四年级上册数学试题学年上学期竞赛试题 3人教版 解析版.docx
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四年级上册数学试题学年上学期竞赛试题 3人教版 解析版.docx
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四年级上册数学试题学年上学期竞赛试题3人教版解析版
2018-2019学年上学期四年级数学竞赛试题
考试时间:
90分钟满分:
100分
一、单选题(共10题;共10分)
1.数一数,图中有( )个角.
A. 4 B. 8 C. 10
2.小张手中拿着一份杂志,不经意间从中掉出一张纸,这才发现装订的订书针脱落了,捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上,请你判断一下,这份杂志共有( )
A. 27页 B. 28页 C. 29页 D. 以上答案都不对
3.小明步行上学,每分钟行70米.离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.那么爸爸出发( )分钟后追上小明.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
A. B. C. D.
5.在一次围棋比赛中,共有4名同学参加比赛,如果每两个选手都要比赛一场,一共要比赛( )场.
A. 8 B. 7 C. 6
6.一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥,那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间,比火车完全位于桥上的时间长( )秒.
A. 35 B. 30 C. 25 D. 10
×25593的值为( )
A. 290133434 B. 290173434 C. 290163434 D. 290153434
8.规定一种新运算a*b=
,则*=( )
A. 7 B. 12 C. D.
9.某钟表,在6月29日零点比标准时间慢5分,它一直走到7月6日上午6时,比标准时间快5分,那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时?
(“零点”和“7时”都指的是标准时间)下列正确的选项是( )
A. 7月3日上午3时 B. 7月2日下午3时 C. 7月3日上午5时
+340+350+360+370=( )
A. 330×5 B. 340×5 C. 350×5 D. 360×5
二、计算题(共4题;共34分)
11.直接写得数。
286+19= ÷= 7.7a+3.3a=
×%= ××=
12.怎样简便就怎样计算。
①516+301+284+89
②125×56
③567-185-(215+67)
④24×15-4×15
⑤1900÷4÷25
⑥99×78+78
13.①28+45+72
②1+3+5+7+9
③100-57-23
14.德国数学家高斯从小就善于观察和思考。
他在计算1+2+3+…+99+100时,采用了如下的计算方法:
(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+97)+…+(50+51)=101×50=5050,所以很快就算出了答案。
请你当一次小高斯,仔细观察,探寻规律,巧妙计算下面的题目,要写出主要过程。
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1
三、作图题(共1题;共8分)
15.用量角器画出下面各角.
(1)45°
(2)110°
(3)90°
四、应用题(共10题;共48分)
16.图书室里有文艺书、科技书、连环画共1880本,文艺书借出,科技书借出50本,又买来40本连环画,这时3类书的本数相等.原来3种书各有多少本?
17.芳子参加数学、语文、自然、英语4科考试,她得的分数都是整数,也没有得0分的科目.各科的满分成绩都是100分.芳子的成绩是:
数学和自然的分数之和是语文和英语分数之和的4倍.数学和英语的分数之和是语文和自然分数之和的3倍.数学和语文的分数之和是英语和自然分数之和的2倍.
请问:
(1)芳子四科的总成绩是多少分?
(2)芳子的数学成绩是多少分?
18.小明和小芳一共有卡片80张。
小明比小芳多6张。
两人各有多少张卡片?
(在图中表示出条件和问题,再解答。
)
19.一列长125米的火车经过一条长150米的隧道,由车头进入至整列火车完全驶出隧道需时秒;再遇上另一列逆向行驶的运货火车,两车重迭了3秒?
若运货火车长100米,求运货火车的车速?
20.一列火车全长280米,每秒钟行驶20米,全车通过一条隧道需46秒钟.这条隧道全长多少米?
21.甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲每小时行45千米,乙每小时行40千米,甲车开出2小时后,乙车开出,乙行出发后两车几小时相遇?
22.小强和小明家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行,小强每分钟走50米,小明每分钟走70米,两人多长时间后相遇?
23.两艘军舰同时从相距948千米的两港对开,一艘军舰每小时行38千米,另一艘军舰每小时行41千米。
经过几小时两艘军舰相遇?
24.学校科技小组的人数是体育小组的人数的倍,如果科技小组调12人到体育小组,两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?
25.小华有笔30支,小明有笔15支,问小明给小华几支后,小华的支数是小明的8倍?
五、附加题(共2题;共10分)
26.动脑猜一猜.
开始做生意(打一数学名词)________
27.在□里填上合适的数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解:
通过上面的分析得:
图中一共有1+2+3+4=10个角.
答:
图中一共有10个角.
故选:
C.
【分析】根据角的定义,从一点引出两条射线组成的图形叫做角,由此得从一点引出三条射线组成的图形中一共有1+2=3个角;从一点引出四条射线组成的图形中一共有1+2+3=6个角,从一个点引出5条射线,一共有1+2+3+4=10个角.
2.【答案】B
【考点】页码问题
【解析】【解答】解:
21+(8﹣1)
=21+7,
=28(页).
答:
这份杂志共有28页.
故选:
B.
【分析】由于捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上,第8页前面还有7页,根据书的装订方法可知,与之相对应的21后面也应有7页,则这份杂志共有21+7=28页.
3.【答案】B
【考点】追及问题
【解析】【解答】解:
根据题意可得:
爸爸要追及的路程:
70×12=840(米),
爸爸追及的时间:
840÷(280﹣70)=4(分钟);
答:
爸爸出发4分钟后追上小明.
故选:
B.
【分析】根据题意,爸爸要追及的路程就是小明走了12分钟的路程,再根据追及路程÷速度差=追及时间,进一步解答即可.
4.【答案】C
【考点】加减法中的巧算
【解析】【解答】解:
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=(1+13)×7÷2+(1+11)×6÷2
=7×7+6×6
=72+62
故选:
C.
【分析】通过观察,此题可看作是两个公差为2的等差数列,即1+3+5+7+9+11+13和11+9+7+5+3+1,然后加上13即可.
5.【答案】C
【考点】握手问题
【解析】【解答】解:
4×(4﹣1)÷2
=12÷2
=6(场)
答:
一共要比赛6场.
故选:
C.
【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛,每个同学都要和其他的3人进行一场比赛,每个同学要比赛4场,共有3×4场比赛;由于每两个人之间重复计算了一次,实际只需比赛3×4÷2=6场即可.
6.【答案】D
【考点】列车过桥问题
【解析】【解答】解:
火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和:
150+900=1050(米),
火车完全位于桥上的路程:
900﹣150=750(米),
时间差为:
(1050﹣750)÷30=10(秒).
答:
时间差为10秒.
故选:
D.
【分析】火车从车头上桥开始到车尾下桥的路程是桥长与火车长度之和为150+900=1050(米),火车完全位于桥上的路程是桥长与火车长度之差为900﹣150=750(米),两个路程差除以速度就是火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间比火车完全位于桥上的时间差,时间差为(1050﹣750)÷30=10(秒).
7.【答案】B
【考点】加减法中的巧算
【解析】【解答】解:
由于25593为3的倍数,故最后的结果一定能够被3整除,分析选项,只有B符合.
故选:
B.
【分析】选项中的这几个数只有中间一位数不一样,2+9+0+1+3+4+3+4=26不能被3整除.因为25593是3的倍数,所以26加中间那位之后这个数可以被3整除,因为26+7=33,其它的26+3=29,26+6=32,26+5=31都不行,所以选B.
8.【答案】C
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解:
*==
故选:
C.
【分析】根据规定的运算,知道a*b等于a的倒数与b的倒数的乘积,再除以它们的和,由此用此方法计算*的值即可.
9.【答案】B
【考点】时间与钟面
【解析】【解答】解:
6月29日零点7月6日上午6时一共:
24×7+6=174(小时),
这段时间共比标准时间快:
5+5=10(分钟),
每小时快:
10÷174= (分钟),
快5分钟需要:
5÷=87(小时),
87÷24=3(天)…15(小时),所以应该为7月2日15点.
答:
这只表所指时间是正确的时刻应该是7月2日15点,即7月2日下午3时.
故选:
B.
【分析】6月29日零点7月6日上午6时一共24×7+6=174小时,钟表本来是慢5分钟后来又快5分钟,这段时间共比标准时间快5+5=10分钟,则一小时快分钟,那么快5分钟需要5÷=87小时,87小时等于三天又15小时,所以应该为7月2日15点.
10.【答案】C
【考点】乘除法中的巧算
【解析】【解答】330+340+350+360+370=350-20+350-10+350+350+10+350+20=350+350+350+350+350+(20-20)+(10-10)=350×5。
故答案为:
C
【分析】350×5表示5个350的和是多少。
二、计算题
11.【答案】286+19=305;;÷=20;7.7a+3.3a=11a;
=;72×()=1;×%=;××=。
【考点】多位小数的加减法,除数是小数的小数除法,除数是分数的分数除法,含字母式子的化简求值,万以内数的进位加法,小数乘法运算律,分数乘法运算律
【解析】
【分析】整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一;
计算小数加减法时,先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,然后再按照整数加减法的计算法则进行计算,据此解答;
除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算,据此解答;
分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,据此解答;
小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足,据此解答.
12.【答案】①516+301+284+89
=(516+284)+(301+89)
=800+390
=1190
②125×56
=125×8×7
=1000×7
=7000
③567-185-(215+67)
=567-185-215-67
=(567-67)-(185+215)
=500-400
=100
④24×15-4×15
=15×(24-4)
=15×20
=300
⑤1900÷4÷25
=1900÷(4×25)
=1900÷100
=19
⑥99×78+78
=99×78+78×1
=78×(99+1)
=78×100
=7800
【考点】用连除解决实际问题,整数加法交换律,整数加法结合律,整数乘法结合律,整数乘法分配律
【解析】
【分析】①观察数据可知,此题可以应用加法结合律简算;
②观察数据可知,把56分成(8×7)的形式,然后利用乘法结合律,把125和8先乘,再乘7,据此解答简便;
③观察数据可知,此题应用减法的性质,一个数减去两个数的和,等于连续减去这两个数,据此解答简便;
④观察数据可知,此题应用乘法分配律简算;
⑤观察数据可知,根据除法的性质,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积,据此解答简便;
⑥观察数据可知,先将78写成78×1,然后利用乘法分配律简算.
13.【答案】28+45+72
=28+72+45
=100+45
=145
1+3+5+7+9
=(1+9)+(3+7)+5
=10+10+5
=25
100-57-23
=100-(57+23)
=100-80
=20
【考点】100以内数的连加、连减,整数加法交换律,整数加法结合律
【解析】【分析】主要考察简便计算与运算定律有关的问题。
14.【答案】解:
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989·…+4+3-2-1
=(2000+1999-1998-1997)+(1996+1995-1994-1993)+(1992+1991-1990-1989)+…+(4+3-2-1)
=
=4×500
=2000
另解:
2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+··+4+3-2-1
=2000+(1999-1998-1997+1996)+(1995-1994-1993+1992)+(1991-1990-1989+1988)+…+(3-2-1+0)
=2000+0+0+0+…+0
=2000
【考点】高斯求和
【解析】【分析】解法一:
观察式子,从左往右每四个加起来的和是4,那么可以求出2000里面有几个4,然后用计算得出的结果乘4即可;
解法二:
观察式子,2000之后从左往右每四个加起来的和是0,而且最后只剩下3-2-1,它的和也是0,所以这个式子的结果是2000。
三、作图题
15.【答案】
(1)解:
(2)解:
(3)解:
【考点】角的画法
【解析】【分析】先画出一条射线,用量角器的中心与射线的端点重合,0刻度线与射线重合,在量角器的边缘一定度数处作出标记,从射线的端点出发过这个标记画出一条射线即可画出一定度数的角.
四、应用题
16.【答案】解:
设3类书的本数相同时为x本,根据题意可得方程:
x÷(1﹣)+x+50+x﹣40=1880,
x+x+x+10=1880,
x=1870,
x=510,
510÷(1﹣),
=510÷,
=850(本),
510+50=560(本),
510﹣40=470(本),
答:
文艺书原有850本、科技书原有560本、连环画原有470本.
【考点】逆推问题
【解析】【分析】根据题干,文艺书借出,则剩下的就是文艺书的,设3类书的本数相同时为x本,则这3类书原来各有:
x÷本、x+50本、x﹣40本,据此再根据等量关系:
文艺书、科技书、连环画共1880本,列出方程解决问题.
17.【答案】解:
设芳子参加数学、语文、自然、英语4科成绩分别是x分,y分,z分,w分,由题意得:
x+z=4(y+w)①
x+w=3(y+z)②
x+y=2(z+w)③
①﹣②得:
z﹣w=y+4w﹣3z
即为:
z=(y+5w)÷4④
②﹣③得:
w﹣y=3y+z﹣2w
即为:
z=3w﹣4y⑤
由④⑤得:
17y=7w
所以:
y=w
将y=w代入⑤得:
z=w
将y=w,z=w代入③得:
x+w=2(w+w)
x=w
17x=73w
因为17和73的最小公倍数是17×73
所以x=73时,w=17,
x=146时,w=34,
因为各科的满分成绩都是100分,所以每科成绩不能超过100分,
所以x=73时,w=17,
所以数学成绩是73分,英语成绩是17分,
所以:
y=w
=×17
=7(分)
z=w
=×17
=23(分)
x+y+z+w
=73+7+23+17
=120(分)
答:
芳子四科的总成绩是120分,芳子的数学成绩是73分。
【考点】逻辑推理
【解析】【分析】设芳子参加数学、语文、自然、英语4科成绩分别是x分,y分,z分,w分,则根据“数学和自然的分数之和是语文和英语分数之和的4倍.数学和英语的分数之和是语文和自然分数之和的3倍.数学和语文的分数之和是英语和自然分数之和的2倍”列方程为:
x+z=4(y+w),x+w=3(y+z),x+y=2(z+w)据此解答即可.
18.【答案】解:
小芳:
(80-6)÷2=37(张);
小明:
80-37=43(张).
答:
小明有43张,小芳有37张。
【考点】和差问题
【解析】【分析】用两人卡片张数和减去两人卡片张数差,再除以2求出小芳卡片的张数,从而得出小明卡片的张数.
19.【答案】解:
(100+125)÷3﹣(125+150)÷
=225÷3﹣275÷
=75﹣50
=25(米)
答:
运货火车的速度是每秒25米.
【考点】列车过桥问题
【解析】【分析】列长125米的火车经过一条长150米的隧道,由车头进入至整列火车完全驶出隧道需时秒,则这列火车的速度是每秒(125+150)÷=50米.再遇上另一列逆向行驶的运货火车,两车重迭了3秒,即两车共行100+125米用了三秒,则两车的速度和是(100+125)÷3=75米,然后用减法求出货车的速度即可.
20.【答案】解:
20×46﹣280
=920﹣280
=640(米)
答:
这条隧道全长640米.
【考点】列车过桥问题
【解析】【分析】46秒行驶的距离是:
20×46=920米,它包括车身的长度和隧道的长度,所以这条隧道长920﹣280=640米,据此解答.
21.【答案】解:
(600-45×2)÷(45+40)=6(小时)答:
乙车开出6小时两车相遇。
【考点】相遇问题
【解析】【分析】:
先求出甲2小时行的路程,总路程减去甲2小时行的路程就是甲、乙共同行的路程,根据“路程速度和=相遇时间”,即可求出乙车行几小时后与甲车相遇,由此即可解答。
22.【答案】解:
2400÷(50+70)
=2400÷120
=20(分钟)
答:
两人20分钟后相遇.
【考点】相遇问题
【解析】【分析】根据相遇问题的数量关系,用两家的路程除以两人的速度和即可求出相遇时间.
23.【答案】948÷(38+41)=12(小时)
答:
经过12小时两艘军舰相遇。
【考点】相遇问题,含括号的运算顺序,1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】两艘军舰距离÷(一艘军舰的速度+另一艘军舰的速度)=相遇的时间
24.【答案】解:
12×2÷
=24÷
=40(人)
40×=64(人)
答:
科技小组有64人,体育小组有40人.
【考点】差倍问题
【解析】【分析】科技小组比体育小组多(12×2)人,如果体育小组的人数是1份,那么科技小组就是份,用两个小组的人数差除以份数差即可求出每份是多少人,也就是体育小组的人数,再求出科技小组的人数即可.
25.【答案】解:
15-(30+15)÷(8+1)
=15-45÷9
=15-5
=10(支)答:
小明给小华10支笔。
【考点】和倍问题
【解析】【分析】两人的支数和是不变的,现在小华的支数是小明的8倍,小明是1份,小华就是8份,用两人的支数和除以份数和即可求出1份是多少,也就是小明现在的支数,用小明原来的支数减去现在的支数即可求出小明给小华的支数。
五、附加题
26.【答案】试商
【考点】凑数谜
【解析】【解答】根据除法的计算方法以及谜面的意义可知,开始做生意打一数学名词是试商.
故答案为:
试商
【分析】万事开始都是试着来的,做生意就是商人,所以这个谜底就是试商.
27.【答案】解:
;
【考点】竖式数字谜
【解析】【解答】根据分析,解答如下:
;
.
【分析】
(1)已知第二个因数的个位数字7乘第一个因数得到积是1001,用积÷7=第一个因数,然后用最后的积-1001=第二个因数十位上的数字与第一个因数的积,用它们的积÷第一个因数=第二个因数十位上的数,据此解答;
(2)根据第二个因数个位上的数字与第一个因数的积是1638,可以推出第二个因数小于8,可以填7,那么第一个因数的个位就是4,4×7=28,然后用最后的积-1638=第二个因数十位上的数字与第一个因数的积,用它们的积÷第一个因数=第二个因数十位上的数,据此解答.
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