第07章周期对称结构的静力分析.docx
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第07章周期对称结构的静力分析
第七章周期对称结构的静力分析
如果结构绕其轴旋转一个角度
,结构(包括材料常数)与旋转前完全相同,则将这种结构称为周期对称结构(循环对称结构)。
符合这一条件的最小旋转角
称为旋转周期,从结构中任意取出夹角为
的部分可以称为结构的基本扇区。
由基本扇区绕其轴旋转复制N(=
,N必为整数)份,则可得到整个完整的结构。
在ANSYS中可以利用结构的周期对称性,在建立模型和求解时,只对一个基本扇区建模和分析,在后处理中再进行扩展,也可得到整个结构的结果。
这样可以降低一些问题的规模,节省计算费用。
本章中介绍的实例依然是第六章的轮盘,此处考虑了轮盘上的6个均压孔。
7.1问题描述
某型压气机盘如图7.1所示,其截面图如图7.2所示。
盘上6个均压孔均布。
将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。
图7.1带有均压孔的压气机盘
图7.1压气机盘截面
图中所标各点坐标如表7.1所示。
表7.1盘上各关键点坐标
点编号
1
2
3
4
5
6
7
8
X
226
226
157
237.5
229.2
237.5
126
138
Z
208.8
258.7
258.7
220.3
220.3
208.8
276.7
276.7
点编号
9
10
11
12
13
14
15
16
17
X
102.5
102.5
237.5
237.5
135
243.85
243.85
229.2
162.5
Z
263
248.7
273.8
264.1
248.7
273.8
254.8
254.8
264.1
盘转速为11373转/分,盘材料TC4钛合金,其弹性模量为:
1.15×10
MPa,泊松比为0.30782,密度为4.48×10
吨/立方毫米。
叶片数目为74个,叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N(沿径向等效),这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。
孔数目为6个,孔半径为10mm,均布于轮盘径向200mm的圆上。
位移约束施加于鼓桶上,为在鼓桶的上表面施加径向约束,在鼓桶的侧面施加轴向约束,为避免刚体位移,两个位置的周向约束均被固定。
7.2建立模型
完整的前处理过程包括:
设定分析作业名和标题;定义单元类型和实常数;定义材料属性;建立几何模型;划分有限元网格。
下面就结合本实例进行介绍,本实例中的单位为应力单位MPa,力单位为N,长度为mm。
在周期对称分析中,在建立模型后,划分网格之前,还需要指定周期对称分析类型选项。
7.2.1设定分析作业名和标题
在进行一个新的有限元分析时,通常需要修改数据库文件名(原因见第二章),并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。
另外,对于不同的分析范畴(结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等)ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同,为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴,以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
(1)选取菜单路径UtilityMenu>File>ChangeJobname,将弹出修改文件名(ChangeJobname)对话框,如图7.3所示。
图7.3设定分析文件名
(2)在输入新文件名(Enternewjobname)文本框中输入文字“CH07”,为本分析实例的数据库文件名。
(3)单击
按钮,完成文件名的修改。
(4)选取菜单路径UtilityMenu>File>ChangeTitle,将弹出修改标题(ChangeTitle)对话框,如图7.4所示。
图7.4设定分析标题
(5)在输入新标题(Enternewtitle)文本框中输入文字“staticanalysisofcompressorstructurewithhole”,为本分析实例的标题名。
(6)单击
按钮,完成对标题名的指定。
(7)选取菜单路径UtilityMenu>Plot>Replot,指定的标题“staticanalysisofcompressorstructurewithhole”将显示在图形窗口的左下角,如图7.5所示。
图7.5显示指定了的分析标题
(8)选取菜单路径MainMenu>Preference,将弹出菜单过滤参数选择(PreferenceofGUIFiltering)对话框,如图7.6所示。
图7.6菜单过滤参数选择(PreferenceofGUIFiltering)对话框
(9)单击对话框中的Structural(结构)选择按钮,选中Structural选项,以便ANSYS6.1的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
(10)单击
按钮,完成分析范畴的指定。
7.2.2定义单元类型
在进行有限元分析时,首先应根据分析问题的几何结构,分析类型和所分析的问题的精度要求等,选定适合分析实例的有限元单元。
本例中选用8节点六面体实体单元SOLID45。
SOLID45不需要设定实常数。
(1)选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete,将弹出单元类型定义(ElementTypes)对话框,如图7.7所示。
图7.7定义单元类型
(2)单击
按钮,将弹出单元类型库(LibraryofElementTypes)对话框,如图7.8所示。
图7.8单元类型库对话框
(3)然后在左边的列表框中选择“Solid”,选择实体单元类型。
(4)单击右边的列表框右边的滚动条,选择“Brick8node45”,选择8节点六面体单元SOLID45。
(5)单击
按钮,将SOLID45单元添加,并关闭单元类型库对话框,同时返回到第一步弹出的单元类型对话框。
(6)单击
按钮,关闭单元类型对话框,结束单元类型的添加。
7.2.3定义材料属性
本例中选用的单元类型不需定义实常数,故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。
考虑惯性力的静力分析中需要定义材料的弹性模量以及密度。
具体步骤如下:
(1)选取菜单路径MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels,将弹出材料模型定义(DefineMaterialModelBehavior)对话框,如图7.9所示。
图7.9定义材料属性对话框
(2)依次双击Structural>Linear>Elastic>Isotropic,展开材料属性的树形结构。
将弹出1号材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框,如图7.10所示。
图7.10线性各向同性材料的弹性模量和泊松比
(3)在对话框的EX文本框中输入弹性模量为1.15e5,在PRXY文本框中输入泊松比为0.30782。
(4)单击
按钮,关闭对话框,并返回到定义材料属性对话框,在定义材料属性会话框的左边一栏出现刚刚定义的参考号为1的材料属性。
(5)依次双击Structural>Density,弹出定义密度对话框,如图7.11所示。
图7.11定义密度对话框
(6)在DENS文本框中输入密度数值“4.48e-9”,单位为吨/立方毫米。
(7)单击
按钮,关闭对话框,并返回到定义材料属性对话框,在定义材料属性会话框的左边一栏参考号为1的材料属性下方出现密度项。
(8)在材料模型定义(DefineMaterialModelBehavior)对话框中,选取路径Material>Exit,或者单击对话框右上角的
按钮退出材料模型定义对话框,完成对材料模型的定义。
7.2.4建立轮盘截面
本节将根据给出的点的坐标创建关键点,然后通过这些关键点创建出盘面模型,需要注意的是,在周期对称分析中,通常要求模型位于总体柱座标系下(本例中由于模型是根据点坐标值创建,通过这些点创立的模型将会位于总体柱坐标系下)。
(1)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS,弹出如图7.12所示的在激活坐标系中创建关键点的对话框。
图7.12创建关键点对话框
(2)在关键点编号(Keypointnumber)文本框中输入1。
(3)在关键点在激活坐标系中坐标值(X,Y,ZLocationinactiveCS)文本框中依次输入关键点1的X,Z坐标值226和208.8。
(4)单击
按钮创建关键点1,同时继续创建下一个关键点。
(5)重复2到4步,直到将表7.1中所列出的所有点创建完毕(将表中的点编号作为关键点编号),在创建最后一个关键点17时,单击
按钮,关闭创建关键点对话框。
(6)单击菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering,弹出如图7.13所示显示图元编号控制对话框。
图7.13显示图元编号控制对话框
(7)单击关键点编号(Keypointnumbers)后的复选框使其选中。
(8)单击线编号(Linenumbers)后的复选框使其选中。
(9)在编号显示形式(Numberingshownwith)下拉列表中选择仅显示编号(Numbersonly)。
(10)单击
按钮,使设置生效。
(11)单击UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate,弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。
(12)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮,改变图形窗口的视角。
(13)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮,使所创建的图形充满图形窗口,如图7.14所示。
图7.14创建的盘截面上的关键点
(14)单击菜单路径MainMenu>Modeling>Create>Lines>Lines>StraightLine,弹出关键点选择对话框,要求选择要创建的直线的两个端点。
(15)用鼠标在图形窗口中点取关键点1和2或者在选择对话框的输入框中输入“1,2”然后回车,创建出端点为关键点1,2的直线。
(16)同样,依次选取关键点2,3;1,6;6,4;4,5;5,16;16,15;15,14;14,11;11,12;12,17;8,7;7,9;9,10;10,13创建直线(每两个点创建一条线,以分号相隔)。
(17)单击
按钮,关闭选择对话框。
(18)单击UtilityMenu>Plot>Multi-Plots,在图形窗口显示所有图元,如图7.15所示。
图7.15创建的线关键点
(19)单击MainMenu>Modeling>Create>Lines>Lines>TangenttoLine创建一条与已知线相切的线,弹出线选择对话框,要求选择与将要创建的线相切的线。
(20)选择线L11,单击
按钮,弹出点选择对话框,要求选择切点。
(21)选择关键点17,单击
按钮,弹出点选择对话框,要求选择欲创建的线的另外一个端点。
(22)选择关键点8,单击
按钮。
弹出如图7.16所示创建切线的对话框。
图7.16创建与已知线的切线对话框
(23)单击
按钮,创建出要求的切线,同时弹出线选择对话框,进行下一条切线的创建。
(24)选择线L2,单击
按钮,弹出点选择对话框,要求选择切点。
(25)选择关键点3,单击
按钮,弹出点选择对话框,要求选择欲创建的线的另外一个端点。
(26)选择关键点13,单击
按钮。
弹出如图7.16所示创建切线的对话框。
(27)单击
按钮,创建出要求的切线,关闭对话框。
(28)单击菜单路径MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>ByLines,弹出线选择对话框,要求选择围成面的边界线,如图7.17所示。
图7.17通过边界线创建面选择对话框
(29)单击Loop前的单选按钮使其选中,表示将进行自动循环选择。
(30)选择所创建的任意一条边界线,ANSYS会自动选择其余与其首尾相接的线,直到所有选择的线能够组成一封闭区域为止。
(31)单击
按钮,创建出轮盘截面。
(32)单击菜单路径UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering,在弹出的对话框中关闭线编号和关键点编号的显示(单击Linenumbers以及Keypointnumbers后面的复选框,使其处于非选中状态即可)
(33)单击UtilityMenu>Plot>Areas,在图形窗口显示面图元,如图7.18所示。
图7.18创建的轮盘截面
7.2.5对盘截面进行旋转生成实体
盘上有六个均压孔,因此盘的基本扇区应该为整个盘的六分之一,即60度。
将上一节创建的截面绕其盘的轴(这里为总体Z轴)旋转60度即可生成盘的基本扇区。
(1)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>InActiveCS,弹出创建关键点对话框。
(2)创建如下关键点以构成盘的旋转轴:
关键点编号
18
19
X
0
0
Z
0
300
(3)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>Areas>AboutAxis,弹出面选择对话框,要求选择欲旋转的面。
(4)选择定义的截面,单击
按钮,弹出关键点选择对话框,要求选择可以定义旋转轴的两个关键点。
(5)依次选择关键点18,19(可以通过在选择对话框的输入框重输入“18,19”然后回车),单击
按钮,弹出绕轴旋转面创建体对话框,如图7.19所示。
图7.19绕轴旋转面创建体对话框
(6)在旋转角度(Arclengthindegrees)文本框中输入“60”。
(7)单击
按钮,ANSYS将选择的面旋转60度,创建出盘的基本扇区。
(8)单击UtilityMenu>Plot>Volumes,显示体。
(9)单击UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate,弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。
(10)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮,改变图形窗口的视角。
(11)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮,使所创建的图形充满图形窗口,如图7.20所示。
图7.20创建盘的扇区
(15)单击
按钮,保存数据库。
7.2.6创建均压孔
本节中将利用ANSYS的布尔运算的减运算创建出盘的均压孔。
作为盘的一个基本扇区,盘上取出任意60度的部分均可,因此均压孔的位置在已经创建的盘扇区上可以随意放置,但为了图形的美观和习惯起见,将均压孔置于创建的盘扇区的中间(30度位置)。
(1)单击UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrements,弹出如图7.21所示的工作平面偏移设定对话框,可以设定工作平面的位置。
图7.21移动工作平面对话框
(2)在转动角度(XY,YZ,ZXAngles)输入框输入“30”然后回车,表示将工作平面在XY平面内绕Z轴旋转30度(也可以通过移动上方的滑动条使其数值为30然后单击
实现)。
(3)单击
按钮,关闭移动工作平面对话框。
(4)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Cylinder>SolidCylinder,弹出创建圆柱体对话框,如图7.22所示。
图7.22创建圆柱体对话框
(5)在工作平面内X坐标(WPX)输入框中输入均压孔圆心的径向坐标值“200”。
(6)在Y坐标输入框中输入0。
(7)在半径(Radius)文本框中输入均压孔半径“10”。
(8)在高度(Depth)文本框中输入将要创建的圆柱体的高度“300”,输入此数值是为了使创建的圆柱体能贯穿盘体以便执行减运算。
(9)单击
按钮,ANSYS在指定位置创建出圆柱体,如图7.23所示。
图7.23创建的圆柱体和盘体扇区
(10)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Subtract>Volumes,弹出体选择对话框,要求选择欲从中减去一部分的体。
(11)选择截面扇区,单击
按钮,又弹出体选择对话框,要求选择被减体中将要减掉的体。
(12)选择创建的圆柱体,并单击
按钮,ANSYS进行布尔运算,从盘的基本扇区中减掉圆柱体,创建出均压孔,如图7.24所示。
图7.24带有均压孔的基本扇区
(13)单击
按钮,保存数据库。
7.2.7对基本扇区进行分割
一般来说,直接对含有孔的体划分网格都比较困难,因此需要将其分割开来以便对其划分网格。
(1)单击UtilityMenu>PlotCtrls>Pan-Zoom-Rotate,弹出Pan-Zoom-Rotate对话框。
(2)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮,改变图形窗口的视角。
(3)单击Pan-Zoom-Rotate对话框上的
按钮,使所创建的图形充满图形窗口
(4)单击UtilityMenu>WorkPlane>AlignWPwith>GlobalCartesian,使工作平面和总体笛卡儿坐标系对齐。
(5)单击MainMenu>Modeling>Create>Lines>Lines>StraightLine,弹出关键点选取对话框,要求选择直线的两个端点。
(6)在选择对话框的输入框中输入“18,19”然后回车,沿轮盘的轴创建一条直线。
(7)单击
按钮,关闭对话框。
(8)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Arcs>ByCent&Radius,弹出关键点选择对话框,要求选择要创建的圆弧的圆心点和圆弧上任一点以确定半径。
(9)在选择对话框的输入框中输入“0,0”然后回车,表示要将圆心定位在坐标原点。
(10)接着在对话框的输入框中输入“220”然后回车,表示将要创建的圆弧半径为220mm。
回车后弹出如图7.25所示创建圆弧对话框。
图7.25创建圆弧对话框
(11)在圆弧角度(Arclengthindegrees)文本框中输入“60”。
(12)单击
按钮,ANSYS将创建出一段60度的圆弧线,同时弹出关键点选择对话框,要求继续创建下一段圆弧。
(13)在选择对话框的输入框中输入“0,0”然后回车,表示要将圆心定位在坐标原点。
(14)接着在对话框的输入框中输入“180”然后回车,表示将要创建的圆弧半径为180mm。
回车后弹出如图7.25所示创建圆弧对话框。
(15)在圆弧角度(Arclengthindegrees)文本框中输入“60”。
(16)单击
按钮,关闭对话框,创建出指定的圆弧线。
(17)单击UtilityMenu>Select>Entities,弹出选择实体对话框。
如图7.26所示。
(18)在最上面的下拉列表中选择线(Lines)。
(19)在下面的下拉列表中选择关联于(Attachedto)。
图7.26选择实体对话框
(20)单击Areas前的单选按钮,使其选中,表示将要操作的是所有关联于面的线。
(21)单击Unselect前的单选按钮,使其选中,表示要从选择集中去除所有关联于面的线。
(22)单击
按钮,将更改选择集,去除所有关联于面的线,则当前的选择集中的线只有两条圆弧线和一条轴线。
(23)单击UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering,打开线编号显示。
(24)单击
按钮,接受设定,关闭对话框。
(25)单击UtilityMenu>Plot>Lines,显示线。
如图7.27所示。
图7.27用来创建切割盘的面的线
(26)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Extrude>AlongLines,弹出选择对话框,要求选择欲拉伸的线(拉伸出圆柱面)。
(27)点取图7.27中的线L53(或者在选择对话框的输入框中输入53然后回车),单击
按钮,又弹出线选择对话框,要求选择拉伸路径线。
(28)选择轴线L52,然后单击
按钮,ANSYS将选定的线沿选择的路径拉伸成部分的圆柱面。
同时弹出选择对话框,允许继续操作。
(29)点取图7.27中的线L54(或者在选择对话框的输入框中输入53然后回车),单击
按钮,又弹出线选择对话框,要求选择拉伸路径线。
(28)选择轴线L52,然后单击
按钮,ANSYS将选定的线沿选择的路径拉伸成部分的圆柱面。
(29)单击UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering,关闭线编号显示。
(30)单击UtilityMenu>Select>Everything,选择所有。
(31)单击UtilityMenu>Select>Entities,弹出选择实体对话框。
(32)在最上面的下拉列表中选择面(Areas)。
(33)在下面的下拉列表中选择关联于(Attachedto)。
(34)单击Volumes前的单选按钮,使其选中,表示将要操作的是所有关联于体的面。
(35)单击Unselect前的单选按钮,使其选中,从选择集中去除所有关联于体的面。
(36)单击
按钮,将更改选择集,去除所有关联于体的面,则当前的选择集中的面只有刚创建的两个部分圆柱面。
(37)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>VolumebyArea,弹出体选择对话框,要求选择将被分割的体。
(38)单击
按钮,选择盘扇区体,弹出面选择对话框,要求选择用来分割的面。
(39)单击
按钮,选择当前选择集中的所有面,即两个部分圆柱面。
ANSYS进行布尔运算,并将体切分开来。
(40)单击UtilityMenu>Select>Everything,选择所有。
(41)单击UtilityMenu>Plot>Volumes,显示体。
(42)单击UtilityMenu>WorkPlane>OffsetWPbyIncrements,弹出移动工作平面对话框。
如图7.28所示。
图7.28移动工作平面对话框
(43)将角度(Degrees)滑动条拖到最右边为90度,如图7.28所示。
(44)单击
按钮,将工作平面绕X轴转动90度。
(45)在转动角度(XY,YZ,ZXAngles)输入框中输入“,,21”,然后回车,将工作平面绕Y轴(此处Y轴指得是工作平面的Y轴,为总体笛卡儿坐标系的Z轴)转动21度。
(46)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>VolubyWrkPlane,弹出体选择对话框,要求选择要用工作平面来分割的体。
(47)单击
按钮,则选择的体将会被工作平面切割开来。
(48)在转动角度(XY,YZ,ZXAngles)输入框中输入“,,9”,然后回车,将工作平面绕Y轴转动9度。
(49)单击MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Divide>VolubyWrkPlane,弹出体选择
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