电磁学练习题积累含部分答案.docx
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电磁学练习题积累含部分答案
一.选择题(本大题15小题,每题2分)
第一章、第二章
1.在静电场中,下列说法中哪一个是正确的?
[]
(A)带正电荷的导体,其电位一定是正值
(B)等位面上各点的场强一定相等
(C)场强为零处,电位也一定为零
(D)场强相等处,电位梯度矢量一定相等
2.在真空中的静电场中,作一封闭的曲面,则下列结论中正确的是[]
(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的
(B)封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的
(C)应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的
(D)应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的
3.关于静电场下列说法中正确的是[]
(A)电场和试探电荷同时存在和消失
(B)由E=F/q知道,电场强度与试探电荷成反比
(C)电场强度的存在与试探电荷无关
(D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的
4.下列几个说法中正确的是:
[]
(A)电场中某点场强的方向,就是将点电荷放在该点所受电场力的方向
(B)在以点电荷为中心的球面上,由该点电荷所产生的场强处处相同
(C)场强方向可由E=F/q定出,其中q为试验电荷的电量,q可正、可负,F为试验电荷所受的电场力
(D)以上说法全不对。
5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。
已知介质两表面上极化电荷面密度为,则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[](A)
(B)
(C)
(D)
6.在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质,当电容器充电后,介质中D、E、P三矢量的方向将是[]
(A)D与E方向一致,与P方向相反
(B)D与E方向相反,与P方向一致
(C)D、E、P三者方向相同
(D)E与P方向一致,与D方向相反
7.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布,如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现:
[]
(A)球壳内、外场强分布均无变化
(B)球壳内场强分布改变,球壳外的不变
(C)球壳外场强分布改变,球壳内的不变
(D)球壳内、外场强分布均改变
8.一电场强度为E的均匀电场,E的方向与x轴正向平行,如图所示,则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为[]
(A)
;(B)
;
(C)
;(D)
。
9.在静电场中,电力线为均匀分布的平行直线的区域内,在电力线方向上任意两点的电场强度E和电势U相比较[]
(A)E相同,U不同(B)E不同,U相同
(C)E不同,U不同(D)E相同,U相同
10.
如图,有N个电量均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上,一种是无规则地分布,另一种是均匀分布,比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P的场强与电势,则有[]
(A)场强不等,电势不等
(B)场强相等,电势相等
(C)场强分量Ez相等,电势相等
(D)场强分量Ez相等,电势不等
11.C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电,然后将电源断开,再把一电介质板插入C1中,则[]
(A)C1和C2极板上电量都不变
(B)C1极板上电量增大,C2极板上电量不变
(C)C1极板上电量增大,C2极板上电量减少
(D)C1极板上电量减少,C2极板上电量增大
12.在一点电荷产生的静电场中,一块电介质如图所示放置,以点电荷所在处为球心做一球形闭合面,则对此球形闭合面[]
(A)高斯定理成立,且可用它求出闭合面上各点的场强
(B)高斯定理成立,但不能用它求出闭合面上各点的场强
(C)由于电介质不对称分布,高斯定理不成立
(D)即使电介质对称分布,高斯定理也不成立
13.
有一接地的金属球,用一弹簧吊起,金属球原来不带电,若在它的下方放置一电量为q的点电荷,如图所示,则[]
(A)只有当q>0时,金属球才下移
(B)只有当q<0时,金属球才下移
(C)无论q是正是负金属球都下移
(D)无论q是正是负金属球都不动
14.真空中有一半径为R的均匀带电圆环,带电量为Q。
在下列说法中,哪一项是正确的?
[]
(A)由于带电体具有轴对称性,电场强度可以由高斯定理求得;
(B)圆环中心的场强为零;
(C)圆环中心的电势一定,其值为
;
(D)以上说法全不对。
15.
q
如图,不带电的金属导体球壳外有一电荷q,金属内及腔内电场为零,即所谓被屏蔽,屏蔽原理为:
(A)电荷q在金属内及腔内不能产生电场;
(B)金属外表面产生均匀分布的感应电荷,感应电荷
在金属内及腔内的电场为零;
(C)电荷q及感应电荷在空间各点的和电场为零;
(D)在金属内及腔内,电荷q及感应电荷的电场大小相等
方向相反。
16.两个形状相同带有等量同号电荷的金属小球,相互作用力为F。
现用一个有绝缘柄、不带电的相同半径金属小球去与两小球先后接触后移走,此时二小球的相互作用力为[]
(A)F/2;(B)F/4;(C)3F/8;(D)F/10。
17.
如图,在充电后的平板电容器中插入电介质,则[]
(A)在1、2区部分,电容极板上的自由电荷面密度相同;
(B)在1、2区部分,两电容极板间的电压相同;
(C)在1、2区部分,两电容极板间的电场强度
不同;
(D)在1、2区部分,对应的电位移矢量大小相同;
18.电场强度与电势的关系为:
[]
(A)电场强度空间分布为已知时;空间各点的电势值将唯一确定;
(B)电势空间分布为已知时;空间各点的电场强度值将唯一确定;
(C)在等势面上,某些特殊点处的电场线可以不垂直等势面上;
(D)在涡旋电场中,电势仍然有意义。
19.有两个带电量不同的金属球,直径相等,一个是中空的,另一个是实心的。
现使它们互相接触,则此两导体球上的电荷()
(A)不变化(B)平均分配(C)不平均分配
20.一均匀带电球面,球内电场强度处处为零,则球面上的带电量为dS的面元在球面内产生的电场强度()
(A)处处为零(B)不一定为零(C)一定不为零
21.在真空平行板电容器的中间平行插一片介质,当给电容器充电后,电容器内的场强为()
(A)介质内的电场强度为零;
(B)介质内与介质外的电场强度相等;
(C)介质内的场强比介质外的场强小;
(C)介质内的场强比介质外的场强大。
22.在点电荷产生的电场中有一块不对称的电介质,这样对以点电荷为球心的球形高斯面()
(A)高斯定理成立,并可以求出高斯面上各点的E;
(B)高斯定理成立,但不能由高斯定理求出高斯面上各点的E;
(C)高斯定理不成立;
(D)即使电介质对称,高斯定理也不成立。
23.如图所示为静电场的一部分电力线的分布情况,下列说法中正确的是
()
(A)这个电场可能是负点电荷形成的电场
(B)A、B两点的场强方向相同
(C)点电荷q在A点受到的电场力一定比在B点时大
(D)A点的电势一定比B点的电势高
24.金属圆锥体带正电荷时,其表面[]
(A)圆锥顶点处电位最高(B)圆锥顶点处场强最大
(C)圆锥顶点处电位最低(D)圆锥表面附近场强处处相等
25.关于电介质下列说法正确的是[]
(A)附加场E使介质内E小于外场E0
(B)均匀介质的极化电荷分布在介质内部
(C)极化强度P仅由介质性质决定
(D)D矢量只由自由电荷决定与极化无关
第三章稳恒电流
1.稳恒电流流经均匀导体,则导体内部任一体积内的电荷Σqi和导体表面电q为[]
(A)Σqi≠0,q≠0;(B)Σqi=0,q≠0;
(C)Σqi=0,q=0;(D)Σqi≠0,q=0。
2.把截面相同的铜丝和钨丝串联后接在一直流电路中,铜、钨的电流密度和电场强度分别为j1、j2和E1、E2,则()
(A)j1=j2,E1 (C)j1 第四章稳恒磁场 1.若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布[] (A)不能用安培环路定理来计算 (B)可以直接用安培环路定理求出 (C)只能用毕奥ˉ萨伐尔定律求出 (D)可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 2. I a b 如图所示的两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径),并相互垂直放置。 电流I沿ab连线方向由a端流入,b端流出,则环中心O点的磁感应强度的大小为[] (A)0(B) (C) (D) (E) 3.一电量为q、质量为m的带电粒子以速度v垂直均匀磁场B运动时,其回旋频率、半径为[] (A) ; ;(B) ; (C) ; ;(D) ; 4.已知半径为r的圆形导线,载有电流I,圆心P处的磁感应强度为B0,若另有一如图所示的、半径为r、载流为I的半圆形导线,试问后者在P点处的磁感应强度为多少? () (A)4B0(B)2B0(C)B0 (D)B0/2(E)B0/4 5.在无限长直圆柱形的薄导体壳中,流有均匀电流,电流强度为I,假设壳层厚度很薄,磁感应强度B的空间分布为[] (A)壳内、壳层中B为零,壳外 ; (B)壳内、壳层中B为零,壳外 (C)壳内B=0,壳外 壳层中的B无法确定; (D)壳内B=0,壳外 壳层中的 。 6.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面,今以该圆面为边界,作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为() (A)2πr2B(B)πr2B (C)0(D)无法确定的量。 7.下列说法中正确的是() (A)通电短导线在磁场中一定受到安培力的作用 (B)通电直导线在匀强磁场中受到的安培力一定等于B、I、L三者的乘积 (C)当磁场方向和电流方向同时反向,该通电直导线受到的安培力的方向与原来方向相同 (D)以上说法都不对 8.在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积S1=2S2,通有电流I1=2I2,它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于[] (A)1;(B)2;(C)4;(D)1/4 9.长直电流I2与圆形电流I1共面,并与其一直径相重合,如图(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将[] (A)绕I2旋转 (B)向左运动 (C)向右运动 (D)向上运动 10.在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈,一个是矩形,一个是正方形,一是三角形,则[] (A)正方形受力为零,矩形最大; (B)三角形受的最大磁力矩最小; (C)三线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零; (D)三线圈所受的最大磁力矩均相等。 11. 使用条件为[] (A)任意条件; (B)载流体具有某种对称性; (C)真空、稳恒电流; (D)真空,任意电流。 12.一块半导体样品呈长方体形,如图放置。 沿x轴正方向有电流I,在z轴正方向有均匀磁场B,测得样品两侧电位差UAA=UA-UA0,则 (A) 载流子带负电荷;z() (B) 载流子带正电荷; (C)无法判别载流子所y 带电荷的正负。 x 第五章 1. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变化。 有一长度为l的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab),则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为[] (A)2=10 (B)2<1 (C)2>1 (D)2=1=0 2. 如图所示,导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒且沿磁场方向的轴OO转动(角速度与B同方向),BC的长度为棒长的1/3,则[] (A)A点比B点电位高 (B)A点与B点电位相等 (C)A点比B点电位低 (D)有稳恒电流从A点流向B点 3.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图所示放置,通有相同的电流I,线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用12表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用21表示,则12和21的大小关系为: [] (E) 12=221 (F)12=21/2 (G)12=21 (H)12>21 4.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变化。 在磁场中有A、B两点,其间可放直导线 和弯曲的导线AB,则[] (I) 电动势只在 导线中产生; (J)电动势只在AB导线中产生; (K)电动势在 和AB中都产生,且两者大小相等 (L) 导线中的电动势小于AB导线中的电动势 5.两个相距不太远的平面圆线圈,设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心,怎样放置可使其互感系数近似为零? [] (A)两线圈的轴线互相平行(B)两线圈的轴线成45°角 (C)两线圈的轴线互相垂直(D)两线圈的轴线成30°角 6.如图所示,乙线圈和甲线圈互相绝缘,且乙线圈有一半面积在甲线圈内,当甲线圈中的电流逐渐减弱时,乙线圈中的感应电流() (A)为零; (B)顺时针流动; (C)逆时针流动; (D)无法确定 7.如图所示,长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动,直导线ab中的电动势为[] (A)Blv (B)Blvsin (C)Blvcos (D)0 8.线圈A、B平行近邻放置,在线圈A中流过脉冲电流时,则线圈B(假设其它力可以忽落)[] a)远离线圈A; b)靠近线圈A; c)运动方向不确定,与线圈A中脉冲电流方向有关; 第六章 1.有两个长度和匝数相同,而横截面积不同的细长空心螺线管,当螺线管中通有相同的电流时,() (M)二管内的磁场能量密度w大>w小; (N)二管内的磁场能量密度w小>w大; (O)二管内的磁场能量密度w大=w小; (P)无法判断。 2.在抗磁质中,磁场强度H与磁感应强度B的关系应满足下列情况的哪一种? () (A)0H=B(B)0H>B(C)0H<B(D)0H=B=0 3.如图所示中一均匀磁化的环形永磁体,磁化强度为M,环内的磁场强度为H1。 若把环割出一很小的气隙,气隙中的磁场强度为H2,则[] (A) H1M,H2M2; (B)H1M,H20; (C)H1M2,H2M; (D)H10,H2M。 , →→ →→H2M。 4.在两个同向载流环相互靠近时: [] (A)安培力做正功,系统磁能增加; (B)安培力做负功,系统磁能减小; (C)安培力做正功,系统磁能降低; (D)安培力做负功,系统磁能增加。 5.如图,MN代表两磁介质边界,边界上没有传导电流,则 [] (A)边界上也没有磁化电流; (B) B2大于B1; (C)B2小于B1; (D)边界两侧的磁化强度连续。 6.顺磁物质的磁导率[] (A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大 (C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率 第八章 1.半径为R的圆形平行板电容器接在角频率为的简谐交流电路中,极板上电荷q=q0sin(t+),则电容器极板间的位移电流ID为(忽略边缘效应)[] (A) (B) (C) (D) 2.在下面的叙述中,选择一种正确说法。 [] (A)H只与传导电流有关; (B)在弱磁质中,不论是抗磁质还是顺磁质,B与H的方向总是 相同; (C)当传导电流分布对称时,可以由安培定律计算磁介质中的磁 场; (D)以上说法都不正确。 3.对位移电流,有下述四种说法,其中说法正确的一项是[] (A)位移电流是由变化电场产生的 (B)位移电流是由变化磁场产生的 (C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理 4.在下面的麦克斯韦方程组中,哪两个公式表明电场、磁场可以相互激发? [] (A) (1)、 (2);(B)(3)、(4);(C) (1)、(3);(D) (2)、(4) 5.下列正确的说法有()(A)变化的电场产生的磁场,一定也变化; (B)变化的磁场产生的电场,一定也变化; (C)有电流就有磁场,无电流就一定无磁场; (D)变化的电场产生的磁场,磁场不一定变化。 6.在电磁学中,矢量在闭合曲面上的通量是一个重要的问题,由通量特性可以得到重要的结论。 在下面论述中,哪一观点是错误的? [] (A)涡旋电场、磁感应强度在闭合曲面上的通量恒为零; (B)在任意条件下,涡旋电场线始终闭合; (C)在任意条件下,传导电流密度在闭合曲面上的通量不为零; (D)某一矢量在闭合曲面上的通量为零,表明该矢量线闭合。 7.如图,电子沿箭头方向运动到终端停止。 在一般情况下,下述论述中哪一个是正确的? [] (A)系统的电场不变化; (B)传导电流连续; (C)任何意义的电流均不连续; (D)以上结论均不正确。 8.棒状发射天线,其上的传导电流为I=I0cos(wt+j),下述哪一种表述是不正确的。 (A)天线顶端一定存在电荷; (B)天线周围一定存在位移电流; (C)位移电流与导线上的自由电荷无任何关系; (D)以上表述都对 二.简答题: (本大题2小题,每题5分) 1.用载流试验线圈检验空间有无磁场存在时,如果把试验线圈放到空间某处线圈静止不动,该点是否一定没有磁场存在? 2.有两个相距很远的金属球,一大一小,带等量同号电荷,问这两个球的电位是否相等? 如果用一根长导线把这两个球连接起来,导线上是否有电荷流动? 3.在没有电流的空间中,根据磁场中的高斯定理、安培环路定理说明,是否可能存在如图所示的稳恒磁场? 4.将一带正电的导体A置于一中性导体B附近,B上将出现感应电荷。 A上的电荷也将重新分布。 根据电势与电场线的关系,说明A导体上不能出现如图所示的电荷分布。 5.变化的电场所产生的磁场,是否也一定随时间而变化? 反之,变化的磁场产生的电场,是否也一定随时间而变化? 6.采用金属良导体可以屏蔽静电场,导体的感应电荷使导体具有“抗电质”特性。 在磁屏蔽中,是否也可以使用抗磁质屏蔽稳恒磁场? 为什么? 7.均匀磁场与非均匀磁场的磁力线分布有何不同,举例说明怎样的电流能产生均匀磁场? 三.计算题 1.如图所示,AB=2l,D位于AB延长线上,OCD是以OD底,高为l的等腰三角形,BD间距为l。 A点有正点电荷+q,B点有负点电荷q。 (1)把单位正电荷从O点沿OCD移到D点,电场力对它作了多少功? (2) ⊕ ∙ +q A B -q D C O 2l l 把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远去,电场力对它作了多少功? 2.两块大小相同的平行金属板,带有相同的电荷量且电荷异号,略去边缘效应。 试证明: 电荷只分布在相向的两面上。 3.圆柱形电容器是由半径为a的导线和与它同轴的导体圆筒构成,圆筒内半径为b,长为l,其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质,分界面的半径为r,相对介电常数分别为1和2(见附图),略去边缘效应,求电容C。 4.一条载有电流I的无穷长直导线在一处弯成如图所示的环路,其中一部分是半径为r的四分之三圆弧,另一部分是半径为R的四分之一的同心圆弧,两圆弧和直导线在同一平面内。 由于导线表面有绝缘层,所以在接触处并不短路。 试求圆心O处的磁感强度B。 附: 简单的磁场计算可考题目有限,否则即是考积分技巧,但典型的磁场计算一定要掌握! ! 5. O R B θ 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B中转动,轮轴与B夹角为,如图所示,轮子和辐条都是导体,辐条长为R,轮子每秒转N圈。 求轮轴与轮边的电位差。 6.一无穷长的导体直圆管,内半径为R1,外半径为R2,载有电流I,I沿轴线方向流动,并且均匀分布在圆管的横截面上,其中一段如图所示。 求磁感应强度B的空间分布。 7.半径为R的金属圆盘,放在磁感应强度为B的均匀磁场中。 当这圆盘以每秒M圈的转速绕它的几何轴旋转时,试求盘中心与边缘的电位差。 B R O 8.一均匀带电球,体电荷密度为 (=常数),半径为R。 (1)求球内外的电场强度分布; (2)以球面为电势零点,求球内外的电势分布。 9.一球壳体的内外半径分别为a和b,壳体中均匀分布着电荷,电荷体密度为,壳体的相对介电常数为1,试求离球心为r处的电场强度E,并画出E-r曲线(以r为横坐标,E的大小为纵坐标的E与r的关系曲线) 10.一平行板电容器两极板间充满了相对介电常数为的均匀介质,已知两极板上电荷量的面密度分别为和-,如图所示,略去边缘效应。 试求介质中的电场强度E、极化强度P、电位移D和极化电荷面密度。 11. 一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中,试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力。 12.如图所示,一半径为r的很小的金属圆环,在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心。 在大圆环中通以恒定的电流I,方向如图。 如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动,并设小圆环电阻为R,求任一时刻t通过小圆环的磁通量以及小圆环中的感应电流i。 13.螺绕环中心周长为l,环上均匀密绕线圈N匝,线圈中通有电流I,管内充满相对磁导率为的磁介质。 求管内中心轴上磁场强度和磁感应强度的大小。 14.平行板电容器(极板面积为S,间距为d)中间有两层厚度各为d1和d2(d1+d2=d)、介电常数各为1和2的电介质层。 试求: (1)电容C (2)当金属极板上带电面密度为e时,两层介质间分界面上的极化电荷面密度e (3) 极板间电位差 (4)两层介质中的电位移D 15.用金属导线作成的直径和边长均为b的圆形和正方形回路中,通以相等的电流,试求它们中心处磁感应强度之比。 16.如图,半径r的均匀带电圆形细环,带电量为q,P为穿过圆心O的垂线上的一点,OP长为z。 (1)P点处的电场强度; (2)P点场强最小、最大值的位置;(3)当P点距离O点足够远时,推导其电场强度的渐近形式,并给出简要物理解释。 17.如图所
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