证券投资学作业1.docx
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证券投资学作业1
证券投资学作业
作 业 一、应用题 1.给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息,计算每一种证券的期 望收益率。
然后,使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。
证券 初始投 期望期末 投资组合的初 资价值 投资价值 始市场值比例 A 500美元 700美元 % B 200 300 % C 1000 1000 % D 900 1500 % (答案:
%) 2.股票A和B的期望收益率和标准差为:
股票 期望收益率 标准差 A 13 10 B 5 18 张强购买20,000元股票A,并卖空10,000元股票B,使用这些资金购买更 多的股票A。
两种证券的相关系数为。
张强的投资组合的期望收益率和标准差是多少?
(答案:
%;%) 3.下面列出的是三种证券的标准差,相关系数的估计:
证券 标准差 相关系数 A B CA 12 - B 15 - -C 10 - 1)如果一个组合20%的证券A,80%的证券C组成,则组合的标准差是多少?
2)如果一个组合40%的证券A,20%的证券B,及40%的证券C组成,则组合的标准差是多少?
3)如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合,投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。
(答案:
1)%;2)%;3);) 4.李四拥有一个两证券的组合,两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下:
证券 期望收益率 标准差 权数 A 10 20 B 15 25 对于各种相关系数水平,最大的投资组合标准差是多少?
最小的又是多少?
(答案:
%;%) 5.假设两种证券组成市场组合,它们有如下的期望收益率、标准差和比例:
证券 期望收益率 标准差 比例 A 10 20 B 15 28 基于这些信息,并给定两种证券的相关系数为,无风险收益率为5%,写出资 本市场线的方程。
(答案:
Rp?
%?
?
p) 6.基于单因素模型,考虑一个两证券的投资组合,这两种证券具有下列特征:
证券 因素敏感性 非因素风险 比例 A B 1)如果因素的标准差为15%,组合的因素风险是多少?
2)组合的非因素风险是多少?
3)组合的标准差是多少?
(答案:
1);2);3)%) 7.基于一个三因素模型,考虑具有下列特征的三种证券组成的投资组合:
证券 因素1 因素2 因素3 比例 敏感性 敏感性 敏感性 A - B C 投资组合对因素1、2、3的敏感性是多少?
(答案:
;;) 8.基于单因素模型,两个组合A与B,均衡期望收益率分别为%和%。
如果因素敏感性分别为和,那么无风险收益率是多少?
(答案:
%) 9.基于单因素模型,设无风险收益率为6%,一个具有单因素敏感性的投资组合期望收益率为%。
考虑具有下列特征的两种证券组成的一个投资组合:
证券 因素敏感性 比例 A B 根据套利定价理论,该组合的均衡期望收益率是多少?
(答案:
%) 10.一张面值为1,000元的3年期债券,年利息率为%,从现在起一年后首次付息。
目前该债券售价元。
如果折现率为10%,该债券是否值得购买?
(答案:
元,不值得购买) 11.面值为1000元,期限为10年的纯贴现债券,要使其到期收益率为8%,则该债券的当前售价应为多少?
12.假设有面值为1000元,年息票利息为100元的5年期债券。
按面值出售。
若债券的到期收益率提高到12%,则价格变化的百分比是多少?
若债券的到期收益率降低到8%,则价格变化的百分比是多少?
13.假设有一种按其面值为1000元出售的债券,期限为6年,票息利率为7%。
试计算债券的持续期。
(答案:
年) 14.李力拥有一个债券组合,其中各债券的持续期和所占比重分别如下:
债券 持续期 所占比重 A B C D 请问李力的债券组合的持续期是多少?
(答案:
年) 15、将下列债券按持续期进行排序,并解释排序的根据。
债券 期限 票息利率 到期收益率 A 30 B 30 C 30 D 5 (答案:
DB?
Dc?
DA?
DD) 16.A公司的股票现行价格为每股为40元,该公司具有120万股在外流通股,下列事件将对公司在外流通股数量和价格产生什么影响:
1)发放15%的股票股息;2)按3:
4的方案拆股; 3)按3:
1的方案并股。
(答案:
1)1,380,000;元;2)1,600,000;元;3)400,000;元) 17.发达公司今年将对其普通股按每股6元支付股利。
下一年的股利预期维持相同水平,但再下一年增加到每股7元,在此之后,股利将预期按5%的比率无限增长。
设同类型风险的股票的预期收益率为10%,请问发达公司股票的内在价值是多少?
18.发达公司目前按每股4元支付股利。
该公司资本收益率为20%,留利率50%。
市场上同等风险水平的股票的预期收益率为15%,请问发达公司股票的内在价值是多少?
(答案:
88元) 19.考虑三种股票X,Y,和Z,在两个特定的日子有以下收盘价:
股票 日期1 日期2 X 16元 22元 Y 5 4 Z 24 30 在日期1时X有100股,Y有200股,Z有100股流通在市场上。
1)使用三种股票X,Y,和Z,构造一个价格加权市场指数,在日期1时,指数值为 多少?
2)在日期2时,价格加权市场指数值为多少?
3)假设在日期2,X股做1:
4的分割,在那天价格加权市场指数值为多少?
4)使用这三种股票构造一个价格加权市场指数。
指定日期1的价格加权市场指数为 100,在日期2时,价格加权市场指数值为多少?
;2);3);4)) 20.发达公司在财务年度末报告有下列财务数据:
资产 150 负债 90 所有者权益 60 净利润 20 每股股利 每股股价 30 流通在外股数 10 给定这些信息,计算发达公司的:
1)价格—收益率; 2)每股帐面价值; 3)价格—帐面价值比; 4)支付率。
(答案:
1);2)元;3);4)% 二、综合题 1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。
你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少?
2、在一个只有两种股票的资本市场上,股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为30%,B的超额收益的标准差为50%。
两者超额收益的相关系数为。
a.市场指数资产组合的标准差是多少?
b.每种股票的贝塔值是多少?
c.每种股票的收益残差的标准差是多少?
d.如果指数模型不变,股票A预期收益超过无风险收益率11%,市场资产组合投资的风险溢价是多少?
(答案:
%;,;%,%; %) 3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型:
a.目前,国库券可提供6%的收益率,如果市场认为该股票是公平定价的,那么请求出该股票的期望收益率。
b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值,而实际值在第二列给出。
在这种情况下,计算该股票修正后的期望收益率。
(答案:
a..%;b.%) 4、给定市场组合的期望收益率为10%,无风险收益率为6%,证券A的贝塔值为,证券B的贝塔值为:
1)画出证券市场线。
2)证券市场线的方程是什么?
3)证券A和证券B的均衡期望收益率是多少?
4)在证券市场线上描出两种风险证券。
(答案:
2)Ri?
Rf?
?
i(Rm?
Rf)?
?
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i;3)RA?
%RB?
%)
5、考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元,概率相等,均为;可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1)如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?
2)假定投资者可以购买中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少?
3)假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少?
4)比较和的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论?
美元;2)14%;3)美元;) 6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合,短期国债利率为8%。
1)你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中,另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中,则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少?
2)你的风险资产组合的风险回报率是多少?
你的委托人呢?
15%,%;2),) 三、综合题的解答 1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%,标准差为14%,短期国库券利率为6%。
你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金,将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金,你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少?
解:
首先计算出你的基金的预期收益率。
预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+10%=16%从而对于第一个问题,客户整个资产组合的预期收益率为 ×16%+×6%=12%。
对于第二个问题,客户整个资产组合的标准差为×14%=%。
2、在一个只有两种股票的资本市场上,股票A的资本是股票B的两倍。
A的超额收益的标准差为30%,B的超额收益的标准差为50%。
两者超额收益的相关系数为。
a.市场指数资产组合的标准差是多少?
b.每种股票的贝塔值是多少?
c.每种股票的收益残差的标准差是多少?
d.如果指数模型不变,股票A预期收益超过无风险收益率11%,市场资产组合投资的风险溢价是多少?
解:
依题意有:
a、 ,可得市场指数资产组合的标准 差%。
b、 对于股票A, ,其中:
把有关数据代入,可得A股票的贝塔值为,同样方法计算得到B的贝塔值为。
c、公式益残差的 标准差分别为%;%。
d、 于 3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型:
,所以 和公式 ,得到两种股票的收 a.目前,国库券可提供6%的收益率,如果市场认为该股票是公平定价的,那么请求出该股票的期望收益率。
b.假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值,而实际值在第二列给出。
在这种情况下,计算该股票修正后的期望收益率。
解:
a、E(r)=(6+*6+*8+*3)%=% b、r=%+(*(4-5)+*(6-3)+*(0-2))%=% 4、给定市场组合的期望收益率为10%,无风险收益率为6%,证券A的贝塔值为,证券B的贝塔值为:
1)画出证券市场线。
2)证券市场线的方程是什么?
3)证券A和证券B的均衡期望收益率是多少?
4)在证券市场线上描出两种风险证券。
解:
图形略 证券市场线的方程为 Ri?
Rf?
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i(Rm?
Rf) ?
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i RA?
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% RB?
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%描图略 5、考虑一风险资产组合,年末来自该资产组合的现金流为70000美元或200000美元,概率相等,均为;可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1)如果投资者要求8%的风险溢价,则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?
2)假定投资者可以购买中的资产组合数量,该投资的期望收益率为多少?
3)假定现在投资者要求12%的风险溢价,则投资者愿意支付的价格是多少?
4)比较和的答案,关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系,投资者有什么结论?
(1) 首先计算出该资产组合的预期现金流, 预期现金流=70000*+200000*=135000 其次计算出投资者要求的收益率,要求的收益率=8%+6%=14% 令该投资者愿意支付的钱为X(美元),则有 135000?
XX?
X?
(美元)
(2)预期收益率=国库券利率+风险溢价=6%+8%=14% (3) 135000?
XX?
X?
(美元) (4)比较
(1)和(3)可知,投资者所要求的风险溢价与售价负相关,投资者所要求的风险溢价越高,则购买风险资产所愿意支付的钱越少。
6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合短期国债利率为8%。
1)你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中,另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中,则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少?
2)你的风险资产组合的风险回报率是多少?
你的委托人呢?
解:
E(RP)?
70%?
18%?
8%?
30%?
15”222 ?
P?
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A?
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2WAWB?
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A?
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% RP0?
Rf你的风险资产组合的风险回报率?
?
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18%?
8(%?
0你的委托人的风险资产组合的风险回报率?
?
15%?
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