自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析.docx
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自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析
电子科技大学中山学院学生实验报告
系别:
机电工程学院专业:
课程名称:
自动控制原理实验
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实验名称:
典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间:
学生成绩:
教师签名:
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一、目的要求
1.研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。
2.研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3.熟悉Routh判据,用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
PC机一台,TD—ACC教学实验系统一套
3、实验原理及内容
1.典型的二阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
如图1.2-1所示。
图1.2-2
(2)对应的模拟电路图:
如图1.2-2所示。
图1.2-2
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(3)理论分析
系统开环传递函数为:
;开环增益:
(4)实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值,再将理论值应用于模拟电路中,
观察二阶系统的动态性能及稳定性,应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1.2-2),
系统闭环传递函数为:
其中自然振荡角频率:
2.典型的三阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
如图1.2-3所示。
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图1.2-3
(2)模拟电路图:
如图1.2-4所示。
图1.2-4
(3)理论分析:
系统的特征方程为:
(4)实验内容:
实验前由Routh判断得Routh行列式为:
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为了保证系统稳定,第一列各值应为正数,所以有
五、实验步骤
1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均
设臵了锁零场效应管,所以运放具有锁零功能。
将开关设在“方波”档,分别调节调幅和调频
电位器,使得“OUT”端输出的方波幅值为1V,周期为10s左右。
2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
(1)按模拟电路图1.2-2接线,将1中的方波信号接至输入端,取R=10K。
(2)用示波器观察系统响应曲线C(t),测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。
(3)分别按R=50K;160K;200K;改变系统开环增益,观察响应曲线C(t),测量并记录
性能指标MP、tp和ts,及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计
算出)。
将实验结果填入表中。
表1.2-1中已填入了一组参考测量值,供参照。
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3.典型三阶系统的性能
(1)按图1.2-4接线,将1中的方波信号接至输入端,取R=30K。
(2)观察系统的响应曲线,并记录波形。
(3)减小开环增益(R=41.7K;100K),观察响应曲线,并将实验结果填入表中。
表1.2-2中已填入了一组参考测量值,供参照。
表1.2-1
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表1.2-2
六、实验数据处理
1.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
模拟电路图:
1 取R=10K
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2 取R=20K
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3 取R=50K
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4 取R=100K
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2.典型三阶系统的性能
模拟电路图
1 取R=41.7K
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2 取R=100K
R(
)
开环增益K
稳定性
七、实验结果分析
1.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
由曲线图可知,随着电阻R的增大,超调量Mp越来越小,到达峰值的时间tp越来越短,其
调节时间与电阻R无关。
2.典型三阶系统的性能
当
即
时,系统不稳定发散;当
即
时,系统临界稳定等幅振荡;当
即
时,系统稳定衰减收敛。
由曲线图可知,当
时,系统处于衰减收敛,理论应当处于系统临界稳定等幅振荡。
由于电阻有误差,使得测量值比理论值小。
在误差允许的范围内,可视为等幅振荡。
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八、思考题
1.在实验线路中如何确保系统实现负反馈?
由于实验中运用的运算放大器都是反向放大器,因此其本身的反馈即为负反馈,在实验中只要保证有奇数个反向放大器就可以保证系统为负反馈;如果实验中又偶数个运算放大器,那么系统将构成正反馈。
2.实验中的阶跃信号的幅值变化范围如何考虑?
不应该过大,因为软件的测量范围有限,如果幅值过大,使测量的曲线不完整。
3.有那些措施能增加系统稳定度?
它们对系统的性能有什么影响?
在保证开环增益大于0的情况下,减小开环增益,可以增加系统的稳定度;但是系统开环增益减小将会导致系统响应会变慢。
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- 关 键 词:
- 自动控制 原理 实验 典型 系统 时域 响应 稳定性 分析
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