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四川粮食生产函数的实证分析
四川粮食生产函数的
实证分析
经管交叉实验班
廖小大
40509080
【摘要】本文旨在对1986年到2004年四川粮食生产函数进行建模和实证分析。
首先,给出了四川粮食生产函数的模型。
然后,收集了相关的数据,进一步利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验,并加以修正。
最后,对所得的分析结果作了经济意义的分析,并相应提出一些政策建议。
问题的提出
中国是世界人口最多的国家,也是号称粮食大国。
民以食为天,粮食生产能力一直是世界性重大问题,备受世界各国政府及专家学者的关注与研究。
特别是在我国,要解决世界上五分之一人口的最基本的生存问题是很艰难的。
因此科学地认识我国粮食综合生产能力,分析中国粮食生产投入要素对粮食生产的影响,寻找出制约我国粮食生产的瓶颈因素是很有必要的。
除此而外粮食生产对环境的影响也是不容忽视的,应关注其可持续发展性。
最为重要的是对中国粮食生产投入要素对粮食生产的影响做分析为制定合理的农业政策提供了理论依据,并且在建设社会主义新农村,构建可持续发展的和谐社会的过程中,具有积极的现实意义。
本文以四川省为例来构建分析研究该省的粮食生产函数。
模型的建立
1.指标选择
影响粮食生产的因素很多,但从所选取的指标要有可操作和可量化以及能全面系统反映所研究的内容出发,本文选择了农业化肥施用量,粮食播种面积,受灾面积,农业机械总动力,农业劳动力、制度变迁为解释变量,,以粮食产量作为被解释变量,模型使用时间序列数据(1986—2004年)。
资料来源于中国统计年鉴(见附表)
模型:
Y=β0+β1x1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ(线性生产函数)
其中,Y:
粮食产量(万吨),X1:
农业化肥施用量(万吨),X2:
粮食播种面积(千公顷),X3:
受灾面积(千公顷),X4:
农业机械总动力(万千瓦),X5:
农业劳动力(万人);β1,i=1...8为各变量系数;μ为随机误差项,表示解释变量以外的随机扰动,如临时灾难、政策调控等难以量化的因素。
2.用OLS法估计模型
假定模型中随机项满足基本假定,在显著性水平α=5%下,用OLS法估计参数,估计结果如下所示:
=1181.784+0.010522X1+4.544280X2+0.572165X3+0.025485X4-0.320141X5
t=(1.612250)(0.304557)(1.693300)(3.693025)(0.324913)(-0.721973)
=0.882314
=0.837050F=19.49269,D.W=1.466338
由于R-Squared接近于1,且F=19.49269,检验显著。
故认为粮食生产与上述解释变量间总体线性关系显著。
但C、X1、X2、X4、X5未通过t检验,X5(农业劳动力)的符号经济意义与理论不符合,因此解释变量之间可能存在多重共线性。
3.检验和剔除(逐步回归)多重共线
用Y分别关于X1,X2,X3,X4,X5作一元线性回归,结果如下表示:
由此可已确定X3为解释变量,接下来做逐步回归,所作的结果综合到下表:
由上表数据知道:
加入解释变量X2后,
值增加,F统计量和各t统计量都显著,所以将解释变量X2纳入回归方程。
接着再进行逐步回归得到以下表格:
由上表的数据知道:
加入各个解释变量后,
虽然有所增加,F检验也显著,但是各解释变量的系数的t检验都不显著。
所以能够纳入解释变量的只有X2和X3,且回归的结果如下:
=973.6919+3.001416X2+0.629159X3
t=(2.670265)(2.514286)(10.59897)
=0.875580
=0.860027F=56.29819D.W=1.313327
4.异方差检验
对剔除多重共线得到的回归方程进行White检验,得到:
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
1.657049
Probability
0.214078
Obs*R-squared
7.395717
Probability
0.192834
TestEquation:
DependentVariable:
RESID^2
Method:
LeastSquares
Date:
12/11/07Time:
17:
10
Sample:
19862004
Includedobservations:
19
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
1512747.
1243698.
1.216330
0.2455
X2
-7685.832
5584.144
-1.376367
0.1920
X2^2
11.78524
8.340854
1.412953
0.1812
X2*X3
0.907310
0.672290
1.349583
0.2002
X3
-424.9233
416.4830
-1.020266
0.3262
X3^2
0.033172
0.045671
0.726342
0.4805
R-squared
0.389248
Meandependentvar
26412.05
AdjustedR-squared
0.154344
S.D.dependentvar
35239.26
S.E.ofregression
32405.87
Akaikeinfocriterion
23.86216
Sumsquaredresid
1.37E+10
Schwarzcriterion
24.16040
Loglikelihood
-220.6905
F-statistic
1.657049
Durbin-Watsonstat
2.468444
Prob(F-statistic)
0.214078
n
=7.395717,
=11.0705
因n
,表明不存在异方差的情况。
5.自相关检验
在EViews中做出残差图如下所示:
由上述回归结果可以知道DW=1.313327。
另可求得
=1.074,
=1.536。
因
DW
,所以不能确定是否存在自相关的情况。
采用修正的DW检验法进行检验,即由于DW
,所以判断其存在自相关。
6.对自相关问题进行补救
对残差进行回归分析得到:
DependentVariable:
E
Method:
LeastSquares
Date:
12/11/07Time:
17:
41
Sample(adjusted):
19872004
Includedobservations:
18afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
E(-1)
0.338831
0.228415
1.483400
0.1563
R-squared
0.114289
Meandependentvar
-3.146049
AdjustedR-squared
0.114289
S.D.dependentvar
171.2315
S.E.ofregression
161.1498
Akaikeinfocriterion
13.05650
Sumsquaredresid
441477.3
Schwarzcriterion
13.10596
Loglikelihood
-116.5085
Durbin-Watsonstat
1.778079
=》
=0.338831
然后对广义差分方程进行回归得到:
DependentVariable:
Y-0.338831*Y(-1)
Method:
LeastSquares
Date:
12/11/07Time:
17:
46
Sample(adjusted):
19872004
Includedobservations:
18afteradjustments
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
528.9595
299.9103
1.763726
0.0981
X2-0.338831*X2(-1)
3.719525
1.587517
2.342983
0.0333
X3-0.338831*X3(-1)
0.634335
0.077269
8.209391
0.0000
R-squared
0.822252
Meandependentvar
2508.035
AdjustedR-squared
0.798553
S.D.dependentvar
379.5026
S.E.ofregression
170.3317
Akaikeinfocriterion
13.26438
Sumsquaredresid
435193.6
Schwarzcriterion
13.41278
Loglikelihood
-116.3795
F-statistic
34.69464
Durbin-Watsonstat
1.728367
Prob(F-statistic)
0.000002
由上得到最后的回归方程:
Y=528.9595+3.719525
+0.634335
t=(1.763726)(2.342983)(8.209391)
=0.822252
=0.798553F=34.69464DW=1.728367
由
=0.822252看出模型拟合得不错。
分析
由上得到的模型的最后回归方程:
Y=528.9595+3.719525
+0.634335
t=(1.763726)(2.342983)(8.209391)
=0.822252
=0.798553F=34.69464DW=1.728367
=0.822252表明,粮食总产量的变化的82.2%可以由X2:
粮食播种面积(千公顷),X3:
受灾面积(千公顷)的数值来解释;X2的回归参数3.719525表示:
在其他条件不变的情况下,粮食播种面积每增加1千公顷,粮食产量增加3.719525万吨;X3的回归参数0.634335表示:
在其他条件不变的情况下,受灾面积每减少1000公顷,粮食产量增加634.335吨。
以此模型预测2005年的粮食产量,由统计年鉴的数据知,2005年各解释变量的数值如下:
X2=104278、
X3=19966。
代入模型中得Y=51980.6,而2005年实际粮食总产量为48402.2,误差率为7.393%。
从回归结果看,影响粮食生产的主要因素是粮食播种面积、受灾面积。
劳动力被排除在模型之外的原因在于农村存在大量剩余劳动力,导致劳动的边际生产率为零。
如果劳动对土地等资本要素有替代的话,农民将继续投入劳动,直至劳动的边际收益为零。
在此状态下,整个农业对劳动力的吸纳已接近极限。
据农业部信息中心对全国7100个行政村的抽样调查,到2003年末,中国农村转移出剩余劳动力约1.7亿左右,据估算,目前仍大约有1.5亿左右的剩余劳动力(来自:
邓鸿勋,陆百甫,2004)。
虽然剩余劳动力的数目根据不同标准有所差异,但大量的农村剩余劳动力存在已经是不争的事实。
根据一些专家的观点,中国粮食生产函数带有里昂惕夫函数的性质,里昂惕夫函数的一般形式:
Y=MIN(AL,BK),即产量由资本和劳动中相对不足者决定。
由于中国农村劳动力过剩,那么粮食产量由资本决定:
Y=BK。
根据本文建立的模型,资本可解释为粮食播种面积。
从回归的结果看,播种面积对粮食生产起着决定性作用,实际上土地是不可替代的,粮食是土地密集型的农产品,人类还没有发明出不依赖于土地的大规模粮食生产技术,13亿人的中国占世界人口的22%,只拥有全球土地的7%,可见土地对于中国来说更显稀缺。
科技进步和代表科技进步的农业机械总动力没有被纳入方程和通过检验,但这并不是要忽视农业科技的作用。
超级稻、矮败小麦等一大批农业科技创新成果的广泛应用,对我国粮食增产发挥了重要的支撑作用。
统计显示,1999—2005年已在生产上推广种植超级稻新品种约2亿亩,覆盖了我国长江流域稻区、华南稻区和东北稻区,累计增产稻谷120亿公斤。
但是中国农业技术进步并不像工业技术进步内生于资本积累,在存在大量剩余劳动力的背景下,市场选择必定排斥机器资本的进入,这种情况在我国长期没有通过政府扶持而得到解决,家庭小农户经营也限制了大规模机械化农业的发展,而且科技工作者发明的新的作物品种具有一定地域特点,超级稻不可能在小麦种植地带推广,所以可以认为农业科技进步对粮食生产类似一种随机冲击,属于难以量化的部分。
政策建议
(1)加强耕地保护的执法力度,严禁地产的变相“圈地”行为。
(2)盘活城乡存量土地,减少耕地占用。
(3)推进农业科技进步,,提高农业生产能力。
(4)在减免农业税的基础上,继续推行国家对农业的支持政
策。
(5)减少化肥、农药使用量,研究推广对环境影响更小的化肥农药,施行农业的可持续发展。
参考文献:
[1]邓鸿勋,陆百甫.走出二元结构———农民就业创业研究[M].北京:
中国发展出版社,2004.
[2]黄季琨,罗泽尔.迈向21世纪的中国粮食经济[M].北京:
中国农业出版社,1998.
[3]石磊.土地承包制下的粮食生产函数[J].上海经济研究,1999,(9).
[4]周四军.对我国粮食生产影响因素的计量分析[J].统计与决策,2003,(4).
[5]谢军,中国粮食生产函数的构建,统计观察,2007.
附表:
年份
粮食产量(万吨)Y
粮食播种面积(千公顷)X1
农用化肥施用量(万吨)X2
乡村从业人员(万人)X3
受灾面积(千公顷)X4
农业机械总动力(万千瓦)X5
1986
3830.7
14083.5
136
3802.2
344
1251
1987
3923.8
14086.3
157.3
3885
291
1013
1988
3921.3
14121.8
148
3939.6
297
1088
1989
3791.6
14281.8
149.8
4020.4
322
1166
1990
4078.5
14507.5
170
4156.7
355
1209
1991
4266.8
14741.6
192.5
4234.8
400.1
1259.9
1992
4330.7
14910.6
205.8
4333
347.4
1323.4
1993
4289.6
9906.6
206.9
4310.6
361.7
1359.5
1994
4150.6
9897.8
215
4133
483.1
1400
1995
4047
9869.1
228.25
4323.8
377.2
1499.66
1996
4365
9933.7
244.9
3979.8
2133
1595.8
1997
4495.7
10027.6
258.4
3903.7
2557.3
1673.2
1998
3461.3
7211.4
201.3
2859.6
2447.3
1348.2
1999
3519.7
7337.7
205.3
2811.9
2665
1468.3
2000
3551.4
7296.7
210.3
2735.1
976
1606.9
2001
3372
6854.5
212.6
2631.1
2315
1679.7
2002
2926.5
6706.7
212
2582.6
3717
1735.1
2003
3132.4
6645.9
269.6
2503.3
2564
1803.7
2004
3054.1
6387.3
208.4
2414
2743
1891.1
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