整式的加减.docx
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整式的加减
).(2016秋·二十八中期中)下列四个整式,不是同类项的是(8
2222ba
2a与2abC.与﹣a
与.abDA.3ab和-2abB.3ab
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的概念求解.
22【解答】解:
A、3ab和-2ab所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项错误;
22B、3ab与2ab所含字母相同,相同字母的指数不同,不是同类项,故本选项正确;
C、2a与﹣a所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项错误;
ba所含字母相同,指数相同,是同类项,故本选项错误.D、ab与
B.故选:
相相同”【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“同字母的指数相同
m52nn.3xy是同类项,则(m﹣n)=﹣5.(2016秋·二十八中期中)2xy与
同类项.【考点】n,【分析】根据同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,分别求得m的值,继而可求解.n2m5y【解答】解:
∵单项式﹣2x与3xy是同类项,∴m=2,n=5,5n(﹣3)=﹣243.﹣则(mn)=故答案为:
﹣243.:
相【点评】相同”本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“同字母的指数相同.
五、化简或化简并求值秋·二十八中期中)2016(
(1)
(2)(2a-b)-(2b-a)-2(a-2b)
,其中(3).,其中)(4
【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】
(1)原式合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并即可得到结果;
(3)原式合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值
(2)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
(1)原式=;
(2)原式=2a-b-2b+a-2a+4b=a+b,
,当时,原式=3()原式=时,=4()原式,当
=2原式×(-3)
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,以及整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
六、(2016秋·二十八中期中)
22与B的大小关系.5,求A-B,并比较A1.已知A=5x-2x-3,B=2x﹣2x﹣【考点】整式的加减.【专题】计算题.B的大小.﹣B中,判断其差的正负,即可得出A与代入【分析】把A与BA222+2,2x+2x+5=3x【解答】解:
A﹣B=5x-2x-3﹣20
+2>∵3xB;0,即A>∴A﹣B>熟练掌握运算法则是解本题的关此题考查了整式的加减,利用了作差法比较大小,【点评】键.的值.,求y||=2,且5x﹣2y2.已知|x|=3,
有理数的乘法;绝对值;有理数的加减混合运算.【考点】计算题.【专题】xy可知,y=2或y=﹣2又有时,x|=3x=3或x=﹣3;同理|y|=2时,【分析】当|
2y的值一正一负,再求5x﹣解:
由题意可知:
【解答】∵
一正一负x、y∴<,则
(1)当x=3时,y=﹣2
∴5x﹣2y=5×3﹣2×(﹣2)=19
(2)当x=﹣3时,y=2
∴5x﹣2y=5×(﹣3)﹣2×2=﹣19
∴5x﹣2y=19或﹣19
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,在解题中启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律,难易适中.
七、秋·二十八中期中)(2016
已知a,b,c大小关系如图所示,化简|a|+|2b|+|c|-|a-b|﹣|c﹣b|.
整式的加减;数轴;绝对值.【考点】计算题.【专题】,再利用绝对值的意义>c,且a>b,>0,b<0c<0根据数轴表示数的方法得到【分析】a去绝对值得到原式,然后去括号后合并即可.,>c0,且a>b<<>【解答】解:
根据题意得a0,b0,c)c﹣b)﹣(b﹣a﹣(c﹣2b﹣=a|b﹣c|﹣|b-a|-|c||a|+|2b|+所以.
b+c﹣a+b﹣=a﹣2b﹣c﹣2b.=再用【点评】本题考查了整式的加减:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,整式的加减实质上就是合并同类项.注意去绝对值加减号连接;然后去括号、合并同类项.后符合的变化.
合并同类项后,则所得南昌市期中)把多项式7.(2016-2017)的结果是(
D单项式C一次二项式BA二次三项式二次二项式
合并同类项.【考点】【分析】根据合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,结合选项即可得出答案.+4x+1-5x+2x-3x【解答】解:
x222+1-5x+4x)(2x+x-3x)+(=222=-x+1,故结果是一次二项式.C.故选属于基础题,掌握同类项的合并法则是关键.【点评】此题考查了同类项的合并,
222]
b-ab+(a))+2(a-b;
(2)3a)a-16.(2016-2017南昌市期中)化简:
(1)b-[2a(3a+2b【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则计算即可..【解答】解:
原式==a-3a-2b+2a-2b=-4b)+2(a-ba-(3a+2b)222222222b+a=a
b+ab-2ab-a)=3a)]=3a
(2)原式=3ab-(2ab-[2ab+(ab-ab-a计算时要注意去括号【点评】本题考查了合并同类项的法则,它是解题的关键,的处理.
所示,且4张大小相同的直角三角形纸片,各长度如图122.(2016-2017南昌市期中)有、图52、图3、图4的形状的四边形。
<有a<bc。
将它们分别拼成图)分别计算图2、图3、图4、图5的周长L(1,L,L,L;5423
(2)通过计算L-L,L-L,L-L,说明图2周长L最大;2232524(3)用图1的4张纸片再拼1个与上述形状不同的四边形,并求出他的周长。
ca
b
图2
1
图
5
图4
图3
图
【分析】:
考察四边形周长公式以及整式的加减;
【解答】解:
(1)L2=4b+2c;L3=2a+4b;L4=4a+2b;L5=4a+2c;
(2)L2-L3=4b+2c-(2a+4b)=2c-2a;
L2-L4=4b+2c-(4a+2b)=2c+2b-4a;
L2-L5=4b+2c-(4a+2c)=4b-4c;
上面三个式子都大于零,所以图2周长L2最大;
(3)开放题(答案不唯一).
6.(2016秋·南昌三中期中)6.下面计算正确的是()
132522+D.-0.25ab3+x=3x+B.3aab2a=5a=0
A.3xC﹣x.=3
4【分析】依据去括号法则与合并同类项法则判断即可.
222,故A=2x3x错误;﹣x【解答】解:
A、B、不是同类项不能合并,故B错误;
C、3+x=3+x,故C错误;
111+ab=0,故D=﹣ab正确.D、-0.25ab+ab
444故选:
D.
【点评】本题主要考查的是合并同类项法则与去括号法则,掌握相关法则是解题的关键.
7.(2016秋·南昌三中期中)下列各式中,去括号或添括号正确的是()
22A.a﹣(2a﹣b+c)=a﹣2a﹣b+cB.a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1)
C.3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x﹣2x+1D.﹣2x﹣y﹣a+1=﹣(2x﹣y)+(a﹣1)
【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
22【解答】解:
A、a﹣(2a﹣b+c)=a﹣2a+b﹣c,故错误;
B、a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1),故正确;
C、3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x+2x﹣1,故错误;
D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣(2x+y)+(﹣a+1),故错误;
只有B符合运算方法,正确.
故选B.
【点评】本题考查去括号和添括号的方法:
去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“﹣”,添括号后,括号里的各项都改变符号.
112422nm是同类项,则m=,xn=yz.秋·南昌三中期中)13.(2016若xy与﹣z
39
【分析】根据同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出m、n的值.
112422nm是同类项,zyz与﹣xyx解:
∵【解答】
39∴m=1,2n=4,
.n=2,m=1∴.
故答案为:
1、2.
【点评】本题考查了同类项的知识,注意同类项中的两个相同,①所含字母相同,②相同字母的指数相同.
14(2016秋·南昌三中期中)14.若x+y=3,则4﹣2x﹣2y=.
【分析】对所求的代数式变形,再把x+y的值整体代入计算即可.
【解答】解:
∵x+y=3,
∴4﹣2x﹣2y=4﹣2(x+y)=4﹣2×3=﹣2.
故答案是﹣2.
【点评】本题考查了代数式求值.解题的关键是对所求代数式的变形,使其中出现已知中的式子.
15.(2016秋·南昌三中期中)长方形的长是2a+5,宽是3a﹣1,则它的周长为.
【分析】根据长方形的周长公式求解即可.
【解答】解:
周长=2(2a+5+3a﹣1)
=10a+8.
故答案为:
10a+8.
【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.
19.(2016秋·南昌三中期中)(6分)先化简,再求值:
1222),其中a=2,b=3a1+ab-b.1()(6a+4ab)-2(
22222+2],其中x=2,y=-y-1)+3xy(
(2)2x2y+2xy.)-[2(x
【分析】
(1)原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
222b2ab6a+)原式=6a-+4ab-1【解答】解:
(2,+=2abb当a=2,b=1时,原式=4+1=5.
2222-2-3xy-2x+
(2)原式=2xyy+2xy22,=-xy当x=2,y=-2时,原式=-8
此题考查了整式的加减?
化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【点评】
2222﹣﹣2B),B=x+xy﹣5y求(3A+南昌三中期中)20.(2016秋·(5分)已知:
A=4x﹣4xyy,B)的值.(2A+的值代入计算即yB原式去括号合并后,将A与代入计算得到最简结果,把x与【分析】可求出值.2222,B=x解:
∵A=4x﹣4xy+y,+xy﹣5y【解答】2222222)﹣3x5yx﹣y3(+xy﹣4xy=4x﹣+y﹣+﹣﹣﹣﹣﹣∴原式=3A2B2AB=A3B=4x4xy222y﹣7xy+16,=x+153xyy22=x∴当原式﹣.y+167xy【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(2016秋·南昌三中期中)(6分)“囧”(jiǒng)曾经是一个风靡络的流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示下图中“囧”(阴影部分)的面积;
(2)当x=8,y=6时,求此时“囧”的面积.
)根据图形,用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积,列式(1【分析】整理即可;y的值代入代数式进行计算即可得解.)把x、(2
﹣2xy,20×20﹣xy×【解答】解:
(1)“囧”的面积:
﹣xy,=400﹣xy﹣2xy;=400
8,6=400﹣2××
(2)当x=8,y=6时,“囧”的面积96,=400﹣=304.长方形的面积和三本题考查了列代数式和代数式求值,主要利用了正方形的面积,【点评】角形的面积公式,准确识图是解题的关键.)a的值为((16-17广南第二次月考)若关于x的方程2x-a=x-2的解为x=3,则字母D.77B.5C.A.5
×23-a=3-2,2x-a=x-2的解为x=3,故将x=3代入方程得:
解:
由方程【解答】故选:
B.即6-a=1,解得:
a=5.16-17广南第二次月考)已知一个多项式与(,则这个多项的和等于
)式为(
.D.BC.A.2x解:
根据题意得:
(【解答】2222-5x=-6x+2(2x+5x)=2x-x+2-2x.--x+2).故选C分,5每一道题答对得道题,25共有学校组织了一次知识竞赛,广南第二次月考)16-17(.
答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对得题数是()
A.22B.20C.19D.17
【解答】解:
设答对的题数为x道,答错或不答的题数为(25-x)道,由题意得5x-3(25-x)=85解得:
x=20故选:
B.
(16-17广南第二次月考)已知一个多项式与,则这个多项的和等于式为()
B.C.D.A.【解答】解:
根据题意得:
(2x2222-5x=-6x+2.-x+2-2x+5x)=2x-x+2)-(2x故选C.
(16-17广南第二次月考)学校组织了一次知识竞赛,共有25道题,每一道题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对得题数是()
A.22B.20C.19D.17
【解答】解:
设答对的题数为x道,答错或不答的题数为(25-x)道,由题意得5x-3(25-x)=85解得:
x=20故选:
B.
(16-17广南第二次月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元,其中一个盈利20%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店()
A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元
【解答】解:
设盈利的进价是x元.120-x=20%x,解得x=100.
设亏本的进价是y元.y-120=20%y,解得y=150.
120+120-100-150=-10元.故亏损了10元.故选:
C.
(16-17广南第二次月考)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:
,3,例如把数对(
-2)放入其中,就会得到,现将数对(-1,3)放入其中,得到新的数是。
:
a+b-1=(-1)+3-1=1+3-1=3【解答】解.2216-17广南第二次月考)化简求值(其中:
a=2,b=1
【解答】解:
原式=
=
=,
当a=2,b=1时,原式=2×1-3×4×1=-10.
22226x秋.百树第二次月考)化简求值(20162.+|2y+1|=03)+7x],其中(x-4)(﹣[3xy﹣22xy﹣化简求值.整式的加减—【考点】的值代入即yx,【分析】本题应对整式去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把可;2222],(2xy﹣3)+7x【解答】解:
6x﹣[3xy﹣222227x,3xy+4xy﹣6﹣=6x﹣22;﹣x+xy﹣6=2﹣214×.﹣6=当x=4,y=时,原式=﹣4+合并同类项,这【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、是各地中考的常考点.15?
?
n?
mm*n=·江科附中期中)发现规定一种新的运算“;*”2016(秋nm?
?
?
那么,22)(D
5D.9C.3A.B.54614有一道题目是一个多项式减去江科附中期中)2016(秋·2?
xx?
,小强误当成了加32法计算,结果得到229xx?
?
x15?
x?
____.,则原来的多项式是___计算:
·江科附中期中)(2016秋?
?
13)3(22?
4b?
ab?
5?
2a;223=解原式22b?
5b?
?
aa2?
2
12=ba?
4
2?
?
?
?
33)4(a3ab?
?
7ab?
12?
24a;33a?
41?
64aab?
7ab?
=解原式=1-ab
15A=已知·江科附中期中)(2016秋22?
?
aa1?
a?
3a的和为C,且3A-B与,B=
3时,求C的值。
0,求代数式C;当a=2考点:
整式的加减
3A,再整体代入化简计算,然后代入求值.?
0,得C=B分析:
先由3A?
B+C=1,=16=6a?
解答:
解:
C=B?
3A225?
a?
a13aa?
?
)-3(
3当a=2时,C=6×2?
16=?
4.
点评:
此题考查的知识点是整式的加减,关键是运用整体代入法,注意去括号时符号问题。
2214.化简:
3(a﹣2ab)﹣(﹣5ab+3a﹣1)2016秋·十校联考)(【考点】整式的加减.
【分析】先去括号再合并同类项即可.
22+1﹣3a﹣6ab+5ab【解答】解:
原式=3a
=﹣ab+1.
【点评】本题考查了整式的加减,掌握去括号和合并同类项的法则是解题的关键.
12.若x+2y=1,则2x+4y=,3-2x-4y=____.(2017·28中期末)
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】所求式子后两项分别提取2和﹣2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解:
∵x+2y=1,
∴2x+4y=2(x+2y)=2.
∴3-2x-4y=3-2(x+2y)=3-2=1.
故答案为:
2;1
【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.
)2(.再求值:
先化简,16中期末)·28(2017
.满足yx其中、
【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.
,解:
原式==【解答】
,∵
,∴,
,解得:
则原式=3.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(2016—2017初一上学期南昌三中期末试卷)下列计算中,正确的是()
235222222=-a(-a)=aD.l-abl=-a.C(﹣ab).Aaa+.=aB
【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答.
22正确选项:
(-a)=-aD【解答】解:
故选D.
【点评】本题考查了合并同类项,同底数的幂的除法与乘法,积的乘方等多个运算性质,需同学们熟练掌握.
x332y1﹣﹣是同类b与5ab若﹣20172016.10(—初一上学期南昌三中期末试卷)2a项,则x+y=6.
【考点】同类项.
【分析】利用同类项的定义求出x与y的值,代入原式计算即可得到结果.
x332y1﹣﹣是同类项,b5ab【解答】解:
∵﹣2a与
∴x﹣3=1,2y﹣1=3,
解得:
x=4,y=2,
则x+y=4+2=6,
故答案为:
6
【点评】此题考查了同类项,熟练掌握同类项的定义是解本题的关键.
12.(2016—2017初一上学期南昌三中期末试卷)已知x+y=3,xy=1,则代数式(5x+2)﹣(3xy﹣5y)的值14.
【考点】整式的加减.
【分析】先将代数式(5x+2)﹣(3xy﹣5y)化简为:
5(x+y)﹣3xy+2,然后把x+y=3,xy=1代入求解即可.
【解答】解:
∵x+y=3,xy=1,
∴(5x+2)﹣(3xy﹣5y)
=5x+2﹣3xy+5y
=5(x+y)﹣3xy+2
=5×3﹣3×1+2
=14.
故答案为:
14.
【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键在于将代数式(5x+2)﹣(3xy﹣5y)化简为:
5(x+y)﹣3xy+2,然后把x+y=3,xy=1代入求解.
求代数式2017初一上学期南昌三中期末试卷)(2016—18、
y=-2.,的值,其中x=﹣1
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】先化简后,再代入数值解答即可.
﹣=解:
【解答】,
-=﹣114×代入,﹣把x=1y=-24-3=-
【点评】此题考查整式的化简,关键是根据整式的加减进行化简.
19.(2016-2017南昌市初一上学期期末)已知代数式A=4x+2y﹣3,B=3(x+y)﹣(x+2y﹣1).
(1)当x=1,y=﹣2时,求A﹣B的值;
(2)A﹣2B的值与x、y的取值是否有关?
试说明理由.
【考点】整式的加减.
【分析】
(1)把A与B代入A﹣B中,去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;
(2)把A与B代入A﹣2B中,去括号合并得到结果,即可做出判断.
【解答】解:
(1)∵A=4x+2y﹣3,B=3(x+y)﹣(x+2y﹣1),
∴A﹣B=4x+2y﹣3﹣3(x+y)+(x+2y﹣1)=4x+2y﹣3﹣3x﹣3y+x+2y﹣1=2x+y﹣4,
当x=1,y=﹣2时,原式=2-2-4=-4;
(2))∵A=4x+2y﹣3,B=3(x+y)﹣(x+2y﹣1),
∴A﹣2B=4x+2y﹣3﹣6(x+y)+2(x+2y﹣1)=4x+2y-3﹣6x﹣6y+2x+4y﹣2=﹣5,
结果不含x,y,故A﹣2B的值与x、y的取值无关.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.(2016-2017初一上学期民德期末)下列运算正确的是()
52222.-0.25ab+ba=C.-x=3B.3a+2a3+x=3x=5aDA.3x
【考点】整式的加减.菁优版权所有
【分析】先判断是否为同类项,若是同类项则按合并同类项的法则合并.
222≠3,故=2xA错误;【解答】解:
A、3xx﹣
23不可相加,故B错误;与2aB、3a
C、3与x不可相加,故C错误;
D正确.0.25ab、﹣+ba=0,故D.D故选:
此题考查了合并同类项法则:
系数相加减,字母与字母的指数不变.【点评】
互为相反数a3与a1-2时,代数式a=____当初一上学期民德期末)2016-2017(13.
【考点】解一元一次方程.菁优版权所有
【专题】计算题.
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求
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