苏教版小学数学二年级上册教材分析.docx
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苏教版小学数学二年级上册教材分析
第一单元《认识除乘法》教材分析
本单元教学的主要内容是:
若干个相同加数相加的问题,可以用乘法解决;在相同加数的个数比较多的时候,乘法算式比连加算式简便。
教材编排了两道例题,第一道例题加强对相同加数连加问题的认识,培育乘法知识的生长点。
第二道例题教学乘法的意义和相关的数学知识,是全单元的教学重点。
“想想做做”和练习一都围绕乘法的意义而设计,能帮助学生消化知识,内化概念,培养技能。
1. 在现实的情境中加强对相同加数连加的认识。
乘法是求几个相同加数的和的简便运算,相同加数连加是乘法的生长点。
学生在一年级已经认识了连加,能计算连加算式的和。
但是,那时的连加一般只有三个加数,而且相同加数的连加比较少见。
因此,本单元在教学乘法意义之前,先教学相同加数的连加,引导学生进一步理解这样的连加算式的含义。
(1) 联系有趣的情境和活动,列出相同加数连加的算式。
第1页的例题在一幅生动活泼的画面中提出兔一共有多少只和鸡一共有多少只的问题。
图画里的兔每2只在一起,有3个2只,列出2+2+2=6(只)这样的算式是很自然的。
类似地,鸡每3只在一起吃食,有4个3只,因而列出算式3+3+3+3=12(只)。
生动的情境里隐含了“几个几”的数量关系,有利于学生列出算式,理解相同加数连加算式的具体含义。
“试一试”先摆小棒再写算式。
照教材上的样子,第
(1)题2根2根地摆,第
(2)题4根4根地摆。
在摆小棒的同时体会5个2根与3个4根,进一步感知“几个几相加”的含义。
例题和“试一试”列出的连加算式,加数分别是2、3和5,加数的个数分别有3个、4个和5个,为感知相同加数连加提供了丰富的素材。
(2) 描述相同加数连加算式的特点,建立几个几相加的概念。
相同加数连加是一类数学现象,求几个几的和是它们共同的本质属性。
认识相同加数连加,要理解这样的特点并进行解释。
例题在列出两道连加算式以后,通过“萝卜”和“蘑菇”卡通讲的“3个2相加”“4个3相加”,引导学生观察和描述算式的特点。
再在“试一试”里用填空的形式解释自己列出的相同加数连加算式的意义,形成几个几相加的概念。
(3) 口算相同加数连加的和。
求几个相同加数的和是编乘法口诀的需要。
本单元还没有教学乘法口诀,写出的乘法算式的积是通过连加算得的。
求相同加数连加的和,大多要进行两位数加一位数的口算。
这样的口算虽然在一年级(下册)已经教学,但由于算式里加数的个数比较多,稍不留心就会算错,因此,要帮助学生看着连加算式里的加数,逐个逐个地加,避免重复或遗漏;不要提出过高的速度要求,立足于算得正确。
另外,适当进行一些两位数加一位数的听算练习,也是有益的。
2. 在有意义接受的基础上理解乘法的意义。
第2页的例题教学乘法。
教材提供的情境是每张桌上有2台电脑,求4张桌上一共放多少台电脑,先让学生运用已有的知识经验解决问题,然后教学乘法的知识,把重点放在乘法的意义上。
(1) 乘法知识的教学分四步进行。
一是从实际问题里抽象出数学问题。
从图中看,每张桌上有2台电脑,4张桌上一共有4个2台。
从已有的算法看,“萝卜”卡通是2台2台地数,一共数了4个2台;“蘑菇”卡通是2台2台地把4个2相加。
在明确这里是求4个2相加这个数学问题后,教材提示学生“还可以用乘法计算”,在引出乘法的时候就突出它是相同加数连加的新算法。
二是教学乘法的基础知识。
让学生有意义地接受“4个2相加可以写成4×2=8”。
利用实例,把相同加数连加的数学问题与乘法准确地联系起来,初步教学乘法的含义。
在写出乘法算式的过程中,让学生认识乘号,知道乘法算式的写法与读法。
三是继续教学乘法的知识。
让学生知道4个2相加还可以写成2×4=8。
由于学生在前一道乘法算式里已经认识了乘号,初步会读乘法算式,所以在这一道乘法算式里教学乘法算式各部分的名称。
根据《数学课程标准(实验稿)》的规定,在乘法算式中不再区分被乘数和乘数,把相乘的两个数都称作乘数。
还有一点要注意,教材把4个2相加先写成4×2=8,再写成2×4=8。
这样安排有利于学生接受乘法,也便于后面独立地写乘法算式。
四是给教学留出了反思的空间。
可引导学生回顾根据4个2相加写出的两道乘法算式,体会乘法的意义;分别读两道乘法算式,说说各部分的名称,巩固有关乘法的基础知识。
(2) “试一试”进一步体会乘法的意义。
紧接着例题的“试一试”采用图画加括线的方式呈现问题,帮助学生巩固在例题里获得的新知识,进一步体验乘法的意义。
首先要填出图画里有几个4,这是引导学生从相同加数相加的角度观察并理解图画里的数学内容,搭建用乘法解决问题的思考平台。
然后独立写出加法算式和乘法算式,通过先写加法算式,再写乘法算式,感受相同加数连加的问题可以用乘法计算。
如果对两道乘法算式边写边读,想想各部分的名称,就及时巩固了例题中教学的其他乘法知识。
“茄子”卡通提出的问题能引导学生体验乘法的意义。
乘法是求几个相同加数和的简便运算,其简便主要体现在两点:
一是乘法算式比加法算式简便,因为当相同加数的个数比较多时,加法算式就显得冗长,乘法算式简单;二是乘法计算比加法计算简便,前者应用乘法口诀能很快得出结果,后者要从左往右一步一步地算。
本单元仅教学乘法算式的写法,不教学用口诀计算,只能在算式的写法上体验乘法比加法简便。
3. 逐步培养利用乘法解决实际问题的能力。
本单元把认识乘法和解决实际问题的教学有机结合起来,在“想想做做”与练习一里安排了许多用图画呈现的实际问题,鼓励学生独立解答,从而体会乘法的实际应用。
练习题的设计大致有三个层次。
(1) 先写出加法算式,再改写成乘法算式,感受解决问题方法的多样性,继续体会乘法的意义。
“想想做做”的前三道题以及练习一第2题都属于这一层次。
每一道题都要从具体情境(图画或操作)中找到求几个几的数学问题,在写出加法算式以后写出两道乘法算式。
让学生反复经历这些活动有助于体会乘法是求相同加数和的简便运算。
学生独立完成这些题不会有多大困难,为了提高练习效益,可以让他们指着图画说说几个几是怎样得到的,比比写出的加法算式和乘法算式,哪种比较简便。
(2) 根据图画里“几个几”的数量关系,直接写出一道乘法算式,初步应用乘法解决实际问题。
练习一第3、4题属于这个层次。
乘法算式不能长时间停留在根据加法算式改写得到,应该直接写出,才能更好地体现它是计算相同加数和的简便运算。
乘法算式要依据“几个几”这样的数量关系写,因此,要使学生形成在写乘法算式前先找到求几个几相加是多少的数学问题的习惯与能力。
第3题要求学生填出图画表示的几个几相加,让学生体会有了“几个几”就很容易写出乘法算式,进而在第4题能主动观察并发现图画里的几个几,再写出乘法算式。
教学这两题还要注意两点:
一是只要求写出一道乘法算式,因为解决实际问题只需要一次列式计算,至于写两道乘法算式中的哪一道,由学生自主选择决定;二是乘法算式的积是从图画里看出来的,或者通过连加算出来的。
(3) 整理乘法问题情境里的信息,并解决实际问题。
练习一第6、7、8、10题都属于这一层次。
这些题的整理信息是为了理解题意,顺利找到求几个几是多少的数学问题,从而采用乘法解决问题。
第6题用填空形式引导学生整理信息,体会看清图画里每堆(盘)的数量以及有这样的几堆(盘),就能看出图画里的数学问题。
教材让学生应用这样的观察方法,并用自己的语言整理第7、8题里的信息,初步学会分析乘法问题里的数量关系。
第10题是开放的问题。
场景图里设计了许多同数连加的数学内容,根据其中的树、人、剑、花、蝴蝶都能提出乘法计算的问题,为学生提供了灵活地收集、整理数学信息,运用乘法解决问题的空间。
第二单元《乘法口诀
(一)》教材分析
本单元教学1~6的乘法口诀,共21句。
教学目的是使学生理解这些口诀,并能用口诀计算乘法和解决实际问题。
教材在编排上有三个特点。
第一,把乘法口诀分成三段教学,即1~4的乘法口诀、5的乘法口诀、6的乘法口诀,在教学1~4的口诀后插入乘加、乘减计算。
这样编排的原因是,1~4的乘法口诀共10句,积比较小,容易记忆;5和6的乘法口诀有11句,积比较大,记忆困难。
插入乘加、乘减,既有利于巩固1~4的乘法口诀,又为记忆5和6的乘法口诀提供了方法。
第二,教学乘法口诀共编排五道例题,2、3、4、5、6的口诀各一道。
紧接着每道例题,都设计一次“想一想”。
例题的教学内容是编出乘法口诀,“想一想”的教学内容是利用口诀计算表内乘法;两个数相乘可以写出两道乘法算式,如2×3和3×2,其中一道算式安排在例题里,用它编出口诀,另一道算式安排在“想一想”里,用编出的口诀求积;例题的教学以让学生有意义地接受为主,“想一想”的教学让学生独立完成。
这样编排,使基础知识的获得与基本技能的形成同步发展、相辅相成,充分调动学生的主动性。
第三,编排了两个练习、一个单元复习和一次实践与综合应用。
教学5的乘法口诀后编排了练习二,综合练习1~5的口诀。
教学6的乘法口诀后编排了练习三,在练好6的口诀的同时兼顾1~5的口诀的练习。
单元复习整理和应用1~6的乘法口诀。
《快乐的队日活动》是一次场景型的实践活动,根据场景里的内容,可以提出和解决许多乘法问题。
这些编排,有助于学生扎扎实实地掌握新知。
1. 让学生经历编口诀的过程,体会口诀的意义。
让学生经历编乘法口诀的过程,从本质上改变了口诀的教学方式,能充分发挥这部分内容的教育价值。
表现在:
不仅有利于学生理解和记忆口诀,发展抽象、概括等数学思考能力,而且能培养学生的探索精神和创新意识,增强学习数学的自信心。
教学乘法口诀的主要活动是:
在现实情境中提炼数学问题——按乘法意义把几个几写成乘法算式——根据乘法算式编出相应的口诀——用编出的口诀计算表内乘法。
在相对稳定的教学线索上,各道例题的编写又各具特点,以适应学生的实际情况,逐渐提升学习活动水平,满足学生的学习需要。
(1) 2和3的口诀是教学乘法口诀的起步阶段,教学活动的要求相对较低。
表现在:
从图画里提取的数学内容比较具体,如2个跷跷板坐4人,3只小船坐9人;乘法算式的积是在图画里看到的;乘法口诀是联系乘法算式告诉学生的。
引导学生经历编口诀的过程,要处理好以下三个环节:
一是根据具体的数学内容写出乘法算式,二是根据乘法算式编出乘法口诀,三是用乘法口诀得出乘法算式的积。
如教学口诀“二三得六”,从图画里看到1只小船坐3人,2只小船坐6人(即2个3人)求2个3人是多少人可以用2×3=6计算;2×3=6是2乘3得6可以说成一句口诀“二三得六”;3×2=?
是3和2相乘——可以用口诀“二三得六”求出积是6。
理解乘法口诀的意义要落实在两个层面上:
一个层面是,理解每一句口诀的具体意思,它表示哪两个数相乘的积是多少;另一个层面是,感受口诀的作用,能很快得到乘法算式的结果,从而进一步体会乘法是求相同加数和的简便运算。
对前一层面的理解,要在教学中随时落实到位;对后一层面的理解,可在教学中逐步实现。
(2) 教学4的乘法口诀时,学生已经有了编2和3的乘法口诀的体验。
因此,教材适当提高了教学活动的要求。
表现在:
先画张表计算坐小火车的人数,再从现实情境中提出几个几相加的数学问题,让学生参与编乘法口诀。
例题求2~4个车厢里有多少人,为什么先画张表算一算?
首先由于列表计算是解决问题常用的策略与方法。
学生看图算一共有多少人,会这样想:
1个车厢坐4人、2个车厢坐8人……教材顺应学生的思考,引导他们把思考整理成表格,提升数学化的程度。
其次是从表格里容易得出1个4、2个4相加、3个4相加等数学问题,填出的1个、2个、3个、4个车厢的人数分别是四道乘法算式的积。
因此,这张表格便于学生写出乘法算式,编出乘法口诀。
例题要求学生编口诀“四四()”,通过亲自编口诀的实践,更好地体会口诀的来源与含义。
为了便于学生编出这句口诀,教材先示范了口诀“三四十二”,还让学生填出乘法算式4×4=□的积。
(3) 教学5和6的乘法口诀,仍然先画张表计算, 再从表格里提出1个几、2个几等数学问题,并写出乘法算式,然后编出乘法口诀。
相对稳定的教学活动线索,有利于学生主动建构新的数学知识。
教材给学生提供了许多主动学习的机会,一是列出的表格里只填出前两格的得数,其他得数让学生看图用加法算出来,从而体会相邻两格人数间的关系。
二是写出两道乘法算式的积,大多数算式的积都要学生填写,相应的乘法口诀也要求学生编出来。
学生通过编口诀,能深刻体会口诀的含义,并记忆这些口诀。
2. 教学乘加、乘减,进一步理解乘法的意义,帮助记忆乘法口诀。
第11页例题和“试一试”分别教学乘加、乘减两步计算式题,这些式题都要先算乘法,后算加法或减法。
教材在这里编排乘加、乘减,主要目的不是教学运算顺序,而是让学生进一步理解乘法的意义、记忆乘法口诀。
因此,本单元中出现的式题都是乘号在前面,加号或减号在后面。
计算这些式题,只要直接写出最后的结果,不要写出计算的步骤与过程。
(1) 在列出乘加、乘减算式的过程中,进一步理解乘法的意义。
例题提出4个鱼缸一共有多少条金鱼的问题后,安排学生独立解决问题并交流方法。
把4个鱼缸里金鱼的条数连加,是最容易想到的方法。
如果注意到3个鱼缸里各有4条金鱼,就会想到先算这3个鱼缸里的金鱼有多少条,再加上另一个鱼缸里的2条。
这两种解法既不相同,又有联系。
比较4+4+4+2与3×4+2就能发现,加法算式里的3个4相加如果用乘法3×4计算,也可以使计算简便,这就是在新的情境中对乘法意义的进一步理解。
“想想做做”里有三道用图画呈现的实际问题。
第1、3题在列出乘加算式的过程中,能进一步加强对乘法概念的体会。
第4题在□里填数、在○里填运算符号,可以列出乘加算式,也可以列出乘减算式。
无论列出哪种算式,都能促进对乘法的理解,培养灵活思考的能力。
(2) 联系解决实际问题的思路,明确先算乘法、再算加法,并向乘减计算迁移。
例题的乘加算式3×4+2是根据“先算3个4条是多少,再加上2条”的思路列出来的,先算算式中的乘法是很自然的。
“试一试”计算乘减式题,“豆荚”卡通提出的“先算什么”引导学生把乘加算式中先算乘法迁移到乘减算式中。
在“想想做做”里先算乘法,就会成为学生能够接受的规定。
(3) 设计较特殊的乘加式题,渗透记忆乘法口诀的方法。
“想想做做”第2题编排了六道乘加或乘减的式题,这些题起巩固“先算乘法”和练习口算的作用。
其中四道乘加式题都是特别设计的,如3×2+2=8可以理解成3个2加1个2得8,2×4+4=12可以理解成2个4加1个4得12。
这些理解渗透了相邻乘法口诀间的关系,有助于今后记忆乘法口诀。
3. 练习活动多样化,帮助学生掌握乘法口诀。
口算一位数乘一位数是最基础的数学技能,《数学课程标准(实验稿)》要求正确地口算,并在学段结束时达到每分8~10题的速度。
正确而迅速地口算这些乘法必须掌握并熟记乘法口诀。
为此,教材安排了内容充实、形式多样、生动有趣、富有效率的练习活动。
(1) 重温编口诀的过程,加深对口诀的理解。
乘法口诀是根据乘法算式编出来的,编口诀的目的是遇到这样的乘法,可用口诀直接算出积。
第9页“想想做做”让学生进一步体会乘法算式和乘法口诀的关系。
第1题从加法算式开始,通过摆小棒感受几个几相加,从而填写乘法算式并编出乘法口诀。
在这些活动中,进一步理解口诀的含义。
第2题的图意可以看成2个4相加,也可以看成4个2相加,它们都能写出乘法算式2×4=8和4×2=8,都与口诀“二四得八”有关系。
(2) 不断整理口诀,科学地记忆口诀。
教材应注意指导学生像滚雪球那样逐渐积累乘法口诀。
教学1~4的口诀后,要求背出这些口诀;教学5的乘法口诀后,要求背出1~5的口诀;教学6的乘法口诀后,要求背出1~6的口诀。
把记忆负担分散在平时,落实在过程中,是科学的学习方法。
利用题组表现出相邻口诀间的联系,如第14页第1题、第18页第1题。
理解这些联系,就能从一句口诀推导出另一句口诀,利用已经记住的口诀帮助记忆其他口诀。
单元复习整理教学的全部乘法口诀,横着看和竖着看口诀表里的规律,也有助于有意义地记忆乘法口诀。
通过综合性、开放性的练习,掌握口诀,熟练口算。
如第15页第2题,三朵花分别练习与5、4、3有关的乘法口诀。
如果依次计算5×1、5×2……5×5,能体会口诀间的关系;如果随机计算,有助于熟练口算。
如果把花蕊改成“1×”“2×”或“6×”,就能练习其他口诀。
再如单元复习里的□×5=□,等号左边的框里可以填1、2、3、4、5、6,一道题练了六句口诀。
提出挑战性的任务,激发整理口诀的兴趣。
多数乘法口诀,每句可以算两道乘法算式,如“三五十五”可以算3×5=15和5×3=15。
也有一些乘法口诀,每句只能算一道乘法算式,如“三三得九”。
单元复习第3题先找出只能计算一道乘法算式的口诀,再在其他口诀中任选一句,写出两道乘法算式,这是引导学生换个角度整理口诀,丰富对乘法口诀的体验。
(3) 通过合作学习和独立口算,检查口算能力。
教材多次组织同桌两人的合作学习,如对口令说乘法口诀和口算乘法等。
这些合作活动很容易开展,耗时少、速度快,能全员参与,还能及时发现并纠正错误。
教材安排六次口算练习,如第10页第6题、第14页第4题等。
这些题都放在一个色块上,用于检查口算的教学情况。
使用这些题,要给学生较充裕的时间,不要盲目求快。
新授阶段可以掌握在每分算6道题左右,单元复习控制在每分算8道题左右。
要带领学生分析口算情况,找到存在的问题及其原因,努力提高正确率。
4. 结合计算教学解决实际问题。
生活中经常有求几个相同加数的和的问题,应用乘法解决这些问题,能加强对乘法意义的理解和乘法口诀的掌握。
本单元教材把解决实际问题的教学与计算教学有机结合,在练习中安排了许多实际问题,鼓励学生用乘法的知识解决这些问题。
(1) 图画和括线呈现的问题,如第15页第6题。
这样的问题在“认识乘法”里已经安排,现在教学应注意算式的得数不能从图画里数得,也不能用加法算得,要用乘法口诀计算。
(2) 图画和对话呈现的问题,在第16页及后面的练习中有很多。
解决这些问题的关键是找到其中的求几个几相加的数学问题,据此列式计算。
有些题的图画里能直接看到几个几相加,如第16页第7~9题;有些题要通过形象思维体会几个几相加,如第16页第10题,第18页第5、6题等。
教材先安排能直观看到几个几相加的题,再安排体会几个几相加的题,重视了对乘法数量关系的分析。
(3) 组织乘法问题和加法问题的比较,如第20页第8、9题。
每道题里都有两小题,其中一小题的加数相同,既可以用加法计算,也可以用乘法计算。
另一小题的加数不同,只能用加法计算,不能用乘法计算。
通过这些对比,使学生深刻地理解乘法的意义和应用。
第8题用图画呈现,加数相同和不同很直观。
第9题用对话呈现,加数相同还是不同需要体会。
(4) 安排实践活动,在开放的情境中用乘法解决实际问题。
《快乐的队日活动》是一次场景型的实践活动,在设计上有两个特点。
一是场景里有许多同数相加的内容,如每棵树上有2个鸟窝,5棵树上的鸟窝是5个2相加;每个帐篷前面晾的毛巾是2个6条;河边洗菜的队员有3个2人,一共用菜盆3个4只……这些内容使本次实践活动是用乘法来解决实际问题。
二是教材提出的问题很少,把提出问题和解决问题的机会都留给学生。
因此,组织学生观察场景图,整理和交流从图画里获得的数学信息,是十分重要的教学活动。
第三单元《认识图形》教材分析
一年级(下册)教材直观认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形,其中的圆是曲线图形,其他都是线段围成的直线图形。
本单元继续教学直线图形,使学生知道图形的边,初步认识四边形、五边形、六边形,感受图形的变换。
编排一次操作型的实践活动《有趣的七巧板》,给图形知识的教学增添数学文化的内涵。
1. 以“边”为切入口,体验平面图形可以按边的数量分类。
直线图形都有边、有角,图形的特征往往表现在它的边和角上。
研究图形的边和角,是建立图形概念,掌握图形特征的重要内容。
本单元引导学生关注图形的边,体会有些图形的边的数量相等,有些图形的边的数量不等,从而按边的数量对图形分类。
初步认识“几”边形的学习任务比较轻松,教材在适当引导之后,让学生体验数学内容,形成自己的认识。
(1) 安排不同的教学方法,认识多边形。
第26页初步认识四边形、五边形和六边形。
教学四边形从已经认识的图形开始,两块地砖的面分别是长方形和正方形。
“茄子”卡通的问题引导学生注意图形的边,通过看看、指指、摸摸等活动体会图形的边,并数出两个图形都有四条边。
在这些活动的基础上,接受“豆荚”卡通讲的知识:
“它们各有4条边,都是四边形。
”“想想做做”第1题从两个方面巩固初步形成的四边形概念,一方面是有四条边的图形才是四边形,没有四条边的图形不是四边形;另一方面是四边形中除了已经认识的长方形、正方形、平行四边形外,还有以前没有学过的图形。
教学五边形和六边形,采用体验与迁移相结合的教学方式。
在“白菜”卡通问题的启示下,由学生得出:
有5条边的图形是五边形,有6条边的图形是六边形,初步形成“有几条边的图形是几边形”的概念。
教材里呈现的五边形与六边形都是两个,其中一个是一般的图形,另一个是正多边形。
既接触特殊图形,也接触一般图形,有利于学生形成比较正确的多边形概念。
(2) 用小棒搭图形,体会几边形有几条边。
在例题里教学了“有几条边的图形是几边形”,“想想做做”第2题继续体验“几边形有几条边”,从而完善多边形的概念。
要求学生用小棒分别搭出五边形和六边形,通过“至少要用几根小棒”体验五边形有5条边,六边形有6条边。
教学时要强调“至少”,使搭的每条边都只用1根小棒。
小棒的长度可以都相等,也可以不都相等,这样就能搭出各种五边形和六边形,使概念的外延得到充分的展现。
(3) 把图形按边的数量分类,获得多边形的概括性认识。
“想想做做”第3题里有九个图形,其中有比较特殊的图形,也有一般的图形,要求统计四边形、五边形和六边形的个数。
把每个图形边的条数写在图形上,一方面能促使学生去数图形的边,另一方面能随时保存数学信息,便于统计。
这是从儿童年龄特点和实际状况出发作出的安排。
通过统计和填表,学生能进一步理解多边形的含义,体会平面直线图形可以按边的数量进行分类。
2. 通过图形的变换活动感受图形的联系与区别,培养空间观念。
折、分、拼、移都是变换图形的常用手段。
有些变换,改变了图形的本质特征,由一类图形变成另一类图形。
有些变换,并不改变图形的本质特征,仅是非本质属性的变化。
因此,变换能让学生在动态中深入地认识图形。
“想想做做”第4题用一张长方形纸依次连续地折,指出每次折出的是几边形。
学生照教材里的图示每折一次,手里的图形都会发生一些变化。
但是,图形的边的条数有时会增加、有时会保持不变、有时会减少。
在边的条数的变与不变中,对多边形的认识趋向深刻。
“想想做做”第5题把一个四边形、一个五边形和一个六边形都分成三角形,说出最少能分成几个。
这是一次边想像边操作,在实践中体会规律的活动。
“最少”分成几个是十分重要的前提,如果分成的三角形的个数不受“最少”的限制,不仅问题的答案无限,还缺失了思维的价值。
为了把原来的图形分成三角形,要在图形内画对角线。
在画的过程中能发现,应该从图形的某一个顶点出发,与其他不相邻的各个顶点连线。
还能发现四边形最少分成2个三角形、五边形最少分成3个三角形、六边形最少分成4个三角形,图形的边数越多,分成的三角形的个数也多。
这些体会的获得,是空间观念的发展。
3. 通过开放性的问题激活发散性思维,培养创新意识和数学能力。
适宜学生的开放性问题,能营造体现个性的思维空间,满足学生合作学习和共同发展的需要。
“想想做做”第6题在一张正方形纸上剪下一个三角形,这个三角形在正方形纸上的位置决定剩下图形的形状特点。
学生动手剪,会出现三种情况:
剩下的图形分别是五边形、四边形或三角形。
这道题并不要求每个学生都能独立想到三种情况,也不要求记住各种情况。
只要全体学生都认真参与,在班级内会出现剪的各种情况,于是产生交流的兴趣与需要。
通过交流,体会剩下
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