楼板模板扣件钢管高支撑架计算.docx
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楼板模板扣件钢管高支撑架计算
楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1。
模板支架搭设高度为4.43m,
立杆的纵距b=1.11m,立杆的横距l=1.03m,立杆的步距h=1.6m。
面板厚度12mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15N/mm2,弹性模量6000N/mm2。
木方60×80mm,间距300mm,
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15N/mm2,弹性模量9000N/mm2。
梁顶托采用双钢管φ48×3.2mm。
模板自重0.3kN/m2,混凝土钢筋自重25.1kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2kN/m2,施工均布荷载标准值1kN/m2。
地基承载力标准值100kN/m2,基础底面扩展面积0.33m2,地基承载力调整系数0.4。
扣件计算折减系数取1。
图楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范,确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.1×0.12+0.3)+1.4×1=5.374kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.1×0.12+0.7×1.4×1=5.046kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.2,可变荷载分项系数取1.4
采用的钢管类型为φ48×3.2。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.1×0.12×1.11+0.3×1.11=3.676kN/m
活荷载标准值q2=(2+1)×1.11=3.33kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=111×1.2×1.2/6=26.64cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=111×1.2×1.2×1.2/12=15.984cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15N/mm2;
M=0.1ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.1×(1.2×3.676+1.4×3.33)×0.3×0.3=0.082kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.082×1000×1000/26640=3.065N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.6×(1.2×3.676+1.4×3.33)×0.3=1.633kN
截面抗剪强度计算值T=3×1633/(2×1110×12)=0.184N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×3.676×3004/(100×6000×159840)=0.21mm
面板的最大挠度小于300/250,满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.1×0.12×0.3=0.904kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.3×0.3=0.09kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(1+2)×0.3=0.9kN/m
静荷载q1=1.2×0.904+1.2×0.09=1.192kN/m
活荷载q2=1.4×0.9=1.26kN/m
计算单元内的木方集中力为(1.26+1.192)×1.11=2.72172kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.722/1.11=2.452kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.452×1.11×1.11=0.302kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×1.11×2.452=1.633kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×1.11×2.452=2.994kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=6×8×8/6=64cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=6×8×8×8/12=256cm4;
式中:
b为板截面宽度,h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.302×106/64000=4.721N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1633.245/(2×60×80)=0.51N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.3N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=0.994kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.994×11104/(100×9000×2560000)=0.443mm
木方的最大挠度小于1110/250,满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.994kN
均布荷载取托梁的自重q=0.085kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.08kN.m
经过计算得到最大支座F=11.384kN
经过计算得到最大变形V=0.677mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=9.458cm3;
截面惯性矩I=22.702cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.08×106/1.05/9458=108.751N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.677mm
顶托梁的最大挠度小于1030/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.152×4.43=0.675kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值,设计人员可根据情况修改。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.3×1.11×1.03=0.343kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.1×0.12×1.11×1.03=3.4436kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2+NG3)=4.462kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(1+2)×1.11×1.03=3.43kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=10.156kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.588
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.501
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.729
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.2m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.577,l0=3.642m;
λ=3642/15.88=229.351
允许长细比λ=198.5723<210长细比验算满足要求!
φ=0.139
σ=9675/(0.139×450.1)=154.641N/mm2
a=0.5m时,u1=1.254,l0=3.765m;
λ=3765/15.88=237.076
允许长细比λ=205.2606<210长细比验算满足要求!
φ=0.13
σ=9675/(0.13×450.1)=165.065N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.2时,σ=154.641N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.976,l0=3.652m;
λ=3652/15.88=229.953
允许长细比λ=199.0935<210长细比验算满足要求!
φ=0.139
σ=10156/(0.139×450.1)=162.328N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.3×1.25×0.6=0.225kN/m2
h——立杆的步距,1.6m;
la——立杆迎风面的间距,1.11m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,1.03m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.225×1.11×1.6×1.6/10=0.081kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=1.2×4.061+1.4×3.43+0.9×1.4×0.081/1.03=9.773kN
非顶部立杆Nw=1.2×4.462+1.4×3.43+0.9×1.4×0.081/1.03=10.254kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.577,l0=3.642m;
λ=3642/15.88=229.351
允许长细比λ=198.5723<210长细比验算满足要求!
φ=0.139
σ=9773/(0.139×450.1)+81000/4729=173.251N/mm2
a=0.5m时,u1=1.254,l0=3.765m;
λ=3765/15.88=237.076
允许长细比λ=205.2606<210长细比验算满足要求!
φ=0.13
σ=9773/(0.13×450.1)+81000/4729=183.781N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.2时,σ=173.251N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.976,l0=3.652m;
λ=3652/15.88=229.953
允许长细比λ=199.0935<210长细比验算满足要求!
φ=0.139
σ=10254/(0.139×450.1)+81000/4729=180.938N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
六、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
其中p——立杆基础底面的平均压力(kN/m2),p=N/A;p=30.775
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN);N=10.156
A——基础底面面积(m2);A=0.33
fg——地基承载力设计值(kN/m2);fg=40
地基承载力设计值应按下式计算
fg=kc×fgk
其中kc——脚手架地基承载力调整系数;kc=0.4
fgk——地基承载力标准值;fgk=100
地基承载力的计算满足要求!
模板支撑架计算满足要求!
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