统计学原理期末考试题型和重点内容具体要求.docx

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统计学原理期末考试题型和重点内容具体要求

2012春《统计学原理》期末考试题型和重点内容具体要求

一、单项选择题（每小题2分，本题共12分）（见平时作业和期末复习指导）

二、多项选择题（每小题2分，本题共8分，）（见平时作业和期末复习指导）

三、判断题（每小题2分，共10分）（见平时作业和期末复习指导）

四、简答题复习（每小题10分，共20分）

1．品质标志和数量标志有什么区别？

2．一个完整的统计调查方案包括哪些内容？

3．举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系

4．调查对象、调查单位和填报单位有何区别？

5．某地区对占该地区工业增加值三分之二的10个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？

为什么？

6．简述变量分组的种类及应用条件。

7．单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

8．简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同并举例说明 

9．简述抽样推断的概念及特点？

10．抽样误差的影响因素有哪些？

11．简述在综合指数计算中对同度量时期的要求

12．简述时点数列与时期数列的区别？

五、计算分析题（本题共50分）以下重点计算题及形考作业

1．根据原始资料编制次数分布表并计算平均指标；指出分组类型、分析变动情况。

2.根据数据资料，计算加权算术平均指标和加权调和平均数，并分析平均指标高低的原因。

3．根据总体单位数、抽样单位数、样本平均数、标准差和概率，进行总体均值和总额的区间估计。

4.成数的区间估计。

5.已知原始数据，计算相关系数、建立回归方程并进行回归预测。

6.已知基期和报告期的数量指标和质量指标，计算综合指数指数并分析。

7．已知相关数据，计算并确定直线回归方程并进行回归分析。

8. 已知历年发展水平资料，要求计算各年的逐期增长量及年平均增长量；预计到某年的发展水平

9. 根据已知资料，要求计算序时平均数和平均发展水平。

重点简答题

1怎样区分如下概念：

统计标志和标志表现、品质标志与质量指标？

品质标志可否汇总为质量指标？

参考答案：

标志是总体中各单位所共同具有的某特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。

标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。

例如：

学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。

品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。

品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。

2．什么是普查？

普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？

说出你所知道的我国近十年来开展的普查的名称（不少于2种）。

参考答案：

普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。

普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。

普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。

而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。

全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。

因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。

普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。

我国近十年进行的普查有第五次人口普查、全国基本单位普查、全国经济普查、第二次农业普查等。

3.调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？

参考答案：

调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。

调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。

调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。

调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。

报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。

它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。

调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致，有时不一致。

如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。

4.变量分组为何分单项式分组和组距式分组？

它们的应用条件有何不同？

参考答案：

单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。

变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之间可作无限分割。

所以，离散型变量如果变动幅度小，采用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。

而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。

答题分析：

本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。

5．简单说明结构相对指标和比例相对指标、强度相对指标与平均指标的区别并举例说明。

参考答案：

结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。

如：

各工种的工人占全部工人的比重。

比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。

如：

轻重工业比例。

强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：

指标的含义不同。

强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。

强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

6.在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？

参考答案：

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

7．简述抽样推断概念及特点

参考答案：

抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：

（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；

（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

8．回归直线方程中待定参数a、b的含义是什么？

参考答案：

参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。

9．简述统计指数的作用及分类。

参考答案：

作用：

1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3．利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

分类：

1．按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2．按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3．按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。

10.什么是时期数列和时点数列?

二者相比较有什么特点?

参考答案：

在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。

基本特点是：

（1）数列具有连续统计的特点；

（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。

在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。

基本特点是：

（1）数列不具有连续统计的特点；

（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。

补充简答题

1．统计标志和标志表现有何不同?

参考答案：

指标是说明总体特征的，具有综合性，标志是说明总体单位特征的，不具有综合性；指标具有可量性，标志不一定，数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

2．什么是普查?

普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?

参考答案：

普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。

普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。

普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。

而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。

全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查项目更多。

因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。

普查花费的人力、物力和时问较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。

3．重点调查、典型调查和抽样调查三者的区别和联系是什么?

参考答案：

三者都是专门组织的非全面调查，具有调查单位少，省时省力的特点。

但三者之间有明显的区别：

首先，调查单位的意义和取得方式不同，重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查，重点单位的选择具有客观性；典型调查中的典型单位是根据研究目的有意识选择的代表性单位，单位的选择具有主观性；抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。

其次，三者研究目的不同。

重点调查是为了了解现象总体的基本情况；典型调查是为了研究现象总体出现的新情况、新问题而进行的深入细致的调查；抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。

再次，适用场合不同。

重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的项目或指标的场合；典型调查比较灵活，既可侧重质的方面的研究，；又可侧重量的方面的研究，既可研究几个典型，也可研究部分典型；抽样调查最适合于不能或很难进行

全面调查，而又需要全面数值的场合，在能进行全面调查的场合也有独到的作用。

最后，推断总体的可靠程度不同。

重点调查不能推断总体总量；典型调查在一定条件下可以推断总体总量，但不知道可靠程度；抽样调查可以计算和控制推断的可靠程度。

4．单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?

参考答案：

离散型变量如果变动幅度小，应该用单项式分组，如果变动幅度大，变量值个数多，则用组距式分组。

而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。

答题分析：

本题要根据变量值的特征来回答由于变量取值的连续性不同，分组时要区别对待，分别采用单项式或组距式分组形式，以免分组时出现总体单位在各组的重复或遗漏。

5．强度相对指标与平均指标的区别是什么?

参考答案：

强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：

指标的含义不同。

强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。

强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

6．为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量?

参考答案：

因为，对于研究的问题，全及总体是唯一确定的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是唯一确定的。

而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的样本数目不但和样本容量有关，也和抽样方法有关，因此由样本各单位所计算出来的抽样指标数值有许多种可能，不是唯一不变的数值。

由于样本各单位的标志值是随机变量，所以抽样指标作为一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变量。

7．拟合直线回归方程yo=a+bx有什么要求?

其参数玑b的经济涵义是什么?

参考答案：

拟合直线回归方程的要求是：

找到合适的参数口、6，使所确定的回归方程能够做到；实际的y值与对应的理论值y。

的离差平方和为最小值。

即：

Q=∑（y一yC）2=∑（y-a-bx）2=最小值

按此要求配合的回归方程，比用其他方法配合的回归方程的代表性要高。

回归方程中参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距；参数b称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。

8．品质标志与质量指标有何不同?

品质标志可否汇总为质量指标?

品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。

品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。

9．什么是数量指标?

什么是质量指标?

二者有何关系?

数量指标和质量指标是最基本的统计指标。

它们从不同的角度反映总体的综合数量特征。

数量指标是反映社会经济现象总体发展总规模、总水平或工作总量方面的数量，质量指标是反映现象发展相对水平或工作质量方面的数量。

二者的关系表现在：

数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。

10．调查对象、调查单位和报告单位的关系如何?

调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。

调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。

调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。

调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。

报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。

它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。

调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，二者有时一致．有时不一致。

如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。

11．抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。

抽样调查的特点：

（1）抽样调查是一种非全面调奄，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。

（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。

所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。

抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。

抽样调查的作用：

能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。

12．变量分组为何分单项式分组和组距式分组?

它们的应用条件有何不同?

单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。

变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一列举，而连续变量是连续不断，相邻两值之问可作无限分割。

所以，离散变量可作单项式分组和组距式分组，而连续变量则只能作组距式分组。

在离散变量中，当变量值变动幅度较小时，采用单项式分组；当变量值变动幅度较大时，则采用组距式分组。

13．在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的?

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

14．什么是抽样推断?

抽样推断都有哪几方面的特点?

抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。

特点：

（1）是由部分推算整体的一种认识方法论；

（2）建立在随机取样的基础上；（3）运用概率估计的方法；（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

15．什么是抽样误差?

影响抽样误差大小因素有哪些?

抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之问的绝对离差。

抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免，而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。

影响抽样误差大小的因素：

总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

16．什么是函数关系?

什么是相关关系?

二者有何联系?

函数关系是：

当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；相关关系是：

作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。

主要表现在：

对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式；相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。

17．相关分析与回归分析的区别联系?

就一般意义而言，相关分析包括相关分析和回归分析两方面的内容，因为它们都是研究变量间的相互关系的方法。

但就具体方法而言，二者又有明显区别：

（1）相关分析中的相关系数只能观察相关关系的密切程度和方向，但不能指出两个变量间相关的具体形式，无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；回归分析则是用数学方程来反映变量之问相互关系的具体形式，可以从一个已知量的变化来推测另一未知量，为估计预测提供一个重要的方法。

（2）相关分析既可以研究因果关系的现象也可以研究共变关系的现象，不区分自变量和因变量，而回归分析则是研究变量问因果关系的，必须明确自变量和因变量。

（3）计算相关系数的两个变量是对等的，相关系数只有一个；而在同归分析中，只能由自变量来估计因变量，不允许由因变量来推测自变量。

（4）相关分析中两变量都是随机变量：

而在回归分析中，因变量是随机的，自变量是给定的。

对于无明显因果关系的相关变量，可以先将某个因素确定为自变量来估计因变量的数值，需要时再将另一变量确定为自变量，估计因变量的数值，但绝不能用一个回归方程进行逆推。

相关分析和回归分析的关系是：

相关分析需要回归分析来表明变量间数量关系的具体形式，而回归分析应建立在相关分析的基础上。

依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。

18．回归直线方程中待定参数a、b的含义是什么?

参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，b代表白变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。

19．简述统计指数的作用及分类。

作用：

1．综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；2．分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3．利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

分类：

1．按所反映的对象范尉不同，分为个体指数和总指数；2．按所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3．按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。

20．什么是时期数列和时点数列?

二者相比较有什么特点?

在动态数列中，每一指标反映的是某现象在一段时问内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。

基本特点是：

（1）数列具有连续统计的特点；

（2）数列中各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。

在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。

基本特点是：

（1）数列不具有连续统计的特点；

（2）数列中各个指标的数值不可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有矗接关系。

21．序时平均数与一般平均数有什么不同?

序时平均数是根据动态数列计算的，所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平。

一般平均数是根据变量数列计算的，它是将现象总体各单位同一一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。

重点计算题

1．某班40名学生某课程成绩分别为:

65878683878874717262

73829755814579769579

776010064757174878895

62528581777672647085

按学校规定：

60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。

要求：

（1）将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。

参考答案：

（1）

成绩

人数

频率（%）

60分以下

60-70

70-80

80-90

90-100

3

6

15

12

4

7.5

15

37.5

30

10

合计

40

100

（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：

变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；

（3）平均成绩：

平均成绩=

，即

（分）

答题分析：

先计算出组距式分组数列的组中值。

本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值

及频数、频率、用加权平均数计算。

（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。

2．

（1）某企业2002年产值计划是2001年的105%，2002年实际产值是2001的116%，问2002年产值计划完成程度是多少？

（2）某企业2009年产值计划比2008年增长5%，实际增长16%，问2009年产值计划完成程度是多少？

参考答案：

（1）

。

即2002年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。

答题分析：

此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。

（2）计划完成程度

答题分析：

这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。

3．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：

商品规格

销售价格（元）

各组商品销售量占总销售量的比重（%）

甲

乙

丙

20-30

30-40

40-50

20

50

30

根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。

参考答案：

商品规格

销售价格

（元）

组中值（x）

比重（%）

x

甲

乙

丙

20-30

30-40

40-50

25

35

45

20

50

30

5.0

17.5

13.5

合计

--

--

100

36.0

（元）

答题分析:

第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。

第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。

采用加权算术平均数计算平均价格。

第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。

4．某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下：

按产值