分别为120°、40°的三角形是等腰三角形

17．下列轴对称图形中对称轴最多的是（）

A．等腰直角三角形；B．正方形；

C．有一个角为60°的等腰三角形；D．圆

18．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM=（）

A．45°B．60°C．75°D．90°

三、解答题（共46分）

19．（7分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．

20．（7分）如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．

21．（8分）如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，

（1）∠PCD=∠PDC吗？

为什么？

（2）OP是CD的垂直平分线吗？

为什么？

22．（8分）已知：

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，

求证：

△ABC是等腰三角形．

23．（8分）如图，已知直线MN与MN同侧两点A、B求作：

点P，使点P在MN上，且∠APM＝∠BPN

24．（8分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：

∠EAB=4：

1．

求∠B的度数．

参考答案

一、填空题

1．352．153．80°4．36°5．②6．7或117．368．线段中垂线9．

，510．5或4

二、选择题

11．B12．D13．D14．D15．B16．D17．D18．C

三、解答题

19．⊿ABC，⊿ADB，⊿ADC，∠B=36°20．EF=8㎝21．

（1）利用角平分线性质得PC=PD，所以∠PCD=∠PDC

（2）成立22．略23．略24．15°

如何学好初中数学经典介绍

浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明:

越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。

对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

如何提高解数学题的能力

任何学问都包括知识和能力两个方面，在数学方面，能力比具体的知识要重要的多。

当然，我们也不能过分强调能力，而忽视知识的学习，我们应当在学习一定数量知识的同时，还应该学会一些解决问题的能力。

能力是什么,心理学中是这样定义的:

能力是指直接影响人的活动效率，使活动顺利完成的个性心理特征。

在数学里，我认为，能力就是解决问题的才智。

一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。

解题是一种本领，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。

如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。

再次，要提高自己的解题能力，光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。

例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题,有没有其它的解题途径,我认为这才是最重要的东西。

如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新，就能够提高你的解题能力。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

1运算能力。

2空间想象能力。

3逻辑思维能力。

4将实际问题抽象为数学问题的能力。

5形数结合互相转化的能力。

6观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。

7研究、探讨问题的能力和创新能力。

三、提高数学解题能力的关键是什么？

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法，我们应该很好地体会它，理解它，并且要灵活地应用它。

对于初中数学主要是以下四类数学思想（所谓思想就是指导我们实践的理论方法，这里主要指想法或方法）:

1转化思想。

2方程思想。

3形数结合思想。

4函数思想。

5.整体思想6分类讨论思想.7统计思想。

只要我们能够深入地理解上述思想方法，并能灵活地应用到具体的解题实践中，就能极大地提高你的解题能力。

提高你的分类讨论能力

分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题，而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。

临近中考，将同学中出现的部分漏解现象进行分析，希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。

概念不清，导致漏解

对所学知识概念不清，领会不够深刻，导致答题不完整。

例:

已知（a-3）x>6，求x的取值范围。

分析:

根据不等式的性质“不等式的两边同乘或同除以不为零的负数，不等号的方向要改变”，而此题中（a-3）的符号并未确定，所以要分类讨论（a-3）的正负问题。

例:

若y2+（k+2）y+16是完全平方式，求k。

分析:

完全平方式中有两种情况:

（a?

b）2=a2?

2ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。

思维固定，导致漏解

在日常解题过程中，许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响，导致解题不全面。

例:

若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。

分析:

据题意，由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形内部，也可能在外部。

而同学们受习惯思维影响，大都忽略了高在三角形外的一种可能。

例:

若直角三角形三条边分别为3、4、c，求c的值。

分析:

此题中的c并不一定是代表斜边，也可能是直角边，而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来，认为c一定是斜边，导致漏解。

例:

圆O的半径为5cm，两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。

分析:

两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。

中考数学作辅助线规律总结（巧计口诀）人说几何很困难，难点就在辅助线。

辅助线，如何添?

把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难