三年级数学下册第六单元教案.docx
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三年级数学下册第六单元教案
第六单元面积
教学内容:
课本第70页到第87页。
教学目标:
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷,建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
2、熟悉相邻两个单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
3、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积,能估计给定的长方形、正方形的面积。
4、激发学生学习数学的乐趣,让学生在动手操作的过程中,体会几何知识的乐趣。
教学重点:
理解面积的含义,建立正确的常用的面积单位的表象,掌握长方形、正方形的面积的计算。
教学难点:
长方形、正方形面积单位的推导过程。
教具准备:
多媒体、面积单位模型。
课时安排:
7课时。
第一课时:
面积和面积单位
教学内容:
课本第71~74页的知识点和相应“做一做”中的习题,练习十八的第1、2题。
教学目标:
1.理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这些单位实际大小的观念。
3.学习选用观察、重叠、数面积单位,以及估测等方法比较面积的大小,让学生充分凭借直观,发展空间观念。
教学重点:
帮助学生理解面积的含义,初步建立面积单位的表象。
教学难点:
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积单位概念。
教具准备:
多媒体,常用面积单位模型。
教学预案:
教学过程
备注
一、导入概念
1.让学生猜一猜教师身高,师生交流,由此引出长度单位:
厘米、米以及分米。
2.激活关于长度单位实际长短的观念:
谁来比划一下这些单位有多长。
3.指出:
用它们可以测量物体的长度。
4.引入:
我们已经认识了长度和长度单位,今天在这基础上学习新的本领。
二、探究新知
1.面积的含义。
(1)认识物体的表面有大小。
我们的课本都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平坦光滑的桌面。
这些都是物体表面的一部分。
请同学们用手摸一摸
学生:
用手摸脸、课本封面和课桌面,感受物体的表面。
教师:
①黑板的表面和桌面,哪个大?
②数学课本和练习本的封面,哪个小?
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大,靠观察就能看出。
(板书:
观察比较)
通过这样的动手操作,动脑分析,回答后教师小结:
物体的表面是有大有小的。
板书:
物体的表面的大小叫做它们的面积。
(2)认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形(见下图),这些都是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
①
②
由学生的操作活动,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(板书:
重叠比较,数方格比较)
板书:
封闭图形的大小叫做它们的面积。
(3)概括面积的意义。
教师:
什么叫面积呢?
请同学们将这2句话合起来,用一句话来表示,想一想应该怎么说?
学生:
讨论、交流、发言。
最后归纳面积概念。
板书:
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
(4)运用“面积”这个术语,叙说比较常见物体大小的结果。
2.认识面积单位。
(1)设疑。
①出示两个长宽各异的长方形(即课本第71页下面的两个长方形,其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米),让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。
给出三种学具(边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆)让学生选择。
③比较三种方式,得出数正方形个数最合理的方法。
解决设疑中提出的问题,通过数正方形个数得出大小之分。
(2)认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑,出示一个正方形,通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大,正方形翻出反面的格子,只有9格,激起疑问。
②启发学生说出解决方法。
(3)带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些?
②说说每个面积单位的大小。
(4)汇报学习收获,得出三个常用面积单位的规定,并形成常用面积实际大小的观念。
①各自比一比,哪个手指甲的面积最接近1平方厘米?
②同桌两人互相比划1平方分米的大小。
③在黑板上贴出一张1平方米的纸,先估计能放下几本练习本?
翻出反面(已画好练习本大小的格子),数一数实际能放下几本。
三、巩固新知
1.完成课本第74页“做一做”。
2.完成课本练习十八第1、2题。
3.请你参加图案设计大赛(即课本第75页的数学游戏)。
启发:
你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗?
展示学生的作品,启迪思路。
学生动手操作(或回家完成)。
四、全课总结
1、今天我们都学到了哪些知识?
在学生说面积单位时,请全班学生打手势来表示大小。
第二课时:
长度单位和面积单位的比较
教学内容:
课本第74~76页的例1和相应得见“做一做”中的习题,练习十八的第3、4题
教学目标:
找出长度单位的不同点,进一步理解长度单位和面积单位的含义。
教学重点:
明确分清长度单位和面积单位。
教学难点:
明确分清长度单位和面积单位。
教具准备:
多媒体,常用面积单位模型。
教学预案:
教学过程
备注
一、旧知铺垫
1、上一节课,我们都学到到了哪些面积单位?
它们有多大?
2、我们学过的常用的长度单位有哪些?
它们有多长?
二、步步深入,比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
(1)学生估计1厘米有多长?
1平方厘米的面积多大?
(2)教师出示:
长是1厘米的线段图,面积是1平方厘米的平面图形。
看它们图形有什么异同?
(3)教师出示:
学生的铅笔芯和面积是6平方厘米的正方形纸片,要知道它们的大小分别用什么单位来测量?
(4)学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。
(在这个过程中教师及时进行指导。
)
2、比较1分米和1平方分米
(1)估计1分米的长度,1平方分米的大小。
(学生交流时,教师要及时进行指导,使学生的估计接近正确。
)
(2)估计铅笔盒的面有多大?
长、宽各是多少?
(3)学生动手进行测量铅笔盒的面有多大,长、宽各是多少?
看自己的估计情况。
(教师进行指导怎样才能减少误差。
)
3、比较1米和1平方米
(1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。
那么,我们可以用1米和1平方米来干什么呢?
(学生可能回答用1米来测量黑板的长,教室地面的长、宽各是多少?
用1平方米来测量黑板的面积是多少?
教室地面的面积是多少?
……)
(2)教师根据学生的回答,让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?
并向学生说明教室的地面的面积大约是48平方米……。
4、通过讨论,解决问题
通过以上学习,同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?
学生交流讨论情况,教师及时进行指导。
5、教师总结
1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。
这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较(板书课题)。
二、巩固反馈,深化认识
1、书P751、2小组合作完成汇报
2、书P753先自由说,再指名回答。
三、全课总结
四、拓展练习
数学游戏:
请你参加图案设计大赛,每个图案是5平方厘米。
第三课时:
长方形和正方形的面积计算
教学内容:
课本第77~78页的例2和相应得见“做一做”中的习题,练习十九的第1~4题
教学目标:
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式,使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
掌握长方形、正方形的面积的计算。
教学难点:
长方形、正方形的面积计算方法的推导。
教具准备:
多媒体,长方形、正方形模型(符合例题要求)。
教学预案:
教学过程
一、创设情景,导入新课
同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
二、自主探索,领悟方法
1、巧设问题,激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢?
学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:
这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。
(板书课题)
2、动手操作,研究方法
(教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一种:
一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:
一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:
一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。
(可能出现的情况:
用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。
在这个过程中教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单。
(3)师生交流,提炼方法。
长方形的面积与它的什么有关系呢?
独立思考后交流。
(教师指导:
长方形的长摆了5排,说明是5厘米;宽摆了3排,说明是3厘米,那么,面积15平方厘米等于什么?
长方形的面积=长×宽。
)
(4)学生思考:
求长方形的面积事实上是求什么呢?
3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?
(例题)
学生独立完成,校对
三、知识的迁移
1、教师借此机会教学正方形的面积计算。
我们知道正方形是一个特殊的长方形,有长方形的特点,所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
2、出示例题
学生试做,汇报答案
四、联系生活,解决问题
1、我们用的数学书的面积大约有多少?
先请你估计一下,再量一量,算一算。
学生独立完成,汇报
2、书练习十九的第1~4题(学生独立完成,教师个别辅导)
五、小结。
今天你有什么收获?
备注
第四课时:
长方形、正方形面积计算知识的应用
教学内容:
课本第78页的例3和相应得见“做一做”中的习题,练习十九的第5~11题
教学目标:
1、使学生能够利用长方形、正方形面积计算知识应用于日常生活中,解决一些简单的面积计算问题。
2、通过练习活动,使学生进一步理解面积的含义,并能正确区分面积与周长的概念。
教学重点:
长方形、正方形面积计算的实际应用。
教学难点:
长方形、正方形面积计算的实际应用。
教具准备:
幻灯片、直尺等。
教学预案:
教学过程
一、旧识铺垫
1.说一说长方形、正方形面积计算方式。
2.口算下面各图形面积。
回答算式及结果。
要注意单位问题。
二、教授例3
1.出示题目。
(可用幻灯片投放例3)
2.说一说已知条件,所求问题。
板书:
已知条件:
长14分米宽9分米
所求问题:
玻璃的面积是多少平方分米
3、提出问题:
求玻璃的面积就是求什么的面积,为什么?
这一问题并不难,学生思考后汇报,因为要在餐桌上“配上同样大小的玻璃”,所以玻璃的面积与桌面的面积是一样的,要求玻璃面积是多少平方分米,就是求长方形餐桌桌面的面积。
4、解决问题
教师:
现在请同学利用你们掌握的知识,算一算这块玻璃的面积应该是多少平方分米。
全班同学进行运用,请二位进行板演。
板书:
14×9=126(平方分米)
答:
(略)
全班校对,教师强调单位问题:
每一道题目中的单位必须统一,
教师明确说明:
在一道题目中,长度单位必须是相同的。
长度单位是米,所对应的面积单位是平方米;长度单位是分米的,所对应的面积单位是平方分米;长度单位是厘米的,所对应的面积单位是平方厘米。
三、课堂活动
1、一个长方形游泳池,长40米、宽8米。
这个游泳池的占地面积是多少?
(1)想一想:
什么是占地面积?
可以举例说明:
使学生明确占地面积即是底面面积。
(2)结果的面积单位应该是什么?
长度单位是米,对应的面积单位必须是平方米。
(3)学生解答,然后全班校对。
2、课本第78页的“做一做”。
(1)估算。
学生估算的结果可能有二种:
一是以平方分米为单位,结果是2平方分米;二是以平方厘米为单位,结果是200平方厘米。
两种估算都应该是正确的。
(2)计算。
要求用尺子测量出实际的长与宽。
长度单位是厘米,结果的面积单位是平方厘米。
(3)将计算结果与估算进行比较、检验。
3.练习十九的第5题。
(1)按题目要求进行估算、测量、计算。
(2)说一说周长和面积的区别,计算时,要注意什么?
(3)互相检查,汇报结果。
四、巩固练习
课本第80页的第6-9题。
第6题:
主要区分周长和面积,并注意单位的使用。
第7题:
一是求面积,一是求价格。
教师可启发学生:
价格与什么有关系?
第8题:
可引导学生用笔画一画,看看剪下的正方形是什么样的,它的边长最多是多少?
通过操作,学生就不会认为剪下的最大的正方形边长是10厘米、
第9题:
是已知周长求面积。
周长是间接条件,从周长可以计算出边长,利用边长再算出面积。
五、全课总结。
板书:
已知条件:
长14分米宽9分米
所求问题:
玻璃的面积是多少平方分米
14×9=126(平方分米)
答:
(略)
备注
第五课时:
面积单位间的进率
教学内容:
课本第82~83页的例4和相应得见“做一做”中的习题。
教学目标:
1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、掌握面积单位间的进率。
3、培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。
教学重点:
掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。
教学难点:
面积单位间进率的推导过程。
教具准备:
正方形白纸一张,
教学预案:
教学过程
一、猜测引入:
师:
我们已经学习了面积单位,常用的面积单位有哪些?
(学生回答,同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形)。
师:
每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
请同学们猜测一下。
(分四人小组,猜测,然后反馈)
生1:
我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。
生2:
我们认为是100。
……
师:
看来各小组讨论,得出意见难以一致,下面我们就来动手动脑,探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
二、探究新知
(一)推导1平方分米=100平方厘米
师:
请同学们拿出红色的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?
生:
边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米).
师:
如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
请同学们开动脑筋,发挥四人小组合作的力量,动手做一做实验(学生动手操作,教师巡视)。
师:
请各小组汇报实验的结果。
生1:
我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上,横排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆10×10=100个,所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
师:
你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法,主意不错!
还有别的想法吗?
生2:
我觉得这种方法太慢了。
师:
有什么好的办法,请你告诉大家。
生2:
我们用直尺去量红色正方形的边,边长正好是10厘米,所以它的面积就是10×10=100(平方厘米)。
师:
果然方便了不少,你们真聪明,大家同意他们的意见吗?
生3:
我们还有更快的。
师:
哦?
说出来大家听听。
生3:
老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米,1分米=10厘米,这个红色正方形面积是10×10=100(平方厘米)。
师:
这种方法真妙!
师:
刚才大家想的方法都很好,有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是……
生:
100平方厘米。
师:
同一个正方形,我们用平方分米作单位是1平方分米,用平方厘米作单位是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
生:
1平方分米=100平方厘米。
(二)知识迁移
1、1平方米=100平方分米
师:
从上面的实验过程中,我们知道了1平方米=100平方分米,那么同学再想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
教师出示边长1米的正方形,并按照例题的要求提问两个问题:
(1)边长1米的正方形纸,它的面积是多少平方米?
(2)如果把它划分成边长是1分米的小正方形,可以划分多少个?
它的面积是多少平方分米?
你们知道了什么?
引导学生讨论,自行解决,进行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。
(板书)
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?
1平方分米=100平方厘米;1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
2、区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强化面积单位间的进率。
长度单位:
两个长度单位间进率是10。
面积单位:
两个面积单位间进率是100。
3、反馈练习:
(1)练习填空:
(出示投影片)
1米=()分米1分米=()厘米
1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米
(2)83页做一做题目。
8平方分米=()平方厘米5平方米=()平方分米
300平方厘米=()平方分米
订正时请学生说出想法。
(3)改错:
7平方分米=70平方厘米1800平方米=18平方分米
三、全课小结
板书设计:
1平方分米=100平方厘米;1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
备注
第六课时:
公顷、平方千米
教学内容:
课本第84页的内容。
教学目标:
1、了解面积单位公顷、平方千米。
2、知道平方千米与公顷之间的进率。
3利用进率进行简单的换算。
教学重点:
利用进率进行简单的换算。
教学难点:
建立平方千米、公顷的面积概念。
教具准备:
尺子、多媒体。
教学预案:
教学过程
一、旧知铺垫
1、常用的面积单位有哪些?
2、1平方米大约有多大?
(用手比画)
3、什么样的正方形,它的面积是1平方米。
4、教室的面积大约有多少平方米?
操场的面积呢?
一、激发学生学习兴趣,引出课题
同学们,我们一起来看看体育场的图片,你们有什么感想?
(体育场太大了)
那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了?
这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位:
公顷和平方千米。
(出示课题)
二、探究新知
1、揭示课题
通常我们在测量土地面积时,要用到更大的面积单位,公顷和平方千米。
它们到底有多大呢?
这节课我们就来了解一下。
2、探究新知
(1)你知道1公顷有多大吗?
教师让学生明确:
边长是100米的正方形面积是1公顷。
然后带领学生到操场进行实际测量,量出边长是10米的正方形土地,用标杆及绳子把这100平方米围起来,或让学生手拉手,围站在正方形土地的四周看一看。
教师向学生说明,100块这样大的土地就是1公顷。
(2)边长是100米的正方形的面积是10000平方米,就等于1公顷。
打个比方,我们的教师面积大约是50平方米,那200个教室的面积就是1公顷。
10000平方米=1公顷
(3)、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
相当于100公顷。
也就是说如果一个足球场的面积是7000平方米,那就有140个足球场。
1平方千米=100公顷
三、课堂活动
1、指导看书。
读一读进率,并记下来;看一看“生活中的数学”。
“生活中的数学”第
(2)小题,题中足球场不包含体育场跑道的面积,这一点要给予说明。
2、课件演示一些图片资料,让学生认识一些较著名的大型建筑物,以及它们的占地面积。
3、让学生自己说说所知道的一些大型建筑物的名称及占地面积。
四、巩固新知
练习二十的第1~2。
五、全课总结。
板书:
10000平方米=1公顷
1平方千米=100公顷
备注
第7课时练习课
教学内容:
常用的面积单位,地积单位及长方形、正方形面积的计算和实践应用。
(课本第86页的第4-9)
教学目标:
1、进一步理解和掌握周长和面积的不同含义。
2、通过练习,能熟练计算长方形、正方形面积和周长。
3、能运用长方形、正方形面积计算方法解决一些简单的实际问题,提高实践能力。
4、进一步感受数学知识的内在联系。
教学重点:
能熟练计算长方形、正方形面积和周长。
教学难点:
能运用长方形、正方形面积计算方法解决一些简单的实际问题
教具准备:
幻灯投影设备
教学预案:
教学过程
一、基础知识
1、填空
1平方米=()平方分米2米=()厘米
3平方分米=()平方厘米300厘米=()分米=()米
6平方千米=()公顷2公顷=()平方米
400公顷=()平方千米40000平方米=()公顷
2、面积公式
长方形面积=()×()
正方形面积=()×()
3、课本第86页的第4题。
二、专项练习
出示例题:
教室前面的墙壁,长6米,高3米。
墙上一块黑板,面积是4平方米。
1、现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?
分析解答:
(1)这里的高指什么?
(2)粉刷的面积有没有包含黑板?
(3)粉刷的面积该怎么计算?
算式:
6×3-3=15(平方米)
2、如果前后、后墙壁都粉刷(前后一样),粉刷的面积是多少?
有了第1小题的解答结果,这里只要乘2就可以了。
3、如果要在前面墙壁的上边和两侧挂上彩条,需要彩条多少米?
这是有关周长知识的应用。
要引导学生认真审题,这里只要求长方形的三条边长,即长+宽+宽
算式:
6+3+3=12(米)
在计算过程中,要注意单位的运用。
还要注意周长和面积的比较、区别。
三、提高练习
取两个完全一样的正方形纸板,标上长度。
动手演示:
把这两个正方形拼成一个大的长方形。
提出问题:
这个长方形的周长是多少?
面积是多少?
让学生独立思考,计算结果,再进行汇报。
周长:
10×6=60(厘米)或(20+10)×2=60(厘米)
(还有其他计算方法,这里不一一列举)
面积:
10×10×2=200(平方厘米)
学生汇报算式、计算结果后,教师要着重要求学生说说是怎么想的。
教师最后要强调:
周长不包含中间的(连接处的)线段。
四、拓展练习
1、课本第87页的第8题。
2.课本第86-87页的第5、6、7、9题。
第9题,最好能引导学生通过画图来帮助解答。
(1)周长:
36×4=156(厘米)
(先用手势比画出,周长是由哪几条边组成的。
)
(2)周长:
36×4+18×2
=156+36
=192(厘米)
(3)面积相等。
36×18=648(平方厘米)
备注
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